廣延型博弈與策略型博弈

蘭州商學(xué)院金融學(xué)院

----王啟利

1.從策略型博弈到廣延型博弈2.從廣延型博弈到策略型博弈第十一講第二節(jié)要討論的問題[定理]

對于每一個廣延型博弈,都存在著一個對應(yīng)的策略型博弈,我們可以把此策略型博弈視為是游戲者同時選擇策略的結(jié)果.但是,給出一個策略型博弈,一般的,總存在著若干個與此相對應(yīng)的廣延型博弈.(證明從略)關(guān)于這兩種博弈的關(guān)系一.策略型博弈到廣延型博弈博弈的表達(dá)方式:

1.

策略式表達(dá)(策略式表達(dá)更適合于靜態(tài)博弈;)

2.

廣延式/擴(kuò)展型/決策樹/博弈樹表達(dá)(廣延型表達(dá)更適合于討論動態(tài)博弈。)一.策略型博弈到廣延型博弈

5,5

6,-1

0,0

-1,6囚犯A囚犯B策略型博弈表達(dá)形式（以囚犯困境舉例）:L（不）R（揭發(fā)）U（不）D（揭發(fā)）一.策略型博弈到廣延型博弈轉(zhuǎn)化成廣延式的兩種方式之一:B先決策:BDUUDALR(5,5)(6,-1)(-1,6)(0,0)一.策略型博弈到廣延型博弈轉(zhuǎn)化成廣延式的兩種方式之二:A先決策ARLLRBUD(5,5)(-1,6)(6,-1)(0,0)二.廣延型博弈策略型博弈“講真話”博弈的廣延型表達(dá):SOhTSthtRHTthHhR(20,0)(30,0)(10,0)(0,10)(30,10)(0,0)(20,10)(10,10)tT(0.2)H(0.8)二.廣延型博弈到策略型博弈把廣延型博弈轉(zhuǎn)化成策略型博弈的關(guān)鍵:把S和R各自的對策寫出來.S的4種對策:S1:如自然選擇H,報H;如自然選擇T,報H;S2:如自然選擇H,報H;如自然選擇T,報T;S3:如自然選擇H,報T;如自然選擇T,報H;S4:如自然選擇H,報T;如自然選擇T,報T.二.廣延型博弈到策略型博弈R的4種對策:R1:如S選擇H,實行h;如S選擇T,實行h;R2:如S選擇H,實行h;如S選擇T,實行t;R3:如S選擇H,實行t;如S選擇T,實行h;R4:如S選擇H,實行t;如S選擇T,實行t.二.廣延型型博弈到策略略型博弈計算收益:計計算出每一組組S和R的策略所對應(yīng)應(yīng)的收益;例如:一組對對應(yīng)的策略S2和R3:S的收益=0.8*10+0.2*30=14;R的收益=0.8*0+0.2*0=0所以S2和R3對應(yīng)的收益就就是(14,0).同理,可以寫寫出其他對應(yīng)應(yīng)策略的收益益;二.廣延型型博弈到策略略型博弈把每組策略對對應(yīng)的收益寫寫出來,即為為策略型28,820,826,104,02,228,822,814,08,210,20,28,216,1022,82,230,8S1S2S3S4SR1R2R3R4RThanks9、靜夜四四無鄰，，荒居舊舊業(yè)貧。。。1月-231月-23Saturday,January7,202310、雨中黃葉樹樹，燈下白頭頭人。。22:16:1622:16:1622:161/7/202310:16:16PM11、以我我獨(dú)沈沈久，，愧君君相見見頻。。。1月-2322:16:1622:16Jan-2307-Jan-2312、故故人人江江海海別別，，幾幾度度隔隔山山川川。。。。22:16:1622:16:1622:16Saturday,January7,202313、乍見翻疑夢夢，相悲各問問年。。1月-231月-2322:16:1622:16:16January7,202314、他他鄉(xiāng)鄉(xiāng)生生白白發(fā)發(fā)，，舊舊國國見見青青山山。。。。07一一月月202310:16:16下下午午22:16:161月月-2315、比不了得就就不比，得不不到的就不要要。。。一月2310:16下下午1月-2322:16January7,202316、行動出成成果，工作作出財富。。。2023/1/722:16:1622:16:1607January202317、做前，，能夠環(huán)環(huán)視四周周；做時時，你只只能或者者最好沿沿著以腳腳為起點(diǎn)點(diǎn)的射線線向前。。。10:16:16下下午10:16下下午22:16:161月-239、沒有有失敗敗，只只有暫暫時停停止成成功?。?。1月-231月-23Saturday,January7,202310、很多事事情努力力了未必必有結(jié)果果，但是是不努力力卻什么么改變也也沒有。。。22:16:1722:16:1722:161/7/202310:16:17PM11、成功就是日日復(fù)一日那一一點(diǎn)點(diǎn)小小努努力的積累。。。1月-2322:16:1722:16Jan-2307-Jan-2312、世間成成事，不不求其絕絕對圓滿滿，留一一份不足足，可得得無限完完美。。。22:16:1722:16:1722:16Saturday,January7,13、不知香積寺，數(shù)里入云峰。。1月-231月-2305:06:5905:06:59January28,202314、意志堅強(qiáng)的人能把世界放在手中像泥塊一樣任意揉捏。28一月20235:06:59上午05:06:591月-2315、楚塞三湘接，荊門九派通。。。一月235:06上午1月-2305:06January28,202316、少年十五二十時，步行奪得胡馬騎。。2023/1/285:06:5905:06:5928January202317、空山新雨后，天氣晚來秋。。5:06:59上午5:06上午05:06:591月-239、楊柳散和風(fēng)，青山澹吾慮。。1月-231月-23Saturday,January28,202310、閱讀一切好書如同和過去最杰出的人談話。05:06:5905:06:5905:061/28/20235:06:59AM11、越是沒有本領(lǐng)的就越加自命不凡。1月-2305:06:5905:06Jan-2328-Jan-2312、越是無能的人，越喜歡挑剔別人的錯兒。05:06:5905:06:5905:06Saturday,January28,202313、知人者智，自知者明。勝人者有力，自勝者強(qiáng)。1月-231月-2305:06:5905:06:59January28,202314、意志堅強(qiáng)的人能把世界放在手中像泥塊一樣任意揉捏。28一月20235:06:59上午05:06:591月-2315、最具挑戰(zhàn)性的挑戰(zhàn)莫過于提升自我。。一月235:06上午1月-2305:06January28,202316、業(yè)余生活要有意義，不要越軌。2023/1/285:06:5905:06:5928January202317、一個人即使已登上頂峰，也仍要自強(qiáng)不息。5:06:59上午5:06上午05:06:591月-23MOMODAPOWERPO