人教版七年級數(shù)學(xué)上冊教案

人教版七年級數(shù)學(xué)上冊教案教學(xué)目標(biāo)確立了知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀三位一體的課程教學(xué)目標(biāo)，它與傳統(tǒng)課堂教學(xué)只關(guān)注知識的接受和技能的訓(xùn)練是截然不同的。今天小編在這里整理了一些人教版七年級數(shù)學(xué)上冊教案最新模板，我們一起來看看吧!人教版七年級數(shù)學(xué)上冊教案最新模板1教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生在現(xiàn)實情境中理解有理數(shù)加法的意義2、經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則的過程，掌握有理數(shù)加法法則，并能準(zhǔn)確地進(jìn)行加法運算。[]3、在教學(xué)中適當(dāng)滲透分類討論思想。重點：有理數(shù)的加法法則重點：異號兩數(shù)相加的法則教學(xué)過程：二、講授新課1、同號兩數(shù)相加的法則問題：一個物體作左右方向的運動，我們規(guī)定向左為負(fù)，向右為正。向右運動5m記作5m,向左運動5m記作-5m。如果物體先向右運動5m，再向右運動3m，那么兩次運動后總的結(jié)果是多少?學(xué)生回答：兩次運動后物體從起點向右運動了8m。寫成算式就是5+3=8(m)教師：如果物體先向左運動5m，再向左運動3m，那么兩次運動后總的結(jié)果是多少?學(xué)生回答：兩次運動后物體從起點向左運動了8m。寫成算式就是(-5)+(-3)=-8(m)師生共同歸納法則：同號兩數(shù)相加，取與加數(shù)相同的符號，并把絕對值相加。2、異號兩數(shù)相加的法則教師：如果物體先向右運動5m，再向左運動3m，那么兩次運動后物體從起點向哪個方向運動了多少米?學(xué)生回答：兩次運動后物體從起點向右運動了2m。寫成算式就是5+(-3)=2(m)師生借此結(jié)論引導(dǎo)學(xué)生歸納異號兩數(shù)相加的法則：異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。3、互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得零。教師：如果物體先向右運動5m，再向左運動5m，那么兩次運動后總的結(jié)果是多少?學(xué)生回答：經(jīng)過兩次運動后，物體又回到了原點。也就是物體運動了0m。師生共同歸納出：互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得零教師：你能用加法法則來解釋這個法則嗎?學(xué)生回答：可用異號兩數(shù)相加的法則來解釋。一般地，還有一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。三、鞏固知識課本P18例1，例2、課本P118練習(xí)1、2題四、總結(jié)運算的關(guān)鍵：先分類，再按法則運算;運算的步驟：先確定符號，再計算絕對值。注意：要借用數(shù)軸來進(jìn)一步驗證有理數(shù)的加法法則;異號兩數(shù)相加，首先要確定符號，再把絕對值相加。五、布置作業(yè)課本P24習(xí)題1.3第1、7題。人教版七年級數(shù)學(xué)上冊教案最新模板2一、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計[知識與技能目標(biāo)]1、借助數(shù)軸，初步理解絕對值的概念，能求一個數(shù)的絕對值，會利用絕對值比較兩個負(fù)數(shù)的大小。2、通過應(yīng)用絕對值解決實際問題，體會絕對值的意義和作用。[過程與方法目標(biāo)]限度的發(fā)揮學(xué)生的主體參與，讓學(xué)生在教師的引導(dǎo)啟發(fā)，師生的交流與探索下，輕松愉快地學(xué)到新知識。[情感態(tài)度與價值觀]借助數(shù)軸解決數(shù)學(xué)問題，有意識地形成“腦中有圖，心中有數(shù)”的數(shù)形結(jié)合思想，讓學(xué)生采取自主探索，合作交流的學(xué)習(xí)方式。二、教材解讀借助數(shù)軸引出對絕對值的概念，并通過計算、觀察、交流、發(fā)現(xiàn)絕對值的性質(zhì)特征，利用絕對值來比較兩個負(fù)數(shù)的大小。讓學(xué)生直觀理解絕對值的含義，不要在絕對值符號內(nèi)部出現(xiàn)多重符號和字母，多鼓勵學(xué)生通過觀察、歸納、驗證。、教學(xué)過程設(shè)計與分析一、情境導(dǎo)入[課件展示，激趣感知]博物館、農(nóng)場到學(xué)校與學(xué)校到博物館農(nóng)場的距離的關(guān)系。[媒體展示課件，認(rèn)知生活中的有些問題]不考慮相反意義，只考慮具體數(shù)值。[創(chuàng)設(shè)情境，實例導(dǎo)入]利用動畫展示，讓學(xué)生在有趣的圖畫中感受絕對值激發(fā)學(xué)生的興趣。實物的形象符合學(xué)生心理，學(xué)生興趣很高，踴躍發(fā)言，95%的學(xué)生能順利的解決問題。師生互動[提出問題，引發(fā)討論]1、引導(dǎo)學(xué)生得出絕對值定義及表示方法。2、同桌之間互相舉例。[展示：啟發(fā)學(xué)生交流了解絕對值]歸納絕對值概念，教師指出表示方法。[師生互動、探索新知]：學(xué)生根據(jù)情境感知初步認(rèn)知絕對值，并通過對其概念的理解求解一個數(shù)的絕對值。同桌之間舉例，效果良好，體現(xiàn)了“自主——協(xié)作”學(xué)習(xí)。閱讀課文，互動探索求解各數(shù)的絕對值后討論1、想一想互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值有什么關(guān)系?學(xué)生舉例，并進(jìn)行觀察、比較、歸納。2、議一議一個數(shù)的絕對值與這個數(shù)有什么關(guān)系?小組討論、交流教師引導(dǎo)學(xué)生用自己的語言描述所得結(jié)論教師質(zhì)疑：一個數(shù)的絕對值是否為負(fù)數(shù)?學(xué)生通過分析理解絕對值的內(nèi)在涵義。閱讀課文：從各數(shù)的絕對值歸納絕對值的代數(shù)意義。[閱讀課文：“想一想]提出問題，引起學(xué)生的思考。[閱讀課文：“議一議]學(xué)生分析各類數(shù)的絕對值與本身的關(guān)系，并對教師的質(zhì)疑進(jìn)行深究。[趣引妙答，思路點撥]通過學(xué)生舉例思考，對互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值進(jìn)行觀察對比，從而得到它們的關(guān)系。學(xué)生從“特殊——一般”分類歸納絕對值的代數(shù)意義，并通過歸納總結(jié)出絕對值的內(nèi)在涵義，體現(xiàn)學(xué)生的主體性。積極調(diào)動學(xué)生的思維，使學(xué)生在協(xié)商、討論中將問題逐漸明朗化、具體化，在共享集體思維成果的基礎(chǔ)上達(dá)到對當(dāng)前所學(xué)內(nèi)容比較全面、正確的理解。3、做一做[激趣探知]教師出示過關(guān)題目學(xué)生通過自主探索最終找到兩個負(fù)數(shù)比較大小的方法，絕對值大的反而小。師生歸納兩頁數(shù)比較大小的兩種方法。[探索用絕對值比較兩負(fù)數(shù)的方法]體驗概念的形式過程舊知識的引用，讓學(xué)生在輕松愉快的環(huán)境中獲取新知，從已有知識逐漸到新知識，不但可激發(fā)學(xué)生的興趣，并且培養(yǎng)學(xué)生的探索精神，同時分解了本節(jié)的難點。從舊知識層層引入，學(xué)生興趣十足，提高了教學(xué)效果，突破了難點，學(xué)生接受輕而易舉。鞏固練習(xí)[絕對值比較兩負(fù)數(shù)大小的運用]情境：比較下列每組數(shù)的大小。[媒體展示，出示習(xí)題]：運用絕對值比較負(fù)數(shù)大小。[變成訓(xùn)練，鞏固反饋]繼續(xù)對絕對值比較負(fù)數(shù)大小進(jìn)行鞏固練習(xí)。由以上練習(xí)層層深入，學(xué)生解決問題的能力大大提高，并且印象深刻。知識延伸[學(xué)生探究，教師點撥][媒體展示]絕對值定義，代數(shù)意義及內(nèi)在涵義的的靈活應(yīng)用。[知識延伸，目標(biāo)升華]充分發(fā)揮學(xué)生的自主探索能力，使學(xué)生能夠深入、細(xì)致的理解知識點。學(xué)生能夠互相評點，共同探索，既發(fā)展了自主學(xué)習(xí)能力，又強(qiáng)化了協(xié)作精神。七、教學(xué)板書設(shè)計人教版七年級數(shù)學(xué)上冊教案最新模板3一、內(nèi)容簡介本節(jié)課的主題：通過一系列的探究活動，引導(dǎo)學(xué)生從計算結(jié)果中總結(jié)出完全平方公式的兩種形式。關(guān)鍵信息：1、以教材作為出發(fā)點，依據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》，引導(dǎo)學(xué)生體會、參與科學(xué)探究過程。首先提出等號左邊的兩個相乘的多項式和等號右邊得出的三項有什么關(guān)系。通過學(xué)生自主、獨立的發(fā)現(xiàn)問題，對可能的答案做出假設(shè)與猜想，并通過多次的檢驗，得出正確的結(jié)論。學(xué)生通過收集和處理信息、表達(dá)與交流等活動，獲得知識、技能、方法、態(tài)度特別是創(chuàng)新精神和實踐能力等方面的發(fā)展。2、用標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)學(xué)語言得出結(jié)論，使學(xué)生感受科學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)，啟迪學(xué)習(xí)態(tài)度和方法。二、學(xué)習(xí)者分析：1、在學(xué)習(xí)本課之前應(yīng)具備的基本知識和技能：①同類項的定義。②合并同類項法則③多項式乘以多項式法則。2、學(xué)習(xí)者對即將學(xué)習(xí)的內(nèi)容已經(jīng)具備的水平：在學(xué)習(xí)完全平方公式之前，學(xué)生已經(jīng)能夠整理出公式的右邊形式。這節(jié)課的目的就是讓學(xué)生從等號的左邊形式和右邊形式之間的關(guān)系，總結(jié)出公式的應(yīng)用方法。三、教學(xué)/學(xué)習(xí)目標(biāo)及其對應(yīng)的課程標(biāo)準(zhǔn)：(一)教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)歷探索完全平方公式的過程，進(jìn)一步發(fā)展符號感和推力能力。2、會推導(dǎo)完全平方公式，并能運用公式進(jìn)行簡單的計算。(二)知識與技能：經(jīng)歷從具體情境中抽象出符號的過程，認(rèn)識有理數(shù)、實數(shù)、代數(shù)式、防城、不等式、函數(shù);掌握必要的運算，(包括估算)技能;探索具體問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，并能運用代數(shù)式、防城、不等式、函數(shù)等進(jìn)行描述。(四)解決問題：能結(jié)合具體情景發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學(xué)問題;嘗試從不同角度尋求解決問題的方法，并能有效地解決問題，嘗試評價不同方法之間的差異;通過對解決問題過程的反思，獲得解決問題的經(jīng)驗。(五)情感與態(tài)度：敢于面對數(shù)學(xué)活動中的困難，并有獨立克服困難和運用知識解決問題的成功體驗，有學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心;并尊重與理解他人的見解;能從交流中獲益。四、教育理念和教學(xué)方式：1、教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、促進(jìn)者、合作者：學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，在教師指導(dǎo)下主動的、富有個性的學(xué)習(xí)，用自己的身體去親自經(jīng)歷，用自己的心靈去親自感悟。教學(xué)是師生交往、積極互動、共同發(fā)展的過程。當(dāng)學(xué)生迷路的時候，教師不輕易告訴方向，而是引導(dǎo)他怎樣去辨明方向;當(dāng)學(xué)生登山畏懼了的時候，教師不是拖著他走，而是喚起他內(nèi)在的精神動力，鼓勵他不斷向上攀登。2、采用“問題情景—探究交流—得出結(jié)論—強(qiáng)化訓(xùn)練”的模式展開教學(xué)。3、教學(xué)評價方式：(1)通過課堂觀察，關(guān)注學(xué)生在觀察、總結(jié)、訓(xùn)練等活動中的主動參與程度與合作交流意識，及時給與鼓勵、強(qiáng)化、指導(dǎo)和矯正。(2)通過判斷和舉例，給學(xué)生更多機(jī)會，在自然放松的狀態(tài)下，揭示思維過程和反饋知識與技能的掌握情況，使老師可以及時診斷學(xué)情，調(diào)查教學(xué)。(3)通過課后訪談和作業(yè)分析，及時查漏補缺，確保達(dá)到預(yù)期的教學(xué)效果。五、教學(xué)媒體：多媒體六、教學(xué)和活動過程：教學(xué)過程設(shè)計如下：〈一〉、提出問題[引入]同學(xué)們，前面我們學(xué)習(xí)了多項式乘多項式法則和合并同類項法則，通過運算下列四個小題，你能總結(jié)出結(jié)果與多項式中兩個單項式的關(guān)系嗎?(2m+3n)2=_______________，(-2m-3n)2=______________，(2m-3n)2=_______________，(-2m+3n)2=_______________?！炊怠⒎治鰡栴}1、[學(xué)生回答]分組交流、討論(2m+3n)2=4m2+12mn+9n2，(-2m-3n)2=4m2+12mn+9n2，(2m-3n)2=4m2-12mn+9n2，(-2m+3n)2=4m2-12mn+9n2。(1)原式的特點。(2)結(jié)果的項數(shù)特點。(3)三項系數(shù)的特點(特別是符號的特點)。(4)三項與原多項式中兩個單項式的關(guān)系。2、[學(xué)生回答]總結(jié)完全平方公式的語言描述：兩數(shù)和的平方，等于它們平方的和，加上它們乘積的兩倍;兩數(shù)差的平方，等于它們平方的和，減去它們乘積的兩倍。3、[學(xué)生回答]完全平方公式的數(shù)學(xué)表達(dá)式：(a+b)2=a2+2ab+b2;(a-b)2=a2-2ab+b2.〈三〉、運用公式，解決問題1、口答：(搶答形式，活躍課堂氣氛，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性)(m+n)2=____________,(m-n)2=_______________,(-m+n)2=____________,(-m-n)2=______________,(a+3)2=______________,(-c+5)2=______________,(-7-a)2=______________,(0.5-a)2=______________.2、判斷：()①(a-2b)2=a2-2ab+b2()②(2m+n)2=2m2+4mn+n2()③(-n-3m)2=n2-6mn+9m2()④(5a+0.2b)2=25a2+5ab+0.4b2()⑤(5a-0.2b)2=5a2-5ab+0.04b2()⑥(-a-2b)2=(a+2b)2()⑦(2a-4b)2=(4a-2b)2()⑧(-5m+n)2=(-n+5m)23、小試牛刀①(_+y)2=______________;②(-y-_)2=_______________;③(2_+3)2=_____________;④(3a-2)2=_______________;⑤(2_+3y)2=____________;⑥(4_-5y)2=______________;⑦(0.5m+n)2=___________;⑧(a-0.6b)2=_____________.〈四〉、[學(xué)生小結(jié)]你認(rèn)為完全平方公式在應(yīng)用過程中，需要注意那些問題?(1)公式右邊共有3項。(2)兩個平方項符號永遠(yuǎn)為正。(3)中間項的符號由等號左邊的兩項符號是否相同決定。(4)中間項是等號左邊兩項乘積的2倍。〈五〉、冒險島：(1)(-3a+2b)2=________________________________(2)(-7-2m)2=__________________________________(3)(-0.5m+2n)2=_______________________________(4)(3/5a-1/2b)2=________________________________(5)(mn+3)2=__________________________________(6)(a2b-0.2)2=_________________________________(7)(2_y2-3_2y)2=_______________________________(8)(2n3-3m3)2=________________________________〈六〉、學(xué)生自我評價[小結(jié)]通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲和感悟?本節(jié)課，我們自己通過計算、分析結(jié)果，總結(jié)出了完全平方公式。在知識探索的過程中，同學(xué)們積極思考，大膽探索，團(tuán)結(jié)協(xié)作共同取得了進(jìn)步?！雌摺礫作業(yè)]P34隨堂練習(xí)P36習(xí)題七、課后反思本節(jié)課雖然算不上課本中的難點，但在整式一章中是個重點。它是多項式乘法特殊形式下的一種簡便運算。學(xué)生需要熟練掌握公式兩種形式的使用方法，以提高運算速度。授課過程中，應(yīng)注重讓學(xué)生總結(jié)公式的等號兩邊的特點，讓學(xué)生用語言表達(dá)公式的內(nèi)容，讓學(xué)生說明運用公式過程中容易出現(xiàn)的問題和特別注意的細(xì)節(jié)。然后再通過逐層深入的練習(xí)，鞏固完全平方公式兩種形式的應(yīng)用。為完全平方公式第二節(jié)課的實際應(yīng)用和提高應(yīng)用做好充分的準(zhǔn)備人教版七年級數(shù)學(xué)上冊教案最新模板4教學(xué)目標(biāo)1，掌握相反數(shù)的概念，進(jìn)一步理解數(shù)軸上的點與數(shù)的對應(yīng)關(guān)系;2，通過歸納相反數(shù)在數(shù)軸上所表示的點的特征，培養(yǎng)歸納能力;3，體驗數(shù)形結(jié)合的思想。教學(xué)難點歸納相反數(shù)在數(shù)軸上表示的點的特征知識重點相反數(shù)的概念教學(xué)過程(師生活動)設(shè)計理念設(shè)置情境引入課題問題1：請將下列4個數(shù)分成兩類，并說出為什么要這樣分類4，-2，-5，+2允許學(xué)生有不同的分法，只要能說出道理，都要難予鼓勵，但教師要做適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，逐漸得出5和-5，+2和-2分別歸類是具有較特征的分法。(引導(dǎo)學(xué)生觀察與原點的距離)思考結(jié)論：教科書第13頁的思考再換2個類似的數(shù)試一試。歸納結(jié)論：教科書第13頁的歸納。以開放的形式創(chuàng)設(shè)情境，以學(xué)生進(jìn)行討論，并培養(yǎng)分類的能力培養(yǎng)學(xué)生的觀察與歸納能力，滲透數(shù)形思想深化主題提煉定義給出相反數(shù)的定義問題2：你怎樣理解相反數(shù)定義中的“只有符號不同”和“互為”一詞的含義?零的相反數(shù)是什么?為什么?學(xué)生思考討論交流，教師歸納總結(jié)。規(guī)律：一般地，數(shù)a的相反數(shù)可以表示為-a思考：數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個點和原點有什么關(guān)系?練一練：教科書第14頁第一個練習(xí)體驗對稱的圖形的特點，為相反數(shù)在數(shù)軸上的特征做準(zhǔn)備。深化相反數(shù)的概念;“零的相反數(shù)是零”是相反數(shù)定義的一部分。強(qiáng)化互為相反數(shù)的數(shù)在數(shù)軸上表示的點的幾何意義給出規(guī)律解決問題問題3：-(+5)和-(-5)分別表示什么意思?你能化簡它們嗎?學(xué)生交流。分別表示+5和-5的相反數(shù)是-5和+5練一練：教科書第14頁第二個練習(xí)利用相反數(shù)的概念得出求一個數(shù)的相反數(shù)的方法小結(jié)與作業(yè)課堂小結(jié)1，相反數(shù)的定義2，互為相反數(shù)的數(shù)在數(shù)軸上表示的點的特征3，怎樣求一個數(shù)的相反數(shù)?怎樣表示一個數(shù)的相反數(shù)?本課作業(yè)1，必做題教科書第18頁習(xí)題1.2第3題2，選做題教師自行安排本課教育評注(課堂設(shè)計理念，實際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想)1，相反數(shù)的概念使有理數(shù)的各個運算法則容易表述，也揭示了兩個特殊數(shù)的特征.這兩個特殊數(shù)在數(shù)量上具有相同的絕對值，它們的和為零，在數(shù)軸上表示時，離開原點的距離相等等性質(zhì)均有廣泛的應(yīng)用.所以本教學(xué)設(shè)計圍繞數(shù)量和幾何意義展開，滲透數(shù)形結(jié)合的思想.2，教學(xué)引人以開放式的問題人手，培養(yǎng)學(xué)生的分類和發(fā)散思維的能力;把數(shù)在數(shù)軸上表示出來并觀察它們的特征，在復(fù)習(xí)數(shù)軸知識的同時，滲透了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)方法，數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化也能加深對相反數(shù)概念的理解;問題2能幫助學(xué)生準(zhǔn)確把握相反數(shù)的概念;問題3實際上給出了求一個數(shù)的相反數(shù)的方法.3，本教學(xué)設(shè)計體現(xiàn)了新課標(biāo)的教學(xué)理念，學(xué)生在教師的引導(dǎo)下進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，自主探究，觀察歸納，重視學(xué)生的思維過程，并給學(xué)生留有發(fā)揮的余地.人教版七年級數(shù)學(xué)上冊教案最新模板5教學(xué)目標(biāo)1.了解的概念和的畫法，掌握的三要素;2.會用上的點表示有理數(shù)，會利用比較有理數(shù)的大小;3.使學(xué)生初步了解數(shù)形結(jié)合的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生相互聯(lián)系的觀點。教學(xué)建議一、重點、難點分析本節(jié)的重點是初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法，正確掌握畫法和用上的點表示有理數(shù),并會比較有理數(shù)的大小.難點是正確理解有理數(shù)與上點的對應(yīng)關(guān)系。的概念包含兩個內(nèi)容，一是的三要素：原點、正方向、單位長度缺一不可，二是這三個要素都是規(guī)定的。另外應(yīng)該明確的是，所有的有理數(shù)都可用上的點表示，但上的點所表示的數(shù)并不都是有理數(shù)。通過學(xué)習(xí)，使學(xué)生初步掌握用解決問題的方法，為今后充分利用“”這個工具打下基礎(chǔ).二、知識結(jié)構(gòu)有了，數(shù)和形得到了初步結(jié)合，這有利于對數(shù)學(xué)問題的研究，數(shù)形結(jié)合是理解數(shù)學(xué)、學(xué)好數(shù)學(xué)的重要思想方法，本課知識要點如下表：三、教法建議小學(xué)里曾學(xué)過利用射線上的點來表示數(shù)，為此我們可引導(dǎo)學(xué)生思考：把射線怎樣做些改進(jìn)就可以用來表示有理數(shù)?伴以溫度計為模型，引出的概念.是一條具有三個要素(原點、正方向、單位長度)的直線，這三個要素是判斷一條直線是不是的根本依據(jù)。與它所在的位置無關(guān)，但為了教學(xué)上需要，一般水平放置的，規(guī)定從原點向右為正方向。要注意原點位置選擇的任意性。關(guān)于有理數(shù)與上的點的對應(yīng)關(guān)系，應(yīng)該明確的是有理數(shù)可以用上的點表示，但上的點與有理數(shù)并不存在一一對應(yīng)的關(guān)系。根據(jù)幾個有理數(shù)在上所對應(yīng)的點的相互位置關(guān)系，應(yīng)該能夠判斷它們之間的大小關(guān)系。通過點與有理數(shù)的對應(yīng)關(guān)系及其應(yīng)用，逐步滲透數(shù)形結(jié)合的思想。四、的相關(guān)知識點1.的概念(1)規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做.這里包含兩個內(nèi)容：一是的三要素：原點、正方向、單位長度缺一不可.二是這三個要素都是規(guī)定的.(2)能形象地表示數(shù)，所有的有理數(shù)都可用上的點表示，但上的點所表示的數(shù)并不都是有理數(shù).以是理解有理數(shù)概念與運算的重要工具.有了，數(shù)和形得到初步結(jié)合，數(shù)與表示數(shù)的圖形(如)相結(jié)合的思想是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要思想.另外，能直觀地解釋相反數(shù)，幫助理解絕對值的意義，還可以比較有理數(shù)的大小.因此，應(yīng)重視對的學(xué)習(xí).2.的畫法(1)畫直線(一般畫成水平的)、定原點，標(biāo)出原點“O”.(2)取原點向右方向為正方向，并標(biāo)出箭頭.(3)選適當(dāng)?shù)拈L度作為單位長度，并標(biāo)出…，-3，-2，-1，1，2，3…各點。具體如下圖。(4)標(biāo)注數(shù)字時，負(fù)數(shù)的次序不能寫錯，如下圖。3.用比較有理數(shù)的大小(1)在上表示的兩數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。(2)由正、負(fù)數(shù)在上的位置可知：正數(shù)都有大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)。(3)比較大小時，用不等號順次連接三個數(shù)要防止出現(xiàn)“”的寫法，正確應(yīng)寫成“”。五、定義的理解1.規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做，如圖1所示.2.所有的有理數(shù)，都可以用上的點表示.例如：在上畫出表示下列各數(shù)的點(如圖2).A點表示-4;B點表示-1.5;O點表示0;C點表示3.5;D點表示6.從上面的例子不難看出，在上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，又從正數(shù)和負(fù)數(shù)在上的位置，可以知道：正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù).因為正數(shù)都大于0，反過來，大于0的數(shù)都是正數(shù)，所以，我們可以用，表示是正數(shù);反之，知道是正數(shù)也可以表示為。同理，，表示是負(fù)數(shù);反之是負(fù)數(shù)也可以表示為。3.正常見幾種錯誤1)沒有方向2)沒有原點3)單位長度不統(tǒng)一教學(xué)設(shè)計示例(一)教學(xué)目標(biāo)1.使學(xué)生正確理解的意義，掌握的三要素;2.使學(xué)生學(xué)會由上的已知點說出它所表示的數(shù)，能將有理數(shù)用上的點表示出來;3.使學(xué)生初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法.教學(xué)重點和難點重點：初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法，正確掌握畫法和用上的點表示有理數(shù).難點：正確理解有理數(shù)與上點的對應(yīng)關(guān)系.課堂教學(xué)過程設(shè)計一、從學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題1.小學(xué)里曾用“射線”上的點來表示數(shù)，你能在射線上表示出1和2嗎?2.用“射線”能不能表示有理數(shù)?為什么?3.你認(rèn)為把“射線”做怎樣的改動，才能用來表示有理數(shù)呢?待學(xué)生回答后，教師指出，這就是我們本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容——.二、講授新課讓學(xué)生觀察掛圖——放大的溫度計，同時教師給予語言指導(dǎo)：利用溫度計可以測量溫度，在溫度計上有刻度，刻度上標(biāo)有讀數(shù)，根據(jù)溫度計的液面的不同位置就可以讀出不同的數(shù)，從而得到所測的溫度.在0上10個刻度，表示10℃;在0下5個刻度，表示-5℃.與溫度計類似，我們也可以在一條直線上畫出刻度，標(biāo)上讀數(shù)，用直線上的點表示正數(shù)、負(fù)數(shù)和零.具體方法如下(邊說邊畫)：1.畫一條水平的直線，在這條直線上任取一點作為原點(通常取適中的位置，如果所需的都是正數(shù)，也可偏向左邊)用這點表示0(相當(dāng)于溫度計上的0℃);2.規(guī)定直線上從原點向右為正方向(箭頭所指的方向)，那么從原點向左為負(fù)方向(相當(dāng)于溫度計上0