測(cè)量平差期末試題匯總

〔122分〕與 的比值稱為相對(duì)中誤差。2．誤差橢圓的三個(gè)參數(shù)是 、 、 。3．閉合導(dǎo)線按條件平差時(shí)條件方程式的個(gè)數(shù)等于 個(gè)，分別是 個(gè) 條件和 對(duì) 條件。4．設(shè)某平差問題中，觀測(cè)值個(gè)數(shù)為n個(gè)，必要觀測(cè)數(shù)為t個(gè)，假設(shè)按條件平差條件方程的個(gè)數(shù)等于 個(gè)法方程的個(gè)數(shù)等于 個(gè)。假設(shè)按間接平差，誤差方程式的個(gè)數(shù)等于 個(gè)，未知數(shù)的個(gè)數(shù)等于 個(gè)，法方程的個(gè)數(shù)等于 個(gè)。5．依據(jù)誤差傳播定律，假設(shè)某一站觀測(cè)高差的中誤差為2mm，在A、B兩點(diǎn)間共觀測(cè)了4站，則A、B兩點(diǎn)間高差的中誤差為 mm。6．導(dǎo)線網(wǎng)按條件平差，所列條件方程中的未知數(shù)，既有 的改正數(shù)，也有 的改正數(shù)。在水準(zhǔn)測(cè)量中假設(shè)每公里觀測(cè)高差的中誤差均相等且又知各水準(zhǔn)路線的長(zhǎng)度為SI=……則觀測(cè)高差的權(quán)可用公 求出。偶然誤差的特性為確定值較小的誤差消滅的可能性 確定值相等的正負(fù)誤差消滅的可能性 ；偶然誤差的理論平均值 。 、 和 合稱為觀測(cè)條件。水準(zhǔn)路線的定權(quán)方法有兩種：依據(jù) 定權(quán)和依據(jù) 定權(quán)。由三角形閉合差來計(jì)算測(cè)角中誤差的公式為 ，稱其為菲列羅公式。由不等精度的雙觀測(cè)值之差計(jì)算單位權(quán)中誤差的公式為σ0= ，由等精度的雙觀測(cè)值之差計(jì)算觀測(cè)值中誤差的公式為 。5單導(dǎo)線按條件平差時(shí)條件方程的個(gè)數(shù)永久等于個(gè)附合導(dǎo)線中個(gè)坐標(biāo)方位角條件和一對(duì) 條件，閉合導(dǎo)線中一個(gè)條件和對(duì) 閉合條件。6．常用的衡量精度的指標(biāo)有、、、獨(dú)立邊角同測(cè)網(wǎng)條件方程式的種類，除了具有測(cè)角網(wǎng)和測(cè)邊網(wǎng)的條件式外，還具有反映邊角關(guān)系的二種條件，它們是和 。按間接平差時(shí)，首先要設(shè)定個(gè)獨(dú)立未知數(shù)，在進(jìn)展水準(zhǔn)網(wǎng)的平差時(shí)，可以選擇作為未知數(shù)也可以選擇 為未知數(shù)但最好選擇 為未知數(shù)。的個(gè)數(shù)。5.單一附合導(dǎo)線的條件方程式的種類有類，分別是 條件和條件。6.條件平差，條件方程式的個(gè)數(shù)等于 的個(gè)數(shù)，改正數(shù)方程的個(gè)數(shù)等于的個(gè)數(shù)。條件方程式的個(gè)數(shù)與 的個(gè)數(shù)一樣。8．協(xié)因數(shù)又稱為 闡述觀測(cè)值的協(xié)因數(shù)與它們的函數(shù)的協(xié)因數(shù)之間的關(guān)系的式子稱為。1.獨(dú)立測(cè)邊網(wǎng)條件方程式僅存在于獨(dú)立測(cè)邊網(wǎng)條件方程式的總個(gè)數(shù)等于網(wǎng)中個(gè)數(shù)之和。和和二種根本圖形中，故的2．非獨(dú)立三角網(wǎng)按條件平差，其條件方程式的種類，除可能具有獨(dú)立網(wǎng)的各種條件外，還可能具有 、 、 等三類條件。3．間接平差中選擇未知數(shù)時(shí)應(yīng)當(dāng)留意的是：未知數(shù)應(yīng)足數(shù)且相互 ；所選擇的未知數(shù)應(yīng)便于推斷其 ；所選擇的未知數(shù)應(yīng)便利于 。5．假設(shè)對(duì)某測(cè)量問題進(jìn)展平差計(jì)算時(shí)所選未知數(shù)個(gè)數(shù)多于必要觀測(cè)數(shù)t，則所選未知數(shù)之間存在 ，或者說在未知數(shù)的真值之間存在 。有一條五個(gè)未知點(diǎn)的附合導(dǎo)線，觀測(cè)了全部的轉(zhuǎn)折角和未知邊長(zhǎng)，用條件平差法平差計(jì)算該導(dǎo)線，其條件方程式的總個(gè)數(shù)為 ，其中 條件 個(gè)； 條件個(gè)。誤差分布的密集和離散的程度,稱為 。水準(zhǔn)路線的定權(quán)方法有兩種：依據(jù) 定權(quán)和依據(jù) 定權(quán)。在水準(zhǔn)測(cè)量中，每公里的觀測(cè)高差中誤差為

，路線長(zhǎng)為S公里，則路線觀測(cè)高公里差的中誤差為 。4．一個(gè)平差問題中，條件方程的個(gè)數(shù)為 個(gè)，條件方程中的未知數(shù)是 。一個(gè)共有8個(gè)點(diǎn)的獨(dú)立三角網(wǎng)共觀測(cè)了21個(gè)觀測(cè)角網(wǎng)中數(shù)據(jù)為二個(gè)點(diǎn)的平差坐標(biāo)，必要觀測(cè)數(shù)為個(gè)。用條件平差法平差計(jì)算，應(yīng)列獨(dú)立條件方程為個(gè)，可以組成個(gè)法方程。法方程中的未知數(shù)稱為 。假設(shè)用間接平差法平差計(jì)算，應(yīng)選擇 個(gè)獨(dú)立的未知數(shù)，列 個(gè)誤差方程式。應(yīng)組成 法方程。導(dǎo)線網(wǎng)按條件平差所列條件方程中的未知數(shù)既有 的改正數(shù)也有 的改正數(shù)。偶然誤差的特性是：在肯定的觀測(cè)條件下誤差確實(shí)定值不會(huì)超過肯定的 ；確定值 的正負(fù)誤差消滅的 相等；偶然誤差的理論平均值等于 。1．觀測(cè)誤差產(chǎn)生的緣由有 、 和 。2．測(cè)量平差所要爭(zhēng)論的內(nèi)容是對(duì)僅帶有 誤差的觀測(cè)值進(jìn)展適當(dāng)?shù)奶幚?。i設(shè)某量的真值為XLi

，最或然值為x，則真誤差△= ，i改正數(shù)v= 。i單一附和導(dǎo)線按條件平差時(shí)條件方程式的個(gè)數(shù)等于 個(gè)，分別是一個(gè) 條件和一對(duì) 條件。6．假設(shè)按間接平差法求出圖1所示的水準(zhǔn)網(wǎng)中水準(zhǔn)點(diǎn)B、C、D的高程平差值。則未知數(shù)的個(gè)數(shù)等于 個(gè)，誤差方程的個(gè)數(shù)等于 個(gè)，組成法方程的個(gè)數(shù)等于 個(gè)，即可以選擇 作為未知數(shù)，又可以選擇 作為未知數(shù)，但最好設(shè) 為未知數(shù)，這樣便不須考慮未知數(shù)之間是否獨(dú)立的問題。 圖11．觀測(cè)誤差按其對(duì)觀測(cè)結(jié)果的影響性質(zhì)可將其分為 誤差和 誤差兩類。閉合導(dǎo)線按條件平差時(shí)條件方程式的個(gè)數(shù)等于 個(gè)，分別是 個(gè) 條件和 對(duì) 條件。4．設(shè)某平差問題中，觀測(cè)值個(gè)數(shù)為n個(gè)，必要觀測(cè)數(shù)為t個(gè)，假設(shè)按條件平差，條件方程的個(gè)數(shù)等于 個(gè)，法方程的個(gè)數(shù)等于 的個(gè)數(shù)。假設(shè)按間接平差，誤差方程式的個(gè)數(shù)等于 個(gè)，未知數(shù)的個(gè)數(shù)等于 個(gè)，法方程的個(gè)數(shù)等于 個(gè)。7．獨(dú)立三角網(wǎng)按條件平差時(shí)條件方程式的種類有 、 、 。方差是表征精度的一個(gè) 的數(shù)字指標(biāo)， 是表征精度的相對(duì)數(shù)字指標(biāo)。單一附和導(dǎo)線按條件平差時(shí)條件方程式的個(gè)數(shù)等于 個(gè)，分別是一個(gè) 條件和一對(duì) 條件。5．依據(jù)誤差傳播定律假設(shè)某一站觀測(cè)高差的中誤差為2mm，在AB兩點(diǎn)間共觀測(cè)了4站，則A、B兩點(diǎn)間高差的中誤差為 mm。7．在水準(zhǔn)測(cè)量中假設(shè)每公里觀測(cè)高差的中誤差均相等，且又知各水準(zhǔn)路線的長(zhǎng)度為SiI=，2，…n，則觀測(cè)高差的權(quán)可用公 求出。2．水準(zhǔn)路線的定權(quán)方法有兩種：依據(jù) 定權(quán)和依據(jù) 定權(quán)。由不等精度的雙觀測(cè)值之差計(jì)算單位權(quán)中誤差的公式為σ0= ，由等精度的雙觀測(cè)值之差計(jì)算觀測(cè)值中誤差的公式為 。每一個(gè)觀測(cè)值與其真值X之間必定存在一差數(shù)，這個(gè)差數(shù)稱為 。通常也就將偶然誤差的概率分布看成是正態(tài)分布。常用的精度指標(biāo)有 、 、 。闡述觀測(cè)值的中誤差與其函數(shù)的中誤差之間的關(guān)系的定律，稱為。引起觀測(cè)誤差的主要緣由有、、三個(gè)方面的因素，我們稱這些因素為。依據(jù)對(duì)觀測(cè)結(jié)果的影響性質(zhì)，觀測(cè)誤差分為、、三類，觀測(cè)誤差通過由于引起的閉合差反映出來。觀測(cè)值的精度是指觀測(cè)誤差分布的假設(shè)正態(tài)分布的觀測(cè)誤差落在區(qū)間〔4mm，4mm〕的概率為95.5%，則誤差的方差為 ，中誤差為 。觀測(cè)值的權(quán)的定義式為。對(duì)某一量等精度進(jìn)展了N次觀測(cè)，則算術(shù)平均值的中誤差mx與單次觀測(cè)值中誤差m的關(guān)系是 。填空題：以下不屬于誤差產(chǎn)生的緣由的是〔。A.觀測(cè)者 B.觀測(cè)儀器 C.外界條件 D.數(shù)據(jù)處理以下誤差中〔〕屬于偶然誤差。A.照準(zhǔn)誤差和估讀誤差 B.橫軸誤差和指標(biāo)差Ｃ.視準(zhǔn)軸誤差 D.水準(zhǔn)管軸誤差經(jīng)緯儀對(duì)中誤差屬于〔。A.容許誤差 B.系統(tǒng)誤差 C.中誤差 D.偶然誤差尺長(zhǎng)誤差和溫度誤差屬于〔 。A.系統(tǒng)誤差 B.偶然誤差 Ｃ.中誤差 D.容許誤差在等精度觀測(cè)的條件下，正方形一條邊a的觀測(cè)中誤差為1mm，則正方形的周長(zhǎng)〔S4a〕的中誤差為〔 。A.1mm B.2mm Ｃ.4mm D.8mm丈量某長(zhǎng)方形的長(zhǎng)a200.004m，寬為b150.003m，它們的丈量精度〔 。A.一樣； B.長(zhǎng)的精度低； Ｃ.寬的精度低 D.不能比較衡量一組觀測(cè)值的精度的指標(biāo)是〔 。A.允許誤差 B.系統(tǒng)誤差 Ｃ.偶然誤差 D.中誤差在距離丈量中，衡量其丈量精度的標(biāo)準(zhǔn)是〔 。A.相對(duì)誤差 B.中誤差 Ｃ.來回誤差 D.真誤差一條直線分兩段丈量，它們的中誤差分別為mm1 2

，該直線丈量的中誤差為〔 。A.m2m2

B.m2

m2 Ｃ.

D. m+m1 2 1 2

1 2 1 2m2m2一條附和水準(zhǔn)路線共設(shè)nm2m2nnA. m B.m/ Ｃ.mn D.m/nnn下面是三個(gè)小組丈量距離的結(jié)果只〔 組測(cè)量的相對(duì)誤差不低于1/5000的要求。A.100m0.025m B.2500m0.060mＣ.150m0.035m D.200m0.040m4．在水準(zhǔn)測(cè)量中，每站觀測(cè)高差的中誤差為1cm，假設(shè)要求從點(diǎn)推算待定點(diǎn)的高程中誤差不大于5cm，則可以設(shè)〔〕站。A.5 B.10 Ｃ.20 D.258．對(duì)某一個(gè)角度觀測(cè)了12次，得到它們的平均值中誤差為0.57，假設(shè)使平均值中誤差小于0.30，應(yīng)觀測(cè)〔〕次。A.23 B.44 Ｃ.24 D.431假設(shè)A點(diǎn)為坐標(biāo)點(diǎn)則應(yīng)用南方平差易軟件平差計(jì)算時(shí)測(cè)站信息區(qū)的屬性值應(yīng)輸〔A.00 B.01 C.10 D.113.經(jīng)緯儀測(cè)角時(shí)，假設(shè)每一方向一次觀測(cè)中誤差為，試證一測(cè)回的測(cè)角中誤差仍等于〔。A. B. 2 C.2 D.4〔〕的精度可以用相對(duì)誤差來衡量。4.〔〕的精度可以用相對(duì)誤差來衡量。A.角度 B.距離 C.高差 D.高程由等精度雙觀測(cè)之差計(jì)算觀測(cè)值中誤差的公式為〔。A.d

dd2n B. 2nn L

C. 2n

D. 1pLL1pL以下關(guān)于偶然誤差的說法不正確的選項(xiàng)是〔〕在肯定的觀測(cè)條件下,偶然誤差確實(shí)定值具有肯定的限值，也可以說，偶然誤差的大小是有肯定范圍的；確定值較小的誤差比確定值較大的誤差消滅的可能性(概率)小；C.確定值相等的正、負(fù)誤差消滅的可能性(概率)一樣；D.n→∞時(shí),偶然誤差的理論平均值等于零.算術(shù)平均值精度比觀測(cè)值精度〔〕高 B.低 C.一樣 D.不確定設(shè)9km水準(zhǔn)路線觀測(cè)高差的權(quán)為單位權(quán)，其單位權(quán)中誤差為6mm，則每千米水準(zhǔn)測(cè)量的中誤差為〔〕A.2 B.3 C.1.5 D.18.5，則三角形內(nèi)角和中誤差為〔。A.14 B.14.7 C.25.5 D.2.8以待定點(diǎn)p為極角，為極徑的極坐標(biāo)點(diǎn)的軌跡是〔。A.誤差曲線 B.誤差橢圓 C.相對(duì)誤差橢圓 D.正態(tài)分布曲線11．通過未知點(diǎn)的誤差橢圓不行以確定的是〔。該點(diǎn)在任意方向上的位差大小該點(diǎn)與點(diǎn)間的邊長(zhǎng)中誤差和方位角中誤差該點(diǎn)的點(diǎn)位誤差未知點(diǎn)與未知點(diǎn)之間的邊長(zhǎng)中誤差和方位角中誤差以下不屬于誤差橢圓三要素的是〔。極大值E B.微小值F C.極大值方向E

D.微小值方向F誤差曲線與誤差橢圓圖形〔。完全重合 B.在極大值與微小值處重合 C.誤差曲線包含誤差橢圓 D.誤差橢圓包含誤差曲線位差極大值與位差微小值之間相差〔。A.45° B.90° C.180° D.270°間接平差法計(jì)算最或然值時(shí)應(yīng)先列〔。平差值函數(shù)式 B.未知數(shù)函數(shù)式 C.條件方程 D.誤差方程條件平差法求最或然值時(shí)應(yīng)先列〔。平差值函數(shù)式 B.未知數(shù)函數(shù)式 C.條件方程 D.誤差方程間接平差精度評(píng)定時(shí)應(yīng)列〔，以確定系數(shù)陣f。平差值函數(shù)式 B.未知數(shù)函數(shù)式 C.條件方程 D.誤差方程條件平差精度評(píng)定時(shí)應(yīng)列〔，以確定系數(shù)陣f。平差值函數(shù)式 B.未知數(shù)函數(shù)式 C.條件方程 D.誤差方程直接平差是〔〕的一種特例。條件平差 B.間接平差 C.概括平差 D.秩虧自由網(wǎng)平差平差計(jì)算時(shí)計(jì)算單位權(quán)中誤差的通用公式為〔。pvvrVTpvvrVTPVnrVTPVtA. 0

B. 0

C.0

D. 0

pvvn1設(shè)對(duì)某角觀測(cè)了44″，則該角最或然值的中誤差為〔。A.4″ B.3″ C.2″ D.1″角之和就不等于180度，這樣就得到了三十個(gè)三角形的角度閉合差〔真誤差的大小排列如下：+0.5″,-0.6″,+0.8″,-1.0″,+1.4″,+1.7″,-1.8″,+2.1″,+2.5″,-2.7″,+2.8″,+3.0″,+3.2″,-3.6″,+4.2″,-4.8″,-5.3″,+5.9″,-6.1″，+6.8″,-6.9″,+7.5″,+8.5″,-9.1″,-9.8″,+11.3″,+12.9″,-14.6″,+18.8″，-21″。試依據(jù)該組誤差分析偶然誤差的特性4分〕求三角形內(nèi)角之和的中誤差5分〕分析最大的偶然誤差與中誤差的關(guān)系2分〕求三角網(wǎng)中每個(gè)角的測(cè)角中誤差5分〕三、在水準(zhǔn)測(cè)量中，設(shè)每站觀測(cè)高差的中誤差均為±2mm，今要求從點(diǎn)推算待定點(diǎn)的1cm，問可以設(shè)多少站？〔8〕四、一距離丈量六次，其觀測(cè)值如下：L=546.535m L=546.548m L=546.520m1 2 3L=546.546m L=546.550m L=546.537m4 5 6試求該距離的最或然值及其中誤差〔12分〕五、設(shè)某水準(zhǔn)網(wǎng)有四個(gè)條件方程為 v 2 v

v v5 7v v

20403 6v v5 6

7v 4 08v v1 4

v 008各水準(zhǔn)路線長(zhǎng)為：S 1km，S 2km，S 2km，S 1km，S 2km，S 2km1 2 3 4 5 6S 2.5km，S 2.5km7 8設(shè)以一公里水準(zhǔn)路線高差為單位權(quán)觀測(cè)，試組成法方程〔8分〕〕確定水準(zhǔn)網(wǎng)條件方程式個(gè)數(shù)〔2分〕〔2〕列出該水準(zhǔn)網(wǎng)的條件方程式〔6分〕七、由高程的水準(zhǔn)點(diǎn)A、B、C及D向待定點(diǎn)P進(jìn)展水準(zhǔn)測(cè)量，得各觀測(cè)高差及路線長(zhǎng)為：H=3.520m，H=4.818m，H=3.768m，H=5.671mA B C DH=3.476m S=1kmh=1.328m S=2km1 1 2 2H=2.198m S=2kmh=3.234m S=1km3 3 4 4按間接平差方法對(duì)該水準(zhǔn)網(wǎng)進(jìn)展平差，求〔P〔10分〕〔2〕P〔8分〕八、按間接平差法平差計(jì)算過程中求得法方程的系數(shù)矩陣N N 2.2mm BB 2 4，又知該平差問題的單位權(quán)中誤差 求未知數(shù)的函數(shù)x1

x〔8分〕20.57″，假設(shè)使平均值中誤0.30″，應(yīng)觀測(cè)多少次？〔8〕三、一距離丈量六次，其觀測(cè)值如下：L=546.535m L=546.548m L=546.520m1 2 3L=546.546m L=546.550m L=546.537m4 5 6試求該距離的最或然值及其中誤差〔10分〕四、視距測(cè)量中，當(dāng)視線水尋常的水平距離公式為S=KL，而L=a-b(a,b為儀器望遠(yuǎn)鏡中十字絲上下絲在尺上的讀數(shù))，設(shè)讀數(shù)中誤差σa=σb=±3mm,試求水平距離的中誤差σs〔10分〕五、設(shè)十公里水準(zhǔn)路線觀測(cè)高差的權(quán)為單位權(quán)，其單位權(quán)中誤差為10mm。試求：0〔1〕一公里水準(zhǔn)路線觀測(cè)高差的中誤差及其權(quán)6分〕〔2〕〔6〕六、圖示為某測(cè)區(qū)四等掌握導(dǎo)線，按條件平差法平差計(jì)算此導(dǎo)線，推斷該導(dǎo)線的條件方程式個(gè)數(shù)〔2分〕列出平差值條件方程式6分〕假設(shè)求得單位權(quán)中誤差0

2.49，3號(hào)點(diǎn)的x、y 倒數(shù)為Qx3x3

0.2895cm2/秒2

，Qy3y3

0.2905cm2/秒2

3〔10。七、如下圖的水準(zhǔn)網(wǎng)，A點(diǎn)為高程點(diǎn)，其高程為H=100.000m，各觀測(cè)高差為Ah=0.023mS=5km h=1.114mS=5km1 1 2 2h=1.142mS=5km h=0.078mS=2km3 3 4 4h=0.099mS=2km h=1.216mS=2km5 5 6 6按間接平差法平差該水準(zhǔn)網(wǎng)，列出其誤差方程式?！?0〕八、依據(jù)以下誤差方程式和觀測(cè)值的權(quán)組成法方程〔12分〕v

p 11 x1 1v2v 3 v4

x24 x3

p 12p 0.53p 0.54v

7 p 115 x1v 6 x1v7

x2x3 2x3 1x2 x3

5p 16p 0.677二、計(jì)算題〔每題分?jǐn)?shù)見題后標(biāo)注，共計(jì)80分〕AH=100.000m，A其余各點(diǎn)為高程未知點(diǎn)。各條路線的觀測(cè)高差及路線長(zhǎng)如下：h=0.023m,S=5km;h=1.114m,S=5km;h=1.142m,S=5km;1 1 2 2 3 3h=0.078m , S =2km; h=0.099m ,S=2km ;4 4 5 5h=1.216m,S=2km。6 6〔9分C=1條路線觀測(cè)高差的權(quán)〔6。某平差問題所列誤差方程式與解出的未知數(shù)的值如下，請(qǐng)計(jì)算出各改正數(shù)的〔8分〕v 1 x x1 2

1.56x v 2

x 2 13

2.06v 3 x

2 x2 v 4

2 x3

2.35x3一個(gè)平差問題中所列三個(gè)條件方程式的常數(shù)項(xiàng)依次分別為0.41、-1.15、-2.00。解算法方程求得聯(lián)系數(shù)的值為 k=-0.2118,k=0.3533,a bk=0.1542,。請(qǐng)計(jì)算：c[pvv〔5分7分〕某測(cè)量問題按間接平差法列出的法方程式以及未知數(shù)的函數(shù)關(guān)系式如下F〔15分〕 2.50法方程式為： x x2 未知數(shù)的函數(shù)為：Fxx11 1.20 1 22x x21A、B、C1/4、1/22,B16,試求出單位權(quán)中誤A、C〔15〕在有六個(gè)觀測(cè)值、必要觀測(cè)數(shù)等于2的間接平差問題中，經(jīng)計(jì)算得[PVV]=16，且有未知數(shù)的函數(shù)關(guān)系式為x2

，經(jīng)計(jì)算得到二個(gè)轉(zhuǎn)換系數(shù)分別為： q1

0.44，q 0.56。試計(jì)算：①該平差問題的單位權(quán)中誤差；②其次個(gè)未知數(shù)的權(quán)倒數(shù)；③第2二個(gè)未知數(shù)的中誤差〔15分〕二、計(jì)算題〔80〕一個(gè)平差問題列出了三個(gè)條件方程式計(jì)算得出[PVV]=12，試計(jì)算其單劃內(nèi) 位權(quán)中誤差〔5分〕8，其必要觀測(cè)數(shù)為3個(gè)獨(dú)立未知數(shù)，組成了三個(gè)法方程的常數(shù)項(xiàng)[pal]、[pbl]、[pcl]以及[pll]的值分別為-14、-20、-14136。經(jīng)解算求得法方程三個(gè)未知數(shù)的值為x1

2、x2

3、x3

2。試計(jì)算：①[PVV]的值；②單〔10〕3．依據(jù)圖示水準(zhǔn)網(wǎng)及觀測(cè)值，選擇未知點(diǎn)高程平差值為未知參數(shù)，同時(shí)設(shè)：x0

27.265。組成該測(cè)量問題按間接平差時(shí)的誤差方程式〔12分〕1 2H=25.200米H=28.265A B觀測(cè)值：h=1.001米；h=1.062米； h=1.064米；h=1.000米。1 2 3 4一平差問題中n=18,t=4,[pvv]=56。導(dǎo)線點(diǎn)1的縱橫坐標(biāo)權(quán)倒數(shù)分別為1 0.0016，1p px y1 1

0.0081,1〔20分〕某測(cè)量問題中的高差觀測(cè)值及所列的平差值方程如下，并引入了未知數(shù)的近似值，試求出引入近似值以后的誤差方程式〔12分〕觀測(cè)值 h=0.050m , h=1.147, h=2.398, h=0.200 ,1 2 3 4h=1.000， h=3.4045 6平差值方程如下：h+v=x-51 1 1h+v=x-42 2 1h+v=-x+ x3 3 1 3h+v= -x+7.6504 4 3h+v= x-x5 5 2 3h+v=-x+x6 6 1 2引入未知數(shù)近似值為X01

5.053，X02

8.452，X03

7.450 。下面為同精度觀測(cè)值的誤差方程式，請(qǐng)組成法方程式〔15分〕v 2xx1 1

3 v x2x

5 2 1v 3x3

2x 42v x4 1

4x2

27．設(shè)觀測(cè)一個(gè)方向的中誤差為單位權(quán)中誤差σ=±4″求兩個(gè)方向之間角度的權(quán)〔6〕0二、計(jì)算題〔80〕(一)、角度觀測(cè)一測(cè)回的中誤差是6“,為使最終結(jié)果的中誤差不超過3“,問該角應(yīng)觀測(cè)多少個(gè)測(cè)回？〔12〕〔二L均為同精度獨(dú)立觀測(cè)值,其方差均為σi

2〔10分〕⒈F1(LL

L)L3⒉Z1L

1 2

3 44L7 1 7 2 7 3〔三LLLPPP1 2 3 1 2 3求以下各函數(shù)的協(xié)因數(shù)〔10分〕F1

LL12

2L3F2

COSL L L1 2 3〔四〕在圖示水準(zhǔn)網(wǎng)中，測(cè)得各觀測(cè)高差為：h1

1.030m，h2

0.353mh 0.675m，h3

1.337m，h5

2.008m。已知A點(diǎn)高程為250.500m。測(cè)得各路線長(zhǎng)為：S S 1kmS S 2kmS 3km。定1 5 2 4 3權(quán)時(shí)，設(shè)C=1。試進(jìn)展如下計(jì)算：①定出各觀測(cè)高差的權(quán)10分；②按條件平差列出該平差問題的條件方程式〔10分；x01

H0B

249.47m，2 C

249.825m，x03

H0D

248.492m為近似值，列出該測(cè)量問題的誤差方程式。并用矩陣形式表示誤差方程式〔12分〕〔五〕某平差問題的觀測(cè)值的權(quán)陣和誤差方程式如下，據(jù)此組成法方程式〔10〕1000000010010000000100000 0

0 000 0

0.5 0 0 0 0

1

0

4P

V0 0 1X1 0 0

0 0.5 0 0 0 0 0 1 0 0

0

01 1 0 0 0 0 0 1 0 1

0 1 X3 100 0 0 0 0.5 10 00 0 0 0 0.5 10

1 1 〔六〕62N1,計(jì)算出了[PVV]=16，未知數(shù)的函數(shù)式x1

x，據(jù)此計(jì)算2出未知數(shù)函數(shù)的中誤差〔6〕0.119 0.048 N10.048 300.465m±4.5cm及660.894m±4.5cm，試說明這兩段距離的真誤差是否相等？〔4分〕他們的精度是否相等？〔5分〕α=45o28′42″±4″，β=62o44′28″±3″，試求第三個(gè)角度γ的角值及其中誤差σγ〔12〕40.42〃，問再增加多少個(gè)測(cè)回其中誤0.28〃？〔10〕五、設(shè)A和B為兩個(gè)角度的觀測(cè)值，其權(quán)分別為P

1，P

，已1A 4 B 21知 8“，試求單位權(quán)中誤差B

和A的中誤差0

〔12〕A2所示測(cè)角網(wǎng)中，A、B為點(diǎn)，C、D為待定點(diǎn)，L,L1 2

, ,L8

(1).共有多少個(gè)條件方程？各類條件方程各有多少個(gè)？(2).試列出全部〔以對(duì)角線交點(diǎn)EABC、△BCD、△CDA列圖形條件方程式〕〔非線性條件方程不需線性化〔12〕B CA D2七、某平差問題的平差值方程式為：hv1 1h v2 2h v3 3h v4 4h v5 5

x H1 Ax H1 Bxx1 2 x H2 C x H2 D：H 5.000m,H 3.953m,H 7.650m,H 4.852mA B C Dh=3.452m,h=4.501m,h=-0.121m,h=0.683m,h=3.482m引入近似值，令

1x x01 1

2 3H hA 1

4 58.452x1x x02 2

H h C 4

8.333x2試列出引入近似值后的誤差方程式〔要求：常數(shù)項(xiàng)以mm為單位〕〔15分〕bb八、某水準(zhǔn)網(wǎng)按間接平差時(shí)組成法方程N(yùn)bb 0.56

XW0的系數(shù)陣的逆矩陣N bb

0.44 0.56，求：未知數(shù)的函數(shù)F=x1的權(quán)〔10分〕二、為了鑒定經(jīng)緯儀的精度，對(duì)準(zhǔn)確測(cè)定的水平角4500”00“作12次同精度觀測(cè)，結(jié)果為：4500”06“ 445955445958 4500”04“ 4500”03“ 4500”04“ 4500”00“445958445959 445959 4500”06“ 4500”03“a沒有誤差，試求觀測(cè)值中誤差〔15〕三、在水準(zhǔn)測(cè)量中，設(shè)每站觀測(cè)高差的中誤差均為2mm，今要求從6mm，問可以設(shè)多少站？〔10〕四、設(shè)對(duì)某長(zhǎng)度進(jìn)展等精度獨(dú)立觀測(cè)，1次觀測(cè)中誤差σ=±2設(shè)4次觀測(cè)值的平均值的權(quán)為1〕σ〔5分5分〕8〔5分〕1所示的水準(zhǔn)網(wǎng)中，水準(zhǔn)點(diǎn)AHA=57.483m，經(jīng)觀測(cè)得到各條路線的觀測(cè)高差h1=5.835m，s1=2km，h2=3.782m，s2=2km，h3=9.640m，s3=1.5km，h4=7.384m，s4=2km，h5=2.270m，s5=1km；試：推斷圖示水準(zhǔn)網(wǎng)的條件方程式個(gè)數(shù)4分〕列出圖示水準(zhǔn)網(wǎng)的改正數(shù)條件方程式〔8分〕設(shè)6km水準(zhǔn)路線高差為單位權(quán)觀測(cè)，定出各路線觀測(cè)高差的權(quán)分〕1六、數(shù)據(jù)同第五題，假設(shè)按間接平差法對(duì)該網(wǎng)進(jìn)展平差：(1).共設(shè)多少個(gè)未知數(shù)？誤差方程的個(gè)數(shù)有幾個(gè)？〔4〕(2).在此選定未知高程點(diǎn)B、C、D的高程最或然值作為未知數(shù)，并設(shè)其分別為x1、x2、x3，令x x01 1

x0H L1 A 1x x02 2 x x03 3 x3

x0H L2 A 3x0H L3 A 5試列出其全部誤差方程〔誤差方程列至VB l的形式〔10分〕X七、N1Q

及單位權(quán)中誤差02.2mm，BB xx

求未知數(shù)的函數(shù)x1

x〔9分〕20172″、1、-3″、+1″、0″、-5″、-1〔6〕X1L

LL

L

i1,2,3均為等精度獨(dú)2 1 2 3 i立觀測(cè)值，其中誤差為X〔10〕四、一距離等精度丈量六次，其觀測(cè)值如下：L=546.535m L=546.548m L=546.520m1 2 3L=546.546m L=546.550m L=546.537m4 5 6試求該距離的最或然值及其中誤差〔13分〕五、設(shè)A、BC1/4、1/2、2,B誤差為±8，試求：①單位權(quán)中誤差4分；②觀測(cè)值A(chǔ)、C〔8分〕六、在如圖1所示水準(zhǔn)網(wǎng)中，測(cè)得各點(diǎn)間的高差為h1

1.357m3h 2.008m 32

0.353m h4

1.000m h5

0.657mS S S S 1km S 2km1 2 3 4 5設(shè)以一公里觀測(cè)高差的權(quán)為單位權(quán)〔4〕②列出該網(wǎng)的改正數(shù)條件方程式〔10〕1七、設(shè)在某平差問題中求得單位權(quán)中誤差0

2.49，3 X、y坐標(biāo)的協(xié)因數(shù)即權(quán)倒數(shù)為

xx1

0.2895cm2/秒2Q

y3y3

0.2905cm2/秒2，試3〔10〕v x1

0 v x1 x2

23八、某平差問題的誤差方程為：v 3

x2x

0 ，14 權(quán)為：

v4 x2 x3v 5 x3

0 p 2.9,p 3.7,p 2.5p 3.3p 4.0 〔151 2 3 4 5分〕300.465m±4.5cm660.894m±4.5c〔〕試說明這兩段距離的中誤差是否相等？4分〕〔2〕他們的精度是否相等？〔5分〕三、設(shè)對(duì)某長(zhǎng)度進(jìn)展等精度獨(dú)立觀測(cè)，1次觀測(cè)中誤差σ=±2設(shè)4次觀測(cè)值的平均值的權(quán)為1〕σ〔4分4分〕8〔4分〕40.42〃，問再增加多少個(gè)測(cè)回其中誤0.28〃？〔10〕五、設(shè)A和B為兩個(gè)角度的觀測(cè)值，其權(quán)分別為P

1，P

，已1A 4 B 21知 8“，試求單位權(quán)中誤差B

和A的中誤差0

〔12分〕A1所示的水準(zhǔn)網(wǎng)中，水準(zhǔn)點(diǎn)AH=57.483m，經(jīng)A觀測(cè)得到各條路線的觀測(cè)高差h=5.835m，s=2km，h=3.782m，s=2km，1 1 2 2h=9.640m，s=1.5km，h=7.384m，s=2km，h=2.270m，s=1km；試：3 3 4 4 5 5推斷圖示水準(zhǔn)網(wǎng)的條件方程式個(gè)數(shù)4分〕列出圖示水準(zhǔn)網(wǎng)的改正數(shù)條件方程式〔6分〕設(shè)6km水準(zhǔn)路線高差為單位權(quán)觀測(cè)，定出各路線觀測(cè)高差的權(quán)分〕七、某平差問題的平差值方程式為：hv1 1h v2 2h v3 3h v4 4h v5 5

x H1 Ax H1 Bxx1 2 x H2 C x H2 DHA5.000mHB3.953mHC7.650mHD4.852mh=3.452m,h=4.501m,h=-0.121m,h=0.683m,h=3.482m引入近似值，令

1x x01 1

2 3H hA 1

4 58.452x1x x02 2

H h C 4

8.333x2試列出引入近似值后的誤差方程式〔要求：常數(shù)項(xiàng)以mm為單位〕〔14分〕八、設(shè)在某平差問題中求得單位權(quán)中誤差

2.5，最弱點(diǎn)的 x、y0 Qxx

0.43cm2/秒2，Q 0.57cm2/秒2，試求最弱點(diǎn)的點(diǎn)位yy〔8〕二、某一三角網(wǎng)共有三十個(gè)三角形，在一樣條件下進(jìn)展了觀測(cè)，由于觀測(cè)有誤差，三角形內(nèi)角之和就不等于180度，這樣就得到了三十個(gè)三角形的角度閉合差W〔真誤差，按確定值的大小排列如下：+0.5″,-0.6″,+0.8″,-1.0″,+1.4″,+1.7″,-1.8″,+2.1″,+2.5″,-2.7″,+2.8″,+3.0″,+3.2″,-3.6″,+4.2″,-4.8″,-5.3″,+5.9″,-6.1″，+6.8″,-6.9″,+7.5″,+8.5″,-9.1″,-9.8″,+11.3″,+12.9″,-14.6″,+18.8″，-21″。試依據(jù)該組誤差分析偶然誤差的特性4分〕求三角形內(nèi)角之和的中誤差5分〕分析最大的偶然誤差與中誤差的關(guān)系2分〕求三角網(wǎng)中每個(gè)角的測(cè)角中誤差5分〕三、在水準(zhǔn)測(cè)量中，設(shè)每站觀測(cè)高差的中誤差均為±2mm，今要求從1cm，問可以設(shè)多少站？〔8〕四、設(shè)一測(cè)回角中誤差為σ0，α4σα=±6.4″，β9β3分〕γ3分〕設(shè)α角的權(quán)為單位權(quán)，求β和γ〔6〕五、設(shè)某水準(zhǔn)網(wǎng)有四個(gè)條件方程為 v v v2 5 v v v

2040 3 v v6 7v 5 6 8 4 0v v1 4

v 008各水準(zhǔn)路線長(zhǎng)為：S