《用相同的正多邊形》設計

《用相同的正多邊形》教學設計一、教學目標（一）知識技能目標了解能夠鋪滿地面的圖形有的是規(guī)則的，有的是不規(guī)則的；了解瓷磚鋪設的一般方式及某些特殊情形．（二）方法過程目標通過收集瓷磚的形狀，整理各種鋪設方法，探索其中的奧秘；學會從數(shù)學的角度提出問題、理解問題，培養(yǎng)學生運用數(shù)學知識分析問題、解決問題的意識與能力．（三）情感態(tài)度價值觀目標經(jīng)歷合作與探索的過程，欣賞生活中豐富多彩的圖形，體悟數(shù)學的美，認識數(shù)學的價值．二、教學重點瓷磚鋪設的一般方式．三、教學難點探索瓷磚鋪滿地面的奧秘．四、教學過程師：請同學們把自己收集到的能夠鋪滿地面的圖形拿出來，并從以下方面進行思考：（1）觀察能夠鋪滿地面的圖形的形狀，你發(fā)現(xiàn)什么？（2）這些圖形是如何鋪滿地面的，即鋪設方式有哪些？（3）你還有哪些發(fā)現(xiàn)？生：（全體思考）師：請把你的發(fā)現(xiàn)，在小組內(nèi)進行交流．生：（小組交流）師：對第（1）問，哪位同學能說出你們小組發(fā)現(xiàn)了什么？生1：鋪滿地面的圖形多為同一種規(guī)則圖形，如等邊三角形、正方形、長方形、正六邊形．（展示圖形）生2：也有兩種規(guī)則圖形組合在一起的，如正八邊形和正方形組合而成的．（展示圖形）生3：還有一些不規(guī)則圖形，如鋪人行道用的磚，還有任意四邊形也行．（展示圖形）生4：有的四邊形不能鋪滿地面．師：對于后兩位同學所說的，任意四邊形能否鋪滿地面呢？老師這兒準備了一些形狀、大小都一樣的四邊形，為了便于發(fā)現(xiàn)它們的鋪設方式，我們把完全重合的頂點分別用同一字母A、B、C、D表示，哪位同學能結合你的研究到黑板上演示一下鋪設方式？生5：師：把你手中的這些四邊形，按照生5的鋪設方式進行鋪設，看看能否鋪滿地面，并從中發(fā)現(xiàn)了什么？生6：發(fā)現(xiàn)任意四邊形都能鋪滿地面，是繞著一個頂點鋪設的，而且此頂點處正好是A、B、C、D對在一起．師：我們看看這樣鋪設是否可以？像點M處無法再鋪設，比較兩種鋪設方式，你發(fā)現(xiàn)什么？生7：要邊對齊．師：要同一條線段拼在一起．生8：四邊形的內(nèi)角和等于360°，因為同一頂點處正好有四個內(nèi)角．師：結合上面研究，我們發(fā)現(xiàn)瓷磚的鋪設方式有哪些呢？生9：繞某一頂點鋪設．生10：像矩形那樣交錯鋪設．師：很好，那么大小形狀都一樣的三角形，能否鋪滿地面呢？生11：能，因為兩個三角形可以拼成一個四邊形再按四邊形的鋪設方法鋪．師：很好，還有其他方法嗎？請同學們剪出一些形狀大小都一樣的三角形，試一試，有不同的鋪設方法可以到黑板上演示出來．（1）（2）（3）師：對于第（3）種情形，每個頂點處都有A、B、C三個頂點和一條邊（可看作一個平角）師：通過本節(jié)的學習你有什么收獲？生12：一些規(guī)則圖形，如正三角形、正方形、正六邊形等，可以鋪滿地面．生13：還有一些不規(guī)則的圖形，如任意三角形、四邊形，也可鋪滿地面．生14：它們是繞著某一頂點鋪設的．生15：也可像矩形那樣交錯鋪設．師：為什么一些圖形可鋪滿地