重難點04 磁場對電流和電荷的作用(原卷版)

專項二電場與磁場重難點03磁場的基本性質(zhì)【考點一】磁場疊加與安培定則【典例1】(多選)(2018·全國卷Ⅱ)如圖，紙面內(nèi)有兩條互相垂直的長直絕緣導(dǎo)線L1、L2，L1中的電流方向向左，L2中的電流方向向上；L1的正上方有a、b兩點，它們相對于L2對稱。整個系統(tǒng)處于勻強外磁場中，外磁場的磁感應(yīng)強度大小為B0，方向垂直于紙面向外。已知a、b兩點的磁感應(yīng)強度大小分別為eq\f(1,3)B0和eq\f(1,2)B0，方向也垂直于紙面向外。則()A．流經(jīng)L1的電流在b點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度大小為eq\f(7,12)B0B．流經(jīng)L1的電流在a點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度大小為eq\f(1,12)B0C．流經(jīng)L2的電流在b點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度大小為eq\f(1,12)B0D．流經(jīng)L2的電流在a點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度大小為eq\f(7,12)B0【典例2】(2019·全國卷Ⅰ·17)如圖等邊三角形線框LMN由三根相同的導(dǎo)體棒連接而成，固定于勻強磁場中，線框平面與磁感應(yīng)強度方向垂直，線框頂點M、N與直流電源兩端相接．已知導(dǎo)體棒MN受到的安培力大小為F，則線框LMN受到的安培力的大小為()A．2FB．1.5FC．0.5FD．0【典例3】如圖所示，在磁感應(yīng)強度大小為B0的勻強磁場中，兩長直導(dǎo)線P和Q垂直于紙面固定放置，兩者之間的距離為l.在兩導(dǎo)線中均通有方向垂直于紙面向里且大小相等的電流時，紙面內(nèi)與兩導(dǎo)線距離為l的a點處的磁感應(yīng)強度為零．若僅讓P中的電流反向，則a點處磁感應(yīng)強度的大小為()A．2B0B.eq\f(2\r(3),3)B0C.eq\f(\r(3),3)B0D．B0【典例4】如圖所示，把一重力不計的通電直導(dǎo)線水平放在蹄形磁鐵兩極的正上方，導(dǎo)線可以自由轉(zhuǎn)動，當(dāng)導(dǎo)線通入圖示方向電流I時，導(dǎo)線的運動情況是(從上往下看)()A．順時針方向轉(zhuǎn)動，同時下降B．順時針方向轉(zhuǎn)動，同時上升C．逆時針方向轉(zhuǎn)動，同時下降D．逆時針方向轉(zhuǎn)動，同時上升【典例5】如圖所示，金屬桿MN用兩根絕緣細(xì)線懸于天花板的O、O′點，桿中通有垂直于紙面向里的恒定電流，空間有豎直向上的勻強磁場，桿靜止時處于水平，懸線與豎直方向的夾角為θ，若將磁場在豎直面內(nèi)沿逆時針方向緩慢轉(zhuǎn)過90°，在轉(zhuǎn)動過程中通過改變磁場磁感應(yīng)強度大小來保持懸線與豎直方向的夾角不變，則在轉(zhuǎn)動過程中，磁場的磁感應(yīng)強度大小的變化情況是()A．一直減小B．一直增大C．先減小后增大D．先增大后減小【訓(xùn)練1】四根相互平行的通電長直導(dǎo)線a、b、c、d電流均為I，如圖所示放在正方形的四個頂點上，每根通電直導(dǎo)線單獨存；在時，正方形中心O點的磁感應(yīng)強度大小都是B，則四根通電導(dǎo)線同時存在時O點的磁感應(yīng)強度的大小和方向為()A．2eq\r(2)B，方向向左 B．2eq\r(2)B，方向向下C．2eq\r(2)B，方向向右 D．2eq\r(2)B，方向向上【訓(xùn)練2】(多選)如圖所示，空間中有一斜向右下方、與水平方向成θ角的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B，一絕緣豎直擋板AC垂直于紙面所在的平面豎直放置，一根通有垂直紙面向外的電流的水平金屬桿，緊貼擋板上的O點處于靜止?fàn)顟B(tài)。下列說法正確的是()A．若擋板AC表面光滑，略減小桿中電流，桿可能仍然靜止于O點B．若擋板AC表面光滑，略增大桿中電流，要使桿仍然靜止，可將擋板繞過O點垂直紙面的軸逆時針轉(zhuǎn)動一定角度C．若擋板AC表面粗糙，略增大桿中電流，桿可能仍然靜止，且桿所受的靜摩擦力一定增大D．若擋板AC表面粗糙，略減小桿中電流，桿可能仍然靜止，且桿所受的靜摩擦力方向可能豎直向上【訓(xùn)練3】如圖所示，一勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧，下面掛有匝數(shù)為n的矩形線框abcd，bc邊長為l，線框的下半部分處在勻強磁場中，磁感應(yīng)強度大小為B，方向與線框平面垂直(在圖中垂直于紙面向里)，線框中通以電流I，方向如圖所示，開始時線框處于平衡狀態(tài)。令磁場反向，磁感應(yīng)強度的大小仍為B，線框達(dá)到新的平衡，則在此過程中線框位移的大小Δx及方向是()A．Δx＝eq\f(2nBIl,k)，方向向上 B．Δx＝eq\f(2nBIl,k)，方向向下C．Δx＝eq\f(nBIl,k)，方向向上 D．Δx＝eq\f(nBIl,k)，方向向下【訓(xùn)練5】(多選)如圖所示，水平放置的光滑平行金屬導(dǎo)軌，左端通過開關(guān)S與內(nèi)阻不計、電動勢為E的電源相連，右端與半徑為L＝20cm的光滑圓弧導(dǎo)軌相接．導(dǎo)軌寬度為20cm，電阻不計．導(dǎo)軌所在空間有豎直方向的勻強磁場，磁感應(yīng)強度B＝0.5T.一根導(dǎo)體棒ab垂直導(dǎo)軌放置，質(zhì)量m＝60g、電阻R＝1Ω，用兩根長也為20cm的絕緣細(xì)線懸掛，導(dǎo)體棒恰好與導(dǎo)軌接觸．當(dāng)閉合開關(guān)S后，導(dǎo)體棒沿圓弧擺動，擺動過程中導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌接觸良好且細(xì)線處于張緊狀態(tài)．導(dǎo)體棒ab速度最大時，細(xì)線與豎直方向的夾角θ＝53°(sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，g＝10m/s2)，則()A．磁場方向一定豎直向上B．電源的電動勢E＝8VC．導(dǎo)體棒在擺動過程中所受安培力F＝8ND．導(dǎo)體棒擺動過程中的最大動能為0.08J【訓(xùn)練6】如圖所示，長為L，質(zhì)量為m的細(xì)導(dǎo)體棒a被水平放置在傾角為45°的光滑斜面上，無限長直導(dǎo)線b被水平固定在與a同一水平面的另一位置，且a、b平行，它們之間的距離為x，當(dāng)a、b中均通以電流強度為I的同向電流時，a恰能在斜面上保持靜止．已知無限長直導(dǎo)線周圍的磁場為一系列的同心圓，周圍某點的磁場的磁感應(yīng)強度與該點到導(dǎo)線的距離成反比．則下列說法正確的是()A．a(chǎn)、b中電流必垂直紙面向里B．b中的電流在a處產(chǎn)生的磁場的磁感應(yīng)強度大小為eq\f(\r(2)mg,2IL)C．若將b適當(dāng)上移以增大x，則導(dǎo)體棒仍可能靜止D．無論將b上移還是下移，導(dǎo)體棒都可能處于靜止?fàn)顟B(tài)【考點二】磁場對電荷作用【典例1】(多選)(2019·甘肅蘭州市第一次診斷)質(zhì)量為m、帶電荷量為＋q的小球套在水平固定且足夠長的粗糙絕緣桿上，如圖1所示，整個裝置處于磁感應(yīng)強度為B、垂直紙面向里的水平勻強磁場中．現(xiàn)給小球一個水平向右的初速度v0使其開始運動，重力加速度為g，不計空氣阻力，則對小球從開始到最終穩(wěn)定的過程中，下列說法正確的是()圖1A．一定做減速運動B．運動過程中克服摩擦力做的功可能是0C．最終穩(wěn)定時的速度一定是eq\f(mg,qB)D．最終穩(wěn)定時的速度可能是0【典例2】(多選)電子e以垂直于勻強磁場的速度v，從a點進入長為d、寬為L的磁場區(qū)域，偏轉(zhuǎn)后從b點離開磁場，如圖所示。若磁場的磁感應(yīng)強度為B，那么()A．電子在磁場中的運動時間t＝eq\f(d,v)B．電子在磁場中的運動時間t＝eq\f(\x\to(ab),v)C．洛倫茲力對電子做的功是W＝BevLD．電子在b點的速度值也為v【訓(xùn)練1】水平導(dǎo)線中有電流I通過，導(dǎo)線正下方電子的初速度方向與電流I的方向相同，均平行于紙面水平向左．下列四幅圖是描述電子運動軌跡的示意圖，正確的是()【訓(xùn)練2】(多選)如圖所示，ABC為豎直平面內(nèi)的光滑絕緣軌道，其中AB為傾斜直軌道，BC為與AB相切的圓形軌道，并且圓形軌道處在勻強磁