蚌埠新城教育八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試卷含答

第9頁(yè)蚌埠新城教育2023八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試卷(含答案解析)蚌埠新城教育2023八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試卷(含答案解析)一．選擇題〔本大題共10小題，每題3分，共30分〕1．點(diǎn)A〔﹣3，﹣5〕向上平移4個(gè)單位，再向左平移3個(gè)單位到點(diǎn)B，那么點(diǎn)B的坐標(biāo)為〔〕A．〔1，﹣8〕B．〔1，﹣2〕C．〔﹣6，﹣1〕D．〔0，﹣1〕2．假設(shè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為3，4，x，那么x的值可能是〔〕A．1B．6C．7D．103．一個(gè)三角形的三個(gè)外角之比為3：4：5，那么這個(gè)三角形內(nèi)角之比是〔〕A．5：4：3B．4：3：2C．3：2：1D．5：3：14．以下函數(shù)中，y是x的一次函數(shù)的是〔〕①y=x﹣6；②y=；③y=；④y=7﹣x．A．①②③B．①③④C．①②③④D．②③④5．假設(shè)直線y=mx+2m﹣3經(jīng)過(guò)二、三、四象限，那么m的取值范圍是〔〕A．m＜B．m＞0C．m＞D．m＜06．以下四個(gè)圖形中，線段BE是△ABC的高的是〔〕A．B．C．Ｄ．7．如圖，△ABC≌△AEF，AB=AE，∠B=∠E，那么對(duì)于結(jié)論①AC=AF，②∠FAB=∠EAB，③EF=BC，④∠EAB=∠FAC，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是〔〕A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)8．小剛以400米/分的速度勻速騎車5分，在原地休息了6分，然后以500米/分的速度騎回出發(fā)地．以下函數(shù)圖象能表達(dá)這一過(guò)程的是〔〕A．BCD．9．如圖，∠MON=90°，點(diǎn)A，B分別在射線OM，ON上運(yùn)動(dòng)，BE平分∠NBA，BE的反向延長(zhǎng)線與∠BAO的平分線交于點(diǎn)C．那么∠C的度數(shù)是〔〕9題10題A．30°B．45°C．55°D．60°10.如下圖，直線與x、y軸交于B、C兩點(diǎn)，A〔0，0〕，在△ABC內(nèi)依次作等邊三角形，使一邊在x軸上，另一個(gè)頂點(diǎn)在BC邊上，作出的等邊三角形分別是第1個(gè)△AA1B1，第2個(gè)△B1A2B2，第3個(gè)△B2A3B3，…那么第n個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)等于〔〕A．B．C．D．二．填空題〔本大題共8小題，每題3分，共24分〕11．函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是．12．一次函數(shù)y=〔k﹣1〕x|k|+3，那么k=．13．直線y=kx+b與直線y=﹣2x+1平行，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)〔﹣2，3〕，那么kb=．14．如圖，一次函數(shù)y=x+6的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P〔a，b〕和Q〔c，d〕，那么a〔c﹣d〕﹣b〔c﹣d〕的值為．14題15題17題15如圖，直線l1，l2交于點(diǎn)A，觀察圖象，點(diǎn)A的坐標(biāo)可以看作方程組的解．16.y+2與x+1成正比例，且當(dāng)x=1時(shí)，y=4，那么當(dāng)x=2時(shí)，y=_________．17．如圖，點(diǎn)D是△ABC的邊BC上任意一點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別是線段AD、CE的中點(diǎn)，且△ABC的面積為16cm2，那么△BEF的面積：cm2．18．某物流公司的快遞車和貨車同時(shí)從甲地出發(fā)，以各自的速度勻速向乙地行駛，快遞車到達(dá)乙地后缷完物品再另裝貨物共用45分鐘，立即按原路以另一速度勻速返回，直至與貨車相遇．貨車的速度為60千米/時(shí)，兩車之間的距離y〔千米〕與貨車行駛時(shí)間x〔小時(shí)〕之間的函數(shù)圖象如下圖，現(xiàn)有以下4個(gè)結(jié)論：①快遞車從甲地到乙地的速度為100千米/時(shí)；②甲、乙兩地之間的距離為120千米；③圖中點(diǎn)B的坐標(biāo)為〔3，75〕；④快遞車從乙地返回時(shí)的速度為90千米/時(shí)，以上4個(gè)結(jié)論正確的選項(xiàng)是．三．解答題〔本大題共6小題，第19題8分，20題10分，21題10分，22題12分，23題12分，24題14分，共66分〕19．如圖，直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)都在網(wǎng)格點(diǎn)上，其中，C點(diǎn)坐標(biāo)為〔1，2〕．〔1〕寫出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)：A〔，〕、B〔，〕〔2〕將△ABC先向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到△A′B′C′，那么A′B′C′的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A′〔，〕、B′〔，〕、C′〔，〕．〔3〕△ABC的面積為．20．直線y=kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A〔5，0〕，B〔1，4〕．〔1〕求直線AB的解析式；〔2〕假設(shè)直線y=2x﹣4與直線AB相交于點(diǎn)C，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；〔3〕根據(jù)圖象，寫出關(guān)于x的不等式2x﹣4＞kx+b的解集．21．如圖，△ABC中，∠A=30°，∠B=62°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE于F，求∠CDF的度數(shù)．22．某商場(chǎng)方案購(gòu)進(jìn)A，B兩種新型節(jié)能臺(tái)燈共100盞，這兩種臺(tái)燈的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如表所示：類型價(jià)格進(jìn)價(jià)〔元/盞〕售價(jià)〔元/盞〕A型3045B型5070〔1〕設(shè)商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)A型節(jié)能臺(tái)燈為x盞，銷售完這批臺(tái)燈時(shí)可獲利為y元，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；〔2〕假設(shè)商場(chǎng)規(guī)定B型臺(tái)燈的進(jìn)貨數(shù)量不超過(guò)A型臺(tái)燈數(shù)量的3倍，應(yīng)怎樣進(jìn)貨才能使商場(chǎng)在銷售完這批臺(tái)燈時(shí)獲利最多？此時(shí)利潤(rùn)為多少元？23．：如圖1，線段AB、CD相交于點(diǎn)O，連接AD、CB，我們把形如圖1的圖形稱之為“8字形〞．試解答以下問題：〔1〕在圖1中，請(qǐng)直接寫出∠A、∠B、∠C、∠D之間的數(shù)量關(guān)；〔2〕在圖2中，假設(shè)∠D=40°，∠B=36°，∠DAB和∠BCD的平分線AP和CP相交于點(diǎn)P，并且與CD、AB分別相交于M、N．利用〔1〕的結(jié)論，試求∠P的度數(shù)；〔3〕如果圖2中∠D和∠B為任意角時(shí)，其他條件不變，試問∠P與∠D、∠B之間存在著怎樣的數(shù)量關(guān)系?并說(shuō)明理由24．一輛快車從甲地開往乙地，一輛慢車從乙地開往甲地，兩車同時(shí)出發(fā)，設(shè)慢車離乙地的距離為y1〔km〕，快車離乙地的距離為y2〔km〕，慢車行駛時(shí)間為x〔h〕，兩車之間的距離為S〔km〕，y1，y2與x的函數(shù)關(guān)系圖象如圖〔1〕所示，S與x的函數(shù)關(guān)系圖象如圖〔2〕所示：〔1〕圖中的a=，b=．〔2〕求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．〔3〕甲、乙兩地間依次有E、F兩個(gè)加油站，相距200km，假設(shè)慢車進(jìn)入E站加油時(shí)，快車恰好進(jìn)入F站加油．求E加油站到甲地的距離．蚌埠新城教育2023八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試卷(含答案解析)參考答案一CBCBDDCCBA11.X12._113.214,361516717.418(1)(3)(4)19〔1〕寫出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)：A〔2，﹣1〕、B〔4，3〕2分〔2〕將△ABC先向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到△A′B′C′，那么A′B′C′的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A′〔0，0〕、B′〔2，4〕、C′〔﹣1，3〕5分．〔3〕△ABC的面積為58分．20解：〔1〕∵直線y=kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A〔5，0〕，B〔1，4〕，∴直線AB的解析式為：y=﹣x+5；4分〔2〕∵假設(shè)直線y=2x﹣4與直線AB相交于點(diǎn)C，點(diǎn)C〔3，2〕；8分〔3〕根據(jù)圖象可得x＞3．10分21解答：解：∵∠A=40°，∠B=72°，∴∠ACB=180°﹣〔∠A+∠B〕，=180°﹣〔30°+62°〕=180°﹣92°=88°，∵CE平分∠ACB，∴∠ECB=∠ACB=44°，∵CD⊥AB于D，∴∠CDB=90°，∴∠BCD=90°﹣∠B=90°﹣62°=28°，∴∠ECD=∠ECB﹣∠BCD=44°﹣28°=16°，∵DF⊥CE于F，∴∠CFD=90°，∴∠CDF=90°﹣∠ECD=90°﹣16°=74°．10分22.解：〔1〕y=〔45﹣30〕x+〔70﹣50〕〔100﹣x〕，=15x+2023﹣20x，=﹣5x+20236分，〔2〕∵B型臺(tái)燈的進(jìn)貨數(shù)量不超過(guò)A型臺(tái)燈數(shù)量的3倍，∴100﹣x≤3x，∴x≥25，∵k=﹣5＜0，∴x=25時(shí)，y取得最大值為﹣5×25+2023=1875〔元〕．12分23.解：〔1〕在△AOD中，∠AOD=180°﹣∠A﹣∠D，在△BOC中，∠BOC=180°﹣∠B﹣∠C，∵∠AOD=∠BOC〔對(duì)頂角相等〕，∴180°﹣∠A﹣∠D=180°﹣∠B﹣∠C，∴∠A+∠D=∠B+∠C；3分〔2〕∵∠D=40°，∠B=36°，∴∠OAD+40°=∠OCB+36°，∴∠OCB﹣∠OAD=4°，∵AP、CP分別是∠DAB和∠BCD的角平分線，∴∠DAM=∠OAD，∠PCM=∠OCB，又∵∠DAM+∠D=∠PCM+∠P，∴∠P=∠DAM+∠D﹣∠PCM=〔∠OAD﹣∠OCB〕+∠D=×〔﹣4°〕+40°=38°7分；〔3〕根據(jù)“8字形〞數(shù)量關(guān)系，∠OAD+∠D=∠OCB+∠B，∠DAM+∠D=∠PCM+∠P，所以，∠OCB﹣∠OAD=∠D﹣∠B，∠PCM﹣∠DAM=∠D﹣∠P，∵AP、CP分別是∠DAB和∠BCD的角平分線，∴∠DAM=∠OAD，∠PCM=∠OCB，∴〔∠D﹣∠B〕=∠D﹣∠P，整理得，2∠P=∠B+∠D．12分24解：〔1〕由S與x之間的函數(shù)的圖象可知：當(dāng)位于C點(diǎn)時(shí)，兩車之間的距離增加變緩，∴由此可以得到a=6，∴快車每小時(shí)行駛100千米，慢車每小時(shí)行駛60千米，兩地之間的距離為600，∴b=600÷〔100+60〕=15/44分〔2〕∵從函數(shù)的圖象上可以得到A、B、C、D點(diǎn)的坐標(biāo)分別為：〔0，600〕、〔3.75，0〕、〔6，360〕、〔10，600〕，∴設(shè)線段AB所在直線解析式為：S=kx+b，解得：k=﹣160，b=600，S=-160x+600設(shè)線段BC所在的直線的解析式為：S