山東省濟寧市第一職業(yè)中學2021-2022學年高三數(shù)學文模擬試卷含解析

山東省濟寧市第一職業(yè)中學2021-2022學年高三數(shù)學文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.如果復數(shù)的實部和虛部互為相反數(shù)，那么b等于A.

B.

C.

D.參考答案：因為，且實部和虛部互為相反數(shù)，2.設(shè)，則的值為（

）（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：3.設(shè)是定義在R上的奇函數(shù)，當時，，則----------------------------------------------------------------（

）A.

B.

C.1

D.3參考答案：B4.設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f（2﹣x）=f（x），當﹣1≤x＜0時，f（x）=log2（﹣3x+1），則f（2017）的值為（）A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．2參考答案：B【考點】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)；對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)．【分析】根據(jù)題意，由函數(shù)的奇偶性以及f（2﹣x）=f（x）分析可得f（2+x）=﹣f（x），進而可得f（4+x）=f（x），則函數(shù)f（x）的周期為4；則f（2017）=f（5×504+1）=f（1）=﹣f（﹣1），由﹣1≤x＜0時，函數(shù)的解析式計算可得答案．【解答】解：根據(jù)題意，f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f（2﹣x）=f（x），則有f（2+x）=﹣f（x），則f（4+x）=f[2+（2+x）]=﹣f（2+x）=f（x），則函數(shù)f（x）的周期為4，f（2017）=f（5×504+1）=f（1）=﹣f（﹣1）=﹣log2[（﹣3）×（﹣1）+1]=﹣2，即f（2017）=﹣2；故選：B．【點評】本題考查函數(shù)的奇偶性、周期性的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出該函數(shù)的周期．5.直線與圓相交于M,N兩點，若，則k的取值范圍是（

）（A）

（B）（C）

（D）參考答案：A6.一個幾何體的三視圖及其尺寸如下圖所示，其中正視圖是直角三角形，側(cè)視圖是半圓，俯視圖是等腰三角形，則這個幾何體的表面積為(

)（A） （B）（C）

（D）參考答案：B還原為立體圖形是半個圓錐，側(cè)面展開圖為扇形的一部分，計算易得.7.已知函數(shù)，則

．參考答案：，所以。8.已知是所在平面內(nèi)一點，為邊中點，且，那么A．

B．

C． D．參考答案：A9.已知函數(shù)滿足，若函數(shù)與圖像的交點為，則（

）A．10

B．20

C．－10

D．－20參考答案：D10.已知函數(shù)若有，則的取值范圍為（

）A． B． C． D．參考答案：【知識點】函數(shù)的零點與方程根的關(guān)系．

B9【答案解析】B

解析：∵f（a）=g（b），∴ea﹣1=﹣b2+4b﹣3，∴﹣b2+4b﹣2=ea＞0即b2﹣4b+2＜0，求得2﹣＜b＜2+，故選B【思路點撥】利用f（a）=g（b），整理等式，利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)建立不等式求解即可．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在平行四邊形ABCD中，AC為一條對角線，，，則__________參考答案：【分析】由可計算得到；根據(jù)求出，利用模長的定義求得結(jié)果.【詳解】

本題正確結(jié)果：【點睛】本題考查向量模長的坐標運算，關(guān)鍵是能夠根據(jù)向量的線性運算求出向量的坐標，屬于基礎(chǔ)題.12.已知實數(shù)x，y滿足，則z=x﹣2y﹣1的最大值為 ．參考答案：0考點：簡單線性規(guī)劃．專題：不等式的解法及應(yīng)用．分析：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，利用目標函數(shù)的幾何意義，結(jié)合數(shù)形結(jié)合進行求解即可．解答： 解：由z=x﹣2y﹣1得y=+，作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖（陰影部分）：平移直線y=+，由圖象可知當直線y=+過點A時，直線y=+的截距最小，此時z最大，由，解得，即A（1，0），代入目標函數(shù)z=x﹣2y﹣1，得z=1﹣1=0∴目標函數(shù)z=x﹣2y﹣1的最大值是0．故答案為：0點評：本題主要考查線性規(guī)劃的基本應(yīng)用，利用目標函數(shù)的幾何意義是解決問題的關(guān)鍵，利用數(shù)形結(jié)合是解決問題的基本方法．13.《九章算術(shù)》是我國古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學名著，書中有如下問題：“今有倉，廣三丈，袤四丈五尺，容粟一萬斛，問高幾何？”其意思為：“今有一個長方體（記為ABCD-A1B1C1D1）的糧倉，寬3丈（即丈），長4丈5尺，可裝粟一萬斛，問該糧倉的高是多少？”已知1斛粟的體積為2.7立方尺，一丈為10尺，則下列判斷正確的是

．（填寫所有正確結(jié)論的編號）①該糧倉的高是2丈；②異面直線AD與BC1所成角的正弦值為；③長方體ABCD-A1B1C1D1的外接球的表面積為平方丈．參考答案：①③由題意，因為，解得尺尺，故①正確；異面直線與所成角為，則，故②錯誤，此長方體的長、寬、高分別為丈、丈、丈，故其外接球的表面積為平分丈，所以③是正確的．

14.已知是偶函數(shù)，定義域為.則_______參考答案：

15.已知是雙曲線：的左焦點，是雙曲線的虛軸，是的中點，過的直線交雙曲線于，且，則雙曲線離心率是_________________.參考答案：由題意可知,設(shè)，則由得，解得，即，因為點A在雙曲線上，所以，即，所以，即，即，所以。16.已知直線交于不同的兩點A、B，O是坐標原點，的取值范圍是

。參考答案：17.已知函數(shù)，若的四個根為，且,則________．參考答案：2【分析】由，根據(jù)指對互換原則，可解得的值，代入即可求解.【詳解】因為，所以，所以或，所以或.解得，，，，所以，所以，故答案為2.【點睛】本題考查指對數(shù)的互換，含絕對值方程的解法，考查計算化簡的能力，屬基礎(chǔ)題三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.一緝私艇發(fā)現(xiàn)在方位角（從正北方向順時針轉(zhuǎn)到目標方向線的水平角）45°方向，距離15海里的海面上有一走私船正以25海里/小時的速度沿方位角為105°的方向逃竄．若緝私艇的速度為35海里/小時，緝私艇沿方位角為45°+α的方向追去，若要在最短時間內(nèi)追上該走私船．（1）求角α的正弦值；（2）求緝私艇追上走私船所需的時間．參考答案：解：（1）設(shè)緝私艇追上走私船所需的時間為t小時，則有|BC|＝25t，|AB|＝35t，且∠CAB＝α，∠ACB＝120°，根據(jù)正弦定理得：，即，∴sinα＝．（2）在△ABC中由余弦定理得：|AB|2＝|AC|2＋|BC|2－2|AC||BC|cos∠ACB，即（35t）2＝152＋（25t）2－2·15·25t·cos120°，即24t2―15t―9＝0，解之得：t=1或t=－（舍）故緝私艇追上走私船需要1個小時的時間．略19.（本小題滿分13分）已知拋物線的頂點在坐標原點，焦點為，點是點關(guān)于軸的對稱點，過點的直線交拋物線于兩點（1）試問在軸上是否存在不同于點的一點，使得與軸所在的直線所成的銳角相等，若存在，求出頂點的坐標，若不存在，說明理由；（2）若的面積為，求向量的夾角。參考答案：20.（本小題滿分10分）選修4——4；坐標系與參數(shù)方程已知動點P，Q都在曲線C：上，對應(yīng)參數(shù)分別為β=α

與α=2π為（0＜α＜2π）M為PQ的中點。（Ⅰ）求M的軌跡的參數(shù)方程（Ⅱ）將M到坐標原點的距離d表示為a的函數(shù)，并判斷M的軌跡是否過坐標原點。參考答案：21.

(理)已知，t∈[，8]，對于f(t)值域內(nèi)的所有實數(shù)m，不等式恒成立，求x的取值范圍.參考答案：解∵t∈[，8]，∴f(t)∈[，3]原題轉(zhuǎn)化為：>0恒成立，為m的一次函數(shù)（這里思維的轉(zhuǎn)化很重要）當x＝2時，不等式不成立。∴x≠2。令g(m)＝，m∈[，3]問題轉(zhuǎn)化為g(m)在m∈[，3]上恒對于0，則：；解得：x>2或x<－1

22.已知函數(shù)f(x)=ax3+bx2－3x(a,b∈R)在點(1,f(1))處的切線方程為