河南省洛陽市2023-2023學(xué)年高一下學(xué)期期中考試-數(shù)學(xué)-Word版含答案

洛陽市2023—2023學(xué)年第二學(xué)期期中考試高一數(shù)學(xué)試卷本試卷分第I卷〔選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分。第I卷1至2頁，第Ⅱ卷3至4頁，共150分，考試時間120分鐘，第I卷(選擇題，共60分）注意事項：1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考號填寫在答題卡上。2.考試結(jié)束，將答題卡交回。一、選擇題:本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題紿出的四個選項中，只有一項是符合理目要求的.1.若象限角滿足，則是A.第一象限的角 B.第二象限的角 C.第三象限的角D.第四象限的角2.下列說法正確的個數(shù)為①若是兩個單位向量，則；②若//，//則//③與任一向量平行，則=0；④若A.1 B.2 C.3 D.43.若向量滿足,則A.0 B.mC.-mD.4.函數(shù)在區(qū)間（上的圖象大致是5.下列四個結(jié)論中，正確的是A.函數(shù)是奇函數(shù)B.函數(shù)的最小正周期是C.函數(shù)在（-∞，+∞）上是增函數(shù)D.函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)6.若將函數(shù)的圖象上的各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍(縱坐標(biāo)不變)，再向右平移個單位，則所得函數(shù)圖象的一個對稱中心為A.(，0) B.（，0） C. (，0) D. (,0)7.已知非零向量與滿足，且，則△ABC為A.等腰非直角三角形 B.直角非等腰三角形C.等腰直角三角形 D.等邊三角形8.函數(shù)的部分圖象如圖所示，則的解析式是A.B.C.D.9.已知O是△ABC內(nèi)部一點，且,則△OBC的面積與△ABC的面積之比為A. B. 1 C. D.210.已知函數(shù)，若實數(shù)a，b，c互不相等，且滿足，則a+b+c的取值范圍是A.(6,12) B.(3,30) C. (6,30) D. (12,36)11.定義函數(shù)，已知函數(shù),關(guān)于函數(shù)的性質(zhì)給出下面四個判斷：①函數(shù)是周期函數(shù)，最小正周期為②函數(shù)的值域為[-1，1]；③函數(shù)在區(qū)間[上單調(diào)遞增④函數(shù)的圖象存在對稱中心其中判斷正確的個數(shù)是A.3 B.2 C.1 D.012.在直角△ABC中，∠BCA=，CA=CB=1，F(xiàn)為邊上的點且,若，則的取值范圍是A.B.C.D.第Ⅱ卷(非選擇題，共90分）二、填空題:本題共4個小題,每小題5分，共20分。13..14.在△ABC中，已知tanA，tanB關(guān)于的方程的兩個實根，則角C=.15.已知向量=(2,1),=(-l,m)，若與夾角為鈍角，則的取值范圍是.(用區(qū)間表示）16.已知邊長為2的正方形ABCD,以A為圓心做與對角線BD相切的圓，點P在圓周上且在正方形ABCD內(nèi)部(包括邊界），若，則的取值范圍為.(用區(qū)間表示）三、解答題:本大題共6個小題，共70分，解答應(yīng)寫出文宇說明、證明過程或演算步驟。17.(本小題滿分10分）巳知在，且//.（1）求的值;（2）求的值.18.(本小題滿分12分）已知平面上三個向量，其中.（1）若，且//求的坐標(biāo)；（2）若，且丄，求與的夾角.19.(本小題滿分12分）已知.（1）求的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；（2）若，求函數(shù)的最值及對應(yīng)的的值.20.(本小題滿分12分）已知函數(shù)>0)，在一個周期內(nèi)的函數(shù)圖象如圖所示，A為圖象的最高點，B，C為函數(shù)圖象與x軸的兩個交點，且△ABC為等邊三角形.（1）求的值；（2）求不等式的解集；21.(本小題滿分12分）如圖，扇形OAB周長為6,∠AOB二1，F(xiàn)Q過△AOB的重心G，設(shè),(m＞0,n＞O)（1）求扇形OAB的面積；（2）試探索是否匁定值?若是，求出該定值；若不是，請說明理由。22.(本小題滿分1