解答題之計算題型-（2020-2022）中考數(shù)學(xué)專題真題分項匯編（四川）（解析）

專題05解答題之計算題型1．（2022·四川廣安·中考真題）計算：【答案】0【解析】【分析】根據(jù)零指數(shù)冪、絕對值的意義、特殊角的三角函數(shù)值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，二次根式的加減運算進行計算，即可得到答案．【詳解】解：==0；【點睛】本題考查了零指數(shù)冪、絕對值的意義、特殊角的三角函數(shù)值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，二次根式的加減運算，解題的關(guān)鍵是掌握運算法則，正確的進行計算．2．（2022·四川廣元·中考真題）計算：2sin60°﹣|﹣2|+（π﹣）0﹣+（﹣）﹣2．【答案】3【解析】【分析】代入特殊角的三角函數(shù)值，按照實數(shù)的混合運算法則計算即可得答案．【詳解】解：2sin60°﹣|﹣2|+（π﹣）0﹣+（﹣）﹣2=2×-2++1-2+4=-2++1-2+4=3．【點睛】本題考查特殊角的三角函數(shù)值、零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪及二次根式的性質(zhì)與化簡，熟練掌握實數(shù)的混合運算法則，熟記特殊角的三角函數(shù)值是解題關(guān)鍵．3．（2022·四川樂山·中考真題）【答案】3【解析】【分析】根據(jù)特殊角三角函數(shù)值、二次根式的性質(zhì)、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪求解即可．【詳解】解：原式．【點睛】本題主要考查了特殊角三角函數(shù)值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、二次根式的性質(zhì)等知識，熟知相關(guān)計算法則是解題的關(guān)鍵．4．（2022·四川眉山·中考真題）計算：．【答案】7【解析】【分析】利用零指數(shù)冪的運算法則，絕對值的意義，二次根式的化簡及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運算法則計算即可．【詳解】解：原式【點睛】本題考查零指數(shù)冪的運算法則，絕對值的意義，二次根式的化簡及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運算法則，熟練掌握實數(shù)的運算法則是解答此類問題的關(guān)鍵．5．（2022·四川達州·中考真題）計算：．【答案】0【解析】【分析】先計算乘方和去絕對值符號，并把特殊角三角函數(shù)值代入，再計算乘法，最后計算加減即可求解．【詳解】解：原式=1+2-1-2×1=1+2-1-2=0．【點睛】本題考查實數(shù)的混合運算，熟練掌握零指數(shù)冪的運算、熟記特殊角的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵．6．（2022·四川德陽·中考真題）計算：．【答案】【解析】【分析】根據(jù)二次根式的化簡，零指數(shù)冪的定義，特殊角的三角函數(shù)值，絕對值的性質(zhì)以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運算法則分別化簡后再進行實數(shù)的加減法運算．【詳解】解：．【點睛】此題考查實數(shù)的運算法則，正確掌握二次根式的化簡，零指數(shù)冪的定義，特殊角的三角函數(shù)值，絕對值的性質(zhì)以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運算法則是解題的關(guān)鍵．7．（2022·四川遂寧·中考真題）計算：．【答案】3【解析】【分析】根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值，絕對值的化簡，零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，二次根式的化簡計算即可．【詳解】原式．【點睛】本題考查了特殊角的三角函數(shù)值，絕對值的化簡，零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，二次根式的化簡，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵．8．（2022·四川瀘州·中考真題）計算：．【答案】2【解析】【分析】根據(jù)零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、特殊角三角函數(shù)、絕對值的性質(zhì)化簡即可．【詳解】原式==2．【點睛】本題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵．9．（2021·四川德陽·中考真題）計算：（﹣1）3+|1|﹣（）﹣2+2cos45°．【答案】-6【解析】【分析】直接利用有理數(shù)的乘方運算法則以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值、二次根式的性質(zhì)、絕對值的性質(zhì)分別化簡得出答案．【詳解】解：原式．【點睛】此題主要考查了有理數(shù)的乘方運算以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值、二次根式的性質(zhì)、絕對值的性質(zhì)等知識，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．10．（2021·四川達州·中考真題）計算：．【答案】1【解析】【分析】直接通過整數(shù)的平方、零次冪的運算、去絕對值符號、特殊角的三角函數(shù)值即可求解．【詳解】解：原式故答案是：1．【點睛】本題考查了整數(shù)的平方、零次冪的運算、去絕對值符號、特殊角的三角函數(shù)值，解題的關(guān)鍵是：掌握相關(guān)的運算法則，直接進行求解．11．（2021·四川廣安·中考真題）計算：．【答案】0【解析】【分析】分別化簡各數(shù)，再作加減法．【詳解】解：===0【點睛】本題考查了實數(shù)的混合運算，特殊角的三角函數(shù)值，解題的關(guān)鍵是掌握運算法則．12．（2021·四川眉山·中考真題）計算：．【答案】【解析】【分析】依次計算“0次方”、、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、化簡等，再進行合并同類項即可．【詳解】解：原式=．【點睛】本題綜合考查了非零數(shù)的零次冪、特殊角的三角函數(shù)、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪以及二次根式的化簡等內(nèi)容，解決本題的關(guān)鍵是牢記相關(guān)計算公式等，本題易錯點為對的化簡，該項出現(xiàn)的“-”較多，因此符號易出錯，因此要注意．13．（2021·四川瀘州·中考真題）計算：．【答案】12．【解析】【分析】根據(jù)零指數(shù)冪，負(fù)整指數(shù)冪，去括號法則，特殊角的三角函數(shù)值化簡，然后再計算即可．【詳解】解：．【點睛】本題考查了零指數(shù)冪，負(fù)整指數(shù)冪，去括號法則，特殊角的三角函數(shù)值等知識點，熟悉相關(guān)知識點是解題的關(guān)鍵14．（2021·四川自貢·中考真題）計算：．【答案】【解析】【分析】利用算術(shù)平方根、絕對值的性質(zhì)、零指數(shù)冪分別計算各項即可求解．【詳解】解：原式．【點睛】本題考查實數(shù)的混合運算，掌握算術(shù)平方根、絕對值的性質(zhì)、零指數(shù)冪是解題的關(guān)鍵．15．（2021·四川遂寧·中考真題）計算：【答案】-3【解析】【分析】分別利用負(fù)整指數(shù)冪，特殊角的三角函數(shù)值，絕對值，零指數(shù)冪，二次根式的性質(zhì)化簡，再進行計算即可．【詳解】解：【點睛】本題考查了負(fù)整指數(shù)冪，特殊角的三角函數(shù)值，絕對值，零指數(shù)冪，二次根式的化簡等知識點，熟悉相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．16．（2020·四川廣安·中考真題）計算：．【答案】【解析】【分析】根據(jù)乘方的意義、絕對值的性質(zhì)、45°的余弦值和負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)計算即可．【詳解】解：===【點睛】此題考查的是實數(shù)的混合運算，掌握乘方的意義、絕對值的性質(zhì)、45°的余弦值和負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．17．（2020·四川·中考真題）計算：（﹣2）-2﹣|﹣2|+（﹣）0﹣﹣2cos30°．【答案】【解析】【分析】首先計算乘方、開方，然后計算乘法，最后從左向右依次計算，求出算式的值是多少即可．【詳解】解：（﹣2）﹣2﹣|﹣2|+（﹣）0﹣﹣2cos30°＝﹣2++1﹣2﹣2×＝﹣2．【點睛】本題主要考查實數(shù)的混合運算及特殊三角函數(shù)值，熟練掌握運算法則及三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵．18．（2020·四川遂寧·中考真題）計算：﹣2sin30°﹣|1﹣|+（）﹣2﹣（π﹣2020）0．【答案】+3【解析】【分析】先化簡二次根式、代入三角函數(shù)值、去絕對值符號、計算負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和零指數(shù)冪，再計算乘法，最后計算加減可得．【詳解】﹣2sin30°﹣|1﹣|+()﹣2﹣(π﹣2020)0=2﹣2×﹣(﹣1)+4﹣1=2﹣1﹣+1+4﹣1=+3．【點睛】本題考查了實數(shù)的運算，解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根式、絕對值等考點的運算以及熟記特殊角的三角函數(shù)值．19．（2020·四川樂山·中考真題）計算：．【答案】2【解析】【分析】根據(jù)絕對值，特殊三角函數(shù)值，零指數(shù)冪對原式進行化簡計算即可．【詳解】解：原式==．【點睛】本題考查了絕對值，特殊三角函數(shù)值，零指數(shù)冪，掌握運算法則是解題關(guān)鍵．20．（2020·四川達州·中考真題）計算：．【答案】1【解析】【分析】先運用乘方、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零次冪、立方根的知識化簡，然后計算即可．【詳解】解：==1．【點睛】本題考查了乘方、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零次冪、立方根等知識，掌握相關(guān)知識的運算法則是解答本題的關(guān)鍵．21．（2021·四川內(nèi)江·中考真題）計算：．【答案】-3【解析】【分析】根據(jù)特殊角三角函數(shù)值，絕對值的意義，零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，二次根式等運算法則計算即可．【詳解】解：原式．【點睛】本題考查了特殊角三角函數(shù)值，絕對值的意義，零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，二次根式等知識點，熟知相關(guān)運算法則是解題的關(guān)鍵．22．（2020·四川眉山·中考真題）計算：．【答案】【解析】【分析】根據(jù)零指數(shù)冪、負(fù)整指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)、算數(shù)平方根計算即可【詳解】解：原式【點睛】本題考查了零指數(shù)冪、負(fù)整指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)、算數(shù)平方根，熟練掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵．23．（2020·四川內(nèi)江·中考真題）計算：【答案】-3【解析】【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、絕對值、特殊角的三角函數(shù)值、二次根式和零次冪的運算法則分別對每項進行化簡，再進行加減計算即可．【詳解】解：【點睛】本題考查實數(shù)的混合運算、熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、絕對值、特殊角的三角函數(shù)值、二次根式和零次冪的運算法則是解題的關(guān)鍵．24．（2020·四川自貢·中考真題）計算：．【答案】【解析】【分析】根據(jù)實數(shù)的絕對值、零指數(shù)冪和負(fù)指數(shù)冪的知識進行計算即可．【詳解】解：原式=【點睛】本題考查了實數(shù)的絕對值、零指數(shù)冪、和負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)，解答關(guān)鍵是根據(jù)相關(guān)運算法則進行計算．25．（2020·四川瀘州·中考真題）計算：．【答案】8【解析】【分析】根據(jù)絕對值的化簡、零指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計算方法運算.【詳解】解：原式=5-1++3=5-1+1+3=8【點睛】本題主要考查了實數(shù)的運算．用到零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪以及特殊角的三角函數(shù)值的計算方法．這些是基礎(chǔ)知識要熟練掌握．26．（2020·四川廣元·中考真題）計算：【答案】-2【解析】【分析】直接利用特殊角的三角函數(shù)值、絕對值的性質(zhì)、零指數(shù)冪的性質(zhì)、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)分別代入化簡即可．【詳解】解：原式＝=-2【點睛】此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．27．（2022·四川宜賓·中考真題）計算：(1)；(2)．【答案】(1)(2)【解析】【分析】（1）先化簡二次根式，把特殊角三角函數(shù)值代入，并求絕對值，再計算乘法，最后合并同類二次根式即可；（2）先計算括號，再運用除法法則轉(zhuǎn)化成乘法計算即可求解．(1)解：原式；(2)解：原式．【點睛】本題考查實數(shù)的混合運算，分式的混合運算，熟練掌握實數(shù)混合運算與分式混合運算法則，熟記特殊角的三角函數(shù)值．28．（2021·四川宜賓·中考真題）（1）計算：；（2）化簡：．【答案】（1）-1；（2）【解析】【分析】（1）先算零指數(shù)冪，化簡二次根式，銳角三角函數(shù)以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，再算加減法即可求解；（2）先算分式的加法，再把除法化為乘法，進行約分，即可求解．【詳解】解：（1）原式===-1；（2）原式===．【點睛】本題主要考查實數(shù)的混合運算，分式的混合運算，熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪，二次根式的性質(zhì)，銳角三角函數(shù)值以及分式的運算法則，是解題的關(guān)鍵．29．（2020·四川宜賓·中考真題）（1）計算：（2）化簡：【答案】（1）1；（2）2【解析】【分析】（1）運用負(fù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、絕對值性質(zhì)進行求解即可；（2）先算括號里面的，然后進行分式乘除運算即可；【詳解】（1）原式=4-1-3+1，=1．（2）原式=，，，=2．【點睛】本題主要考查了實數(shù)的計算和分式的化簡，計算準(zhǔn)確是解題的關(guān)鍵．30．（2022·四川瀘州·中考真題）化簡：【答案】【解析】【分析】直接根據(jù)分式的混合計算法則求解即可．【詳解】解：．【點睛】本題主要考查了分式的混合計算，熟知相關(guān)計算法則是解題的關(guān)鍵．31．（2020·四川瀘州·中考真題）化簡：．【答案】【解析】【分析】首先進行通分運算，進而利用因式分解變形，再約分化簡分式.【詳解】解：原式===【點睛】此題主要考查了分式的化簡求值，正確利用分解因式再化簡分式是解題關(guān)鍵．32．（2021·四川阿壩·中考真題）化簡：．【答案】【解析】【分析】括號內(nèi)先通分，化為同分母分式后，根據(jù)分式的運算法則計算可得．【詳解】．【點睛】本題主要考查了分式的加減乘除混合運算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握異分母分式加減運算法則．33．（2021·四川瀘州·中考真題）化簡：．【答案】．【解析】【分析】首先將括號里面進行通分運算，進而合并分子化簡，再利用分式除法法則計算得出答案．【詳解】解：====．【點睛】此題主要考查了分式的混合運算，正確進行分式的通分運算是解答此題的關(guān)鍵．34．（2022·四川廣元·中考真題）先化簡，再求值：÷（1﹣），其中x是不等式組的整數(shù)解．【答案】，當(dāng)x=2時，原分式的值為【解析】【分析】由題意先把分式進行化簡，求出不等式組的整數(shù)解，根據(jù)分式有意義的條件選出合適的x值，進而代入求解即可．【詳解】解：原式=；由可得該不等式組的解集為：，∴該不等式組的整數(shù)解為：-1、0、1、2，當(dāng)x=-1，0，1時，分式無意義，∴x=2，∴把x=2代入得：原式=．【點睛】本題主要考查分式的運算及一元一次不等式組的解法，要注意分式的分母不能為0．35．（2022·四川樂山·中考真題）先化簡，再求值：，其中．【答案】，【解析】【分析】先將括號內(nèi)的通分、分式的除法變乘法，再結(jié)合完全平方公式即可化簡，代入x的值即可求解．【詳解】，∵，∴原式=．【點睛】本題考查了分式混合運算，掌握分式的混合運算法則是解答本題的關(guān)鍵．36．（2022·四川達州·中考真題）化簡求值：，其中．【答案】，【解析】【分析】先將分子因式分解，再進行通分，然后根據(jù)分式減法法則進行計算，最后再根據(jù)分式除法法則計算即可化簡，再把a的值代入計算即可求值．【詳解】解：原式＝；當(dāng)時，原式＝．【點睛】本題考查了分式的化簡求值，分母有理化，熟練掌握分式的運算法則以及正確的計算是解題的關(guān)鍵．37．（2022·四川涼山·中考真題）先化簡，再求值：，其中m為滿足－1＜m＜4的整數(shù)．【答案】，當(dāng)時，式子的值為；當(dāng)時，式子的值為．【解析】【分析】先計算括號內(nèi)的分式加法，再計算分式的乘法，然后根據(jù)分式有意義的條件確定的值，代入計算即可得．【詳解】解：原式，，，又為滿足的整數(shù)，或，當(dāng)時，原式，當(dāng)時，原式，綜上，當(dāng)時，式子的值為；當(dāng)時，式子的值為．【點睛】本題考查了分式的化簡求值，熟練掌握分式的運算法則是解題關(guān)鍵．38．（2022·四川廣安·中考真題）先化簡：，再從0、1、2、3中選擇一個適合的數(shù)代人求值．【答案】x；1或者3【解析】【分析】根據(jù)分式的混合運算法則即可進行化簡，再根據(jù)分式有意義的條件確定x可以選定的值，代入化簡后的式子即可求解．【詳解】根據(jù)題意有：，，故，，即在0、1、2、3中，當(dāng)x=1時，原式=x=1；當(dāng)x=3時，原式=x=3．【點睛】本題主要考查了運用分式的混合運算法則將分式的化簡并求值、分式有意義的條件等知識，熟練掌握分式的混合運算法則是解題的關(guān)鍵．39．（2022·四川內(nèi)江·中考真題）（1）計算：；（2）先化簡，再求值：（）÷，其中a＝﹣，b＝+4．【答案】（1）2；（2），【解析】【分析】（1）首先代入特殊角的三角函數(shù)值，進行乘方、絕對值運算，再進行乘法和加法運算；（2）首先把分式化簡，再代入a和b的值計算．【詳解】解：（1）原式＝＝+2﹣＝2；（2）原式＝[]?＝＝．當(dāng)a＝﹣，b＝+4時，原式＝．【點睛】本題考查二次根式的混合運算、分式的化簡求值、特殊角的三角函數(shù)值以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運算，掌握解題步驟是解決問題的關(guān)鍵．40．（2022·四川雅安·中考真題）（1）計算：（）2+|﹣4|﹣（）﹣1；（2）化簡：（1+）÷，并在﹣2，0，2中選擇一個合適的a值代入求值．【答案】（1）5；（2）當(dāng)時，分式的值為1．【解析】【分析】（1）先計算二次根式的乘方運算，求解絕對值，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運算，再合并即可；（2）先計算括號內(nèi)的分式的加法運算，同步把除法轉(zhuǎn)化為乘法運算，再約分可得化簡后的結(jié)果，再結(jié)合分式有意義的條件可得從而可得分式的值．【詳解】解（1）（）2+|﹣4|﹣（）﹣1（2）（1+）÷且當(dāng)時，原式【點睛】本題考查的是實數(shù)的混合運算，二次根式的乘法運算，分式的化簡求值，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的含義，掌握以上基礎(chǔ)運算是解本題的關(guān)鍵．41．（2022·四川南充·中考真題）先化簡，再求值：，其中．【答案】；【解析】【分析】利用多項式乘以多項式及單項式乘以多項式運算法則進行化簡，然后代入求值即可．【詳解】解：原式==；當(dāng)x=時，原式==3+1-=-．【點睛】題目主要考查整式的乘法及加減化簡求值及二次根式混合運算，熟練掌握運算法則是解題關(guān)鍵．42．（2022·四川遂寧·中考真題）先化簡，再求值：，其中．【答案】，【解析】【分析】先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡，再把a的值代入進行計算即可．【詳解】解：∵，∴原式．【點睛】本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關(guān)鍵．43．（2021·四川綿陽·中考真題）（1）計算：；（2）先化簡，再求值：，其中，．【答案】（1）-1；（2），2【解析】【分析】（1）根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值，絕對值的意義，零指數(shù)冪法則以及二次根式的性質(zhì)逐步進行計算即可；（2）先根據(jù)分式的運算法則及運算順序?qū)⒃交?，再代入求值即可．【詳解】解：?）原式；（2）原式，當(dāng)，時，原式．【點睛】本題考查數(shù)與式的運算能力，涉及分式的化簡求值，實數(shù)的運算等知識，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵．44．（2021·四川巴中·中考真題）（1）計算：2sin60°+|2|﹣（）﹣1；（2）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來；（3）先化簡，再求值：（1），請從﹣4，﹣3，0，1中選一個合適的數(shù)作為a的值代入求值．【答案】（1）（2）?3＜x≤?1；數(shù)軸見解析（3）；當(dāng)a＝1時，原式＝5【解析】【分析】（1）根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值、去絕對值的方法、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、二次根式的除法可以解答本題；（2）先求出每個不等式的解集，然后取其公共部分，即可得到不等式組的解集，然后再在數(shù)軸上表示出來即可；（3）根據(jù)分式的除法和加法可以化簡題目中的式子，然后從?4，?3，0，1中選一個使得原分式有意義的值代入化簡后的式子即可解答本題．【詳解】解：（1）2sin60°+|2|﹣（）-1＝；（2），解不等式①，得x＞?3，解不等式②，得x≤?1，∴原不等式組的解集是?3＜x≤?1，解集在數(shù)軸上表示如下：；（3）（1）＝＝＝，∵a（a＋3）≠0，a＋4≠0，∴a≠?4，?3，0，∴a＝1，當(dāng)a＝1時，原式＝＝5．【點睛】本題考查特殊角的三角函數(shù)值、去絕對值的方法、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、二次根式的除法、解一元一次不等式組、分式的化簡求值，解答本題的關(guān)鍵是明確它們各自的計算方法，認(rèn)真計算，注意要檢查．45．（2021·四川雅安·中考真題）（1）計算：（2）先化簡，再求值：，其中．【答案】（1）2；（2）；【解析】【分析】（1）根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、0指數(shù)冪、實數(shù)的絕對值和特殊角的三角函數(shù)值進行計算即可得解；（2）先根據(jù)分式的混合運算法則進行化簡，再將代入計算即可求得原式的值．【詳解】（1）解：原式；（2）解：原式將代入，原式．【點睛】本題主要考查了分式的化簡求值以及實數(shù)的計算，熟練掌握相關(guān)計算方法是解決本題的關(guān)鍵．46．（2021·四川廣元·中考真題）先化簡，再求值：．其中，．【答案】，【解析】【分析】先算括號內(nèi)的，再進行分式的除法運算進行化簡，然后再代值求解即可．【詳解】解：原式=，把，代入得：原式=．【點睛】本題主要考查分式的化簡求值及二次根式的運算，熟練掌握分式的化簡求值及二次根式的運算是解題的關(guān)鍵．47．（2020·四川巴中·中考真題）（1）計算：．（2）解一元二次方程：．（3）先化簡：，再從不等式中選取一個合適的整數(shù)，代入求值．【答案】（1）-2；（2），；（3），，-1【解析】【分析】（1）根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值，整數(shù)指數(shù)冪運算法則以及立方根的定義先化簡，然后合并求解即可；（2）先整理為一般式，然后利用因式分解法求解即可；（3）根據(jù)分式的混合運算法則先化簡，然后根據(jù)分式有意義的條件選擇合適的數(shù)值進行代入求解即可．【詳解】解：（1）原式；（2）方程整理得：，分解因式得：，可得：或，解得：，；（3）原式由不等式的整數(shù)解為，，0，1，2，其中，0，1，2時，原式都沒有意義，當(dāng)時，原式．【點睛】本題考查特殊角的三角函數(shù)值，整數(shù)指數(shù)冪運算，解一元二次方程以及分式化簡求值等，熟練掌握相關(guān)的運算法則以及求解方法，理解分式有意義的條件是解題關(guān)鍵．48．（2021·四川達州·中考真題）化簡求值：，其中與2，3構(gòu)成三角形的三邊，且為整數(shù)．【答案】，-2【解析】【分析】先根據(jù)分式的混合運算法則進行化簡，再根據(jù)三角形三邊關(guān)系確定a的取值范圍，把不合題意的a的值舍去，最后代入求值即可求解．【詳解】解：原式；∵2，3，a為三角形的三邊，∴，∴，∵為整數(shù)，∴，3或4，由原分式得，，∴且，∴，∴原式=．【點睛】本題考查了分式的化簡求值，正確進行分式的化簡是解題關(guān)鍵，在把a的值代入求值是要注意所求的a的值保證原分式有意義．49．（2021·四川廣安·中考真題）先化簡：，再從-1，0，1，2中選擇一個適合的數(shù)代入求值．【答案】，【解析】【分析】先根據(jù)分式的混合運算法則化簡，再取使得分式有意義的a的值代入計算即可．【詳解】解：===由原式可知，a不能取1，0，-1，∴a=2時，原式=．【點睛】此題考查了分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是記住分式的混合運算，先乘方，再乘除，然后加減，有括號的先算括號里面的．50．（2021·四川成都·中考真題）先化簡，再求值：，其中．【答案】，【解析】【分析】原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，把的值代入計算即可求出值．【詳解】解：，當(dāng)時，原式．【點睛】本題主要考查了分式的化簡求值，二次根式的混合運算，解題的關(guān)鍵是掌握分式混合運算順序和運算法則．51．（2021·四川資陽·中考真題）先化簡，再求值：，其中．【答案】原式=．【解析】【分析】利用分式的混合運算法則進行化簡，再將代入原式，即可求解．【詳解】解：原式====將代入原式，原式=．【點睛】本題主要考查分式的混合運算．需要掌握分式的混合運算法則、完全平方公式、平方差公式、同分母分式相加減等相關(guān)知識．進行分式的混合運算時，要細(xì)心．52．（2021·四川南充·中考真題）先化簡，再求值：，其中．【答案】，-22【解析】【分析】利用平方差公式和完全平方公式，進行化簡，再代入求值，即可求解．【詳解】解：原式===，

當(dāng)x=-1時，原式==-22．【點睛】本題主要考查整式的化簡求值，熟練掌握完全平方公式和平方差公式，是解題的關(guān)鍵．53．（2021·四川涼山·中考真題）已知，求的值．【答案】-4【解析】【分析】根據(jù)已知求出xy=-2，再將所求式子變形為，代入計算即可．【詳解】解：∵，∴，∴，∴．【點睛】本題考查了代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是掌握分式的運算法則和因式分解的應(yīng)用．54．（2021·四川遂寧·中考真題）先化簡，再求值：，其中m是已知兩邊分別為2和3的三角形的第三邊長，且m是整數(shù)．【答案】；【解析】【分析】原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，利用三角形三邊的關(guān)系，求得m的值，代入計算即可求出值．【詳解】解：，∵m是已知兩邊分別為2和3的三角形的第三邊長，∴3-2＜m＜3+2，即1＜m＜5，∵m為整數(shù)，∴m=2、3、4，又∵m≠0、2、3∴m=4，∴原式=．【點睛】本題主要考查了分式的化簡求值以及三角形三邊的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是掌握分式混合運算順序和運算法則．55．（2021·四川樂山·中考真題）已知，求、的值．【答案】的值為4，的值為-2【解析】【分析】根據(jù)分式、整式加減運算，以及二元一次方程組的性質(zhì)計算，即可得到答案．【詳解】，∴，∴，即．∴，解得：∴的值為4，的值為．【點睛】本題考查了分式、整式、二元一次方程組的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式加減運算、整式加減運算、二元一次方程組的性質(zhì)，從而完成求解．56．（2020·四川廣安·中考真題）先化簡，再求值：，其中x=2020．【答案】，【解析】【分析】先根據(jù)分式的各個運算法則化簡，然后代入求值即可．【詳解】解：===將x=2020代入，得原式==．【點睛】此題考查的是分式的化簡求值題，掌握分式的各個運算法則是解題關(guān)鍵．57．（2020·四川眉山·中考真題）先化簡，再求值：，其中．【答案】，【解析】【分析】首先計算小括號里面的分式的減法，然后再計算括號外分式的除法，化簡后，再代入a的值可得答案．【詳解】解：原式，，．當(dāng)時，原式【點睛】此題主要考查了分式的化簡求值以及分母有理化，關(guān)鍵是熟練掌握分式的減法和除法計算法則．58．（2020·四川涼山·中考真題）化簡求值：，其中【答案】，5【解析】【分析】利用平方差公式，完全平方公式和去括號的法則對原式進行展開化簡，然后將代入求值即可．【詳解】原式===將代入得原式=3×2-1=5．【點睛】本題考查了平方差公式，完全平方公式和去括號，掌握運算法則是解題關(guān)鍵．59．（2020·四川成都·中考真題）先化簡，再求值：，其中．【答案】，【解析】【分析】括號內(nèi)先通分進行分式減法運算，然后再進行分式除法運算，化簡后代入x的值進行計算即可．【詳解】====．當(dāng)時，原式．【點睛】本題考查了分式的混合運算——化簡求值，涉及了分式的加減法、乘除法、實數(shù)的混合運算等，熟練掌握各運算的運算法則是解題的關(guān)鍵．60．（2020·四川達州·中考真題）求代數(shù)式的值，其中．【答案】，【解析】【分析】先根據(jù)分式的混合運算法則化簡原式，再把x的值代入化簡后的式子計算即可．【詳解】解：原式=====，當(dāng)時，原式=．【點睛】本題考查了分式的化簡求值以及二次根式的混合運算，屬于?？碱}型，熟練掌握分式的混合運算法則是解題的關(guān)鍵．61．（2020·四川南充·中考真題）先化簡，再求值：，其中．【答案】，【解析】【分析】先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡，再把x的值代入進行計算即可．【詳解】解：原式當(dāng)時，原式．【點睛】本題考查的是分式的化簡求值和二次根式的化簡，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關(guān)鍵．62．（2020·四川攀枝花·中考真題）已知，將下面代數(shù)式先化簡，再求值．【答案】；9【解析】【分析】先利用完全平方公式和平方差公式以及多項式乘法法則展開，再合并同類項，最后將x=3代入即可.【詳解】解：==將x=3代入，原式=9【點睛】本題考查了整式的混合運算—化簡求值，解題時要掌握完全平方公式和平方差公式以及多項式乘法法則.63．（2020·四川樂山·中考真題）已知，且，求的值．【答案】，1【解析】【分析】先進行分式的加減運算，進行乘除運算，把式子化簡為．將代入進行計算即可．【詳解】原式===，∵，∴原式=．【點睛】本題主要考查分式的化簡求值，關(guān)鍵在于通過已知用含的表達式表示出．64．（2020·四川廣元·中考真題）先化簡，再求值：，其中a是關(guān)于x的方程的根．【答案】a2+2a+1；16【解析】【分析】首先將括號里面通分，進而因式分解各項，化簡求出即可．【詳解】解：=a2+2a+1∵a是關(guān)于x的方程的根，∴a2-2a-3=0，∴a=3或a=-1，∵a2+a≠0，∴a≠-1，∴a=3，∴原式=9+6+1=16.【點睛】此題主要考查了分式的化簡求值以及一元二次方程的解，正確化簡分式是解題關(guān)鍵．65．（2020·四川遂寧·中考真題）先化簡，（﹣x﹣2）÷，然后從﹣2≤x≤2范圍內(nèi)選取一個合適的整數(shù)作為x的值代入求值．【答案】﹣x+3，2【解析】【分析】先根據(jù)分式的混合運算順序和運算法則化簡原式，再選取使分式有意義的x的值代入計算可得．【詳解】解：原式＝×====﹣（x－3）=﹣x+3∵x≠±2，∴可取x＝1，則原式＝﹣1+3＝2．【點睛】本題主要考查分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是掌握分式的混合運算順序和運算法則及分式有意義的條件．66．（2020·四川綿陽·中考真題）（1）計算：|﹣3|+2cos60°﹣×﹣（﹣）0．（2）先化簡，再求值：（x+2+）÷，其中x＝﹣1．【答案】（1）0

（2）；【解析】【分析】（1）先去絕對值符號、代入三角函數(shù)值、化簡二次根式、計算零指數(shù)冪，再計算乘法，最后計算加減可得；（2）先根據(jù)分式的混合運算順序和運算法則化簡原式，再將x的值代入計算可得．【詳解】解：（1）原式＝＝＝0；（2）原式＝＝＝，當(dāng)x＝﹣1時，原式＝＝＝1﹣．【點睛】本題主要考查實數(shù)的混合運算與分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是掌握絕對值性質(zhì)、二次根式的性質(zhì)、零指數(shù)冪的規(guī)定、熟記三角函數(shù)值及分式的混合運算順序和運算法則．67．（2020·四川雅安·中考真題）（1）計算：；（2）先化簡，再從中選擇合適的值代入求值．【答案】（1）；（2），-1【解析】【分析】（1）先計算乘方、零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，再計算乘法，最后計算加法即可得；（2）先根據(jù)分式的混合運算順序和運算法則化簡原式，再選取使分式有意義的x的值代入計算可得．【詳解】解：（1）原式=1+1×=1+=；（2）原式===，∵（x+1）（x-1）≠0，∴x≠±1，∴取x=0，則原式=-1．【點睛】本題主要考查實數(shù)的混合運算與分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是掌握零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的規(guī)定及分式的混合運算順序和運算法則．68．（2022·四川成都·中考真題）計算：．（2）解不等式組：．【答案】（1）1；（2）【解析】【分析】（1）本題涉及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值、絕對值、二次根式化簡4個考點．在計算時，需要針對每個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果．（2）分別解出兩個不等式的解集再求其公共解．【詳解】解：（1）===1．（2）不等式①的解集是x≥-1；不等式②的解集是x＜2；所以原不等式組的解集是-1≤x＜2．【點睛】本題主要考查了實數(shù)的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型，解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值、絕對值、二次根式等考點的運算．求不等式組的解集應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．69．（2021·四川成都·中考真題）（1）計算：．

（2）解不等式組：【答案】（1）2；（2）【解析】【分析】（1）原式第一項利用二次根式的化簡，第二項利用零指數(shù)冪的意義化簡，第三項利用特殊角的三角函數(shù)值計算，最后一項利用絕對值的代數(shù)意義化簡，計算即可得到結(jié)果；（2）分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分即可．【詳解】解：（1）原式＝2+1-＝2；（2），由①得：x＞2.5，由②得：x≤4，則不等式組的解集為．【點睛】本題主要考查實數(shù)的運算與解一元一次不等式組，解題的關(guān)鍵是熟練掌握零指數(shù)冪、三角函數(shù)值、二次根式的化簡、絕對值的性質(zhì)及不等式的性質(zhì)．70．（2020·四川成都·中考真題）（1）計算：．（2）解不等式組：【答案】（1）3；（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪性質(zhì)、絕對值的性質(zhì)及二次根式的化簡分別求出各數(shù)的值，由此進一步計算即可；（2）首先將原不等式組中各個不等式的解集求出來，然后進一步分析得出答案即可.【詳解】（1）原式===；（2）解不等式可得：，解不等式可得：，∴原不等式組的解集為．【點睛】本題主要考查了含有特殊角的三角函數(shù)值的實數(shù)的混合運算以及解不等式組，熟練掌握相關(guān)概念及方法是解題關(guān)鍵.71．（2021·四川阿壩·中考真題）（1）計算：．（2）解不等式組：【答案】（1）1；（2）-3＜x≤5．【解析】【分析】（1）原式根據(jù)二次根式的性質(zhì)、特殊角三角函數(shù)值以及零指數(shù)冪的運算法則分別化簡各項，然后再合并；（2）分別求出不等式組中每個不等式的解集，然后再取它們的公共部分即可得到不等式組的解集．【詳解】（1）計算：=，=，=1；（2）解不等式①得，x＞-3，解不等式②得，x≤5，所以，不等式組的解集為：-3＜x≤5．【點睛】本題主要考查了實數(shù)的混合運算以及求不等式組的解集，解答此題的關(guān)鍵是熟練掌握運算法則，確定不等式組的解集就熟練掌握口訣“大大取大，小小取小，大小小大中間找，小小大大找不了（無解）”．72．（2020·四川自貢·中考真題）先化簡，再求值：，其中為不等式組的整數(shù)解．【答案】，【解析】【分析】根據(jù)分式的運算法則化簡式子，再解不等式組得到不等式組的整數(shù)解，代入即可．【詳解】解：，解不等式組可得，∵，即，且為整數(shù)，∴，代入．【點睛】本題考查分式的化簡求值、不等式組的整數(shù)解，解題的關(guān)鍵是取值時，注意分式的分母不能為0．73．（2022·四川眉山·中考真題）解方程：．【答案】【解析】【分析】根據(jù)解分式方程的步驟解方程即可．【詳解】解：方程兩邊同乘以，去分母，得解這個整式方程，得檢驗：把代入，得∴是原方程的解．【點睛】本題考查了解分式方程，熟記解分式方程的步驟是解題的關(guān)鍵，需要特別注意解分式方程需要檢驗．74．（2022·四川涼山·中考真題）解方程：x2－2x－3＝0【答案】【解析】【分析】利用因式分解法解一元二次方程即可得．【詳解】解：，，或，或，故方程的解為．【點睛】本題考查了解一元二次方程，熟練掌握解一元二次方程的常用方法（配方法、因式分解法、公式法、換元法等）是解題關(guān)鍵．75．（2021·四川廣元·中考真題）解方程：．【答案】【解析】