工程流體力學第一章

第一章緒論工程流體力學課程安排教材：

杜廣生《工程流體力學》中國電力出版社參考書：孔瓏《流體力學》Ⅰ高等教育出版社2003.9孔瓏《流體力學》Ⅱ高等教育出版社2003.9陳卓如《工程流體力學》第二版高等教育出版社

2004.1丁祖榮《流體力學》上冊高等教育出版社2003.12丁祖榮《流體力學》上冊高等教育出版社2003.12

學時數：64＝58（理論課）＋6（實驗課）課程性質：技術基礎課引言

(INTRODUCTION)流體力學：宏觀力學。FluidMechanics,FluidHydrodynamics，Hydrodynamics研究對象：流體(Fluid)。包括液體和氣體。液體——無形狀，有一定的體積；不易壓縮，存在自由（液）面。氣體——既無形狀，也無體積，易于壓縮。研究任務：研究流體所遵循的宏觀運動規(guī)律以及流體和周圍物體之間的相互作用。研究方法理論分析:

根據實際問題建立理論模型涉及微分體積法速度勢法保角變換法

實驗研究方法:

根據實際問題利用相似理論建立實驗模型選擇流動介質設備包括風洞、水槽、水洞、激波管、測試管系等數值計算方法：根據理論分析的方法建立數學模型，選擇合適的計算方法，包括有限差分法、有限元法、特征線法、邊界元法等，利用商業(yè)軟件和自編程序計算，得出結果，用實驗方法加以驗證。流體力學的發(fā)展簡史

流體力學在中國大禹治水4000多年前的大禹治水，說明我國古代已有大規(guī)模的治河工程。(公元前256~210年)秦代，在公元前256-前210年間便修建了都江堰、鄭國渠、靈渠三大水利工程，說明當時對明槽水流和堰流流動規(guī)律的認識已經達到相當水平。龍首渠（公元前156-前87）西漢武帝時期，為引洛水灌溉農田，在黃土高原上修建了龍首渠，創(chuàng)造性地采用了井渠法，即用豎井溝通長十余里的穿山隧洞，有效地防止了黃土的塌方。水利風力機械

在古代，以水為動力的簡單機械也有了長足的發(fā)展，例如用水輪提水，或通過簡單的機械傳動去碾米、磨面等。東漢杜詩任南陽太守時（公元37年）曾創(chuàng)造水排（水力鼓風機），利用水力，通過傳動機械，使皮制鼓風囊連續(xù)開合，將空氣送入冶金爐，較西歐約早了一千一百年。流體力學在中國流體力學在中國真州船閘

北宋（960-1126）時期，在運河上修建的真州船閘與十四世紀末荷蘭的同類船閘相比，約早三百多年。潘季順

明朝的水利家潘季順（1521-1595）提出了“筑堤防溢，建壩減水，以堤束水，以水攻沙”和“借清刷黃”的治黃原則，并著有《兩河管見》、《兩河經略》和《河防一攬》。流量

清朝雍正年間，何夢瑤在《算迪》一書中提出流量等于過水斷面面積乘以斷面平均流速的計算方法。

流體力學在中國錢學森

錢學森（1911－）浙江省杭州市人，他在火箭、導彈、航天器的總體、動力、制導、氣動力、結構、材料、計算機、質量控制和科技管理等領域的豐富知識，為中國火箭導彈和航天事業(yè)的創(chuàng)建與發(fā)展作出了杰出的貢獻。1957年獲中國科學院自然科學一等獎，1979年獲美國加州理工學院杰出校友獎，1985年獲國家科技進步獎特等獎。1989年獲小羅克維爾獎章和世界級科學與工程名人稱號，1991年被國務院、中央軍委授予“國家杰出貢獻科學家”榮譽稱號和一級英模獎章。流體力學在中國周培源（1902－1993)1902年8月28日出生，江蘇宜興人。理論學家、流體力學家主要從事物理學的基礎理論中難度最大的兩個方面即愛因斯坦廣義相對論引力論和流體力學中的湍流理論的研究與教學并取得出色成果。吳仲華（WuZhonghua）

在1952年發(fā)表的《在軸流式、徑流式和混流式亞聲速和超聲速葉輪機械中的三元流普遍理論》和在1975年發(fā)表的《使用非正交曲線坐標的葉輪機械三元流動的基本方程及其解法》兩篇論文中所建立的葉輪機械三元流理論，至今仍是國內外許多優(yōu)良葉輪機械設計計算的主要依據。流體力學的西方史阿基米德（Archimedes，公元前287－212）

歐美諸國歷史上有記載的最早從事流體力學現象研究的是古希臘學者阿基米德在公元前250年發(fā)表學術論文《論浮體》，第一個闡明了相對密度的概念，發(fā)現了物體在流體中所受浮力的基本原理──阿基米德原理。

流體力力學的的西方方史列奧納納德.達.芬奇奇（Leonardo.da.Vinci,1452－－1519）著名物物理學學家和和藝術術家設設計計建造造了一一小型型水渠渠，系系統地地研究究了物物體的的沉浮浮、孔孔口出出流、、物體體的運運動阻阻力以以及管管道、、明渠渠中水水流等等問題題。斯蒂文文（S.Stevin,1548-1620））將用于于研究究固體體平衡衡的凝凝結原原理轉轉用到到流體體上。。伽利略略（Galileo,1564-1642）在流體體靜力力學中中應用用了虛虛位移移原理理，并并首先先提出出，運運動物物體的的阻力力隨著著流體體介質質密度度的增增大和和速度度的提提高而而增大大。托里析析利（（E.Torricelli,1608-1647）論證了了孔口口出流流的基基本規(guī)規(guī)律。。流體力力學的的西方方史帕斯卡卡（B.Pascal,1623-1662））提出了了密閉閉流體體能傳傳遞壓壓強的的原理理--帕斯斯卡原原理。。牛頓頓英國偉偉大的的數學學家、、物理理學家家、天天文學學家和和自然然哲學學家。。1642年12月月25日生生于英英格蘭蘭林肯肯郡格格蘭瑟瑟姆附附近的的沃爾爾索普普村，，1727年3月20日日在倫倫敦病病逝。。牛頓頓在科科學上上最卓卓越的的貢獻獻是微微積分分和經經典力力學的的創(chuàng)建建。牛牛頓的的成就就，恩恩格斯斯在《《英國國狀況況十八八世紀紀》中中概括括得最最為完完整：："牛牛頓由由于發(fā)發(fā)明了了萬有有引力力定律律而創(chuàng)創(chuàng)立了了科學學的天天文學學，由由于進進行了了光的的分解解而創(chuàng)創(chuàng)立了了科學學的光光學，，由于于創(chuàng)立立了二二項式式定理理和無無限理理論而而創(chuàng)立立了科科學的的數學學，由由于認認識了了力的的本性性而創(chuàng)創(chuàng)立了了科學學的力力學"。伯努利利（D.Bernoulli，1700－－1782）瑞瑞士科科學家家在1738年出出版的的名著著《流流體動動力學學》中中，建建立了了流體體位勢勢能、、壓強強勢能能和動動能之之間的的能量量轉換換關系系───伯努努利方方程。。在此此歷史史階段段，諸諸學者者的工工作奠奠定了了流體體靜力力學的的基礎礎，促促進了了流體體動力力學的的發(fā)展展。流體力力學的的西方方史流體力力學的的西方方史歐拉拉（L.Euler，1707－－1783）經典流流體力力學的的奠基基人，，1755年發(fā)發(fā)表《《流體體運動動的一一般原原理》》，提提出了了流體體的連連續(xù)介介質模模型，，建立立了連連續(xù)性性微分分方程程和理理想流流體的的運動動微分分方程程，給給出了了不可可壓縮縮理想想流體體運動動的一一般解解析方方法。。他提提出了了研究究流體體運動動的兩兩種不不同方方法及及速度度勢的的概念念，并并論證證了速速度勢勢應當當滿足足的運運動條條件和和方程程。流體力學的的西方史‘‘Alembert,1717－1783）1744年年提出了達達朗伯疑題題（又稱達達朗伯佯謬謬），即在在理想流體體中運動的的物體既沒沒有升力也也沒有阻力力。從反面面說明了理理想流體假假定的局限限性。拉格朗日（（J.-L.Lagrange,1736－1813））提出了新的的流體動力力學微分方方程，使流流體動力學學的解析方方法有了進進一步發(fā)展展。嚴格地地論證了速速度勢的存存在，并提提出了流函函數的概念念，為應用用復變函數數去解析流流體定常的的和非定常常的平面無無旋運動開開辟了道路路。流體力學的的西方史弗勞德（W.Froude，，1810-1879）對船舶阻力力和搖擺的的研究頗有有貢獻，他他提出了船船模試驗的的相似準則則數--弗弗勞德數，，建立了現現代船模試試驗技術的的基礎。亥姆霍茲（（H.vonHelmholtz,1821-1894）和基基爾霍夫（（G.R.Kirchhoff,1824-1887））對旋渦運動動和分離流流動進行了了大量的理理論分析和和實驗研究究，提出了了表征旋渦渦基本性質質的旋渦定定理、帶射射流的物體體繞流阻力力等學術成成就。流體力學的的西方史））首先提出了了不可壓縮縮粘性流體體的運動微微分方程組組。斯托克克斯（G.G.Stokes）嚴格地地導出了這這些方程，，并把流體體質點的運運動分解為為平動、轉轉動、均勻勻膨脹或壓壓縮及由剪剪切所引起起的變形運運動。后來來引用時，，便統稱該該方程為納納維-斯托托克斯方程程。納維（L.Navier，1785－1836，法國）斯托克斯（G.Stokes，1819－1903，英國）流體體力力學學的的西西方方史史謝才才（（A.deChéézy法法國國））在1755年年便便總總結結出出明明渠渠均均勻勻流流公公式式--謝謝才才公公式式，，一一直直沿沿用用至至今今。。雷諾諾（（O.Reynolds，，1842-1912））1883年年用用實實驗驗證證實實了了粘粘性性流流體體的的兩兩種種流流動動狀狀態(tài)態(tài)────層層流流和和紊紊流流的的客客觀觀存存在在，，找找到到了了實實驗驗研研究究粘粘性性流流體體流流動動規(guī)規(guī)律律的的相相似似準準則則數數────雷雷諾諾數數，，以以及及判判別別層層流流和和紊紊流流的的臨臨界界雷雷諾諾數數，，為為流流動動阻阻力力的的研研究究奠奠定定了了基基礎礎。。流體體力力學學的的西西方方史史瑞利利（，，1842-1919英英國國））在相相似似原原理理的的基基礎礎上上，，提提出出了了實實驗驗研研究究的的量量綱綱分分析析法法中中的的一一種種方方法法--瑞瑞利利法法。。庫塔塔（，，1867－－1944））1902年年就就曾曾提提出出過過繞繞流流物物體體上上的的升升力力理理論論，，但但沒沒有有在在通通行行的的刊刊物物上上發(fā)發(fā)表表。。儒科科夫夫斯斯基基（（НН.ЕЕ.ЖЖууккооввссккиийй,1847－－1921））從1906年年起起，，發(fā)發(fā)表表了了《《論論依依附附渦渦流流》》等等論論文文，，找找到到了了翼翼型型升升力力和和繞繞翼翼型型的的環(huán)環(huán)流流之之間間的的關關系系，，建建立立了了二二維維升升力力理理論論的的數數學學基基礎礎。。他他還還研研究究過過螺螺旋旋槳槳的的渦渦流流理理論論以以及及低低速速翼翼型型和和螺螺旋旋槳槳槳槳葉葉剖剖面面等等。。他他的的研研究究成成果果，，對對空空氣氣動動力力學學的的理理論論和和實實驗驗研研究究都都有有重重要要貢貢獻獻，，為為近近代代高高效效能能飛飛機機設設計計奠奠定定了了基基礎礎。。流體力學學的西方方史普朗特（（L.Prandtl，1875－－1953）建立了邊邊界層理理論，解解釋了阻阻力產生生的機制制。以后后又針對對航空技技術和其其他工程程技術中中出現的的紊流邊邊界層，，提出混混合長度度理論。。1918-1919年間，，論述了了大展弦弦比的有有限翼展展機翼理理論，對對現代航航空工業(yè)業(yè)的發(fā)展展作出了了重要的的貢獻。?？ㄩT門（T.vonKáármáán，1881-1963））在1911-1912年連續(xù)續(xù)發(fā)表的的論文中中，提出出了分析析帶旋渦渦尾流及及其所產產生的阻阻力的理理論，人人們稱這這種尾渦渦的排列列為卡門渦街街。在1930年年的論文文中，提提出了計計算紊流流粗糙管管阻力系系數的理理論公式式。嗣后后，在紊紊流邊界界層理論論、超聲聲速空氣氣動力學學、火箭箭及噴氣氣技術等等方面都都有不少少貢獻。。流體力學學的西方方史布拉休斯斯（H.Blasius）在1913年發(fā)發(fā)表的論論文中，，提出了了計算紊紊流光滑滑管阻力力系數的的經驗公公式。伯金漢（（E.Buckingham）在1914年發(fā)發(fā)表的《《在物理理的相似似系統中中量綱方方程應用用的說明明》論文文中，提提出了著著名的ππ定理，，進一步步完善了了量綱分分析法。。尼古拉茲茲（J.Nikuradze）在1933年發(fā)發(fā)表的論論文中，，公布了了他對砂砂粒粗糙糙管內水水流阻力力系數的的實測結結果--尼古拉拉茲曲線線，據此此他還給給紊流光光滑管和和紊流粗粗糙管的的理論公公式選定定了應有有的系數數。流體力學學的西方方史科勒布茹茹克（C.F.Colebrook）在1939年發(fā)發(fā)表的論論文中，，提出了了把紊流流光滑管管區(qū)和紊紊流粗糙糙管區(qū)聯聯系在一一起的過過渡區(qū)阻阻力系數數計算公公式。））在1944年發(fā)發(fā)表的論論文中，，給出了了他繪制制的實用用管道的的當量糙糙粒阻力力系數圖圖--莫莫迪圖。。至此，，有壓管管流的水水力計算算已漸趨趨成熟。。流體力學學在工程程中的應應用船舶運動浮標

海洋平臺

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地效翼艇艇（WIG）航空航天航海

流體力學學在工程程中的應應用能源動力力發(fā)動機四沖程WindTurbine飛機發(fā)動機蒸汽機車能源動力力楊浦大橋節(jié)能型建筑能源動力力氣象云圖圖龍卷風氣象科學學環(huán)境控制制污水凈化化設備模模型電廠冷卻卻塔生物仿生生學信天翁滑翔

應用廣泛泛已派生生出很多多新的分分支:電磁流體體力學、、生物流流體力學學化學流體體力學、、地球流流體力學學高溫氣體體動力學學、非牛牛頓流體體力學爆炸力學學、流變變學、計計算流體體力學等等流體能夠流動動的物質質叫流體體在任何微微小的剪剪切力的的作用下下都能夠夠發(fā)生連連續(xù)變形形的物質質稱為流流體。包包括－－－－氣體體、液體體。氣體無一一定形狀狀和體積積。第三節(jié)流流體的的定義及及特征就易變形形性而言言，液體體與氣體體屬于同同類。流體的易易變形性性：在受到剪剪切力持持續(xù)作用用時，固固體的變變形一般般是微小小的(如如金屬)或有限限的(如如塑料)，但流流體卻能能產生很很大的甚甚至無限限大(只只作用時時間無限限長)的的變形。當剪切力力停止作作用后，，固體變變形能恢恢復或部部分恢復復，流體體則不作作任何恢恢復。第三節(jié)流流體的的定義及及特征固體內的的切應力力由剪切切變形量量(位移移)決定定，而流流體內的切應力力與變形形量無關關，由變變形速度度(切變變率)決決定。任意改變變均質流流體微元元排列次次序，不不影響它它的宏觀觀物理性性質；任任意改變變固體微微元的排排列無疑疑將它徹徹底破壞壞。第三節(jié)流流體的的定義及及特征固體表面面之間的的摩擦是是滑動摩摩擦，摩摩擦力與與固體表表面狀況況有關；；流體與與固體表表面可實實現分子子量級的的接觸，，達到表表面不滑滑移。第四節(jié)流流體連續(xù)續(xù)介質模模型連續(xù)介質質模型將流體作作為由無無窮多稠稠密、沒沒有間隙隙的流體體質點構構成的連連續(xù)介質質，這就就是1755年年歐拉提提出的““連續(xù)介介質模型型”。在連續(xù)性性假設之之下，表表征流體體狀態(tài)的的宏觀物物理量如如速度、、壓強、、密度、、溫度等等在空間間和時間間上都是是連續(xù)分分布的，，都可以以作為空空間和時時間的連連續(xù)函數數。流體質點點：包含有足足夠多流流體分子子的微團團，在宏宏觀上流流體微微團的的尺度度和流動動所涉及及的物體體的特征征長度相相比充分分的小，，小到在在數學上上可以作作為一個個點來處處理。而而在微觀觀上，微微團的尺尺度和分分子的平平均自由由行程相相比又要要足夠大大。第五節(jié)流流體的的密度相相對對密度比比容容密度：()均質流體體比容密度的倒倒數相對密度度式中───流體體的密度度（kg/m））；──4℃℃時水的的密度（（kg/m））。密度單位體內內流體所所具有的的質量表表征流體體在空間間的密集集程度。。第六節(jié)流流體體的壓縮縮性和膨膨脹性流體的壓壓縮性在一定的的溫度下下，單位位壓強增增量引起起的體積積變化率率定義為為流體的的壓縮性性系數，，其值越越大，流流體越容容易壓縮縮，反之之，不容容易壓縮縮。定義式：：體積彈性性模量其值越大大，流體體越不容容易壓縮縮，反之之，就容容易壓縮縮。一定溫度度下水的的體積彈彈性模量量示于教教材表1－3第六節(jié)流流體體的壓縮縮性和膨膨脹性流體的膨膨脹性當壓強一一定時，，流體溫溫度變化化體積改改變的性性質稱為為流體的的膨脹性性，膨脹脹性的大大小用溫溫度膨脹脹系數來來表示。。膨脹性系系數式中或或為為溫度度增量；；為為相相應的體體積變化化率。由由于溫度度升高體體積膨脹脹，故二二者同號號。的的單位為為1/K或1/℃。水在不同同溫度下下的膨脹脹系數如如表1－－4所示示?？蓧嚎s流流體和不不可壓縮縮流體氣體和液液體都是是可壓縮縮的，通通常將氣氣體時為為可壓縮縮流體，，液體視視為不可可壓縮流流體。水下爆炸炸：水也也要時為為可壓縮縮流體；；當氣體體流速比比較低時時也可以以視為不不可壓縮縮流體。。流體的粘粘性：流體流動動時產生生內摩擦擦力的性性質程為為流體的的黏性。。流體內內摩擦的的概念最最早由牛牛頓（I.Newton,1687，）提提出。由由庫侖（（C．A．Coulomb,1784，））用實驗驗得到證證實。第七節(jié)流流體體的粘性性庫侖把一一塊薄圓圓板用細細金屬絲絲平吊在在液體中中，將圓圓板繞中中心轉過過一角度度后放開開，靠金金屬絲的的扭轉作作用，圓圓板開始始往返擺擺動，由由于液體體的粘性性作用，，圓板擺擺動幅度度逐漸衰衰減，直直至靜止止。庫侖侖分別測測量了普普通板、、涂臘板板和細沙沙板，三三種圓板板的衰減減時間。。三種圓板板的衰減減時間均均相等。庫侖得出出結論:衰減的原原因，不不是圓板板與液體體之間的的相互摩摩擦，，而是液液體內部部的摩擦擦。牛頓內摩摩擦定律律牛頓在《《自然哲哲學的數數學原理理》中假假設：““流體兩兩部分由由于缺乏乏潤滑而而引起的的阻力速速度梯度度成正比比”。上式稱為為牛頓粘粘性定律律，它表表明：⑴粘性切切應力與與速度梯梯度成正正比；⑵粘性切切應力與與角變形形速率成成正比；；⑶比例系系數稱動動力粘度度，簡稱稱粘度。。牛頓粘性性定律已已獲得大量實實驗證實實。與固體的虎克定律作對比：粘性切應應力由相相鄰兩層層流體之之間的速速度梯度度決定,而不是由速速度決定定.粘性切應應力由流流體元的的角變形形速率決決定，而而不是由由變形量量決定.牛頓粘性性定律指指出：流體粘性性只能影影響流動動的快慢慢，卻不不能停止止流動。。牛頓內摩摩擦定律律粘度度μ的全稱為為動力粘度度,根據牛頓頓粘性定定律可得得.粘度的單單位在SI制中中是帕秒秒（Pa·s),工程中常常常用到到運動粘粘度用下下式表示示單單位:(m2/s)一般僅隨隨溫度變變化，液液體溫度度升高粘粘度增大大，氣體體溫度升升高粘度度減小。。流體粘性性成因流體內摩摩擦是兩兩層流體體間分子子內聚力力和分子子動量交交換的宏宏觀表現現。當兩層液液體作相相對運動動時，兩兩層液體體分子的的平均距距離加大大，吸引引力隨之之增大，，這就是是分子內聚聚力。流體粘性性的成因因氣體分子的隨機機運動范范圍大，，流層之之間的分分子交換換頻繁。。兩層之間的分子子動量交交換表現現為力的的作用，，稱為表觀切應應力。氣體內內摩擦力力即以表表觀切應應力為主主。一般認為為：液體粘粘性主要要取決于于分子間間的引力力，氣體體的黏性性主要取取決于分分子的熱熱運動。。壁面不滑滑移假設設由于流體體的易變變形性，，流體與與固壁可可實現分分子量級級的粘附附作用。。通過分分子內聚聚力使粘粘附在固固壁上的的流體質質點與固固壁一起起運動。。壁面無滑滑移?庫侖實驗驗間接地地驗證了了壁面不不滑移假假設；?壁面面不滑移移假設已已獲得大大量實驗驗證實，，被稱為為壁面不滑滑移條件件。常溫常壓壓下水的的粘度是是空氣的的55.4倍常溫常壓壓下空氣氣的運動動粘度是是水的15倍水空氣水空氣粘性流體體和理想想流體實際流體體（粘性流流體）實際中的的流體都都具有粘粘性，因因為都是是由分子子組成，，都存在在分子間間的引力力和分子子的熱運運動，故故都具有有粘性，，所以，，粘性流流體也稱稱實際流流體。理想流體體假想沒有有黏性的的流體。。具有實際際意義：：由于實際際流體存存在粘性性使問題題的研究究和分析析非常復復雜，甚甚至難以以進行，，為簡化化起見，，引入理理想流體體的概念念。一些情況況下基本本上符合合粘性不不大的實實際流體體的運動動規(guī)律，，可用來來描述實實際流體體的運動動規(guī)律，，如空氣氣繞流圓圓柱體時時，邊界界層以外外的勢流流就可以以用理想想流體的的理論進進行描述述。還由于一一些粘性性流體力力學的問問題往往往是根據據理想流流體力學學的理論論進行分分析和研研究的。。再者，，在有些些問題中中流體的的粘性顯顯示不出出來，如如均勻流流動、流流體靜止止狀態(tài)，，這時實實際流體體可以看看成理想想流體。。所以建建立理想想流體模模型具有有非常重重要的實實際意義義。牛頓流體和和非牛頓流流體牛頓流體:剪應力和變變形速率滿滿足線性關關系。圖中中A所示。。非牛頓流體體：剪切應力和和變形速率率之間不滿滿足線性關關系的流體體。圖中B、C、D均屬屬非牛頓流流體。習題題習題1－3如圖所示示，轉軸直直徑=0.36m，，軸承長度度=1m，，軸與軸承承之間的縫縫隙＝0.2mm，，其中充滿滿動力粘度度＝0.72Pa.s的油油，如果軸軸的轉速200rpm，求克克服油的粘粘性阻力所所消耗的功功率。解：油層與與軸承接觸觸面上的速速度為零，，與軸接觸觸面上的速速度等于軸軸面上的線速度：設油層在縫縫隙內的速速度分布為為直線分布布，即則則軸表面上上總的切向向力為：：克服摩擦所所消耗的功功率為：第九節(jié)作作用在流流體上的力力表面力：外界通過接接觸傳遞的的力，用應應力來表示示。理想（靜止）流體中一點處的應力理想（靜止）流體中沒有切應力，只承受壓力，不能承受拉力。表面力只有法向壓應力p質量力（體體積力）：：質量力是某某種力場作作用在全部部流體質點點上的力，，其大小和和流體的質質量或體積積成正比，，故稱為質質量力或體體積力。單位質量質質量力：質量力的合合力：重力場中：：9、靜夜夜四無無鄰，，荒居居舊業(yè)業(yè)貧。。。1月-231月-23Friday,January6,202310、雨中中黃葉葉樹，，燈下下白頭頭人。。。14:48:4714:48:4714:481/6/20232:48:47PM11、以我獨獨沈久，，愧君相相見頻。。。1月-2314:48:4714:48Jan-2306-Jan-2312、故人江海別別，幾度隔山山川。。14:48:4714:48:4714:48Friday,January6,202313、乍見見翻疑疑夢，，相悲悲各問問年。。。1月-231月-2314:48:4714:48:47January6,202314、他他鄉(xiāng)鄉(xiāng)生生白白發(fā)發(fā)，，舊舊國國見見青青山山。。。。06一一月月20232:48:47下下午午14:48:471月月-2315、比不不了得得就不不比，，得不不到的的就不不要。。。。一月232:48下下午午1月-2314:48January6,202316、行動出出成果，，工作出出財富。。。2023/1/614:48:4714:48:4706January202317、做做前前，，能能夠夠環(huán)環(huán)視視四四周周；；做做時時，，你你只只能能或或者者最最好好沿沿著著以以腳腳為為起起點點的的射射線線向向前前。。。。2:48:47下下午午2:48下下午午14:48:471月月-239、沒沒有有失失敗敗，，只只有有暫暫時時停停止止成成功功！！。。1月月-231月月-23Friday,January6,202310、很多多事情情努力力了未未必有有結果果，但但是不不努力力卻什什么改改變也也沒有有。。。14:48:4714:48:4714:481/6/20232:48:47PM11、成功就是是日復一日日那一點點點小小努力