2018立體幾何專題2018高考真題

2018立體幾何專題（文）1.已知圓柱的上、下底面的中心分別為1.已知圓柱的上、下底面的中心分別為。1,O，過直線。1。2的平面截該圓柱所得的截面是面積為8的正方形，則該圓柱的表面積為（）124五12八8<2k10幾2.某圓柱的高為2,底面周長為16,其三視圖如圖所示，圓柱表面上的點M在正視圖上的對應(yīng)點為A124五12八8<2k10幾2.某圓柱的高為2,底面周長為16,其三視圖如圖所示，圓柱表面上的點M在正視圖上的對應(yīng)點為A，圓柱表面上的點N在左視圖上的對應(yīng)點為B，則在此圓柱側(cè)面上，從M到N的路徑中，最短路徑的長度為（）2<172V53D.23.在長方體ABCD-ABCD中，E為棱CC1的中點，則異面直線AE與CD所111成角的正切值為（ ）aT2B.V5C.—2D.4.中國古建筑借助榫卯將木構(gòu)件連接起來,構(gòu)件的凸出部分叫棒頭,凹進(jìn)部分叫卯眼,圖中木構(gòu)件右邊的小長方體是棒頭.若如圖擺放的木構(gòu)件與某一帶卯眼的木構(gòu)件咬合成長方體,則咬合時帶卯眼的木構(gòu)件的俯視圖可以是（ ）[)[)5.某四棱錐的三視圖如圖所示,在此四棱錐的側(cè)面中,直角三角形的個數(shù)為（ ）A．1B.2C.3D.46.某幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm）,則該幾何體的體積（單位：A．1B.2C.3D.46.某幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm）,則該幾何體的體積（單位：cm3）是（）A．2B．4 C．6D．8A.4 B.8 C.12 D.16A．8B.6& C.8& D.8<37《九章算術(shù)》中，稱底面為矩形而有一側(cè)棱垂直于底面的四棱錐為陽馬。設(shè)叫是正六棱柱的一條側(cè)棱，如圖。若陽馬以該正六棱柱的頂點為頂點、以AA為底面矩形的一1邊,則這樣的陽馬的個數(shù)是（）.在長方體ABCD-A1BC1D1中，AB=BC=2，AC^與平面BB1C1C所成的角為30。，則該長方體的體積為（ ）.設(shè)A,B,C,D是同一個半徑為4的球的球面上四點，△ABC為等邊三角形且其面積為9<3，則三棱錐D-ABC體積的最大值為（）A.12<3 b.18<3 C.24<3 d.54<3.如圖所示，正方體的棱長為2，以其所有面的中心為頂點的多面體的體積為 .如圖，已知正方體ABCD—A1B1C1D1的棱長為1,則四棱柱A1—BB1D1D的體積為

.已知圓錐的頂點為S,母線SA,SB互相垂直，SA與圓錐底面所成角為30。，若^SAB的面積為8，則該圓錐的體積為 .在平行四邊形ABCM中，AB=AC=3,ZACM=90。，以AC為折痕將△ACM折起，使點M到達(dá)點D的位置，且AB±DA.⑴證明：平面ACD，平面ABC;2⑵Q為線段AD上一點，P為線段BC上一點，且BP=DQ=3DA，求三棱錐Q-ABP的體積..如圖，在三棱錐P-ABC中，AB=BC=2^2,PA=PB=PC=AC=4,O為AC的中點.(1)證明：PO1平面ABC；(2)若點M在棱BC上，且MC=2MB，求點C到平面POM的距離.

16.如圖，矩形ABCD所在平面與半圓弧CD所在平面垂直，M是CD上異于C,D的點.(1)證明：平面AMD，平面BMC；(2)在線段AM上是否存在點P，使得MC〃平面PBD?說明理由..如圖，在四棱錐PABCD中，底面ABCD為矩形，平面PAD，平面ABCD,PA±PD,PA=PD,E,F分別為AD,PB的中點.（工）求證：PE±BC；（口）求證：平面PAB，平面PCD；（?。┣笞C：EF〃平面PCD..如圖，在四面體ABCD中，△ABC是等邊三角形，平面ABC，平面ABD,點M為棱AB的中點，AB=2,AD=2V3,NBAD=90°.（工）求證：AD±BC；（口）求異面直線BC與MD所成角的余弦值；（?。┣笾本€CD與平面ABD所成角的正弦值.C.已知圓錐的頂點為P，底面圓心為。，半徑為2.(1)設(shè)圓錐的母線長為4，求圓錐的體積；(2)設(shè)PO=4,OA、OB是底面半徑，且^AOB=90。，M為線段AB的中點，如圖，求異面直線PM與OB所成的角的大小。 PO一…，B

小■一一/

.，,.M

A-.如圖，已知多面體ABCA1B1C1,A1A,B1B,C1C