2021-2022學(xué)年浙江省寧波市精準(zhǔn)聯(lián)盟七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試題及答案解析

第=page1616頁，共=sectionpages1616頁2021-2022學(xué)年浙江省寧波市精準(zhǔn)聯(lián)盟七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，共40.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.已知某種植物花粉的直徑為0.000035米，那么用科學(xué)記數(shù)法可表示為(

)A.3.5×104米 B.3.5×10?4米 2.下列計(jì)算正確的是(

)A.a4×a7=a28 B.3.如圖，直線AB//CD，AF交CD于點(diǎn)E，A.35°

B.40°

C.45°4.已知x+4y=5，用x表示A.y=?x4+5

B.x5.如圖，下列結(jié)論能得到l1//l2的是(

)

①∠A.①② B.②③ C.①③6.把代數(shù)式xy2?9A.x(y2?9) B.x7.(2a+b)2A.4ab B.6ab C.8.已知xm=2，xn=4A.2 B.3 C.4 D.59.現(xiàn)用190張鐵皮做盒子，每張鐵皮做8個(gè)盒身或做22個(gè)盒底，而一個(gè)盒身與兩個(gè)盒底配成一個(gè)盒子，設(shè)用x張鐵皮做盒身，y張鐵皮做盒底，則可列方程組為(

)A.x+y=1902×8x=10.如圖，將一副三角板如圖放置，使點(diǎn)A在DE上，BC//DE

A.10° B.20° C.15°二、填空題（本大題共6小題，共30.0分）11.計(jì)算：(?4)?

12.將x3?6x2

13.將長方形折疊(如圖)，若∠GFE=55°14.圖中與∠1構(gòu)成同位角的個(gè)數(shù)有______個(gè)．

15.現(xiàn)有糖果共計(jì)7千克．已知甲種糖果a千克，售價(jià)每千克15元，乙種糖果b千克，售價(jià)每千克20元，若共售出120元糖果．請(qǐng)列出方程組：______．

16.若(3+x)(2x2+m

三、解答題（本大題共8小題，共80.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17.(本小題8.0分)

(1)解方程組：x+23+y418.(本小題8.0分)

如圖，已知∠A=∠D，AB19.(本小題8.0分)

化簡并求值：

定義一種新的運(yùn)算法則：abcd=ad?bc20.(本小題10.0分)

如圖，在所給網(wǎng)格圖(每個(gè)小格均為邊長是1的正方形)中完成下列各題：

(1)△ABC經(jīng)過平移后得到△A1B1C1，請(qǐng)描述這個(gè)平移過程；

(2)21.(本小題10.0分)

幾何和代數(shù)是密切相關(guān)的．

(1)如圖1，這是由四個(gè)小長方形拼成的大長方形．我們發(fā)現(xiàn)：

S大長方形=長×寬=(x+6)(x+2)

S大長方形=S四個(gè)22.(本小題12.0分)

某商場計(jì)劃撥款9萬元從廠家購進(jìn)50臺(tái)電視機(jī)，已知廠家生產(chǎn)三種不同號(hào)的電視機(jī)，出廠價(jià)分別為：甲種每臺(tái)1500元，乙種每臺(tái)2100元，丙種每臺(tái)2500元．

(1)若商場計(jì)劃同時(shí)只購進(jìn)其中兩種不同型號(hào)的電視機(jī)，并且正好用完撥款．請(qǐng)你給出所有可行的采購方案．

(2)若商場銷售一臺(tái)甲、乙、丙電視機(jī)分別可獲利150元、200元、23.(本小題10.0分)

(1)如圖1，l1//l2，若∠P=65°，計(jì)算并直接寫出∠A+∠B的大小．

(2)如圖2，在圖1的基礎(chǔ)上，將直線PB變成折線PQB，請(qǐng)證明：∠A+∠B+∠Q=∠24.(本小題14.0分)

圖1是一個(gè)“有趣“的圖形，它是由四個(gè)完全一樣的直角三角形圍成的一個(gè)大正方形ABCD，并且直角三角形的斜邊又圍成一個(gè)小正方形MNQP.已知每個(gè)直角三角形直角邊分別是a，b(a<b)，斜邊為c.根據(jù)這個(gè)圖形我們可以得到一些很好用的結(jié)論．

(1)如圖1，設(shè)中間的小正方形MNQP面積為S1，請(qǐng)用兩種方法來表示S1．

(2)如圖2，將四個(gè)三角形向里面翻折，剛好又能形成一個(gè)更小的正方形A′B′C答案和解析1.【答案】C

【解析】解：0.000035米=3.5×10?5米；

故選：C．

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10?n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．

本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為2.【答案】B

【解析】解：∵a4×a7=a11≠a28，

∴選項(xiàng)A不符合題意；

∵(a3)3=a9，

∴選項(xiàng)B符合題意；

∵(a3b3.【答案】C

【解析】解：∵∠CEF=135°，

∴∠DEF=180°?135°=4.【答案】D

【解析】解：方程x+4y=5，

4y=?x+5，

解得：y=?x?54，5.【答案】C

【解析】解：如圖，

∵∠1=∠3，∠4=∠3，

∴∠1=∠4，

∴l(xiāng)1//l2，

故①符合題意；

由∠1+∠2=180°不能得出l1//6.【答案】C

【解析】解：xy2?9x，

=x(y2?9)，

=7.【答案】C

【解析】解：∵(2a+b)2=(2a?b)2+8.【答案】A

【解析】解：當(dāng)xm=2，xn=4時(shí)，

x3m?n9.【答案】A

【解析】解：根據(jù)共有190張鐵皮，得方程x+y=190；

根據(jù)做的盒底數(shù)等于盒身數(shù)的2倍時(shí)才能正好配套，得方程2×8x=22y．

列方程組為x+y=1902×8x=10.【答案】C

【解析】解：∵BC//DE，

∴∠BCE=∠E=30°，11.【答案】34【解析】解：原式=?14+1

=34．

故答案為：12.【答案】x(【解析】解：x3?6x2+9x

=x(x2?6x13.【答案】70°【解析】解：∵四邊形ABCD是長方形，

∴AD//BC，

∴∠GFE=∠CEF，

∵∠GFE=14.【答案】3

【解析】解：如圖，由同位角的定義知，能與∠1構(gòu)成同位角的角有∠2、∠3、∠4，共3個(gè)，

故答案為：3．

根據(jù)兩個(gè)都在截線的同旁，又分別處在被截的兩條直線同側(cè)的位置的角叫做同位角．

本題考查同位角的定義，需要熟練掌握同位角的邊構(gòu)成“F“形，內(nèi)錯(cuò)角的邊構(gòu)成“Z“形，同旁內(nèi)角的邊構(gòu)成“15.【答案】a+【解析】解：根據(jù)題意，得a+b=715a+20b=120．

故答案是：a+b=16.【答案】?9【解析】解：(3+x)(2x2+mx+5)

=6x2+3mx+15+2x3+mx217.【答案】解：(1)x+23+y4=1①2x+y=4②，

把①去分母得4(x+2)+3y=12，

化簡得4x+3y=4【解析】(1)根據(jù)把①去分母得2(x+2)+3y=12，化簡得2x+3y=18.【答案】證明：因?yàn)锳B//DE(已知)，

所以∠A=∠CPE(兩直線平行，同位角相等)

因?yàn)椤螦=【解析】根據(jù)平行線的判定方法和平行線的性質(zhì)解答即可．

本題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟知平行線的判定與性質(zhì)的區(qū)別是解答此題的關(guān)鍵，即性質(zhì)與判定的已知和結(jié)論正好相反，都是角的關(guān)系與平行線相關(guān)．

19.【答案】解：∵abcd=ad?bc，

∴5xyy2+3xy【解析】根據(jù)abcd=ad?bc，可以將20.【答案】解：(1)△ABC向下平移4個(gè)單位，向左平移5個(gè)單位得到△A1B1C1【解析】(1)根據(jù)平移變換的性質(zhì)解決問題即可．

(2)利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題即可．

(3)21.【答案】因式分解

【解析】解：(1)由x2+8x+12=(x+6)(x+2)可知，這一變形過程叫做因式分解，

故答案為：因式分解；

(2)圖2中由9個(gè)小長方形拼成的大長方形．我們發(fā)現(xiàn)：

S大長方形=長×寬=(2x+y)(2x+8)22.【答案】解：(1)∵購進(jìn)50臺(tái)電視的平均價(jià)格為90000÷50=1800(元)，

∴必購進(jìn)甲種電視機(jī)．

當(dāng)購進(jìn)甲、乙兩種電視機(jī)時(shí)，設(shè)購進(jìn)x臺(tái)甲種電視機(jī)，y臺(tái)乙種電視機(jī)，

依題意得：x+y=501500x+2100y=90000，

解得：x=25y=25；

當(dāng)購進(jìn)甲、丙兩種電視機(jī)時(shí)，設(shè)購進(jìn)m臺(tái)甲種電視機(jī)，n臺(tái)丙種電視機(jī)，

依題意得：m+n=501500m+2500n=90000，

解得：m=35n=15．

∴共有兩種采購方案，

方案【解析】(1)利用平均價(jià)格=總價(jià)÷單價(jià)，可求出購進(jìn)50臺(tái)電視的平均價(jià)格為1800元，結(jié)合甲、乙、丙三種電視機(jī)的出廠價(jià)，可得出必購進(jìn)甲種電視機(jī)，分購進(jìn)甲、乙兩種電視機(jī)及購進(jìn)甲、丙兩種電視機(jī)兩種情況考慮，當(dāng)購進(jìn)甲、乙兩種電視機(jī)時(shí)，設(shè)購進(jìn)x臺(tái)甲種電視機(jī)，y臺(tái)乙種電視機(jī)，根據(jù)購進(jìn)兩種電視機(jī)共50臺(tái)且共花費(fèi)90000元，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出x，y的值；當(dāng)購進(jìn)甲、丙兩種電視機(jī)時(shí)，設(shè)購進(jìn)m臺(tái)甲種電視機(jī)，n臺(tái)丙種電視機(jī)，根據(jù)購進(jìn)兩種電視機(jī)共50臺(tái)且共花費(fèi)90000元，即可得出關(guān)于m，n的二元一次方程組，解之即可得出m，n的值；

(2)利用總利潤=每臺(tái)的銷售利潤×23.【答案】(1)解：過P作PE//l1，

∵l1//l2，

∴PE//l2//l1，

∴∠A=∠1，∠B=∠2，

∴∠APB=∠1+∠2=∠A+∠B=65°，

即∠A+∠B=65°；

(2)證明：過點(diǎn)P作PE//l1，過點(diǎn)Q作QF//l1，

【解析】(1)過P作