元次不等式及元次不等式組全章教案

元次不等式及元次不等式組全章教課方案元次不等式及元次不等式組全章教課方案元次不等式及元次不等式組全章教課方案§1.2不等式的基天性質(zhì)講課目標(biāo)和要求:講課要點和難點：要點：難點：迅速反響：不等式的性質(zhì)2和基天性質(zhì)3有什么差別？已知x＜y，用“＜”或“＞”號填空。（1）x2y2；（2）1x1y；（3）xy；（4）xmym；3將以下不等式改寫成“x＞a”或“x＜a”的形式：（1）x3＞0；（2）2x＜4。自主學(xué)習(xí)：我們知道，在等式的兩邊都加上或都減去同一個數(shù)或整式，等式不變。請問：假如在不等式的兩邊都加上或都減去同一個整式，那么結(jié)果會如何？請興幾例試一試，并與伙伴溝通。答案：類比等式的基天性質(zhì)得出猜想：不等式的結(jié)果不變。試舉幾例驗讓猜。如3＜7，3+1=4，7+1=8，4＜8，因此3+1＜7+1；3-5=-2，7-5=2，-2＜2，因此3-5＜7-5；3+a＜7+a；3＜7,3-a＜7-a等。都能說明猜想的正確性。達成以下填空。2＜3，2×53×5；1312＜3，2；222＜3，2×（-1）3×（-1）；2＜3，2×（-5）3×（-5）；1）3×（12＜3，2×（）22答案：經(jīng)過計算結(jié)果不難發(fā)現(xiàn)：前兩個空填“＜”，后三個空填“＞”。3.利用不等式的基天性質(zhì)，填“＞”或“＜”：（1）若a＞b，則2a+12b+1;（2）若5y＜10，則y-8；4（3）若

a＜b，且

c＞0，則

ac+c

bc+c；（4）若

a＞0，b＜0，

c＜0，（a-b）c

0。答案：（1）＞；（2）＞；（3）＜；（4）＜。（1）用“＞”號或“＜”號填空，并簡說原因。①6+2-3+2；②6×（-2）-3×（-2）；③6÷2-3÷2；④6÷（-2）-3÷（-2）（2）假如a＞b，則①abbc②abbc③acbc(c＞0）④ab（c＜0）cc答案：（1）①6+2＞-3+2（依據(jù)不等式性質(zhì)1）；②6×（-2）＜-3×（-2）（依據(jù)不等式性質(zhì)3）；③6÷2＞-3÷2（依據(jù)不等式性質(zhì)2）；④6÷（-2）＜-3÷（-2）（依據(jù)不等式性質(zhì)3）（2）①ac＞bc（依據(jù)不等式性質(zhì)1）；②ac＞bc（依據(jù)不等式性質(zhì)1）；③ac＞bc(c＞0）（依據(jù)不等式性質(zhì)2）；④a＜b（c＜0）（依據(jù)不等式性質(zhì)3）。c依據(jù)以下條件，寫出還能夠建立的不等式，并說明依據(jù)。1）a＞b兩邊都加上-4；（2）-3a＜b兩邊都除以-3；（3）a≥3b兩邊都乘以2；4）a≤2b兩邊都加上c；答案：（1）a-4＞b-4（不等式基天性質(zhì)1）；（2）a＞-1b（不等式基天性質(zhì)3）；33）2a≥6b（不等式基天性質(zhì)2）；4）a+c≤2b+c（不等式基天性質(zhì)2）；6.依據(jù)不等式的性質(zhì)，把以下不等式化為x＞a或x＜a的形式（a為常數(shù)）：（1）1x＞1x2；（2）1x1(6x)；3322（3）3x＞；（4）3x2＜2x32答案：（1）x＞2；（2）x≤3；（3）x＜1（4）5x＜1；3比較以下各題兩式的大?。海?）a與a；（2）ab與ab；（3）a2b22與a22b213233答案：（1）∵a3(a4)a3a41＞0，∴a3＞a4；333333（2）(ab)(ab)abab2bb＞0時，2b＞0，∴b＜0時，2b＜0，∴

ab＞ab；ab＜ab；當(dāng)b=0時，2b=0，∴ab=ab；3）a2b22a22b21(3a2b22)2(a22b21)2363a23b262a24b221(a2b24)66∵a,b為隨意有理數(shù)時，a2