含絕對(duì)值的不等式-限時(shí)限課題

《2.4.1《2.4.1不等式|x|a或|x|a》教學(xué)設(shè)計(jì)高等教育出版社數(shù)學(xué)《根底模塊上冊(cè)》--2-2023年寧波市中等職業(yè)學(xué)校限時(shí)限課題教學(xué)設(shè)計(jì)競(jìng)賽第2章 不等式2.4含確定值的不等式毛敉芝鄞州區(qū)四明職業(yè)高級(jí)中學(xué)【授課教材】高等教育出版社中等職業(yè)教育國(guó)家規(guī)劃教材《數(shù)學(xué)〔根底模塊〕上冊(cè)》【授課對(duì)象】高一專業(yè)班學(xué)生§2.4含確定值的不等式第一局部§2.4.1不等式|x|a或|x|a22.4.1不等式|x|a或|x|a(a0)【教材分析】本節(jié)內(nèi)容含確定值的不等式是高中數(shù)學(xué)不等式的又一個(gè)重要學(xué)問(wèn)點(diǎn)，它是初中一元一要地位?！緦W(xué)情分析】中職學(xué)校的學(xué)生根底學(xué)問(wèn)、學(xué)習(xí)力量等都相對(duì)較差，他們對(duì)文化課的學(xué)習(xí)興趣不高，過(guò)問(wèn)題串的設(shè)計(jì)，不斷地延緩坡度、降低難度，以到達(dá)學(xué)問(wèn)點(diǎn)重構(gòu)、內(nèi)化?！窘虒W(xué)目標(biāo)】〔一〕學(xué)問(wèn)與技能目標(biāo)1、在把握了確定值的幾何意義根底上，進(jìn)一步理解含確定值不等式的幾何意義；2、把握求|x|a或|x|a型不等式的解法；3、從方程去確定值到含確定值的不等式去確定值的方法，由特別到一般的思維方式，進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)形結(jié)合，分類爭(zhēng)論的思?！捕沉α坑?xùn)練目標(biāo)1、通過(guò)從生活實(shí)例抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程，培育學(xué)生分析問(wèn)題解決問(wèn)題的力量；2、加強(qiáng)學(xué)生的運(yùn)算力量，進(jìn)一步提高學(xué)生的轉(zhuǎn)化、類比思想力量?！踩车掠凉B透目標(biāo)律?！窘虒W(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)】教學(xué)重點(diǎn)：|x|a或|x|a(a0教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)含確定值的不等式幾何意義的理解，把確定值不等式轉(zhuǎn)化為一次不等式，其關(guān)鍵又在于“轉(zhuǎn)化數(shù)形結(jié)合法解不等式是另一個(gè)重要的解題途徑，也是一個(gè)難點(diǎn)?！窘虒W(xué)方法】教法：承受“數(shù)學(xué)情境與提出問(wèn)題”的教學(xué)模式，主要實(shí)行啟導(dǎo)式教學(xué)，圍繞學(xué)生為主體、教師為主導(dǎo)、質(zhì)疑為主軸、思維為主線的教學(xué)方法；學(xué)法|x|a或|x|a(a0的解法過(guò)程中體會(huì)探究式學(xué)習(xí)方法，以“觀看分析—分類爭(zhēng)論—化歸演算—理解應(yīng)用”為主線的學(xué)習(xí)方法?！窘叹哳A(yù)備】自制多媒體課件學(xué)生復(fù)習(xí)初中學(xué)過(guò)的不等式性質(zhì)及確定值的概念，x，有課 x,x0,前 x0,x0,準(zhǔn) x,x0.備x的點(diǎn)到原點(diǎn)的距

課前復(fù)習(xí)相關(guān)學(xué)問(wèn)點(diǎn)為進(jìn)一步學(xué)習(xí)做預(yù)備。離。教學(xué) 教 學(xué) 過(guò)程環(huán)節(jié)〔一〕創(chuàng)設(shè)情境教師：同學(xué)們，生命在于運(yùn)動(dòng)，操場(chǎng)上學(xué)生小酷和小帥正在東西走向的百米跑道上跑步，小酷在跑道O10米遠(yuǎn)。請(qǐng)同學(xué)們用自己的方式向大家說(shuō)明一下小帥相對(duì)于小酷的位置。學(xué)生們產(chǎn)生興趣，個(gè)別同學(xué)會(huì)搶先說(shuō)：小帥有可能1010米處。教師順勢(shì)一問(wèn)：能具體些嗎？假設(shè)用一條直線表示創(chuàng) 跑道，怎么表示他倆的可能位置？設(shè) 引導(dǎo)學(xué)生在黑板上畫出下面的圖形：情境

設(shè) 計(jì) 意 圖時(shí)間5由學(xué)生熟知的分步勾起學(xué)生對(duì)初中學(xué)問(wèn)確定值的記憶，生產(chǎn)生生疏感。學(xué)生親自作圖，從實(shí)際生活中抽象M學(xué)生：這條直線表示跑道，O點(diǎn)表示小酷所在位出數(shù)軸為后面解含置，小帥的可能位置是A，B兩點(diǎn)。 確定值不等式做好教師：Verygood!M同學(xué)很簡(jiǎn)潔地答復(fù)了這個(gè)問(wèn)題。了鋪墊。這里10米是距離，在數(shù)學(xué)里可用什么概念表示它？激 學(xué)生答復(fù)確定值〔假設(shè)學(xué)生答復(fù)錯(cuò)誤則教師結(jié)發(fā) 課前預(yù)備適當(dāng)引導(dǎo)〕興 教師在這個(gè)問(wèn)題中請(qǐng)同學(xué)們用數(shù)學(xué)式子寫出來(lái)， 至此不僅完成趣 并像剛剛M同學(xué)那樣用圖形表示出來(lái)。 了確定值的根本概教師在課堂里巡察，為了指明方向，不失時(shí)機(jī)地點(diǎn)念的復(fù)習(xí)而且加深撥：跑道是東西走向的剛剛M同學(xué)的做法沒反響出這了對(duì)確定值這個(gè)核個(gè)方向性，假設(shè)我們給它加上方向，并標(biāo)上數(shù)值，那就心概念的理解并為是什么了？ 本課重難點(diǎn)的突破并給出了解答：|x|10x10M同學(xué)所作的圖形補(bǔ)充完整。

堂氣氛也活潑起來(lái)了?！捕程骄繉W(xué)習(xí)教師順理成章拋出其次個(gè)問(wèn)題，引出課題?！?〕設(shè)疑—解疑，引出含確定值的不等式教師：在上面問(wèn)題中，小帥的位置假設(shè)是離小酷小10作的圖加以說(shuō)明。線段AB上的全部點(diǎn)都符合??教師：那么可以用什么數(shù)學(xué)式子來(lái)表達(dá)這個(gè)問(wèn)題呢？結(jié)論可以怎么表達(dá)呢？xx︱表示小帥與小酷的距離，那么小帥與小酷的距離滿足什么樣的數(shù)量關(guān)系？10。師 學(xué)生：就是求x10的解。生互 〔2〕設(shè)疑—解疑，引出含確定值不等式的解集動(dòng) 教師‘線段AB上的全部點(diǎn)都符合’該怎么表達(dá)？

這一環(huán)節(jié)通過(guò)20生帶著問(wèn)題觀看分分學(xué)生探究知的力量如何去覺察問(wèn)題。假設(shè)看到學(xué)生臉上困惑教師自問(wèn)自答“像這種用文 此過(guò)程直接拋能很快解決，你們看！”很快地在黑板上寫出時(shí)，開門見山，教師探 究

10x1

堅(jiān)決給出不等式的學(xué) 上的簡(jiǎn)潔美” 朗進(jìn)而聯(lián)想起一元習(xí) 教師：同學(xué)們，有木有比黑板上的式子更簡(jiǎn)潔的表二次不等式的解集達(dá)呢？ 表示聯(lián)系上節(jié)內(nèi)容學(xué)生：用區(qū)間10,10。強(qiáng)調(diào)：解集要用區(qū)間表示?！?〕xaxa的解法xa的解又該如何呢？

加深印象。充分借助圖像觀點(diǎn)學(xué)生通過(guò)實(shí)際意義根本理解并能自主完成學(xué)問(wèn)的構(gòu) 由特別到一般建： 的思維方式培育學(xué)xa(a0的實(shí)際意義，幾何意義如以下圖所示：

生能準(zhǔn)確尋求事物的一般規(guī)律。解集為aa。a?圖像怎么樣呢？請(qǐng)同學(xué)到黑板上演示。xa，圖像如以下圖所示它的解集為,aa,。教師：假設(shè)小帥與小酷的距離不超過(guò)10米或不少于10米，又該如何表達(dá)呢？〔多請(qǐng)幾個(gè)學(xué)生答復(fù)，教師引導(dǎo)完成〕xaxa的解集。課堂小結(jié)，多媒體展現(xiàn)：表中a>0不等式 解 集 數(shù)軸表示

通過(guò)類比不等xa能很快自主完成不等式xa的幾何了啟導(dǎo)式的教學(xué)方法。再次利用分類比力量及自學(xué)力量。xaxaxaxa

(a,a)a,a(,a)(a,)〔三〕例題演示教師：這堂課的例題我們承受“我來(lái)做例題”的形式，同學(xué)們自己上臺(tái)講解，先讓學(xué)生思考幾分鐘，然后選取幾位學(xué)生到黑板前書寫解題過(guò)程并進(jìn)展講解，完成后讓下面的同學(xué)進(jìn)展點(diǎn)評(píng)，更正或完善。例 例題解以下各不等式：題

在這一過(guò)程中，30讓學(xué)生從不同層面分〔量鼓舞學(xué)生上臺(tái)展此示自己，展現(xiàn)板書，處安排10自己的一種熬煉，正分確生疏和處理自己鐘演〔1〕示

3x10

；〔2〕

2x6；

的成功與失敗，重樹，自信將課堂氣氛再 為〔3〕提高

x2

； 〔4〕

3x28.

次推向高潮。 學(xué)生上臺(tái)雖然學(xué)生總結(jié)講技 依據(jù)4位同學(xué)的講解，通過(guò)對(duì)例題的分析，歸納總能xa(a)去確定值求對(duì)應(yīng)方程兩根，記住口訣“大于取兩邊，小〔與一元二次不等式中的口訣很相像?！菜摹撤€(wěn)固知，思維拓展教師：子曰：學(xué)而時(shí)習(xí)之，不亦說(shuō)乎。通過(guò)前面的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練，同學(xué)們已經(jīng)把握了本堂課的核心學(xué)問(wèn)點(diǎn)，習(xí)下面，我們將由習(xí)題來(lái)穩(wěn)固本節(jié)課之所學(xué)。題演 一、自編題練 學(xué)生自編1～2個(gè)含確定值的不等式溝通爭(zhēng)論并解答?！? 〔1 〕 ， ，求展 U R A xx思 U維 1 x

的過(guò)程并不格外嚴(yán)解提在學(xué)習(xí)上的主體意供識(shí)，對(duì)學(xué)習(xí)困難的學(xué)足生，記住一句口訣，夠就可以很簡(jiǎn)潔得到思含確定值的不等式考時(shí)學(xué)問(wèn)的把握并不間困難。 〕習(xí)題穩(wěn)固的目38分查，查漏補(bǔ)缺；其次教師編題，變式訓(xùn)1小題聯(lián)系舊識(shí)集合2小題以簡(jiǎn)潔形式初步了解axc(c型不等式，承上啟下，為下節(jié)課的學(xué)習(xí)埋〔2〕求

x7與 3的解集。3 4

下伏筆。學(xué)生小組爭(zhēng)論，合作完成課堂練習(xí)，教師巡察并指導(dǎo)學(xué)生。〔五〕歸納總結(jié)嘗試由學(xué)生來(lái)完成：1、這堂課你有什么收獲？①理解含確定值不等式的幾何意義；②把握|x|a(a或|x|a(a)(a0)型的不等式的解法。2、方法上，以及自身與他人相互協(xié)作上等等各方面來(lái)歸 總結(jié)〔這一過(guò)程可讓學(xué)生在完成當(dāng)天的作業(yè)本上用簡(jiǎn)短納 的幾句話來(lái)小結(jié)自己在本堂課上的得失與感受，教師改總 作業(yè)時(shí)要賜予樂觀的回應(yīng)，針對(duì)每一個(gè)學(xué)生的小結(jié)進(jìn)展結(jié)〕回歸 作業(yè)布置課 1、閱讀作業(yè)：閱讀教材章節(jié)2.4堂 2、書面作業(yè)：獨(dú)立完成題：書本P352.4.1；

40鼓舞學(xué)生說(shuō)出分解學(xué)生的學(xué)習(xí)心理，簡(jiǎn)潔扼要的點(diǎn)評(píng)有助于學(xué)生的學(xué)習(xí)和教學(xué)工作也有很好的促進(jìn)作用。留意雙基訓(xùn)練與進(jìn)展力量相結(jié)合，設(shè)計(jì)遞進(jìn)式分層作生都得到符合自身綱再次為下節(jié)內(nèi)容埋下伏筆。合作完成題：①解不等式

3

x3；2②求不等式x2.6的整數(shù)解，并把解之?dāng)?shù)軸上表示出來(lái)。3x13；②試查找xa(a0)與axba(a0)的關(guān)系。課課題確定值的幾何意義xa的解集是(aa)含確定值的不等式的幾何意義板xa書xaxa的解集是(,a)(a,