2020版高考數(shù)學(xué)(理)刷題小卷練：2Word版含解析

刷題增分練2常用邏輯用語(yǔ)刷題增分練②小題基礎(chǔ)練提分快一、選擇題1.[2019保定模擬]下列命題中是假命題的是（ ）A.?xo6R,log2X0=0B.?X06R,cosx0=1C.?x6R,x2>0 D.?x6R,2X>0答案：C解析：因?yàn)閘og21=0,cos0=1,所以選項(xiàng)A、B均為真命題，02=0,選項(xiàng)C為假命題，2X>0,選項(xiàng)D為真命題.故選C.2.A.C.[20192.A.C.[2019福建模擬]命題”?x>0,各>0”的否定是（ ）X—1?刈<0,二。B.?X0>O,占0X X?X>0,為W0 D-?x<0,丁1W0答案：B解析：易知命題的否定是？刈>0,^^W0,故選B.X0—13.[2019河南鄭州模擬]下列說(shuō)法正確的是（ ）“若a>1,則a2>1”的否命題是“若a>1,則a%1"“若am2<bm2,則a<b”的逆命題為真命題?X06（0,+s）,使3X0>4X0成立“若sin%#1,則是真命題2 6答案：D解析：”若a>1,則a2>1”的否命題是“若aw1,則a2w1”，故A錯(cuò)；“若am2<bm2,則a<b”的逆命題為假命題，當(dāng)m=0時(shí)，3一.，一,， .am2=bm2,故B錯(cuò)；由于x>0時(shí)，4、<1，因此x>0時(shí)均有3、<4'成立，故C錯(cuò)；“若sin%#2,則％#6'的逆否命題是“若a=6^,則sin%=2為真命題，則D正確.故選D.命題“？x6R,?nWN*,使得n0x2”的否定形式是（ ）?x6R,?nWN*,使得n>x2?x6R,?n6N*,使得n>x2?X06R,?n€N*,使得n>x0?x）6R,?nWN*,使得n>x2答案：D解析：？改寫為？，？改寫為？，nwx2的否定是n>x2,則該命題的否定形式為“？x06R,?nWN*,使得n>x2”.故選D.設(shè)命題甲：關(guān)于x的不等式x2+2ax+4>0對(duì)一切x6R恒成立，命題乙：對(duì)數(shù)函數(shù)y=lOg（4—2a）X在（0,+s）上單調(diào)遞減，那么乙是甲的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件答案：A解析：因?yàn)殛P(guān)于x的不等式x2+2ax+4>0對(duì)一切x6R恒成立，所以△=（2a）2—4X4<0,解得一2<a<2;因?yàn)閥=log（4-2a）x在（0,+°°）上單調(diào)遞減，所以0<4—2a<1,3 解得3■<a<2,易知命題乙是命題甲的充分不必要條件，故選A.[2019安徽聯(lián)考]命題p：“若a>b,則a+b>2012且a>—b"的逆否命題是（）A.若a+bw2012且aw—b,則a<bB.若a+bw2012且aw—b,則a>bC.若a+bw2012或aw—b,則a<bD.若a+bw2012或aw—b,則a>b答案：C解析：根據(jù)逆否命題的定義可得命題p：“若anb,則a+b>2012且a>—b”的逆否命題是：若a+b<2012或aw—b,則a<b.故選C.[2019山東診斷]已知命題p：|x+1|>2;命題q：x<a,且^p是^q的充分不必要條件，則a的取值范圍是（ ）A.（一0°,-3）B.（一0°,-3]C.（一0°,1） D.（―0°,1]答案：A解析：命題p：|x+1|>2,即x<—3或x>1//Bp是^q的充分不必要條件，：q是p的充分不必要條件，」.{x|xwa}{x|x<-3或x>1},「.a<—3.故選A.[2019豫西聯(lián)考，4]若定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)不是偶函數(shù)，則下列命題中一定為真命題的是( )?x6R,f(-x)^f(x)?x6R,f(-x)=-f(x)?X06R,f(—Xo)?f(X0)?xo￡R,f(—xo)=—f(xo)答案：C解析：由題意知？x6R,f(—x)=f(x)是假命題，則其否定為真命題，？xo￡R,f(—xo)?f(xo)是真命題，故選C.二、非選擇題[2019江蘇測(cè)試]命題“若x2-x>0,則x>2”的否命題是答案：若x2—x<0,則xw2解析：命題的否命題需要同時(shí)否定條件和結(jié)論，則命題“若x2-x>0,則x>2”的否命題是“若x2—x<0,貝Uxw2”.若“？x6[—4,4],mwtanx+1”為真命題，則實(shí)數(shù)m的最大值為.答案：0，,一 .. . 冗底解析：根據(jù)正切函數(shù)的性質(zhì)可知，y=tanx+1在[―4,4]上的最小值為y=tan(—4)+1=0,..mW0.在命題“若m>—n,則m2>n2”的逆命題、否命題、逆否命題中，假命題的個(gè)數(shù)是.答案：3解析：原命題為假命題，逆否命題也為假命題，逆命題也是假命題，否命題也是假命題.故假命題個(gè)數(shù)為 3.[2019湘潭模擬]給出下列命題：①已知集合A={1,a},B={1,2,3},則“a=3”是“A?B”的充分不必要條件；②“x<0”是“l(fā)n(x+1)<0"的必要不充分條件；③“函數(shù)f(x)=cos2ax—sin2ax的最小正周期為兀”是“a=1”的充要條件；④“平面向量a與b的夾角是鈍角”的充要條件是“ab<0”.其中正確命題的序號(hào)是.(把所有正確命題的序號(hào)都寫

上)答案：①②解析：①因?yàn)椤癮=3”可以推出“A?B”，但“A?B”不能推出匕=3"，所以“a=3”是“A?B”的充分不必要條件，故①正確；②“x<0”不能推出“l(fā)n(x+1)<0"，但“l(fā)n(x+1)<0”可以推出故②正2兀

則而廣兀

/是“a“x<0"，所以“x<0”是“l(fā)n(x+1)<0"的必要不充分條件,確；③f(x)=cos2ax—sin2ax=cos2ax,若其最小正周期為兀,?a=與，因此“函數(shù)f(x)=cos2ax—sin2ax的最小正周期為=1”的必要不充分條件，故③錯(cuò)誤；④“平面向量a與b的夾角是鈍角”可以推出“ab<0”，但由“ab<0”，得“平面向量a與b的夾角是鈍角或平角”，所以“ab<0”是“平面向量a故②正2兀

則而廣兀

/是“a刷題課時(shí)增分練② 綜合提能力課時(shí)練贏高分一、選擇題1,已知二次函數(shù)f(x)=x2—2x+3,函數(shù)g(x)=kx—1,則“一6<k<2”是“f(x)Ag(x)在R上恒成立”的( )A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件答案：C解析：若f(x)Ag(x),則x2—(2+k)x+4A0,故“f(x)Ag(x)在R上恒成立"？[―(2+k)]2—16W0?—6WkW2,所以a-6<k<2”是“f(x)Ag(x)在R上恒成立”的充要條件，故選C.[2019山東齊魯模擬]“x<m—1或x>m+1”是“x2—2x—3>0”的必要不充分條件，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是( )A.[0,2]B.(0,2)C.[0,2)D.(0,2]答案：A解析：由x2—2x—3>0得x>3或x<—1.若“x<m—1或x>m+1”m+1w3,是“x2—2x—3>0”的必要不充分條件，則 且等號(hào)不同m—1n—1時(shí)成立，即0<m<2>^A.1[2019方南玉溪模擬]不等式x—]>0成立的一個(gè)充分不必要條x件是（）A.—1<x<0或x>1B.x<—1或0<x<1C.x>—1 D.x>1答案：D解析：由x_1>0可知尊>0,即x2-1>0,或X-1<0,x x x>0 x<0,得x>1或—1<x<0,不等式x—9>0的解集為{x|x>1或—1<x<0},故不x一.1等式x-7>0成立的一個(gè)充分不必要條件是x>1.故選D.x[2019福建福州模擬]命題:“若x2<1,則—1<x<1”的逆否命題是（）A.若x2A1,則xA1或xW—1B.若xA1且x<—1,則x2>1C.若—1<x<1,則x2<1D.若xn1或xw—1,則x2n1答案：D解析：由“若p,則q”的逆否命題為“若^q,則^p”，得“若x2<1,則一1<x<1”的逆否命題是“若xn1或xw—1,則x2n1”.故選D.[2019廣西陸川模擬]已知命題p：若a>|b|,則a2>b2;命題q：若x2=4,則x=2.下列說(shuō)法正確的是（ ）A.“pVq”為真命題 B.“pAq”為真命題C. p”為真命題D. q”為假命題答案：A解析：由a>|b|A0,得a2>b2,?,.命題p為真命題..x2=4?x=安，???命題q為假命題.“pVq”為真命題，“pAq”為假命題，p為假命題，q”為真命題.綜上所述，應(yīng)選A.[2019湖北部分重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考]命題p：x,y€R,x2+y2<2,命題q：x,y6R,|x|+|y|<2,則p是4的（ ）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件

答案：A解析：如圖所示:命題答案：A解析：如圖所示:命題“x2+y2<2”對(duì)應(yīng)的圖形為半徑為血的圓的內(nèi)部，命題“|x|+|y|<2"對(duì)應(yīng)的圖形為邊長(zhǎng)為班的正方形的內(nèi)部,x2+y2<2對(duì)應(yīng)的圖形在岡+|y|<2對(duì)應(yīng)的圖形的內(nèi)部，則命題 “x2+y2<2”是命題“|x|+|y|<2"的充分不必要條件.故選A.[2019廣州模擬]已知p：(x+3)(x—1)>0,q：x>a2—2a—2,若p是q的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )A.[—1,十°°) B.[3,+00)C.(—s,—1]U[3,+s)D.[-1,3]答案：C解析：由p：(x+3)(x—1)>0,解得x<—3或x>1,要使得^p是^q的充分不必要條件，則q是p的充分不必要條件，即q?p,pD?/q.所以a2—2a—2A1,解得a<—1或aA3,故選C.[2019福建德化一中、永安一中、漳平一中三校聯(lián)考]若命題“？x06R,3x0+2ax0+1<0”是假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A.(-瓜峋B.(-巴-V3]U[V3,+*C.[-V3,^3]D.(-巴-g)U(V3,十*答案：C解析：命題“？M6R,使得3x2+2ax。+1<0”是假命題，則”？x€R,3x2+2ax+1>0"為真命題，故△=4a2—12W0,解得aS[-V3,V3].故選C.二、非選擇題命題“若直線l與平面0c平行，則平面口內(nèi)存在無(wú)數(shù)條直線與直線l平行”的逆命題為.(用“真命題”或“假命題”填空)答案：假命題解析：原命題的逆命題：若平面口內(nèi)存在無(wú)數(shù)條直線與直線l平行，則直線l與平面％平行.事實(shí)上，若平面口內(nèi)存在無(wú)數(shù)條直線與直線l平行，則直線l與平面口平行或直線l在平面口內(nèi)，所以原命題的逆命題為假命題.[2019黃澤月考]若命題“？x6[2,3],x2-a>0"是真命題，則a的取值范圍是.答案:(一s,4]解析：由題意得a<x2在[2,3]上恒成立，而當(dāng)x6[2,3]時(shí),4Wx2W9,「.aw4.故實(shí)數(shù)a的取值范圍是(—s,4]