九年級(jí)中考復(fù)習(xí)強(qiáng)化訓(xùn)練-反比例函數(shù)

備戰(zhàn)2021中考復(fù)習(xí)強(qiáng)化訓(xùn)練——反比例函數(shù)一．選擇題1．如圖，點(diǎn)A為反比例函數(shù)y＝－圖象上一點(diǎn)，過(guò)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B，連接OA，則△ABO的面積為()A．－4B．4C．－2D．22．若點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，則關(guān)于的二次方程的根的情況是（）．A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C．沒(méi)有實(shí)數(shù)根 D．無(wú)法確定3．在四個(gè)函數(shù)y＝2x，y＝，y＝﹣x+1，y＝﹣（k為常數(shù)）的圖象中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形且對(duì)稱(chēng)中心是原點(diǎn)的圖象有（）A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)4．如果點(diǎn)在雙曲線(xiàn)上，則此雙曲線(xiàn)的圖象在（）A．第一，二象限 B．第一，三象限C．第二，四象限 D．第三，四象限5．如圖，A、B兩點(diǎn)在雙曲線(xiàn)y=上，分別經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)向坐標(biāo)軸作垂線(xiàn)段，已知S陰影=1，則S1+S2=（）A．3 B．4 C．1 D．66．經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，，則的值為（）A．-2 B．-3 C．-5 D．-67.已知某函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)．下列命題：①圖象與函數(shù)的圖象交于點(diǎn)；②點(diǎn)在圖象上；③圖象上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)都小于4；④，是圖象上任意兩點(diǎn)，若，則．其中真命題是（）A.①② B.①③④ C.②③④ D.①②③④8．如圖，直線(xiàn)y＝x﹣a﹣2與雙曲線(xiàn)y＝交于A、B兩點(diǎn)，則當(dāng)線(xiàn)段AB的長(zhǎng)度最小時(shí)，a的值（）A．0 B．﹣1 C．﹣2 D．29．在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，直線(xiàn)AB垂直于x軸于點(diǎn)C（點(diǎn)C在原點(diǎn)的右側(cè)），并分別與直線(xiàn)y＝x和雙曲線(xiàn)y＝相交于點(diǎn)A、B，且AC＋BC＝4，則△OAB的面積為A．2＋3或2－3 B．＋1或－1C．2－3 D．－110．已知點(diǎn)A(x1，y1)，B(x2，y2)在反比例函數(shù)y＝的圖象上，若x1＜x2，且x1x2＞0，那么y1與y2的大小關(guān)系是（）A．y1＞y2 B．y2＞y1 C．y1＜y2 D．y2＜y111．當(dāng)取何值時(shí)，反比例函數(shù)的圖象的一個(gè)分支上滿(mǎn)足隨的增大而增大()A． B． C． D．12．如圖，反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象經(jīng)過(guò)Rt△BOC斜邊上的中點(diǎn)A，與邊BC交于點(diǎn)D，連接AD，則△ADB的面積為（）A．12 B．16 C．20 D．2413.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中等腰直角三角形的頂點(diǎn)，分別在軸，軸的正半軸上，，軸，點(diǎn)在函數(shù)（）的圖象上．若，則的值為（）A.1 B. C. D.214．若反比例函數(shù)y＝的圖象位于第二、四象限內(nèi)，則k的取值范圍是()A．k＞－2 B．k＜0C．k＞0 D．k＜－215．如圖，已知直線(xiàn)y＝x與雙曲線(xiàn)y＝（k＞0）交于A、B兩點(diǎn)，A點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3，則下列結(jié)論：①k＝6；②A點(diǎn)與B點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)O中心對(duì)稱(chēng)；③關(guān)于x的不等式＜0的解集為x＜﹣3或0＜x＜3；④若雙曲線(xiàn)y＝（k＞0）上有一點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為6，則△AOC的面積為8，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)16．已知四邊形OABC是矩形，邊OA在x軸上，邊OC在y軸上，雙曲線(xiàn)y＝與邊BC交于點(diǎn)D、與對(duì)角線(xiàn)OB交于中點(diǎn)E，若△OBD的面積為10，則k的值是（）A．10 B．5 C． D．17．若與y成反比例，與z成正比例，則x與z所成的函數(shù)關(guān)系為()A．正比例函數(shù)關(guān)系B．反比例函數(shù)關(guān)系C．不成比例關(guān)系D．一次函數(shù)關(guān)系18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形的頂點(diǎn)，在反比例函數(shù)（，）的圖象上，橫坐標(biāo)分別為1、4，對(duì)角線(xiàn)軸．若菱形的面積為，則的值為（）A. B. C.4 D.519．A、B是函數(shù)的圖像上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的任意兩點(diǎn)，BC∥x軸，AC∥y軸，△ABC的面積記為S,則（）A．S=2 B．S=4 C．2<S<4 D．S>420．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A是雙曲線(xiàn)y1＝（x＞0）上任意一點(diǎn)，連接AO，過(guò)點(diǎn)O作AO的垂線(xiàn)與雙曲線(xiàn)y2＝（x＜0）交于點(diǎn)B，連接AB，已知＝2，則＝（）A．4 B．﹣4 C．2 D．﹣2二．填空題21．若反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過(guò)A（﹣2，1）、B（1，m）兩點(diǎn)，則m=________．22．已知P1(x1，y1)，P2(x2，y2)兩點(diǎn)都在反比例函數(shù)y＝﹣的圖象上，且y1＜y2＜0，則x1和x2的大小關(guān)系是______．23．已知點(diǎn)與點(diǎn)是反比例函數(shù)圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，則的值為_(kāi)_______．24．若正比例函數(shù)y＝2kx與反比例函數(shù)y＝（k≠0）的圖象交于點(diǎn)A（m，1），則k的值是．25.若點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，則代數(shù)式的值為_(kāi)_______．26．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，函數(shù)y=（k＞0，x＞0）的圖象經(jīng)過(guò)菱形OACD的頂點(diǎn)D和邊AC的中點(diǎn)E，若菱形OACD的邊長(zhǎng)為3，則k的值為_(kāi)____．27．如圖，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°，反比例函數(shù)y=在第一象限的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，若OA2﹣AB2=8，則k的值為_(kāi)____．28．如圖，點(diǎn)A在雙曲線(xiàn)y＝上，點(diǎn)C在雙曲線(xiàn)y＝上，AC⊥x軸，過(guò)點(diǎn)A作AB⊥y軸，垂足為點(diǎn)B，連接AC，BC，BC與x軸交于點(diǎn)D，若BD＝2DC，△ABC面積為6，則k1+k2的值為．29．如圖，正比例函數(shù)y=kx與反比例函數(shù)y=的圖象有一個(gè)交點(diǎn)A(2，m)，AB⊥x軸于點(diǎn)B，平移直線(xiàn)y=kx使其經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，得到直線(xiàn)l，則直線(xiàn)l對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是_________.30．如圖，直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)交于兩點(diǎn)，軸，軸與交于點(diǎn)，則的面積的最小值是____________．31．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，的坐標(biāo)分別為，，點(diǎn)是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，，交軸于點(diǎn)，，則的值為_(kāi)_________．32.如圖，點(diǎn)，分別是正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象的交點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，則四邊形的面積為_(kāi)_______．三、解答題33.已知反比例函數(shù)的圖象與直線(xiàn)相交于點(diǎn)，求這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式．34．已知y是x的反比例函數(shù)，當(dāng)x＝2時(shí)，y＝6.求這個(gè)函數(shù)的解析式．35．畫(huà)出反比例函數(shù)y＝的圖象，并根據(jù)圖象回答問(wèn)題：(1)根據(jù)圖象指出當(dāng)y＝－2時(shí)x的值；(2)根據(jù)圖象指出當(dāng)－2<x<1且x≠0時(shí)y的取值范圍；(3)根據(jù)圖象指出當(dāng)－3<y<2且y≠0時(shí)x的取值范圍．36．服裝廠(chǎng)承攬一項(xiàng)生產(chǎn)1600件夏涼小衫的任務(wù)，計(jì)劃用t天完成.(1)寫(xiě)出每天生產(chǎn)夏涼小衫w(件）與生產(chǎn)時(shí)間t(天)（）之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)服裝廠(chǎng)按計(jì)劃每天生產(chǎn)100件夏涼小衫，那么需要多少天能夠完成任務(wù)？(3)由于氣溫提前升高，商家與服裝廠(chǎng)商議調(diào)整計(jì)劃，決定提前6天交貨，那么服裝廠(chǎng)每天要多做多少件夏涼小衫才能完成任務(wù)？37.如圖，已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象在第一、第三象限分別交于、兩點(diǎn)，直線(xiàn)與軸，軸分別交于，兩點(diǎn)．（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；（2）比較大?。篲_______（填“”“”或“”）；（3）直接寫(xiě)出時(shí)的取值范圍．38.如圖，點(diǎn)，是直線(xiàn)與反比例函數(shù)（）圖象的兩個(gè)交點(diǎn)，軸，垂足為點(diǎn)，已知，連接，，．（1）求直線(xiàn)的表達(dá)式；（2）和的面積分別為，，求的值．39．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交點(diǎn)為．（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）設(shè)一次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)，若是軸上一點(diǎn)，且滿(mǎn)足的面積是6，求點(diǎn)的坐標(biāo)．40．如圖，函數(shù)(x>0，k為常數(shù))的圖象經(jīng)過(guò)A(1，4)，B(m，n)，其中m>1，過(guò)點(diǎn)B作y軸的垂線(xiàn)，垂足為D，連結(jié)AD．(1)求k的值；(2)若△ABD的面積為4，求點(diǎn)B的坐標(biāo)；并回答當(dāng)x取何值時(shí)，直線(xiàn)AB的圖象在反比例函數(shù)圖象的上方．41．已知：反比例函數(shù)的圖像過(guò)點(diǎn)A（，），B（，）且（1）求m的值；（2）點(diǎn)C在x軸上，且，求C點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）點(diǎn)Q是第一象限內(nèi)反比例函數(shù)圖象上的動(dòng)點(diǎn)，且在直線(xiàn)AB的右側(cè)，設(shè)直線(xiàn)QA，QB與y軸分別交于點(diǎn)E、D，試判斷DE的長(zhǎng)度是否變化，若變化請(qǐng)說(shuō)明理由，若不變，請(qǐng)求出長(zhǎng)度．42．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A（1，3）和B（-3，）．（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；（2）點(diǎn)C是平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn)，BC∥軸，AD⊥BC于點(diǎn)D，連結(jié)AC，若，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．43．受新冠肺炎疫情的影響，運(yùn)城市某化工廠(chǎng)從2020年1月開(kāi)始產(chǎn)量下降．借此機(jī)會(huì)，為了貫徹“發(fā)展循環(huán)經(jīng)濟(jì)，提高工廠(chǎng)效益”的綠色發(fā)展理念；管理人員對(duì)生產(chǎn)線(xiàn)進(jìn)行為期5個(gè)月的升級(jí)改造，改造期間的月利潤(rùn)與時(shí)間成反比例函數(shù)；到5月底開(kāi)始恢復(fù)全面生產(chǎn)后，工廠(chǎng)每月的利潤(rùn)都比前一個(gè)月增加10萬(wàn)元．設(shè)2020年1月為第1個(gè)月，第個(gè)月的利潤(rùn)為萬(wàn)元，其圖象如圖所示，試解決下列問(wèn)題：（1）分別寫(xiě)出該化工廠(chǎng)對(duì)生產(chǎn)線(xiàn)進(jìn)行升級(jí)改造前后，與的函數(shù)表達(dá)式．（2）到第幾個(gè)月時(shí)，該化工廠(chǎng)月利潤(rùn)才能再次達(dá)到100萬(wàn)元？（3）當(dāng)月利潤(rùn)少于50萬(wàn)元時(shí)，為該化工廠(chǎng)的資金緊張期，問(wèn)該化工廠(chǎng)資金緊張期共有幾個(gè)月？44．如圖，一次函數(shù)y＝kx+b與反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象交于點(diǎn)A（1，6），B（3，n）兩點(diǎn)．與x軸交于點(diǎn)C．（1）求一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）若點(diǎn)M在x軸上，且△AMC的面積為6，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．（3）結(jié)合圖形，直接寫(xiě)出kx+b﹣＞0時(shí)x的取值范圍．45．（1）已知直線(xiàn)和拋物線(xiàn)，①當(dāng)時(shí)，求直線(xiàn)與拋物線(xiàn)的交點(diǎn)坐標(biāo)；②當(dāng)k為何值時(shí)，直線(xiàn)與拋物線(xiàn)只有一個(gè)交點(diǎn)？（2）已知點(diǎn)是x軸上的動(dòng)點(diǎn)，，以為邊在右側(cè)做正方形，當(dāng)正方形的邊與反比例函數(shù)的圖像有4個(gè)交點(diǎn)時(shí)，試求的取值范圍．46．定義：在平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)的變換點(diǎn)的坐標(biāo)為；當(dāng)時(shí)，點(diǎn)的變換點(diǎn)的坐標(biāo)為．（1）點(diǎn)的變換點(diǎn)的坐標(biāo)是．（2）點(diǎn)的變換點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，則，的大小是．（3）點(diǎn)在拋物線(xiàn)上，點(diǎn)P的變換點(diǎn)的坐標(biāo)是，求的值．（4）點(diǎn)在拋物線(xiàn)的圖象上，以線(xiàn)段為對(duì)角線(xiàn)作正方形PMP'N，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，當(dāng)正方形的對(duì)角線(xiàn)垂直于軸時(shí)，直接寫(xiě)出的取值范圍47．為尋求合適的銷(xiāo)售價(jià)格，商場(chǎng)對(duì)新進(jìn)的一種商品進(jìn)行了一周的試銷(xiāo)，發(fā)現(xiàn)這種商品的每天銷(xiāo)售量y（千克）與銷(xiāo)售價(jià)格x（元/千克）之間成反比例關(guān)系．已知第一天以220元/千克的價(jià)格銷(xiāo)售了80千克.（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式.（2）試銷(xiāo)期間共銷(xiāo)售了700千克這種新進(jìn)商品，在試銷(xiāo)后，商場(chǎng)決定將這種新進(jìn)商品的銷(xiāo)售