山東省濟(jì)寧市鄒城張莊鎮(zhèn)大律中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試題含解析

山東省濟(jì)寧市鄒城張莊鎮(zhèn)大律中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.拋物線準(zhǔn)線方程是（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：C略2.已知m,n是異面直線，給出下列四個命題：1）必存在平面，過m且與n平行。2）必存在平面，過m且與n垂直。3）必存在平面與m，n都垂直。4）必存在平面與直線m，n距離相等。其中正確的命題個數(shù)為（

）.

A.

1.

B.

2.

C.

3.

D.

4參考答案：B3.如果a>b，則下列各式正確的是(

)

A．

B．

C．

D．參考答案：A4.設(shè)拋物線y2＝8x的焦點為F，準(zhǔn)線為l，P為拋物線上一點，PA⊥l，A為垂足．如果直線AF的斜率為－，那么|PF|＝()A．4

B．8

C．8 D．16參考答案：B∵拋物線方程為y2=8x，

∴焦點F（2，0），準(zhǔn)線l方程為x=-2，

∵直線AF的斜率為-，直線AF的方程為y=-（x-2），

由可得A點坐標(biāo)為（-2，4）

∵PA⊥l，A為垂足，

∴P點縱坐標(biāo)為4，代入拋物線方程，得P點坐標(biāo)為（6，4），

∴|PF|=|PA|=6-（-2）=8.

故選B.

5.若正實數(shù)滿足，則

（

）A．有最大值4

B．有最小值

C．有最大值

D．有最小值參考答案：C6.某運動員投籃命中率為，他重復(fù)投籃5次，若他命中一次得10分，沒命中不得分，命中次數(shù)為，得分為，則分別為（

）A．，60

B．3，12

C．3，120

D．3,參考答案：C略7.過拋物線的焦點F作直線交拋物線于P、Q兩點，若線段PF與FQ的長分別是、，則等于（

）A.

B.

C.

D.參考答案：C8.將圓(x＋1)2＋y2＝4繞直線x＋y＋1＝0旋轉(zhuǎn)1800所得幾何體的體積為A.

B.

C.

D.參考答案：C9.已知正方體ABCD-A1B1C1D1中，異面直線AC和BC1所成的角為（）A．45° B．60° C．30°

D．90°參考答案：B10.已知x,y滿足約束條件

，則的最大值是

（

）

A．

B．

C．2

D．4參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分18.點到直線的距離是

參考答案：略12.如圖，在正三棱柱A1B1C1-ABC中（底面是正三角形，側(cè)棱與底面垂直），，則直線A1B與CB1所成角的大小為

▲

．參考答案：90°13.在直角坐標(biāo)系中，若不等式組表示一個三角形區(qū)域，則實數(shù)k的取值范圍是．參考答案：（﹣1，1）【考點】簡單線性規(guī)劃的應(yīng)用．【分析】①畫x≥0，x﹣y≤0的公共區(qū)域②y=k（x+1）+1表示過（﹣1，1）的直線系，其斜率為k，③旋轉(zhuǎn)該直線觀察k取何值可以構(gòu)成三角形區(qū)域．【解答】解：①畫x≥0，x﹣y≤0的公共區(qū)域，②y=k（x+1）+1表示過（﹣1，1）的直線系．當(dāng)k=﹣1時，直線y=（x+1）+1經(jīng)過原點O，③旋轉(zhuǎn)該直線觀察當(dāng)直線旋轉(zhuǎn)至平行于直線x﹣y=0時不構(gòu)成三角形旋轉(zhuǎn)過（0，0）即y=﹣（x+1）+1時也不構(gòu)成三角形，只有在y=﹣（x+1）+1，y=（x+1）+1之間可以；則斜率k的取值范圍是（﹣1，1）故答案為（﹣1，1）．【點評】本題考查線性規(guī)劃問題可行域畫法，以及過定點直線系問題，本題解決問題的關(guān)鍵是要能由不等式組做出平面區(qū)域，結(jié)合圖形求解三角形區(qū)域時一定要注意斜率的不同引起的邊界直線的位置特征的不同，這也是線性規(guī)劃中的易錯點14.函數(shù)

參考答案：略15.不等式的解集是________．參考答案：16.若，，且與的夾角為銳角，則的取值范圍為______.參考答案：17.一質(zhì)點在直線上從時刻t＝0(s)開始以速度v＝-t＋3(單位：m/s)運動.求質(zhì)點在4s內(nèi)運行的路程------參考答案：-5

略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分12分）某同學(xué)在一次研究性學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)以下四個不等式都是正確的：；；；．請你觀察這四個不等式：（1）猜想出一個一般性的結(jié)論（用字母表示）；（2）證明你的結(jié)論。參考答案：（1）一般性的結(jié)論：（4分（沒寫范圍扣1分）（2）證明：要證只要證只要證只要證∵a、b、c、d∈R，∴顯然成立.19.已知命題p：函數(shù)f（x）=lg（x2+mx+m）的定義域為R，命題q：函數(shù)g（x）=x2﹣2x﹣1在[m，+∞）上是增函數(shù)．（Ⅰ）若p為真，求m的范圍；（Ⅱ）若“p∨q”為真命題，“p∧q”為假命題，求m的取值范圍．參考答案：【考點】復(fù)合命題的真假．【分析】（Ⅰ）根據(jù)對數(shù)函數(shù)以及二次函數(shù)的性質(zhì)得到關(guān)于m的不等式，解出即可；（Ⅱ）求出q為真時的m的范圍，根據(jù)p，q中一真一假，得到關(guān)于m的不等式組，解出即可．【解答】解：（Ⅰ）若p為真，x2+mx+m＞0恒成立，…（1分）所以△=m2﹣4m＜0，…（2分）所以0＜m＜4．…（Ⅱ）因為函數(shù)g（x）=x2﹣2x﹣1的圖象是開口向上，對稱軸為x=1的拋物線，所以，若q為真，則m≥1．…若p∨q為真，p∧q為假，則p，q中一真一假；…（6分）∴或，…（10分）所以m的取值范圍為{m|0＜m＜1或m≥4}．…（12分）【點評】本題考查了對數(shù)函數(shù)、二次函數(shù)的性質(zhì)，考查復(fù)合命題的判斷，是一道中檔題．20.已知x，y滿足(x－1)2＋(y＋2)2＝4，求S＝3x－y的最值．參考答案：略21.已知：全集，函數(shù)的定義域為集合，集合（Ⅰ）求；（Ⅱ）若，求實數(shù)的范圍．

參考答案：解：(1)∵∴-2<<3………………2分∴A=(-2，3)

∴

………………4分（2）當(dāng)時，滿足………………分當(dāng)時，∵∴∴9∴綜上所述：實數(shù)的范圍是…………10分

略22.已知橢圓C的兩個焦點是，，且橢圓C經(jīng)過點.（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）若過左焦點F1且傾斜角為45°的直線l與橢圓C交于P、Q兩點，求線段PQ的長.參考答案：(1)；(2).試題分析：(1)由題意可得橢圓的焦點在軸上，設(shè)橢圓的方程為，由題意可得，求得，即可得到所求橢圓的方程；（2）求出直線的方程，代入橢圓的方程，設(shè)，運用韋達(dá)定理，由弦長公式計算即可得到所求的值．試題解析：（1）由已知得，橢圓C的焦點在x軸上，可設(shè)橢圓的方