21.2.2 公式法暑期學(xué)情跟蹤練習(xí) 人教版數(shù)學(xué)九年級上冊

試卷第=page88頁，總=sectionpages88頁21.2.2公式法暑期學(xué)情跟蹤一、選擇題1．用公式法解方程x2﹣3x﹣1＝0正確的解為（）A．x1，2＝ B．x1，2＝ C．x1，2＝ D．x1，2＝2．下列方程中，解為的是（）A．x2﹣1＝3 B．（x+1）2＝2 C．（x﹣1）2＝2 D．（x﹣2）2＝13．方程=0的解是()A．x= B．x=± C．x=± D．x=±4．若方程（a-2）x2＋（-2a＋1）x＋a=0有實(shí)數(shù)根，則

（）A．a(chǎn)≤- B．a(chǎn)≥- C．a(chǎn)≥-且a≠2 D．a(chǎn)>25．下列各數(shù)中，是方程x2﹣（1+）x+＝0的解的有（）①1+；②1﹣；③1；④﹣A．0個 B．1個 C．2個 D．3個6．若a,b,c滿足則關(guān)于x的方程的解是()A．1，0 B．-1，0 C．1，-1 D．無實(shí)數(shù)根7．從，，，0，1，2，4，6這八個數(shù)中，隨機(jī)抽一個數(shù)，記為．若數(shù)使關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)解．且關(guān)于的分式方程有整數(shù)解，則符合條件的的值的和是（）A． B． C． D．28．若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)定義一種運(yùn)算“*”,使a*b=(a+1)2-ab,則方程(x+2)*5=0的解為()A．-2B．-2,3 C．, D．,9．已知方程ax2+c=0(a≠0)有實(shí)數(shù)根，則a與c的關(guān)系是()A．c=0B．c=0或a、c異號C．c=0或a、c同號D．c是a的整數(shù)倍10．如果一直角三角形的三邊為a，b，c，∠B=90°，那么關(guān)于x的方程a（x2﹣1）﹣2cx+b（x2+1）=0的根的情況為（）A．有兩個相等的實(shí)數(shù)根B．有兩個不相等的實(shí)數(shù)根C．沒有實(shí)數(shù)根D．無法確定根的情況二、填空題11．完成下面的解題過程：用公式法解下列方程：（1）2x2﹣3x﹣2＝0．解：a＝，b＝，c＝．b2﹣4ac＝＝＞0．＝＝，x1＝，x2＝．（2）x（2x﹣）＝x﹣3．解：整理，得．a(chǎn)＝，b＝，c＝．b2﹣4ac＝＝．＝＝，x1＝x2＝．（3）（x﹣2）2＝x﹣3．解：整理，得．a(chǎn)＝，b＝，c＝．b2﹣4ac＝＝＜0．方程實(shí)數(shù)根．12．若方程x2﹣4|x|+5＝m有4個互不相等的實(shí)數(shù)根，則m應(yīng)滿足_____．13．若關(guān)于x的方程(a+1)x2+(2a﹣3)x+a﹣2＝0有兩個不相等的實(shí)根，且關(guān)于x的方程的解為整數(shù)，則滿足條件的所有整數(shù)a的和是_____．14．有求根公式可知，一元二次方程最多有個實(shí)數(shù)根，也可能有實(shí)數(shù)根；或者實(shí)數(shù)根．15．關(guān)于x的方程mx2+x﹣m+1=0，有以下三個結(jié)論：①當(dāng)m=0時，方程只有一個實(shí)數(shù)解；②當(dāng)m≠0時，方程有兩個不等的實(shí)數(shù)解；③無論m取何值，方程都有一個負(fù)數(shù)解，其中正確的是__（填序號）．16．若x＝1是一元二次方程ax2+bx+c＝O（a≠O）的根，則判別式△＝b2﹣4ac和完全平方式M＝（2a+b）2的關(guān)系是：△M．（填“＞”“＜”或“＝”）三、解答題17．用公式法解方程：（1）x2﹣4x+1＝0（2）5x2＝4x﹣1（3）2x2﹣2x﹣1＝0（4）4x（x﹣）＝8．18．解方程時，有一位同學(xué)解答如下：這里，∴．∴．∴．請你分析以上解答有無錯誤，如有錯誤，指出錯誤的地方，并寫出正確的結(jié)果．19．已知關(guān)于x的一元二次方程（1）求證：方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；（2）若△ABC的兩邊AB、AC的長是方程的兩個實(shí)數(shù)根，第三邊BC的長為5．當(dāng)△ABC是等腰三角形時，求k的值20．閱讀下面材料：麗麗這學(xué)期學(xué)習(xí)了軸對稱的知識，知道了像角、等腰三角形、正方形、圓等圖形都是軸對稱圖形.類比這一特性，麗麗發(fā)現(xiàn)像m+n，mnp，等代數(shù)式，如果任意交換兩個字母的位置，式子的值都不變.太神奇了！于是她把這樣的式子命名為神奇對稱式.她還發(fā)現(xiàn)像，(m-1)(n-1)等神奇對稱式都可以用表示.例如：.于是麗麗把稱為基本神奇對稱式.請根據(jù)以上材料解決下列問題：（1）代數(shù)式①，②，③，④xy+yz+zx中，屬于神奇對稱式的是__________（填序號）；（2）已知.①q=__________（用含m，n的代數(shù)式表示）；②若，則神奇對稱式=__________；③若，求神奇對稱式的最小值.21．解方程時，有一位同學(xué)解答如下：這里，∴．∴．∴．請你分析以上解答有無錯誤，如有錯誤，指出錯誤的地方，并寫出正確的結(jié)果．22．若0是關(guān)于x的方程（m-2）x2+3x+m2-2m-8=0的解，求實(shí)數(shù)m的值，并討論此方程解的情況．答案一、選擇題1．D2．C3．C4．B5．B6．C7．C8．D9．B10．A二、填空題11．a(chǎn)＝2，b＝﹣3，c＝﹣2．b2﹣4ac＝9+16＝25＞0．＝＝，x1＝2，x2＝﹣．（2）x（2x﹣）＝x﹣3．解：整理，得2x2﹣2x+3＝0．a(chǎn)＝2，b＝﹣2，c＝3．b2﹣4ac＝24﹣24＝0．＝＝，x1＝x2＝．（3）（x﹣2）2＝x﹣3．解：整理，得x2﹣5x+7＝0．a(chǎn)＝1，b＝﹣5，c＝7．b2﹣4ac＝25﹣28＝﹣3＜0．方程沒有實(shí)數(shù)根．12．1＜m＜513．214．2；兩個相等；無15．①③16．＝三、解答題17．解：（1）這里a＝1，b＝﹣4，c＝1，∵△＝16﹣4＝12，∴x＝＝2±；（2）方程整理得：5x2﹣4x+1＝0，這里a＝5，b＝﹣4，c＝1，∵△＝16﹣20＝﹣4＜0，∴方程無解；（3）這里a＝2，b＝﹣2，c＝﹣1，∵△＝4+8＝12，∴x＝，解得：x1＝，x2＝；（4）方程整理得：2x2﹣5x﹣4＝0，這里a＝2，b＝﹣5，c＝﹣4，∵△＝25+32＝57，∴x＝，則x1＝，x2＝．18．略19．解：（1）證明：∵△=（2k+1）2-4（k2+k）=1＞0，∴方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；（2）解：一元二次方程x2-（2k+1）x+k2+k=0的解為x=，即x1=k，x2=k+1，∵k＜k+1，∴AB≠AC．當(dāng)AB=k，AC=k+1，且AB=BC時，△ABC是等腰三角形，則k=5；當(dāng)AB=