2.9有理數(shù)的乘方同步練習(xí) 七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

9/92.9有理數(shù)的乘方一．有理數(shù)的乘方（共24小題）1．下列計(jì)算正確的是（）A．﹣（﹣3）2＝9 B． C．﹣32＝9 D．（﹣3）3＝﹣92．計(jì)算﹣23的正確結(jié)果是（）A．﹣6 B．﹣8 C．8 D．63．在有理數(shù)（﹣1）2，﹣（﹣3），﹣|﹣12|，（﹣2）3中負(fù)數(shù)有幾個(gè)（）A．4 B．3 C．2 D．14．下列各式一定成立的是（）A．（﹣a）2＝a2 B．（﹣a）3＝a3 C．|﹣a2|＝﹣a2 D．|a3|＝a35．下列說(shuō)法正確的是（）A．0既沒(méi)有倒數(shù)，也沒(méi)有相反數(shù) B．任何一個(gè)有理數(shù)都可以寫成分?jǐn)?shù)的形式 C．如果一個(gè)數(shù)的偶次冪是正數(shù)，那么這個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù) D．如果一個(gè)數(shù)的平方等于它本身，那么這個(gè)數(shù)是±16．若﹣a2b＞0，且a＜0，則下列式子成立的是（）A．a(chǎn)2+ab＞0 B．a(chǎn)+b＞0 C．a(chǎn)b2＞0 D．＞07．（﹣1）m+（﹣1）m+1＝（）A．2 B．﹣2 C．0 D．±28．的倒數(shù)的平方與的積是．9．已知272＝a6＝9b，則a2+ab的值為．10．若a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，且a≠0，則＝．11．在﹣52中，底數(shù)是、指數(shù)是、意義是．12．若﹣（﹣2）2＝m，（﹣3）3＝n，則6m﹣n＝．13．如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是絕對(duì)值是2的負(fù)整數(shù)，點(diǎn)B表示的數(shù)是最大的負(fù)整數(shù)，點(diǎn)C表示的數(shù)是（﹣2）3的相反數(shù)，若將數(shù)軸折疊，使得點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，則與點(diǎn)B重合的點(diǎn)表示的數(shù)是．14．一個(gè)數(shù)的平方等于9，則這個(gè)數(shù)等于．15．一瓶500毫升的飲料，每次喝掉瓶?jī)?nèi)飲品的一半，如此喝下去，第六次喝完之后瓶?jī)?nèi)剩下的飲品為毫升．16．若|x|＝3，y2＝4，且x＞y，則x﹣y＝．17．﹣23÷．18．﹣32×（﹣8）÷3÷（﹣2）19．計(jì)算：﹣22÷（﹣1）3×（﹣5）20．已知下列有理數(shù)：0，（﹣2）2，﹣|﹣4|，﹣，﹣（﹣1）（1）計(jì)算：（﹣2）2＝，﹣|﹣4|＝，﹣（﹣1）＝；（2）這些數(shù)中，所有負(fù)數(shù)的和的絕對(duì)值是．（3）把下面的直線補(bǔ)充成一條數(shù)軸，在數(shù)軸上描出表示0，（﹣2）2，﹣|﹣4|，﹣，﹣（﹣1）這些數(shù)的點(diǎn)，并把這些數(shù)標(biāo)在對(duì)應(yīng)點(diǎn)的上方．21．已知，|a|＝5、|b|＝3、c2＝81，又知，|a+b|＝a+b且|a+c|＝a+c，求2a﹣3b+c的值．22．若a2＝25，|b|＝5，求a+b的值．23．已知|x|＝2，|y|＝4，若x＜y，求xy的值．24．現(xiàn)有一個(gè)病毒A，每隔半小時(shí)分裂一次，若不考慮其他因素，10小時(shí)后，能有多少個(gè)A病毒？若有某細(xì)菌B，專門消滅病毒A，現(xiàn)有2萬(wàn)個(gè)這樣的細(xì)菌B，若該種群每半小時(shí)增加2萬(wàn)個(gè)，則10小時(shí)后有多少個(gè)細(xì)菌B？若將10小時(shí)后的兩種微生物混合在一起（一個(gè)細(xì)菌只能吞噬一個(gè)病毒），那么誰(shuí)會(huì)有剩余？二．非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方（共8小題）25．若（|a|﹣1）2+|b﹣2014|＝0，則ab＝．26．已知|x﹣1|+（2y+1）2＝0，且2x﹣ky＝4，則k＝．27．已知（a+1）2+|b﹣2|＝0，則ab+1的值等于．28．若（x+3）2與|y﹣2|互為相反數(shù)．求xy的值．29．若|a﹣1|+（b+2）2＝0，求5a﹣b的值．30．已知（a﹣3）2+|b﹣2|+（c﹣1）2＝0，試求（a﹣b+c）2的值．31．已知（x+y﹣1）2與|x+2|互為相反數(shù)，a，b互為倒數(shù)，試求|xy|+ab的值．32．若有理數(shù)a、b、c滿足：（a﹣1）2+（2a﹣b）4+|3c+1|＝0．求（c﹣a）2+c3﹣b的值．

2.9有理數(shù)的乘方參考答案與試題解析一．有理數(shù)的乘方（共24小題）1．下列計(jì)算正確的是（）A．﹣（﹣3）2＝9 B． C．﹣32＝9 D．（﹣3）3＝﹣9【解答】解：A．﹣（﹣3）2＝﹣9，故此選項(xiàng)不符合題意；B．，故此選項(xiàng)符合題意；C．﹣32＝﹣9，故此選項(xiàng)不符合題意；D．（﹣3）3＝﹣27，故此選項(xiàng)不符合題意．故選：B．2．計(jì)算﹣23的正確結(jié)果是（）A．﹣6 B．﹣8 C．8 D．6【解答】解：﹣23＝﹣2×2×2＝﹣8，故選：B．3．在有理數(shù)（﹣1）2，﹣（﹣3），﹣|﹣12|，（﹣2）3中負(fù)數(shù)有幾個(gè)（）A．4 B．3 C．2 D．1【解答】解：∵（﹣1）2＝1，﹣（﹣3）＝3，﹣|﹣12|＝﹣12，（﹣2）3＝﹣8，∴這四個(gè)數(shù)中有兩個(gè)負(fù)數(shù)．故選：C．4．下列各式一定成立的是（）A．（﹣a）2＝a2 B．（﹣a）3＝a3 C．|﹣a2|＝﹣a2 D．|a3|＝a3【解答】解：A、（﹣a）2＝a2，一定成立，符合題意；B、（﹣a）3＝﹣a3，原式不成立，不合題意；C、|﹣a2|＝a2，原式不成立，不合題意；D、|a3|，a的符號(hào)不確定，不能直接化簡(jiǎn)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A．5．下列說(shuō)法正確的是（）A．0既沒(méi)有倒數(shù)，也沒(méi)有相反數(shù) B．任何一個(gè)有理數(shù)都可以寫成分?jǐn)?shù)的形式 C．如果一個(gè)數(shù)的偶次冪是正數(shù)，那么這個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù) D．如果一個(gè)數(shù)的平方等于它本身，那么這個(gè)數(shù)是±1【解答】解：A.0既沒(méi)有倒數(shù)，但0的相反數(shù)是0，因此選項(xiàng)A不正確；B．任何一個(gè)有理數(shù)n都可以寫成的形式，因此選項(xiàng)B正確；C．如果一個(gè)數(shù)的偶次冪是正數(shù)，那么這個(gè)數(shù)可能是正數(shù)，有可能是負(fù)數(shù)，因此選項(xiàng)C不正確；D．如果一個(gè)數(shù)的平方等于它本身，那么這個(gè)數(shù)是0或±1，因此選項(xiàng)D不正確；故選：B．6．若﹣a2b＞0，且a＜0，則下列式子成立的是（）A．a(chǎn)2+ab＞0 B．a(chǎn)+b＞0 C．a(chǎn)b2＞0 D．＞0【解答】解：∵﹣a2b＞0，且a＜0，∴b＜0，則A．a(chǎn)2+ab＞0，此選項(xiàng)正確；B．a(chǎn)+b＜0，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．a(chǎn)b2＜0，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．＜0，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A．7．（﹣1）m+（﹣1）m+1＝（）A．2 B．﹣2 C．0 D．±2【解答】解：∵當(dāng)m是奇數(shù)時(shí)，（﹣1）m+（﹣1）m+1＝﹣1+1＝0；當(dāng)m是偶數(shù)時(shí)，（﹣1）m+（﹣1）m+1＝1﹣1＝0．∴（﹣1）m+（﹣1）m+1＝0．故選：C．8．的倒數(shù)的平方與的積是．【解答】解：根據(jù)題意，得（）2×＝×＝，故答案為：．9．已知272＝a6＝9b，則a2+ab的值為0或18．【解答】解：∵272＝a6＝9b，∴36＝a6＝9b＝32b，∴a＝±3，b＝3，當(dāng)a＝3，b＝3時(shí)，∴a2+ab＝9+9＝18，當(dāng)a＝﹣3，b＝3時(shí)，∴a2+ab＝9﹣9＝0，故a2+ab的值為0或18．故答案為：0或18．10．若a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，且a≠0，則＝2．【解答】解：由題意得，∴＝02007+12008﹣（﹣1）2009＝1﹣（﹣1）＝2．故答案為：2．11．在﹣52中，底數(shù)是5、指數(shù)是2、意義是5的平方的相反數(shù)．【解答】解：在﹣52中，底數(shù)是5、指數(shù)是2、意義是5的平方的相反數(shù)．故答案為：5；2；5的平方的相反數(shù)．12．若﹣（﹣2）2＝m，（﹣3）3＝n，則6m﹣n＝3．【解答】解：∵﹣（﹣2）2＝m，（﹣3）3＝n，∴m＝﹣4，n＝﹣27，∴6m﹣n＝6×（﹣4）﹣（﹣27）＝3；故答案為：3．13．如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是絕對(duì)值是2的負(fù)整數(shù)，點(diǎn)B表示的數(shù)是最大的負(fù)整數(shù)，點(diǎn)C表示的數(shù)是（﹣2）3的相反數(shù)，若將數(shù)軸折疊，使得點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，則與點(diǎn)B重合的點(diǎn)表示的數(shù)是7．【解答】解：在數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是絕對(duì)值是2的負(fù)整數(shù)，∴a＝﹣2，∵點(diǎn)B表示的數(shù)是最大的負(fù)整數(shù)，∴b＝﹣1，∵點(diǎn)C表示的數(shù)是（﹣2）3的相反數(shù)，∴c＝﹣（﹣2）3＝8，∵點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，∴對(duì)折點(diǎn)是（﹣2+8）÷2＝3，∴與點(diǎn)B重合的點(diǎn)表示的數(shù)是3+[3﹣（﹣1）]＝7．故答案為：7．14．一個(gè)數(shù)的平方等于9，則這個(gè)數(shù)等于±3．【解答】解：若一個(gè)數(shù)的平方等于9，則這個(gè)數(shù)是±3，故答案為：±3．15．一瓶500毫升的飲料，每次喝掉瓶?jī)?nèi)飲品的一半，如此喝下去，第六次喝完之后瓶?jī)?nèi)剩下的飲品為7.8125毫升．【解答】解：500×＝7.8125（毫升）．故答案為：7.8125．16．若|x|＝3，y2＝4，且x＞y，則x﹣y＝1或5．【解答】解：根據(jù)題意得：x＝3，y＝2或x＝3，y＝﹣2，則x﹣y＝1或5．故答案為：1或5．17．﹣23÷．【解答】解：原式＝﹣8××＝﹣818．﹣32×（﹣8）÷3÷（﹣2）【解答】解：原式＝﹣9×（﹣8）÷3÷（﹣2）＝72÷3÷（﹣2）＝﹣1219．計(jì)算：﹣22÷（﹣1）3×（﹣5）【解答】解：原式＝﹣4÷（﹣1）×（﹣5）＝﹣20．20．已知下列有理數(shù)：0，（﹣2）2，﹣|﹣4|，﹣，﹣（﹣1）（1）計(jì)算：（﹣2）2＝4，﹣|﹣4|＝﹣4，﹣（﹣1）＝1；（2）這些數(shù)中，所有負(fù)數(shù)的和的絕對(duì)值是．（3）把下面的直線補(bǔ)充成一條數(shù)軸，在數(shù)軸上描出表示0，（﹣2）2，﹣|﹣4|，﹣，﹣（﹣1）這些數(shù)的點(diǎn)，并把這些數(shù)標(biāo)在對(duì)應(yīng)點(diǎn)的上方．【解答】解：（1）（﹣2）2＝4，﹣|﹣4|＝﹣4，﹣（﹣1）＝1；（2）負(fù)數(shù)為﹣|﹣4|、﹣，則所有負(fù)數(shù)的和的絕對(duì)值＝|﹣4﹣|＝；故答案為4，﹣4，1；；（3）21．已知，|a|＝5、|b|＝3、c2＝81，又知，|a+b|＝a+b且|a+c|＝a+c，求2a﹣3b+c的值．【解答】解：∵|a|＝5、|b|＝3、c2＝81，|a+b|＝a+b且|a+c|＝a+c，∴a＝±5，b＝±3，c＝±9，a+b≥0，a+c≥0，當(dāng)a＝5，b＝3，c＝9時(shí)，原式＝10﹣9+9＝10；當(dāng)a＝5，b＝﹣3，c＝9時(shí)，原式＝10+9+9＝28．22．若a2＝25，|b|＝5，求a+b的值．【解答】解：∵a2＝25，|b|＝5，∴a＝±5b＝±5，當(dāng)a＝5時(shí)，b＝5，∴a+b＝10；當(dāng)a＝5時(shí)，b＝﹣5．∴a+b＝0；當(dāng)a＝﹣5時(shí)，b＝5，∴a+b＝0；當(dāng)a＝﹣5時(shí)，b＝﹣5．∴a+b＝﹣10；∴a+b的值是﹣10或0或10．23．已知|x|＝2，|y|＝4，若x＜y，求xy的值．【解答】解：因?yàn)閨x|＝2，|y|＝4，所以x＝±2，y＝±4，又x＜y，所以當(dāng)x＝2，y＝4時(shí)，xy＝16；當(dāng)x＝﹣2，y＝4時(shí)，xy＝16．所以xy的值是16．24．現(xiàn)有一個(gè)病毒A，每隔半小時(shí)分裂一次，若不考慮其他因素，10小時(shí)后，能有多少個(gè)A病毒？若有某細(xì)菌B，專門消滅病毒A，現(xiàn)有2萬(wàn)個(gè)這樣的細(xì)菌B，若該種群每半小時(shí)增加2萬(wàn)個(gè)，則10小時(shí)后有多少個(gè)細(xì)菌B？若將10小時(shí)后的兩種微生物混合在一起（一個(gè)細(xì)菌只能吞噬一個(gè)病毒），那么誰(shuí)會(huì)有剩余？【解答】解：由已知條件知：病毒每半小時(shí)分裂一次，則經(jīng)過(guò)十個(gè)小時(shí)就會(huì)分裂20次，又∵細(xì)菌每半小時(shí)分裂一次（由一個(gè)分裂為兩個(gè)），∴分裂20次這種細(xì)菌由1個(gè)可分裂繁殖成220＝1048576，B種群每半小時(shí)增加2萬(wàn)個(gè)，則10小時(shí)后可有2+2×10×2＝42萬(wàn)個(gè)＝420000，∵420000＜1048576∴病毒A會(huì)有剩余．二．非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方（共8小題）25．若（|a|﹣1）2+|b﹣2014|＝0，則ab＝1．【解答】解：由題意得，|a|﹣1＝0，b﹣2014＝0，解得a＝±1，b＝2014，a＝1時(shí)，ab＝12014＝1，a＝﹣1時(shí)，ab＝（﹣1）2014＝1．故答案為：1．26．已知|x﹣1|+（2y+1）2＝0，且2x﹣ky＝4，則k＝4．【解答】解：由已知得x﹣1＝0，2y+1＝0．∴x＝1，y＝﹣，把代入方程2x﹣ky＝4中，2+k＝4，∴k＝4．27．已知（a+1）2+|b﹣2|＝0，則ab+1的值等于2．【解答】解：由題意得，a+1＝0，b﹣2＝0，解得a＝﹣1，b＝2，所以，ab+1＝（﹣1）2+1＝1+1＝2．故答案為：2．28．若（x+3）2與|y﹣2|互為相反數(shù)．求xy的值．【解答】解：∵（x+3）2與|y﹣2|互為相反數(shù)，∴（x+3）2+|y﹣2|＝0，∴x+3＝0，或y﹣2＝0，∴x＝﹣3，y＝2，∴xy＝（﹣3）2＝9．29．若|a﹣1|+（b+2）2＝0，求5a﹣b的值．【解答】解：由題意得，a﹣1＝0，b+2＝0，解得a＝1，b＝﹣2，所以，5a﹣b＝5×1﹣（﹣2）＝5+2＝7．30．已知（a﹣3）2+|b﹣2|+（c﹣1）2＝0，試求（a﹣b+c）2的值．【解答】解：由題意得：a﹣3＝0，b﹣2＝0，c﹣1＝0，解得：a＝3，b＝2，c＝1，（a﹣b+c）2＝22＝4．31．已知（x+y﹣1）2與|x+2|互為相反數(shù)，a，b互