山東省濟(jì)寧市曲阜董莊鄉(xiāng)董莊中學(xué)2021-2022學(xué)年高二數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

山東省濟(jì)寧市曲阜董莊鄉(xiāng)董莊中學(xué)2021-2022學(xué)年高二數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.如圖所示，已知空間四邊形OABC，OB=OC，且∠AOB=∠AOC=，則cos（，）的值為（

）A.

B.0

C.

D.參考答案：B2.根據(jù)如下樣本數(shù)據(jù)x345678y4.02.50.5

得到的回歸方程為，則

A．，

B．，C．，

D．，參考答案：B3.數(shù)列中，若，則該數(shù)列的通項(xiàng)（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D略4.觀察下列各式：，則的末四位數(shù)字為A.3125

B.5625

C.0625

D.8125（

）參考答案：A略5.設(shè)點(diǎn)M為拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)為拋物線內(nèi)部一點(diǎn)，F(xiàn)為拋物線的焦點(diǎn)，若的最小值為2，則的值為（

）

A．2

B．4

C．6

D．8參考答案：B略6.若焦點(diǎn)在軸上的橢圓的離心率為，則=

（

）A．

B．

C．

D.參考答案：B7.若，則的值使得過(guò)點(diǎn)可以做兩條直線與圓相切的概率等于

不確定參考答案：B8.已知兩不共線向量=（cos，sin），=（cos，sin），則下列說(shuō)法不正確的是（）A.

B.

C.與的夾角為

D.在方向上的射影與在方向上的射影相等參考答案：C9.若則

（

）A.

B.C.

D.參考答案：A10.設(shè)直線l過(guò)雙曲線x2﹣y2=1的一個(gè)焦點(diǎn)，且與雙曲線相交于A、B兩點(diǎn)，若以AB為直徑的圓與y軸相切，則|AB|的值為（）A．1+ B．1+2 C．2+2 D．2+參考答案：C【考點(diǎn)】雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)．【分析】利用雙曲線的焦半徑公式求出A（x1，y1），B（x2，y2）到F2的距離，根據(jù)以AB為直徑的圓與y軸相切，得到x1+x2=|AB|=（x1+x2）﹣2，代入坐標(biāo)后整理即可得到線段AB的長(zhǎng)．【解答】解：雙曲線方程為x2﹣y2=1，F(xiàn)2（，0），e=．設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），由雙曲線的焦半徑公式得：|AF2|=ex1﹣a=x1﹣1，|BF2|=ex2﹣a=x2﹣1，∵以AB為直徑的圓與y軸相切，∴x1+x2=|AB|=（x1+x2）﹣2∴|AB|=x1+x2==2+2故選：C．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c.若三邊的長(zhǎng)為連續(xù)的三個(gè)正整數(shù)，且A＞B＞C，3b＝20acosA，則sinA∶sinB∶sinC為________.參考答案：6∶5∶4.12.已知多項(xiàng)式,則

, .參考答案：

－7，－4

13.已知P是橢圓上一點(diǎn)，且滿足，則橢圓的離心率的取值范圍是

．參考答案：略14.下圖是某算法的程序框圖，則程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果是________．參考答案：1015.直三棱柱ABC-A1B1C1中，P、Q分別是側(cè)棱AA1、CC1上的點(diǎn)，且A1P=CQ，則四棱錐B1-A1PQC1的體積與多面體ABC-PB1Q的體積的比值是

.參考答案：1：2.解析：將直三棱柱ABC-A1B1C1補(bǔ)成直四棱柱,設(shè)，點(diǎn)到面的距離為，則，而，∴所求比值為1：2.

16.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為

參考答案：由,又的減區(qū)間為,故的增區(qū)間為17.已知圓C：（x﹣3）2+（y﹣2）2=4與直線y=kx+3相交于M，N兩點(diǎn)，若|MN|≥2，則k的取值范圍是．參考答案：[﹣，0]【考點(diǎn)】直線與圓的位置關(guān)系．【分析】由弦長(zhǎng)公式得，當(dāng)圓心到直線的距離等于1時(shí)，弦長(zhǎng)等于2，故當(dāng)弦長(zhǎng)大于或等于2時(shí)，圓心到直線的距離小于或等于1，解此不等式求出k的取值范圍．【解答】解：設(shè)圓心（3，2）到直線y=kx+3的距離為d，由弦長(zhǎng)公式得，MN=2≥2，故d≤1，即≤1，化簡(jiǎn)得8k（k+）≤0，∴﹣≤k≤0，故答案為[﹣，0]．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.在中，角所對(duì)的邊分別為，且滿足，．

(1)求的面積；

(2)若，求的值．參考答案：解析：（I）因?yàn)?，，又由，得?/p>

（II）對(duì)于，又，或，由余弦定理得，

19.已知數(shù)列，滿足條件：，．（1）求證數(shù)列是等比數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和，并求使得對(duì)任意N*都成立的正整數(shù)的最小值．參考答案：解：（1）∵∴，∵，∴數(shù)列是首項(xiàng)為2，公比為2的等比數(shù)列．

∴∴

（2）

∵，

∴

．

∵，又，∴N*，即數(shù)列是遞增數(shù)列．∴當(dāng)時(shí)，取得最小值．

要使得對(duì)任意N*都成立，結(jié)合（Ⅰ）的結(jié)果，只需，由此得

m>4∴正整數(shù)的最小值為5.略20.在數(shù)列中，，，．（Ⅰ）證明數(shù)列是等比數(shù)列；（Ⅱ）求數(shù)列的前項(xiàng)和；（Ⅲ）證明不等式，對(duì)任意皆成立．參考答案：解（Ⅰ）證明：由題設(shè)，得，．又，所以數(shù)列是首項(xiàng)為，且公比為的等比數(shù)列．（Ⅱ）解：由（Ⅰ）可知，于是數(shù)列的通項(xiàng)公式為．所以數(shù)列的前項(xiàng)和．（Ⅲ）證明：對(duì)任意的，．ks5u所以不等式，對(duì)任意皆成立．21.（本小題滿分10分）已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，，，.(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；(2)若數(shù)列{an}為遞增數(shù)列，數(shù)列{bn}滿足，求數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn.參考答案：解：(1)由題意得，所以，時(shí)，，公差，所以;時(shí)，，公差，所以.(2)若數(shù)列為遞增數(shù)列，則，所以，，，所以，，所以，

所以.

22.(本小題滿分12分)（1）計(jì)算（6分）ks5u（2）已知復(fù)數(shù)z1滿足(1+i