山東省濟(jì)寧市職業(yè)高級(jí)中學(xué)2021-2022學(xué)年高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析

山東省濟(jì)寧市職業(yè)高級(jí)中學(xué)2021-2022學(xué)年高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.設(shè)函數(shù)，若為奇函數(shù)，則曲線在點(diǎn)(0,0)處的切線方程為A.

B.

C.

D. 參考答案：D2.設(shè)，若函數(shù)，，有大于零的極值點(diǎn)，則（）A. B.C. D.參考答案：A題意即有大于0的實(shí)根,數(shù)形結(jié)合令,則兩曲線交點(diǎn)在第一象限,結(jié)合圖像易得,選A.

3.在上隨機(jī)取一個(gè)實(shí)數(shù)，則的概率是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A略4.若復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a=（）A．﹣6 B．﹣2 C．2 D．6參考答案：A【考點(diǎn)】A2：復(fù)數(shù)的基本概念．【分析】利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、純虛數(shù)的定義即可得出．【解答】解：復(fù)數(shù)z===+i為純虛數(shù)，∴=0，≠0，則實(shí)數(shù)a=﹣6．故選：A．5.直線l：3x+4y-25=0與圓C：x2+y2+2x-4y-4=0的位置關(guān)系是（

）A．相交但不過圓心

B．相交且過圓心

C．相切

D．相離參考答案：D6.在空間直角坐標(biāo)系中，已知M（﹣1，0，2），N（3，2，﹣4），則MN的中點(diǎn)P到坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離為（）A． B． C．2 D．3參考答案：A7.下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后在生產(chǎn)A產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗（噸）的幾組對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)：根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，求得關(guān)于的線性回歸方程為，那么表中的值為（

）A．3

B．3.15

C．3.5

D．4.5參考答案：A略8.閱讀如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，輸出的結(jié)果是（）A．3 B．11 C．38 D．123參考答案：B【考點(diǎn)】程序框圖．【分析】通過框圖的要求；將第一次循環(huán)的結(jié)果寫出，通過判斷框；再將第二次循環(huán)的結(jié)果寫出，通過判斷框；輸出結(jié)果．【解答】解；經(jīng)過第一次循環(huán)得到a=12+2=3經(jīng)過第一次循環(huán)得到a=32+2=11不滿足判斷框的條件，執(zhí)行輸出11故選B9.過所在平面外一點(diǎn)，作,垂足為,連接。若則點(diǎn)（

）A.垂心

B.外心

C.內(nèi)心

D.重心參考答案：B10.直線y=kx+3與圓（x﹣2）2+（y﹣3）2=4相交于M，N兩點(diǎn)，若，則k的取值范圍是（）A． B． C． D．參考答案：B【考點(diǎn)】直線和圓的方程的應(yīng)用．【分析】直線與圓相交，有兩個(gè)公共點(diǎn)，設(shè)弦長(zhǎng)為L(zhǎng)，弦心距為d，半徑為r，則可構(gòu)建直角三角形，從而將問題仍然轉(zhuǎn)化為點(diǎn)線距離問題．【解答】解：圓（x﹣2）2+（y﹣3）2=4的圓心為（2，3），半徑等于2，圓心到直線y=kx+3的距離等于d=由弦長(zhǎng)公式得MN=2≥2，∴≤1，解得，故選B．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在等比數(shù)列中，若，，則

．參考答案：-812.已知x、y之間的一組數(shù)據(jù)如下：x0123y8264

則線性回歸方程所表示的直線必經(jīng)過點(diǎn)

．參考答案：（1.5，5）13.若三角形的內(nèi)切圓半徑為r，三邊的長(zhǎng)分別為a，b，c，則三角形的面積S＝r(a＋b＋c)，根據(jù)類比思想，若四面體的內(nèi)切球半徑為R，四個(gè)面的面積分別為S1、S2、S3、S4，則此四面體的體積V＝________.參考答案：V＝R(S1＋S2＋S3＋S4)略14.如圖放置的邊長(zhǎng)為1的正方形PABC沿x軸滾動(dòng)。設(shè)頂點(diǎn)p（x，y）的縱坐標(biāo)與橫坐標(biāo)的函數(shù)關(guān)系是，則的最小正周期為

；在其兩個(gè)相鄰零點(diǎn)間的圖像與x軸所圍區(qū)域的面積為

。說明：“正方形PABC沿x軸滾動(dòng)”包含沿x軸正方向和沿x軸負(fù)方向滾動(dòng)。沿x軸正方向滾動(dòng)是指以頂點(diǎn)A為中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)頂點(diǎn)B落在x軸上時(shí)，再以頂點(diǎn)B為中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，如此繼續(xù)，類似地，正方形PABC可以沿著x軸負(fù)方向滾動(dòng)。參考答案：4

,15.已知對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸的雙曲線的漸近線方程為，若雙曲線上有一點(diǎn)，使得，則雙曲線的焦點(diǎn)（

）A．在軸上

B.在軸上

C.當(dāng)時(shí)在軸上，當(dāng)a<b時(shí)在軸上

D.不能確定在軸上還是在軸上參考答案：B略16.以一個(gè)正五棱柱的頂點(diǎn)為頂點(diǎn)的四面體共有________個(gè)．（請(qǐng)用數(shù)字作答）參考答案：18017.若，則

參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分10分）以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，已知點(diǎn)的直角坐標(biāo)為，點(diǎn)的極坐標(biāo)為，若直線過點(diǎn)，且傾斜角為，圓以為圓心、為半徑。

（1）圓的極坐標(biāo)方程；

（2）試判定直線和圓的位置關(guān)系。參考答案：解：（1）圓的極坐標(biāo)方程是。

…………5分（2）圓心的直角坐標(biāo)是，直線的普通方程是，圓心到直線的距離，所以直線和圓相離。…………10分略19.(本題滿分14分)設(shè){an}是等差數(shù)列，{bn}是各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列，且a1=b1=1，a3+b5=21，a5+b3=13.(1)求{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；

(2)求數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn.參考答案：、解：(1)設(shè)等差數(shù)列的公差為d

等比數(shù)列的公比為q，由題意得1+2d+q4=21，

①

1+4d+q2=13，

②①×2－②得，2q4－q2－28=0，解得q2=4

又由題意，知{bn}各項(xiàng)為正，所以q=2，代入②得d=2，所以an=2n－1，bn=2n-1.(2)由(1)可知，，又，

(1)，

(2)(2)－(1)得

，∴.20.已知函數(shù)，且是函數(shù)的一個(gè)極小值點(diǎn).（Ⅰ）求實(shí)數(shù)的值；（Ⅱ）求在區(qū)間上的最大值和最小值.參考答案：解：（Ⅰ）.

………2分是函數(shù)的一個(gè)極小值點(diǎn)，.即，解得.

………4分經(jīng)檢驗(yàn)，當(dāng)時(shí)，是函數(shù)的一個(gè)極小值點(diǎn).實(shí)數(shù)的值為.

………5分（Ⅱ）由（Ⅰ）知，..令，得或.

………7分當(dāng)在上變化時(shí)，的變化情況如下：

↗↘↗

………12分當(dāng)或時(shí)，有最小值；

當(dāng)或時(shí)，有最大值.

………14分

略21.不等式有解，求的取值范圍。參考答案：(1)當(dāng)時(shí)，，不等式解集為空集，故不滿足題意；…………2分

(2)當(dāng)時(shí)，顯然滿足題意；…………5分

(3)當(dāng)時(shí)，由題意，得：，即，

即：時(shí)滿足題意；……………9分綜上：當(dāng)且時(shí)，不等式有解?！?0分22.在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù))，若以該直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為：（其中為常數(shù)）.（Ⅰ）若曲線與曲線只有一個(gè)公共點(diǎn)，求的取值范圍；（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求曲線上的點(diǎn)與曲線上點(diǎn)的最小距離.參考答案：解：對(duì)于曲線M,消去參數(shù)，得普通方程為,曲線是拋物線的一部分；

對(duì)于曲線N，化成直角坐標(biāo)方程為，曲線N是一條直線.（