高三物理一輪基礎(chǔ)復(fù)習(xí)：萬有引力與航天(一)基礎(chǔ)訓(xùn)練

萬有引力與航天(一)基礎(chǔ)訓(xùn)練一、選擇題1．(多選)美國科學(xué)家曾宣布：人類在太陽系外圍發(fā)現(xiàn)了一顆過去未知的巨行星，綽號為“九號行星”．它的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的10倍，繞太陽公轉(zhuǎn)周期為1萬至2萬年．若認(rèn)為包括“九號行星”在內(nèi)的所有行星公轉(zhuǎn)軌道近似為圓，不考慮各行星之間的相互作用，下列說法正確的是()A．“九號行星”的公轉(zhuǎn)軌道半徑比地球的公轉(zhuǎn)軌道半徑大B．“九號行星”的公轉(zhuǎn)線速度比地球的公轉(zhuǎn)線速度大C．“九號行星”的公轉(zhuǎn)角速度比地球的公轉(zhuǎn)角速度小D．“九號行星”的公轉(zhuǎn)向心加速度約為地球公轉(zhuǎn)向心加速度的eq\f(1,10)2．(2020·山西模擬)2019年11月23日，我國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心用長征三號乙運載火箭以一箭雙星方式成功發(fā)射第50、51顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星．若其中一顆衛(wèi)星發(fā)射升空后繞地球做勻速圓周運動的周期為T，地球表面的重力加速度大小為g，地球的半徑為R，不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響，則該衛(wèi)星的線速度大小為()A.eq\r(3,\f(2πg(shù)R2,T)) B.eq\r(3,\f(2πg(shù)R,T))C.eq\r(3,\f(2πg(shù)R2,T2)) D.eq\r(\f(2π,T))3．(2020·陜西模擬)天文學(xué)家一直在尋找系外“宜居”行星，盼望有一日，人類能夠移居另一顆行星．若發(fā)現(xiàn)某顆行星質(zhì)量約為地球質(zhì)量的8倍，半徑約為地球半徑的2倍．那么，一個在地球表面能舉起60kg物體的人在這個行星表面能舉起物體的質(zhì)量約為()A．15kg B．30kgC．60kg D．75kg4．(多選)質(zhì)量為m的人造衛(wèi)星在地面上未發(fā)射時的重力為G0，它在離地面的距離等于地球半徑R的圓形軌道上運行時()A．周期為4πeq\r(\f(2mR,G0)) B．速度為eq\r(\f(2G0R,m))C．動能為eq\f(1,4)G0R D．重力為eq\f(1,2)G05．(2021·麻城模擬)(多選)某人用彈簧測力計在北極的地面測量質(zhì)量為m的物體時，示數(shù)是F1；若在北極上空距地面高為h處測量，示數(shù)為F2；若在赤道表面測量，示數(shù)為F3；若在地球同步衛(wèi)星中測量，示數(shù)為F4.已知地球的質(zhì)量為M，地球的半徑為R，自轉(zhuǎn)周期為T，引力常量為G，下列說法正確的是()A．F1＝eq\f(GMm,R2) B．F2＝eq\f(R,R＋h)F1C．F3＝F1－meq\f(4π2,T2)R D．F4＝meq\f(4π2,T2)R6．(2020·廣東模擬)設(shè)想利用載人飛船探索行星，飛船上備有秒表、質(zhì)量為m的物體P、彈簧測力計等實驗器材．該飛船到達(dá)很靠近行星表面的圓形軌道繞行數(shù)圈后著陸，宇航員測得飛船繞行周期為T，物體P處于行星表面的重力為F.已知引力常量為G，根據(jù)這些已知量可計算出()A．該行星的自轉(zhuǎn)周期B．宇宙飛船的質(zhì)量C．飛船繞行時的軌道半徑為R＝eq\f(FT2,4π2m)D．該行星的平均密度為ρ＝eq\f(3π,GT)7．(2020·海南模擬)2019年12月7日10時55分，我國在太原衛(wèi)星發(fā)射中心用“快舟一號”甲運載火箭，成功將“吉林一號”高分02B衛(wèi)星發(fā)射升空，衛(wèi)星順利進(jìn)入預(yù)定軌道，繞地球做勻速圓周運動．已知地球質(zhì)量為M、引力常量為G，衛(wèi)星與地心的連線在時間t(小于其運動周期)內(nèi)掃過的面積為S，則衛(wèi)星繞地球運動的軌道半徑為()A.eq\f(4S2,GMt2) B.eq\f(2S,t\r(GM))C.eq\f(GMt2,4S2) D.eq\f(t\r(GM),2S)8．(2021·太原模擬)我國成功發(fā)射“嫦娥三號”探測器，實現(xiàn)了我國航天器首次在地外天體軟著陸和巡視探測活動，月球半徑為R0，月球表面處重力加速度為g0.地球和月球的半徑之比為eq\f(R,R0)＝4，表面重力加速度之比為eq\f(g,g0)＝6，地球和月球的密度之比eq\f(ρ,ρ0)為()A.eq\f(2,3) B.eq\f(3,2)C．4 D．69.位于貴州的“中國天眼”是目前世界上口徑最大的單天線射電望遠(yuǎn)鏡(FAST)．通過FAST測得水星與太陽的視角為θ(水星、太陽分別與觀察者的連線所夾的角)，如圖所示．若最大視角的正弦值為k，地球和水星繞太陽的運動視為勻速圓周運動，則水星的公轉(zhuǎn)周期為()A.eq\r(3,k2)年 B.eq\r(\f(1,k3))年C.eq\r(k3)年 D.eq\r(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,\r(1－k2))))\s\up12(3))年10.(2020·江蘇二模)如圖所示為一衛(wèi)星繞地球運行的橢圓軌道示意圖，O點為地球球心，已知地球表面重力加速度為g，地球半徑為R，OA＝R，OB＝4R，下列說法正確的是()A．衛(wèi)星在A點的速率vA>eq\r(gR)B．衛(wèi)星在A點的加速度aA>gC．衛(wèi)星在B點的速率vB＝eq\f(\r(gR),2)D．衛(wèi)星在B點的加速度aB＝eq\f(g,4)11．(2020·哈爾濱模擬)某行星和地球繞太陽公轉(zhuǎn)的軌道均可視為圓，每過N年，該行星會從日地連線的延長線上(如圖甲所示)運行到地日連線的延長線上(如圖乙所示)，該行星與地球的公轉(zhuǎn)半徑之比為()A.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2N＋1,2N)))eq\s\up6(\f(2,3)) B.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2N,2N－1)))eq\s\up6(\f(2,3))C.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2N＋1,2N)))eq\s\up6(\f(3,2)) D.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2N,2N－1)))eq\s\up6(\f(3,2))12．美國航天局與歐洲航天局合作，發(fā)射的火星探測器已經(jīng)成功登陸火星．荷蘭企業(yè)家巴斯蘭斯多普發(fā)起的“火星一號”計劃將24人送上火星，創(chuàng)建一塊長期殖民地．若已知引力常量G，那么在下列給出的各種情景中，能根據(jù)測量的數(shù)據(jù)求出火星密度的是()A．在火星表面使一個小球做自由落體運動，測出落下的高度H和時間tB．火星探測器貼近火星表面做勻速圓周運動，測出運行周期TC．火星探測器在高空繞火星做勻速圓周運動，測出距火星表面的高度H和運行周期TD．觀察火星繞太陽的勻速圓周運動，測出火星的直徑D和運行周期T13.(2020·湖南模擬)(多選)假設(shè)宇航員到達(dá)某個星球表面，他在星球上做了一個實驗．如圖所示，用長為L的細(xì)線拴一個質(zhì)量為m的小球在豎直面內(nèi)做圓周運動，他測出小球恰好能通過最髙點的速度為v.已知該星球的半徑為R，引力常量為G，則下列說法正確的是()A．該星球表面的重力加速度為eq\f(Gm,R2)B．該星球表面的重力加速度為eq\f(v2,L)C．該星球的質(zhì)量為eq\f(v2R2,GL)D．該星球的第一宇宙速度為eq\f(R,L)v14．(2020·江西模擬)假設(shè)有一載人宇宙飛船在距地面高度為4200km的赤道上空繞地球做勻速圓周運動，地球半徑約為6400km，地球同步衛(wèi)星距地面高為36000km，宇宙飛船和一地球同步衛(wèi)星繞地球同向運動，每當(dāng)兩者相距最近時．宇宙飛船就向同步衛(wèi)星發(fā)射信號，然后再由同步衛(wèi)星將信號發(fā)送到地面接收站，某時刻兩者相距最遠(yuǎn)，從此刻開始，在一晝夜的時間內(nèi)，接收站共接收到信號的次數(shù)為()A．4 B．6C．7 D．8二、非選擇題15.2010年諾貝爾物理學(xué)獎授予英國曼徹斯特大學(xué)科學(xué)家安德烈·海姆和康斯坦丁·諾沃肖洛夫，以表彰他們在石墨烯材料方面的卓越研究．石墨烯是目前世界上已知的強度最高的材料，它的發(fā)現(xiàn)使“太空電梯”纜線的制造成為可能，人類將有望通過“太空電梯”進(jìn)入太空．如圖所示，現(xiàn)假設(shè)有一“太空電梯”懸在赤道上空某處，相對地球表面靜止，忽略下面纜線的質(zhì)量．已知地球半徑為R，自轉(zhuǎn)周期為T，地球質(zhì)量為M，引力常量為G.試討論：(1)太空電梯的距地高度；(2)若赤道平面內(nèi)的一顆衛(wèi)星環(huán)繞