2021-2022學(xué)年浙江省寧波七中教育集團(tuán)七年級（下）期中數(shù)學(xué)試題及答案解析

第=page1919頁，共=sectionpages1919頁2021-2022學(xué)年浙江省寧波七中教育集團(tuán)七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷1.2022年，中國舉辦第二十四屆冬季奧林匹克運(yùn)動會，如圖，通過平移吉祥物“冰墩墩”可以得到的圖形是(

)

A. B. C. D.2.下列運(yùn)算正確的是(

)A.a3+a4=a7

B.3.下列各式中是二元一次方程的是(

)A.3x?6=x

B.x=4.下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是(

)A.x2+2x?1=x(5.如圖，已知直線a/?/b.直角三角板ABC的直角頂點(diǎn)C在直線bA.40° B.60° C.55°6.下列選項(xiàng)中，說法錯誤的是(

)A.在同一平面內(nèi)，兩條不相交的直線叫做平行線

B.兩直線平行，同位角相等

C.垂直于同一條直線的兩條直線互相平行

D.經(jīng)過直線外一點(diǎn)，只能畫出一條直線與已知直線平行7.若關(guān)于x，y的二元一次方程組x+y=5kx?yA.?34 B.34 C.48.某家具生產(chǎn)廠生產(chǎn)桌椅，已知每塊板材可做桌子1張或椅子3把，現(xiàn)計(jì)劃用100塊這種板材生產(chǎn)一批桌椅(不考慮板材的損耗)，設(shè)用x塊板材做桌子，用y塊板材做椅子，使得恰好配套(一張桌子兩把椅子)，則下列方程組正確的是(

)A.x+y=100x=3y 9.已知2a=5，16b=1A.?1 B.0 C.12 10.如圖，有三張正方形紙片A，B，C，它們的邊長分別為a，b，c，將三張紙片按圖1，圖2兩種不同方式放置于同一長方形中，記圖1中陰影部分周長為l1，面積為S1，圖2中陰影部分周長為l2，面積為S2.若S2?S1=A.32 B.2 C.52 11.目前世界上最小的開花結(jié)果植物是澳大利亞的出水浮萍，這種植物的果實(shí)像一個微小的無花果，質(zhì)量只有0.000000076克，將數(shù)0.000000076用科學(xué)記數(shù)法表示為______．12.因式分解：x2?9=13.如果(2x+m)(x?14.已知a+b=2，ab=115.如圖，AB/?/CD，BF平分∠ABE，DF平分

16.如果有一個角的兩邊和另一個角的兩邊分別平行，其中一個角為(x+10)°，兩一個角為(

17.(x+1)2x

18.二元一次方程組ax+by=cmx+

19.計(jì)算：

(1)?1201520.解下列方程組：

(1)x=5?21.先化簡再求值：(3x+2)22.如圖，在所給的網(wǎng)格圖(每個小格均為邊長是1的正方形)中完成下列各題：

(1)作出三角形ABC向右平移4格，向下平移3格后所得的三角形A1B1C23.為了防治“新型冠狀病毒”，我市某小區(qū)準(zhǔn)備用3600元購買醫(yī)用口罩和洗手液發(fā)放給本小區(qū)住戶．若醫(yī)用口罩買800個，洗手液買120瓶，則錢還剩余200元；若醫(yī)用口罩買1200個，洗手液買80瓶，則錢恰好用完．

(1)求醫(yī)用口罩和洗手液的單價；

(2)小王到藥店購買小區(qū)同款醫(yī)用口罩和洗手液，兩樣都買，共花了24.因?yàn)閤2+2x?3=(x+3)(x?1)，這說明多項(xiàng)式x2+2x?3有一個因式為x?1，我們把x=1代入此多項(xiàng)式發(fā)現(xiàn)x=1能使多項(xiàng)式x2+2x?3的值為25.如圖，已知AM/?/BN，點(diǎn)P是射線AM上一動點(diǎn)(與點(diǎn)A不重合)，BC、BD分別平分∠ABP和∠PBN，分別交射線AM于點(diǎn)C，D．

(1)①當(dāng)∠A=50°時，∠ABN的度數(shù)是______；

②∵AM/?/BN，

∴∠ACB26.已知x為自然數(shù)，且x+11與x?72都是一個自然數(shù)的平方，則x的值為27.我們已經(jīng)知道，利用圖形面積可以解釋代數(shù)恒等式的正確性．如完全平方公式可以用圖1的面積表示．

(1)根據(jù)圖2寫出一個代數(shù)恒等式______；

(2)其實(shí)圖形的面積也可以解釋不等式的正確性．如已知正數(shù)a、b、c和m、n、l，并且滿足a+m=b+n答案和解析1.【答案】B

【解析】【解析】解：根據(jù)平移的性質(zhì)，通過平移吉祥物“冰墩墩”可以得到的圖形是．

故選：B．

根據(jù)平移的性質(zhì)進(jìn)行判斷．

本題考查了平移的性質(zhì)：平移前后兩圖形的形狀和大小完全相同、各個部分的方向不會變．

2.【答案】C

【解析】解：A、a3+a4，無法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯誤；

B、(?2a2)2=4a4，故此選項(xiàng)錯誤；

C、a53.【答案】D

【解析】解：A.是一元一次方程，故A不符合題意；

B.不是整式方程，故B不合題意；

C.含有兩個未知數(shù)，但未知數(shù)x的最高次數(shù)是2，故C不符合題意；

D.是二元一次方程，故D符合題意；

故選：D．

根據(jù)二元一次方程的定義求解即可．

本題考查了二元一次方程的定義，注意二元一次方程必須符合以下三個條件：(1)方程中只含有2個未知數(shù)；(24.【答案】C

【解析】【分析】

本題考查了因式分解的意義，解答本題的關(guān)鍵是掌握因式分解的意義即因式分解后右邊是整式積的形式，且每一個因式都要分解徹底．

根據(jù)因式分解的意義，把一個多項(xiàng)式化為幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項(xiàng)式因式分解分別進(jìn)行判斷，即可得出答案．

【解答】

解：A、右邊不是整式積的形式，不是因式分解，故本選項(xiàng)錯誤；

B、右邊不是整式積的形式，不是因式分解，故本選項(xiàng)錯誤；

C、符合因式分解的定義，故本選項(xiàng)正確；

D、右邊分解不徹底，不是因式分解，故本選項(xiàng)錯誤；

故選：C．

5.【答案】A

【解析】解：∵直線a/?/b，∠1=50°，

∴∠3=50°，

∵∠ACB=90°6.【答案】C

【解析】解：在同一平面內(nèi)，兩條不相交的直線叫做平行線，

故A正確，不符合題意；

兩直線平行，同位角相等，

故B正確，不符合題意；

在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行，

故C錯誤，符合題意；

經(jīng)過直線外一點(diǎn)，只能畫出一條直線與已知直線平行，

故D正確，不符合題意；

故選：C．

根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)、平行公理及推論求解判斷即可．

此題考查了平行線的判定與性質(zhì)、平行公理及推論，熟記平行線的判定與性質(zhì)、平行公理及推論是解題的關(guān)鍵．

7.【答案】B

【解析】解：x+y=5k?①x?y=9k?②，

①+②得：2x=14k，即x=7k，

將x=7k代入①得：7k+y=5k，即y=8.【答案】C

【解析】解：設(shè)用x塊板材做桌子，用y塊板材做椅子，

∵用100塊這種板材生產(chǎn)一批桌椅，

∴x+y=100?①，

生產(chǎn)了x張桌子，3y把椅子，

∵使得恰好配套，一張桌子兩把椅子，

∴2x=3y?②，

①和②聯(lián)立得：

x+y=10029.【答案】B

【解析】解：∵2a=5，16b=110，

∴2a×16b=5×110，

∴2a×24b=1210.【答案】D

【解析】解：設(shè)大長方形的寬短邊長為d，

∴由圖2知，d=b?c+a，

∴l(xiāng)1=2(a+b+c)+(d?a)+(d?c)+(a?b)+(b?c)=2a+2b+2d，

S1=d11.【答案】7.6×【解析】解：0.000000076=7.6×10?8．

故答案為：7.6×10?8．

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10?n12.【答案】(x【解析】【分析】

本題考查了因式分解?運(yùn)用公式法，熟練掌握平方差公式是解本題的關(guān)鍵．

原式利用平方差公式分解即可．

【解答】

解：原式=(x+3)(13.【答案】10

【解析】【分析】

此題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式有關(guān)知識，原式利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，合并后根據(jù)結(jié)果不含x的一次項(xiàng)，即可確定出m的值．

【解答】

解：(2x+m)(x?5)=2x2?1014.【答案】2

【解析】解：∵a+b=2，ab=1，

∴a15.【答案】140°【解析】解：過點(diǎn)E作直線ME//AB//CD，

∵BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，

∴∠ABF=∠EBF，∠CDF=∠E16.【答案】60°和60°或80°【解析】解：∵兩個角的兩邊分別平行，

∴這兩個角相等或互補(bǔ)，

則x+10=2x?40或x+10+2x?40=180，

解得x=50或x=70，

∴這兩個角的度數(shù)分別為：60°和17.【答案】0或12【解析】解：根據(jù)任何不為0的零次冪都等于1可得，2x?1=0，解得x=12，而x=12時，x+1≠0，因此x=12符合題意；

由1的任何次冪都等于1可得，x+1=1，解得x=0，因此x=0符合題意；

由?1的偶次冪等于1可得x+1=?1，解得x=?2，當(dāng)x=?2時，2x?1=?518.【答案】x=【解析】解：我們將方程組a(x+y)+2by=5cm(x+y)+2my=5p，變形為a(x+y)5+2by5=cm(x+y)5+2my519.【答案】解：(1)原式=?1+9?1

=7【解析】(1)根據(jù)乘方運(yùn)算、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義、零指數(shù)冪的意義即可求出答案．

(2)20.【答案】解：(1)x=5?2y①3x?4y=5②，

把方程①代入②得，3(5?2y)?4y=5，

解得y=65，

把y=65代入方程①，得x=5?2×65，

解得x【解析】(1)運(yùn)用代入法進(jìn)行消元計(jì)算；

(2)將方程x?3(y21.【答案】解：(3x+2)(3x?2)?5x(x?1)?【解析】先去括號，再合并同類項(xiàng)，然后把x的值代入化簡后的式子進(jìn)行計(jì)算即可解答．

本題考查了整式的混合運(yùn)算?化簡求值，準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵．

22.【答案】解：(1)如圖，A1B1C1即為所求；

【解析】(1)根據(jù)平移的性質(zhì)即可作出三角形ABC向右平移4格，向下平移3格后所得的三角形A1B1C1；

23.【答案】解：(1)設(shè)醫(yī)用口罩的單價為x元，洗手液的單價為y元，

依題意得：800x+120y=3600+2001200x+80y=3600，

解得：x=1.6y=21，

答：醫(yī)用口罩的單價為1.6元，洗手液的單價為21元．

(2)設(shè)購買醫(yī)用口罩m個，洗手液n瓶，【解析】(1)設(shè)醫(yī)用口罩的單價為x元，洗手液的單價為y元，根據(jù)“某單位準(zhǔn)備用3600元購買醫(yī)用口罩和洗手液．若醫(yī)用口罩買800個，洗手液買120瓶，則還缺200元錢：若醫(yī)用口罩買1200個，洗手液買80瓶，則錢恰好用完”，列出二元一次方程組，解之即可；

(2)設(shè)購買醫(yī)用口罩m個，洗手液n瓶，利用總價=單價×數(shù)量，可得出關(guān)于m，n的二元一次方程，結(jié)合“m，n均為正整數(shù)，即可得出答案．

本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及二元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：(24.【答案】解：(1)∵x?3是多項(xiàng)式x2+kx+12的一個因式，

∴x=3時，x2+kx+12=0，

∴9+3k+12=0，

∴3k=?21，

∴k=?7，

∴k的值為?7．

(2)(x?3【解析】(1)由已知條件可知，當(dāng)x=3時，x2+kx+12=0，將x的值代入即可求得；

(2)由題意可知，x=3和x=4時，x3+mx2+1225.【答案】130°

C【解析】解：(1)①∵AM/?/BN，∠A=50°，

∴∠A+∠ABN=180°，

∴∠ABN=130°；

②∵AM/?/BN，

∴∠ACB=∠CBN；

故答案為：130度，CBN；

(2)∵AM/?/BN，

∴∠ABN+∠A=180°，

∴∠ABN=180°?x°，

∴∠ABP+∠PBN=180