2022年天津市東麗區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試題及答案解析

第=page1919頁(yè)，共=sectionpages1919頁(yè)2022年天津市東麗區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.計(jì)算6×(?9A.54 B.?54 C.15 D.2.2tan30A.?32 B.?33 C.3.一天有8.64×104秒，一年如果按365天計(jì)算，一年有多少秒，用科學(xué)記數(shù)法表示為A.3153.6×104 B.315.36×1054.在一些美術(shù)字中，有的漢字是軸對(duì)稱(chēng)圖形，下面4個(gè)漢字中，可以看作是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是(

)A. B. C. D.5.如圖是一個(gè)由4個(gè)相同的正方體組成的立體圖形，它的俯視圖是(

)A.

B.

C.

D.6.估計(jì)25的值應(yīng)在(

)A.2和3之間

B.3和4之間

C.4和5之間

D.5和6之間7.計(jì)算2xx?2A.2

B.?2

C.2x+8.如圖，四邊形ABCD為菱形，A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(?23,2)，A.(?23,?2) B.9.方程組x+y=1A.x=3y=?2 B.x10.若A(x1,y1)，B(x2,y2)，CA.y3>y1>y2 B.11.如圖，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△ADE，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E恰好落在A.∠CBA=∠E B.∠12.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a,b,c為常數(shù)，a<0)A.1 B.2 C.3 D.4二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）13.計(jì)算5a2?6a14.計(jì)算(25+3)15.不透明袋子中裝有9個(gè)球，其中有3個(gè)紅球、4個(gè)綠球和2個(gè)藍(lán)球，這些球除顏色外無(wú)其他差別．從袋子中隨機(jī)取出1個(gè)球，則它是藍(lán)球的概率是______．16.把直線y=?x?3向上平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，平移后的直線與y17.如圖，正方形ABCD和正方形BEFG的邊長(zhǎng)分別為6和2，點(diǎn)E，G分別在邊BC，AB上，點(diǎn)H為DF

18.在8×5的網(wǎng)格中建立如圖的平面直角坐標(biāo)系，四邊形OABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是O(0,0)，A(3,4)，B(8,4)，C(5,三、解答題（本大題共7小題，共56.0分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）19.(本小題8.0分)

解不等式組4x?1≥5x?2①3x>2x?3②．

請(qǐng)結(jié)合題意填空，完成本題的解答．

(Ⅰ)解不等式①，得______；

(Ⅱ)解不等式②，得______；

20.(本小題8.0分)

教師想了解學(xué)生們每天在上學(xué)的路上要花費(fèi)多少時(shí)間，因此對(duì)全班學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制出如圖統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：

(Ⅰ)扇形統(tǒng)計(jì)圖中的m=______；

(Ⅱ)求所調(diào)查的學(xué)生上學(xué)所花費(fèi)時(shí)間的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)．21.(本小題8.0分)

如圖，已知AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，連接AD，BD．

(Ⅰ)如圖①，連接OC，若∠ADC=58°，求∠CDB及∠COB的大?。?/p>

(Ⅱ)如圖②22.(本小題8.0分)

某數(shù)學(xué)社團(tuán)開(kāi)展實(shí)踐性研究，在一公園南門(mén)A測(cè)得觀景亭C在北偏東37°方向，繼續(xù)向北走105m后到達(dá)游船碼頭B，測(cè)得觀景亭C在游船碼頭B的北偏東53°方向．求南門(mén)A與觀景亭C之間的距離．(參考數(shù)據(jù)：ta23.(本小題8.0分)

一個(gè)有進(jìn)水管與出水管的容器，從某時(shí)刻開(kāi)始的4min內(nèi)只進(jìn)水不出水，在隨后的8min內(nèi)既進(jìn)水又出水，每分鐘進(jìn)水量和出水量是兩個(gè)常數(shù)．容器內(nèi)的水量y(單位：L)與時(shí)間x(單位：min)之間的關(guān)系如圖所示．

(1)根據(jù)題意填空：每分鐘進(jìn)水______L，出水______L；

(2)24.(本小題8.0分)

如圖(1)放置兩個(gè)全等的含有30°角的直角三角板ABC與DEF(∠B=∠E=30°)，若將三角板ABC向右以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度移動(dòng)(點(diǎn)C與點(diǎn)E重合時(shí)移動(dòng)終止)，移動(dòng)過(guò)程中始終保持點(diǎn)B、F、C、E在同一條直線上，如圖(2)，AB與DF、DE分別交于點(diǎn)P、M，AC與D25.(本小題8.0分)

如圖，已知拋物線L：y=x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(0,?5)，B(5,0)．

(1)求b，c的值；

(2)連結(jié)AB，交拋物線L的對(duì)稱(chēng)軸于點(diǎn)M．

①求點(diǎn)M的坐標(biāo)；

②將拋物線L向左平移m(m>0)個(gè)單位得到拋物線L1.過(guò)點(diǎn)M作MN/

答案和解析1.【答案】B

【解析】【分析】

本題考查了有理數(shù)的乘法，掌握兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘是解題的關(guān)鍵．

根據(jù)有理數(shù)的乘法法則計(jì)算即可．

【解答】

解：6×(?9)

=?(62.【答案】D

【解析】解：2tan30°=2×333.【答案】D

【解析】【分析】

此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．

先列式計(jì)算，再將結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示即可．

【解答】

解：依題意有8.64×104×365=4.【答案】C

【解析】解：A.風(fēng)，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)不合題意；

B.和，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)不合題意；

C.日，是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)符合題意；

D.麗，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)不合題意；

故選：C．

根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念進(jìn)行判斷即可．

本題考查的是軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念．軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分折疊后可重合．5.【答案】D

【解析】解：從上面看，底層左邊是一個(gè)小正方形，上層是兩個(gè)小正方形．

故選：D．

根據(jù)從上面看得到的圖形是俯視圖，可得答案．

本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從上面看得到的圖形是俯視圖．

6.【答案】C

【解析】解：∵25=20，

∵4<20<5，

∴25在4和5之間，

故選：7.【答案】A

【解析】解：原式=2x?4yx?2y

=2(x?8.【答案】B

【解析】解：∵四邊形ABCD是菱形，

∴AO=CO，BO=DO，

∵A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(?23,2)，(?19.【答案】A

【解析】解：x+y=1①4x+y=10②，

②?①得：3x=9，

解得：x=3，

把x=3代入10.【答案】A

【解析】解：∵反比例函數(shù)y=5x中，k=5>0，

∴此函數(shù)圖象的兩個(gè)分支在一、三象限，

∵x1<x2<0<x3，

∴A、B在第三象限，點(diǎn)C在第一象限，

∴y1<0，y2<0，y11.【答案】C

【解析】解：∵將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△ADE，

∴∠CAE=∠DAB=60°，AD=AB，

12.【答案】A

【解析】解：①由圖象可知：a<0，b>0，c>0，abc<0，故①錯(cuò)誤；

②由于a<0，所以?2a>0．

又b>0，

所以b?2a>0，

故②錯(cuò)誤；

③當(dāng)x=?1時(shí)，y=a?b+c<0，故③錯(cuò)誤；

④當(dāng)x=3時(shí)函數(shù)值小于13.【答案】?a【解析】解：原式=(5?6)a2

=?a214.【答案】11

【解析】解：原式=(25)2?32

=20?9

15.【答案】29【解析】解：由題意，可得從袋子中隨機(jī)取出1個(gè)球，則它是藍(lán)球的概率是29．

故答案為：29．

用藍(lán)色球的個(gè)數(shù)除以球的總個(gè)數(shù)即可得出答案．

本題主要考查概率公式，解題的關(guān)鍵是掌握隨機(jī)事件A的概率P(A)=16.【答案】(0【解析】解：∵直線y=?x?3沿y軸向上平移5個(gè)單位，

∴平移后的解析式為：y=?x+2，

當(dāng)x=0，則y=2，

∴平移后直線與y17.【答案】25【解析】解：延長(zhǎng)GH交AD的延長(zhǎng)線于N，如圖：

∵正方形ABCD和正方形AEFG的邊長(zhǎng)分別為6和2，

∴BE//GF//AD，GF=BG=2，AB=AD=6，

∴∠FGH=∠N，GA=4，

∵點(diǎn)H是DF的中點(diǎn)，

∴DH=FH，

在△FGH和△CNH中，

18.【答案】5

【解析】解：(1)由勾股定理得：BC=32+42=5；

故答案為：5；

(2)取點(diǎn)D，連接CD、BD，取格點(diǎn)M、N，連接MN交BD于點(diǎn)T，連接CT并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)E，則∠BCE=45°．

則點(diǎn)E19.【答案】x≤1

x>【解析】解：(Ⅰ)解不等式①，得x≤1；

(Ⅱ)解不等式②，得x>?3；

(Ⅲ)把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：

(Ⅳ)原不等式組的解集為

故答案為：x≤1，x>?20.【答案】16

【解析】解：(Ⅰ)根據(jù)題意可得，m%=1?(8%+20%+32%+24%)=16%，

∴m=16．

故答案為：16；

(Ⅱ)x?=5×8+10×12+15×16+20×10+25×21.【答案】解：(Ⅰ)∵AB是⊙O的直徑，

∴∠ADB=90°，

∵∠ADC=58°，

∴∠CDB=90°?∠ADC=90°?58°=32°，

在【解析】(Ⅰ)根據(jù)圓周角定理得到∠ADB=90°，求得∠CDB=90°?∠A22.【答案】解：過(guò)點(diǎn)C作CE⊥BA于E，如圖所示：

設(shè)EC=x?m，BE=y?m，

在Rt△ECB中，tan53°=ECBE，

即43≈xy，

∴x≈43【解析】過(guò)點(diǎn)C作CE⊥BA于E，設(shè)EC=x?m，BE23.【答案】5

3.75

20

【解析】解：(1)進(jìn)水管的速度為：20÷4=5L/min，

出水管的速度為：5×12?3012?4=3.75L/min，

答：每分鐘進(jìn)水、出水各5L，3.75L．

故答案為：5；3.75；

(2)當(dāng)0≤x≤4時(shí)，設(shè)y關(guān)于x的函數(shù)解析式是y=kx，

4k=20，得k=5，

即當(dāng)0≤x≤4時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=5x，

當(dāng)4≤x≤12時(shí)，設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=ax+b，

24.【答案】解：(1)解：因?yàn)镽t△ABC中∠B=30°，

∴∠A=60°，

∵∠E=30°，

∴∠EQC=∠AQM=60°，

∴△AMQ為等邊三角形，

過(guò)點(diǎn)M作MN⊥AQ，垂足為點(diǎn)N．

在Rt△A【解析】(1)解直角三角形ABC求得EF=BC=3，設(shè)CF=x25.【答案】解：(1)∵拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(0,?5)和點(diǎn)B(5,0)，

∴c=?525+5b+c=0，

解得：b=?4c=?5，

∴b，c的值分別為?4，?5；

(2)①設(shè)直線AB的解析式為y=kx+n