2021-2022學(xué)年浙江省寧波市慈溪市七年級（下）期中數(shù)學(xué)試題及答案解析

第=page1818頁，共=sectionpages1818頁2021-2022學(xué)年浙江省寧波市慈溪市七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.下列現(xiàn)象中，不屬于平移的是(

)A.滑雪運(yùn)動員在平坦的雪地上沿直線滑行 B.時針的走動

C.商場自動扶梯上顧客的升降運(yùn)動 D.火車在筆直的鐵軌上行駛2.若關(guān)于x、y的方程ax+y=2的一組解是x=A.?1 B.12 C.1 3.一種花粉顆粒直徑約為0.0000065米，數(shù)字0.0000065用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)A.0.65×10?5 B.65×104.如圖，∠1和∠2屬于同位角的有(

)

A.①②③ B.②③④ C.5.下列計(jì)算中，錯誤的是(

)A.(a2)3÷a4=a6.下列從左到右的變形屬于因式分解的是(

)A.(x+1)(x?1)7.如果(x+1)(5x+A.5 B.?5 C.15 8.若x=2m+1，y=4mA.y=(x?1)2?49.用如圖①中的長方形和正方形紙板作側(cè)面和底面，做成如圖②的豎式和橫式的兩種無蓋紙盒．現(xiàn)有m張正方形紙板和n張長方形紙板，如果做兩種紙盒若干個，恰好將紙板用完，則m+n的值可能是(

)A.2019 B.2020 C.2021 D.202210.如圖①，現(xiàn)有邊長為b和a+b的正方形紙片各一張，長和寬分別為b，a的長方形紙片一張，其中a<b.把紙片Ⅰ，Ⅲ按圖②所示的方式放入紙片Ⅱ內(nèi)，已知圖②中陰影部分的面積滿足S1=6S2A.3b=4a B.2b=二、填空題（本大題共6小題，共24.0分）11.因式分解：a2?2a12.計(jì)算?(?2022)13.小寧同學(xué)用x張邊長為a的正方形紙片，y張邊長為b的正方形紙片，z張鄰邊長分別為a、b的長方形紙片，拼出了鄰邊長分別為9a+b、6a+14.如圖，在三角形ABC中，點(diǎn)E、F分別在邊AB、BC上，將三角形BEF沿EF折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)D處，將線段DF沿著BC向右平移若干單位長度后恰好能與邊A

15.如圖，直線MN分別與直線AB，CD相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，EG平分∠BEF，交直線CD于點(diǎn)G，若∠MFD=16.若一個自然數(shù)能表示為兩個相鄰自然數(shù)的平方差，則這個自然數(shù)為“智慧效”，比如22?12=3，3就是智慧數(shù)．從0開始，不大于三、解答題（本大題共8小題，共66.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17.(本小題6.0分)

計(jì)算：

(1)(?218.(本小題5.0分)

先化簡，后求值：(2x+3)19.(本小題9.0分)

解下列方程組：

(1)y=2x20.(本小題8.0分)

閱讀：已知a+b=?4，ab=3，求a2+b2的值．

解：∵a+b=?4，ab=3，

∴21.(本小題8.0分)

如圖，AC/?/FE，∠1+∠3=180°．

(1)判定∠FAB與∠22.(本小題8.0分)

已知關(guān)于x，y的方程組2x?y=5a2x+3y=9a?8，其中a是實(shí)數(shù)．

(23.(本小題10.0分)

為了防治“新型冠狀病毒”，我市某小區(qū)準(zhǔn)備用5400元購買醫(yī)用口罩和洗手液發(fā)放給本小區(qū)住戶.若醫(yī)用口罩買800個，洗手液買120瓶，則錢還缺200元；若醫(yī)用口罩買1200個，洗手液買80瓶，則錢恰好用完．

(1)求醫(yī)用口罩和洗手液的單價(jià)；

(2)由于實(shí)際需要，除購買醫(yī)用口罩和洗手液外，還需增加購買單價(jià)為6元的N95口罩.若需購買醫(yī)用口罩，N95口罩共1200個，其中24.(本小題12.0分)

如圖，直線PQ/?/MN，一副三角尺(∠ABC=∠CDE=90°,∠ACB=30°,∠BAC=60°,∠DCE=∠DEC=45°)按如圖①放置，其中點(diǎn)E在直線PQ上，點(diǎn)B，C均在直線MN上，且CE平分∠ACN．

(1)求答案和解析1.【答案】B

【解析】解：A、滑雪運(yùn)動員在平坦的雪地上沿直線滑行，是平移現(xiàn)象；

B、時針的走動，是圍繞一個點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，不是平移現(xiàn)象；

C、商場自動扶梯上顧客的升降運(yùn)動，是平衡現(xiàn)象；

D、火車在筆直的鐵軌上行駛，是平移現(xiàn)象．

故選：B．

利用平移的兩要素來判斷即可．

本題考查平移的定義，解題關(guān)鍵就是了解平移的兩要素：方向和距離．

2.【答案】D

【解析】解：將x=4y=?6代入方程ax+y=2，得4a?6=2，

3.【答案】C

【解析】解：數(shù)字0.0000065用科學(xué)記數(shù)法表示為6.5×10?6．

故選：C．

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10?n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．

本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a4.【答案】D

【解析】解：①、∠1和∠2是同位角，故此選項(xiàng)符合題意；

②、∠1和∠2是同位角，故此選項(xiàng)符合題意；

③、∠1和∠2不是同位角，故此選項(xiàng)不合題意；

④、∠1和∠2不是同位角，故此選項(xiàng)不合題意；

⑤、∠1和∠25.【答案】C

【解析】解：A、原式=a6÷a4=a2，故A正確．

B、原式=?52x2?(?2x)=5x3，故B正確．6.【答案】D

【解析】解：A、從左到右的變形不屬于因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；

B、從左到右的變形不屬于因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；

C、從左到右的變形不屬于因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；

D、從左到右的變形屬于因式分解，故本選項(xiàng)符合題意；

故選：D．

根據(jù)因式分解的定義逐個判斷即可．

本題考查了因式分解的定義，能熟記因式分解的定義的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵，注意：把一個多項(xiàng)式化成幾個整式的積的形式，叫因式分解．

7.【答案】B

【解析】【分析】

本題主要考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，當(dāng)要求多項(xiàng)式中不含有哪一項(xiàng)時，應(yīng)讓這一項(xiàng)的系數(shù)為0.首先利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)的計(jì)算方法進(jìn)行乘法運(yùn)算，再根據(jù)乘積中不含x的一次項(xiàng)，使含x的一次項(xiàng)的系數(shù)之和等于0即可．

解：∵(x+1)(5x+a)=5x2+ax+

8.【答案】D

【解析】解：∵x=2m+1，

∴2m=x?1，

∵y=4m9.【答案】B

【解析】解：設(shè)做豎式的無蓋紙盒為x個，橫式的無蓋紙盒為y個，

由題意得：4x+3y=nx+2y=m，

兩個方程相加得：m+n=5(x+y)，

∵x、y都是正整數(shù)，

∴m+n是5的倍數(shù)，

∵2018、2019、2020、2021四個數(shù)中只有2020是5的倍數(shù)，

∴10.【答案】B

【解析】解：由題意得，S1=(a+b)2?b2?a2=2ab，S2=(b?a)a=ab?a2，

∵S1=6S2，

∴11.【答案】a(【解析】【分析】

本題考查提公因式法?因式分解，較為簡單，找準(zhǔn)公因式即可．

先確定公因式是a，然后提取公因式即可．

【解答】

解：a2?2a=a12.【答案】?24【解析】解：?(?2022)0+(12)?2+(?3)313.【答案】90

【解析】解：∵(9a+b)(6a+3b)

=54a2+27ab+6ab+3b2

=54a2+33ab+14.【答案】10

【解析】解：∵△BEF沿EF折疊點(diǎn)B落在點(diǎn)D處，

∴DF=BF，

∵DF沿BC向右平移若干單位長度后恰好能與邊AC重合，

∴四邊形ADFC為平行四邊形(DF/?/AC且DF=AC)，

∴AD=FC，

∵15.【答案】59或121

【解析】解：如圖，①當(dāng)射線GP⊥EG于點(diǎn)G時，∠PGE=90°，

∵∠MFD=∠BEF=62°，

∴CD/?/AB，

∴∠GEB=∠FGE，

∵EG平分∠BEF，

∴∠GEB=∠GEF=12∠BEF16.【答案】1011

【解析】解：∵(n+1)2?n2=2n+1，

∴所有的奇數(shù)都是智慧數(shù)，

∵2022÷217.【答案】解：(1)(?2a2)3+3a2?a4

=?【解析】(1)先算積的乘方，單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，再合并同類項(xiàng)即可；

(2)18.【答案】解：原式=4x2?9?(x2?4x+4)?4x2+4x【解析】根據(jù)完全平方、平方差公式及單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則先化簡，再將x=2代入計(jì)算即可．

19.【答案】解：(1)y=2x?3①5x+y=11②，

把①代入②，得5x+2x?3=11，

解得：x=2，

把x=2代入①，得y=4?3=1，

所以方程組的解是：【解析】(1)把①代入②得出5x+2x?3=11，求出x，把x=2代入①求出y即可；

(2)20.【答案】解：(1)∵a?b=?5，ab=?2，

∴a2+b2=(a?b)2+2ab

【解析】(1)由a2+b2=(a?b)2+2ab21.【答案】解：(1)∠FAB=∠4，

理由如下：

∵AC/?/EF，

∴∠1+∠2=180°，

又∵∠1+∠3=180°，

∴∠2=∠3，

∴FA【解析】(1)由已知可證得∠2=∠3，根據(jù)平行線的判定得到FA//22.【答案】解：(1)方程組2x?y=5a①2x+3y=9a?8②，

①×3+②得：8x=24a?8，

解得：x=3a?1，

把x=3a?1代入①得：y=a?2，

則方程組的解為x=3a?1【解析】(1)把a(bǔ)看作已知數(shù)，利用加減消元法求出解，把方程組的解代入方程計(jì)算求出a的值，代入原式計(jì)算即可求出值；

(2)將代數(shù)式x2?23.【答案】解：(1)設(shè)醫(yī)用口罩的單價(jià)為x元/個，洗手液的單價(jià)為y元/瓶，

根據(jù)題意得：800x+120y=5400+2001200x+80y=5400，

解得：x=2.5y=30，

答：醫(yī)用口罩的單價(jià)為2.5

元/個，洗手液的單價(jià)為30元/瓶；

(2)設(shè)增加購買N95口罩a個，洗手液b瓶，則醫(yī)用口罩(1200?a)個，

根據(jù)題意得：6a+【解析】(1)設(shè)醫(yī)用口罩的單價(jià)為x元/個，洗手液的單價(jià)為y元/瓶，根據(jù)題意得出方程組，解方程組即可；

(2)設(shè)增加購買N95口罩a個，洗手液b瓶，則醫(yī)用口罩(1200?a)個，根據(jù)題意得6a+2.524.【答案】解：(1)如圖①中，

∵∠ACB=30°，

∴∠ACN=180°?∠ACB=