2021-2022學(xué)年浙江省寧波市海曙區(qū)部分學(xué)校聯(lián)考七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試題及答案解析

第=page1717頁(yè)，共=sectionpages1717頁(yè)2021-2022學(xué)年浙江省寧波市海曙區(qū)部分學(xué)校聯(lián)考七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷1.下列圖形中，不能通過(guò)其中一個(gè)四邊形平移得到的是(

)A. B. C. D.2.下列各式中，是關(guān)于x，y的二元一次方程的是(

)A.3x+y B.x?5y3.下列運(yùn)算正確的是(

)A.a3?a4=a12 B.4.下列各式能用平方差公式計(jì)算的是(

)A.(?a+b)(?a?5.如圖，有一塊含有45°角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對(duì)邊上，則∠1+

A.30° B.45° C.25°6.已知ax=3，ay=A.34

B.1

C.23

7.如圖，在一塊邊長(zhǎng)為a的正方形花圃中，兩縱兩橫的4條寬度為b的人行道把花圃分成9塊，下面是四個(gè)計(jì)算種花土地總面積的代數(shù)式：①(a?2b)(a?2A.② B.①③ C.①④ 8.甲乙兩人在相距18千米的兩地，若同時(shí)出發(fā)相向而行，經(jīng)2小時(shí)相遇；若同向而行，且甲比乙先出發(fā)1小時(shí)，那么在乙出發(fā)后經(jīng)4小時(shí)甲追上乙，求甲、乙兩人的速度．設(shè)甲的速度為x千米/小時(shí)，乙的速度為y千米/小時(shí)，則可列方程組為(

)A.2x?2y=185x+9.若

x2?2(m?1A.4 B.2或?4 C.±6 D.?10.如圖，△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，E，F(xiàn)分別是邊AB，AC上的點(diǎn)，連接EF，將△

A.120° B.105° C.75°11.若x2?y2=30，且x

12.計(jì)算：(π?2)

13.已知x+y=?5，xy

14.已知方程組ax+by=4ay+

15.如圖所示是由截面為同一種矩形的墻磚粘貼的部分墻面，其中三塊橫放的墻磚比一塊豎放的墻磚高10cm，兩塊橫放的墻磚比兩塊豎放的墻磚低40cm，則每塊墻磚的截面面積是16.已知長(zhǎng)方形ABCD，AD>AB，AD=10，將兩張邊長(zhǎng)分別為a和b(a>b)的正方形紙片按圖1，圖2兩種方式放置(圖1，圖2中兩張正方形紙片均有部分重疊)，矩形中未被這兩張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示，設(shè)圖1中陰影部分的面積為17.解方程組：

(1)3x+218.計(jì)算：

(1)(x?119.已知多項(xiàng)式A=(3?2x)(1+x)+(320.如圖，∠EFC+∠BDC=180°，∠DEF=∠B21.今年，新型冠狀病毒來(lái)勢(shì)洶洶，疫情刻不容緩.某醫(yī)用材料廠緊急召回放假的工人生產(chǎn)防病毒口罩，已知甲車間和乙車間共同生產(chǎn)3天可完成336萬(wàn)只，且甲車間比乙車間每天少生產(chǎn)56萬(wàn)只．

(1)求甲車間和乙車間每天各生產(chǎn)防病毒口罩多少萬(wàn)只？

(2)甲車間和乙車間準(zhǔn)備共同完成840萬(wàn)只防病毒口罩的任務(wù)，在甲、乙車間合作生產(chǎn)了2天后，為了應(yīng)對(duì)疫情的發(fā)展，醫(yī)用材料廠的領(lǐng)導(dǎo)決定加快速度生產(chǎn)，結(jié)果余下的任務(wù)恰好用了22.數(shù)形結(jié)合是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的一種重要的思想方法，借助圖的直觀性，可以幫助理解數(shù)學(xué)問(wèn)題．

(1)請(qǐng)寫出圖1，圖2，圖3陰影部分的面積分別能解釋的乘法公式．

圖1______，圖2______，圖3______．

(2)用4個(gè)全等的長(zhǎng)和寬分別為a，b的長(zhǎng)方形拼擺成一個(gè)如圖4的正方形，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算陰影部分的面積，寫出這三個(gè)代數(shù)式(a+b)2，(a?b)2，ab23.把y=ax+b(其中a、b是常數(shù)，x、y是未知數(shù))這樣的方程稱為“雅系二元一次方程”當(dāng)y=x時(shí)，“雅系二元一次方程y=ax+b”中x的值稱為“雅系二元一次方程”的“完美值”.例如：當(dāng)y=x時(shí)，雅系二元一次方程”y=3x?4化為x=3x?24.如圖，已知AB/?/CD，P是直線AB，CD間的一點(diǎn)，PF⊥CD于點(diǎn)F，PE交AB于點(diǎn)E，∠FPE=120°．

(1)求∠AEP的度數(shù)；

(2)如圖2，射線PN從PF出發(fā)，以每秒40°的速度繞P點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，當(dāng)PN垂直AB時(shí)，立刻按原速返回至PF后停止運(yùn)動(dòng)；射線EM答案和解析1.【答案】D

【解析】解：A、能通過(guò)其中一個(gè)四邊形平移得到，錯(cuò)誤；

B、能通過(guò)其中一個(gè)四邊形平移得到，錯(cuò)誤；

C、能通過(guò)其中一個(gè)四邊形平移得到，錯(cuò)誤；

D、不能通過(guò)其中一個(gè)四邊形平移得到，需要一個(gè)四邊形旋轉(zhuǎn)得到，正確．

故選：D．

根據(jù)平移與旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出．

本題考查了圖形的平移，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，學(xué)生易混淆圖形的平移與旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn)，導(dǎo)致誤選．

2.【答案】B

【解析】解：A、是多項(xiàng)式，故A不符合題意；

B、是二元一次方程，故B符合題意；

C、是二元二次方程，故C不符合題意；

D、是分式方程，故D不符合題意；

故選：B．

根據(jù)二元一次方程的定義求解即可．

本題考查了二元一次方程，二元一次方程必須符合以下三個(gè)條件：(1)方程中只含有2個(gè)未知數(shù)；(2)3.【答案】C

【解析】解：A、a3?a4=a7，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、(?2a2b3)3=?8a6b9，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、a6÷a3=a34.【答案】A

【解析】解：能用平方差公式計(jì)算的是(?a+b)(?a?b5.【答案】B

【解析】解：如圖，

∵a/?/b，

∴∠1=∠3，

∵∠1+∠3=45°6.【答案】D

【解析】解：∵ax=3，ay=2，

∴a2x=(ax)2=(3)2=9，a3y=(ay)37.【答案】C

【解析】解：由平移法可得，種花土地總面積=(a?2b)(a?2b)；

由圖可得，種花土地總面積=a28.【答案】B

【解析】解：由題意可得，

2x+2y=185x?4y=18，

故選：B．

根據(jù)甲乙兩人在相距18千米的兩地，若同時(shí)出發(fā)相向而行，經(jīng)9.【答案】D

【解析】解：∵x2?2(m?1)x+9=x2?2(m?110.【答案】B

【解析】解：如圖1，

若A′E//BC時(shí)，

∴∠AEA′=∠CBA=90°，

∵將△AEF沿著EF折疊，

∴∠AEF=∠A′EF=45°；

如圖2，設(shè)A′F與AB交于點(diǎn)H，

若A′F/?/BC時(shí)，

∴∠CBA=∠FHA=90°，

∴11.【答案】6

【解析】解：∵x2?y2=30，且x+y=5，

∴(x12.【答案】8

【解析】解：原式=1+(?1)+8

=8．13.【答案】19

【解析】解：∵x+y=?5，xy=3，

∴x2+y2=(14.【答案】?1【解析】解：把方程組的解代入得：2a+b=4①a+2b=5②，

15.【答案】525c【解析】解：設(shè)每塊墻磚的長(zhǎng)為xcm，寬為ycm，根據(jù)題意得：

x+10=3y2x=2y+40，

解得：x=35y=1516.【答案】7

【解析】解：S1=(AB?a)?a+(CD?b)(AD?a)=(AB?a)?a+(AB?b)(AD?a)，17.【答案】解：(1)3x+2y=10①y=2?x②，

把②代入①得：3x+2(2?x)=10，

解得：x=6，

把x=6代入②得：y=2?6【解析】(1)方程組利用代入消元法求出解即可；

(2)18.【答案】解：(1)原式=x2?2?x?12y+14y2

【解析】(1)根據(jù)完全平方公式求出即可；

(2)19.【答案】解：(1)A=3+3x?2x【解析】(1)原式第一項(xiàng)利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，第二項(xiàng)先計(jì)算乘方運(yùn)算，再利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算，即可得到結(jié)果；

(2)求出已知方程的解得到x20.【答案】解：(1)證明：∵∠EFC+∠BDC=180°，∠EFC+∠DFE=180°

【解析】(1)根據(jù)已知條件得出∠BDC=∠DFE，故EF//AB，由平行線的性質(zhì)得∠21.【答案】解：(1)設(shè)甲車間和乙車間每天分別生產(chǎn)防病毒口罩x萬(wàn)只、y萬(wàn)只，

由題意得：3(x+y)=336x+56=y，

解得：x=28y=84，

答：甲車間和乙車間每天分別生產(chǎn)防病毒口罩28萬(wàn)只、84【解析】(1)設(shè)甲車間和乙車間每天分別生產(chǎn)防病毒口罩x萬(wàn)只、y萬(wàn)只，由題意：甲車間和乙車間共同生產(chǎn)3天可完成336萬(wàn)只，且甲車間比乙車間每天少生產(chǎn)56萬(wàn)只，列出方程組，解方程組即可；

(2)設(shè)該醫(yī)用材料廠加快速度生產(chǎn)后的日產(chǎn)量比未加快速度的日產(chǎn)量多m萬(wàn)只，由題意：甲、乙車間合作生產(chǎn)了2天后，醫(yī)用材料廠的領(lǐng)導(dǎo)決定加快速度生產(chǎn)，結(jié)果余下的任務(wù)恰好用了522.【答案】a2+2ab【解析】解：(1)圖一、陰影部分的面積：a2+2ab+b2=(a+b)2；

圖2、陰影部分的面積：a2?2ab+b2=(a?b)2；

圖3、陰影部分的面積：(a+b)(a?b)=a2?b2．

故答案為：a2+2ab+b2=23.【答案】解：(1)由已知可得，x=?5x+6，

解得x=1，

∴“雅系二元一次方程”y=?5x+6的“完美值”為x=1；

(2)由已知可得x=3x+m，x=3，

∴m【解析】(1)由已知得到式子x=?5x+6，求出x即可；

(2)由已知可得x=3x+m，將x=3代入即可求m；

24.【答案】解：(1)延長(zhǎng)FP與AB相較于點(diǎn)G，

如圖1，

∵PF⊥CD，

∴∠PFD=∠PGE=90°，

∵∠EPF=∠PGE+∠AEP，

∴∠AEP=∠EPF?∠PGE=120°?90°=30°；

(2)①如圖2，

∵∠AEP=30°，∠MEP=20°，

∴∠AEM=10°，

∴射線ME運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t=101