指數(shù)與指數(shù)函數(shù)-重難點(diǎn)題型精練（舉一反三）（新高考地區(qū)專用）（原卷版）

專題2.12指數(shù)與指數(shù)函數(shù)-重難點(diǎn)題型精練【新高考地區(qū)專用】考試時間：90分鐘；滿分：150分姓名：___________班級：___________考號：___________考卷信息：本卷試題共22題，單選8題，多選4題，填空4題，解答6題，滿分150分，限時90分鐘，本卷題型針對性較高，覆蓋面廣，選題有深度，可衡量學(xué)生掌握本節(jié)內(nèi)容的具體情況！一．選擇題（共8小題，滿分40分，每小題5分）1．（5分）（2020秋?紹興期末）設(shè)m，n都是正整數(shù)，且n＞1，若a＞0，則不正確的是（）A．a(chǎn)mB．(aC．a(chǎn)?D．a(chǎn)0＝12．（5分）（2021?西安模擬）已知3a﹣1+3a﹣2+3a﹣3＝117，則（a+1）（a+2）（a+3）＝（）A．120 B．210 C．336 D．5043．（5分）（2021?豐臺區(qū)模擬）已知函數(shù)f（x）＝2x，下列說法正確的是（）A．f（mn）＝f（m）f（n） B．f（mn）＝f（m）+f（n） C．f（m+n）＝f（m）+f（n） D．f（m）f（n）＝f（m+n）4．（5分）（2021?淮南一模）設(shè)a=(47)37，b=(37)A．a(chǎn)＞c＞b B．a(chǎn)＞b＞c C．b＞c＞a D．b＞a＞c5．（5分）（2020秋?安徽期末）已知函數(shù)y＝ax﹣b（a＞0，a≠1）的圖象如圖所示，則以下結(jié)論不正確的是（）A．a(chǎn)b＞1 B．ln（a+b）＞0 C．2b﹣a＜1 D．ba＞16．（5分）（2020秋?玉林期末）已知函數(shù)f（x）＝ax﹣3+1（a＞0，且a≠1）的圖象恒過定點(diǎn)（m，n），則（）A．logmn＞lognm B．2m＜3n C．2log2m＜3log3n D．mm＜nn7．（5分）（2020秋?羅湖區(qū)期末）已知f（x）＝|2x﹣1|，若f（a）＝f（b）（a≠b），則a+b的取值范圍是（）A．（﹣∞，1） B．（﹣∞，0） C．（0，+∞） D．（1，+∞）8．（5分）（2021?洛陽模擬）高斯是德國著名的數(shù)學(xué)家，近代數(shù)學(xué)奠基者之一，享有“數(shù)學(xué)王子”的美譽(yù)，用其名字命名的“高斯函數(shù)”為：設(shè)x∈R，用[x]表示不超過x的最大整數(shù)，則y＝[x]稱為高斯函數(shù)，也稱取整函數(shù)，如：[﹣3.7]＝﹣4，[2.3]＝2，已知f（x）=2x+12x+1?1，則函數(shù)y＝3[f（A．{﹣3，0，2} B．{﹣1，2} C．{﹣3，0，﹣2} D．{﹣2，0，3}二．多選題（共4小題，滿分20分，每小題5分）9．（5分）（2020秋?江都區(qū)校級月考）下列結(jié)論中，正確的是（）A．函數(shù)y＝2x﹣1是指數(shù)函數(shù) B．函數(shù)y＝ax2+1（a＞1）的值域是[1，+∞） C．若am＞an（a＞0，a≠1），則m＞n D．函數(shù)f（x）＝ax﹣2﹣3（a＞0，a≠1）的圖象必過定點(diǎn)（2，﹣2）10．（5分）（2021?湖南模擬）若4x﹣4y＜5﹣x﹣5﹣y，則（）A．x＜y B．y﹣3＞x﹣3 C．lg（y﹣x）＞0 D．（13）y＜3﹣11．（5分）（2021春?南平期末）已知函數(shù)f（x）＝2x+x，若0＜m＜1＜n，則下列不等式一定成立的有（）A．f（1﹣m）＜f（n﹣1） B．f（2mn）＜f（m+n） C．f（logmn）＜f（lognm） D．f（mn）＜f（nm）12．（5分）（2020秋?灌云縣校級月考）若指數(shù)函數(shù)y＝ax在區(qū)間[﹣1，1]上的最大值和最小值的和為103，則aA．12 B．13 C．3三．填空題（共4小題，滿分20分，每小題5分）13．（5分）（2020?舒城縣校級模擬）已知a+1b=1，b+1c14．（5分）（2020?瀘州模擬）設(shè)函數(shù)y＝f（x）的圖象與y＝2x+a的圖象關(guān)于直線y＝﹣x對稱，且f（﹣4）＝1，則a＝．15．（5分）（2020?江蘇一模）若函數(shù)f（x）＝ax（a＞0且a≠1）在定義域[m，n]上的值域是[m2，n2]（1＜m＜n），則a的取值范圍是16．（5分）（2021?江蘇模擬）已知直線方程xa+yb=1(a＞0，b＞0)經(jīng)過指數(shù)函數(shù)y＝ex﹣1+1的定點(diǎn)，則ab+2a四．解答題（共6小題，滿分70分）17．（10分）（2021春?瑤海區(qū)月考）（1）計算0.027（2）若x12+x?1218．（12分）（2020秋?華龍區(qū)校級期中）已知函數(shù)f(x)=(1（1）求a，b的值；（2）若g（x）＝4﹣x﹣4，且f（x）＝g（x），滿足條件的x的值．19．（12分）（2020秋?梅州期末）已知函數(shù)f（x）＝（a2﹣3a+3）ax是指數(shù)函數(shù)．（1）求f（x）的解析式；（2）判斷函數(shù)F（x）＝f（x）﹣f（﹣x）的奇偶性，并證明；（3）解不等式loga（1﹣x）＞loga（x+2）．20．（12分）（2020秋?荊州區(qū)校級期中）已知函數(shù)f（x）＝ax﹣1（a＞0，a≠1）（1）若y＝f（x）的圖象過點(diǎn)（3，4），求a的值；（2）試比較f(lg1100)（3）若f（lga）＝100，求實(shí)數(shù)a的值．21．（12分）（2020秋?寶安區(qū)期末）設(shè)函數(shù)f（x）＝kax﹣a﹣x（a＞0且a≠1）是奇函數(shù)．（1）求常數(shù)k的值；（2）若a＞1，試判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并加以證明；（3）若已知f（1）=83，且函數(shù)g（x）＝a2x+a﹣2x﹣2mf（x）在區(qū)間[1，+∞）上的最小值為﹣2，求實(shí)數(shù)22．（12分）（2020春?臨湘市期末）已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)=?（1）