【驕子之路】屆高考物理一輪復習運動圖象追及和相遇問題課件.解讀

第三講運動圖象、追及和相遇問題回扣教材夯實基礎落實考點基礎自主溫故一、運動圖象[考點自清]1．x-t圖象的意義(1)物理意義：反映了做直線運動的物體的 隨 變更的規(guī)律．(2)圖線斜率的意義：①圖線上某點切線的斜率的大小表示物體 的大小；②圖線上某點切線的斜率的正負表示物體

的方向．位移時間速度速度2．兩種特殊的x-t圖象(1)勻速直線運動的x-t圖象是一條 的直線．(2)若x-t圖象是一條平行時間軸的直線，則表示物體處于

狀態(tài)．3．v-t圖象的意義(1)物理意義：反映了做直線運動的物體的 隨 變更的規(guī)律．(2)圖線斜率的意義：①圖線上某點切線的斜率的大小表示物體運動的 ；②圖線上某點切線的斜率的正負表示

．傾斜靜止速度時間加速度的大小加速度的方向(3)圖線與坐標軸圍成的“面積”的意義：圖線與坐標軸圍成的面積的數值表示相應時間內的

；若此面積在時間軸的上方，表示這段時間內的位移方向為

．若此面積在時間軸的下方，表示這段時間內的位移方向為

．4．兩種常見的圖象形式(1)勻速直線運動的v-t圖象是與橫軸

的直線．(2)勻變速直線運動的v-t圖象是一條

的直線．位移正方向負方向平行傾斜特殊提示無論x-t圖象還是v-t圖象都只能描述直線運動；x-t圖象和v-t圖象不表示物體運動的軌跡；x-t圖象和v-t圖象的形態(tài)由x與t、v與t的函數關系確定．[基礎自測]1．如圖所示為一物體做直線運動的圖象，但縱坐標表示的物理量未標出，已知物體在前2s時間內向西運動，則以下推斷正確的是()A．若縱坐標表示位移，則物體在4s內的位移為零B．若縱坐標表示位移，則物體在4s內的位移方向始終向西C．若縱坐標表示速度，則物體在4s內的位移為零D．若縱坐標表示速度，則物體在4s內的加速度大小不變，方向始終向東解析：因所給圖象是一條傾斜直線，且斜率大于零，若縱坐標表示位移，由圖知選項A錯誤．物體做勻速直線運動，方向始終向西，選項B正確．若縱坐標表示速度，則物體做勻變速直線運動，加速度大小不變，方向始終向東，選項D正確．由圖象所圍面積為位移可知選項C正確．答案：BCD二、追及和相遇問題[考點自清]1．追及、相遇問題概述當兩物體在同始終線上運動時，由于兩物體的運動狀況不盡相同，所以兩物體之間的距離會不斷發(fā)生變更，兩物體間的距離越來越大或越來越小，這時就會涉及追及、相遇或者避開碰撞等問題．2．追及問題的兩類狀況(1)若后者能追上前者，則追上時，兩者處于 ，后者的速度確定不小于前者的速度．(2)若后者追不上前者，則當后者速度與前者速度時，兩者相距最近．3．追及、相遇問題中常見的三個物理方程(1)位移關系方程．(2)時間關系方程．(3)臨界關系方程．同一位置相等[基礎自測]2．如下圖所示為兩個物體A和B在同始終線上沿同一方向同時做勻加速運動的v-t圖線．已知在第3s末兩個物體在途中相遇，則兩個物體動身點的關系是()A．從同一地點動身 B．A在B前3m處C．B在A前3m處 D．B在A前5m處答案：C考點深析拓展延長詳講精練考點探究講練若要用x-t圖象和v-t圖象解決問題，首先必需弄清圖象中“點”、“線”、“斜率”、“面積”、“截距”的物理意義．1．點：圖線上的每一點都對應探討對象的一個狀態(tài)，特殊是“起點”、“終點”、“拐點”它們往往對應一個特殊狀態(tài)．2．線：表示探討對象的變更過程和規(guī)律，如v-t圖象中圖線若為平行時間軸的直線，則表示物體做勻速直線運動．一x-t圖象和v-t圖象的理解和比較3．斜率：表示縱軸、橫軸上兩個物理量變更量的比值．常常有一個重要的物理量與之對應，v-t圖象的斜率表示物體加速度的大小．4．面積、圖線和坐標軸圍成的面積常與某一表示過程的物理量對應：如v-t圖線與時間軸圍成的“面積”，表示位移的大?。?．截距：表示橫、縱坐標兩物理量在“邊界”條件下的物理量的大小，由此往往能得到一個很有意義的物理量．6．對x-t圖象和v-t圖象的比較如下比較項目x-t圖象v-t圖象圖象物理意義反映位移隨時間變化的規(guī)律反映的是速度隨時間的變化規(guī)律比較項目x-t圖象v-t圖象物體的運動性質①表示物體從坐標原點開始做勻速直線運動(斜率表示速度v)表示物體做初速度為零的勻加速直線運動(斜率表示加速度a)②表示靜止表示物體做勻速直線運動③表示物體向反方向做勻速直線運動表示物體做勻減速直線運動④表示物體做正方向速度增大的直線運動表示物體做加速度增大的加速直線運動⑤表示物體做正方向速度逐漸減小的直線運動表示物體做正方向加速度減小的加速直線運動如下圖所示，直線a和曲線b分別是在平直馬路上行駛的汽車a和b的位置—時間(x-t)圖線．由圖可知()例1題型一對x-t圖象的理解A．在時刻t1，a車追上b車B．在時刻t2，a、b兩車運動方向相反C．在t1～t2這段時間內，b車的速領先削減后增加D．在t1～t2這段時間內，b車的速率始終比a車大【思路指導】x-t圖象中的圖線表示運動物體的位置隨時間變更的關系，圖線的斜率大小表示運動物體速度大小，若兩條圖線有交點，則該時刻兩物體確定在同一位置，駕馭以上所涉及相關學問此題迎刃而解．【解析】在題圖可知，在t1時刻兩車在同一位置，即兩車相遇，t1時刻之前汽車a的位移大于汽車b的位移，故t1時刻為汽車b追上汽車a，選項A錯誤；t2時刻汽車a、b的圖線的斜率表示兩車的速度，故可知t2時刻兩車速度方向相反，選項B正確；t1～t2這段時間內b車的速領先減小后增大，選項C正確，選項D錯誤．【答案】BC

一遙控玩具汽車在平直路上運動的位移—時間圖象如圖所示，則()A．15s末汽車的位移為300mB．20s末汽車的速度為－1m/sC．前10s內汽車的速度為3m/sD．前25s內汽車做單方向直線運動變式訓練1答案：BC (2014年全國卷Ⅱ)甲、乙兩汽車在一平直馬路上同向行駛．在t＝0到t＝t1的時間內，它們的v-t圖象如圖所示．在這段時間內()例2題型二對v-t圖象的理解【答案】A 某物體運動的v-t圖象如圖所示，則下列說法正確的是()A．物體在第1s末運動方向發(fā)生變更B．物體在第2s內和第3s內的加速度是相同的C．物體在第2s末運動方向發(fā)生變更D．物體在第5s末離動身點最遠，且最大位移為0.5m變式訓練2解析：物體在第1s末速度達到正方向最大，速度方向并未發(fā)生變更，選項A錯誤；物體在第2s和第3s內的v-t圖線的斜率相同，其加速度為－1m/s2，選項B正確；物體在第2s末速度為零，運動方向發(fā)生變更，選項C正確；物體在第5s末的位移為

0.5m，物體在第2s末離動身點最遠為1m，故選項D錯誤．答案：BC1．實質：探討追及、相遇的問題，其實質就是分析探討兩個物體在相同的時間內能否到達相同的空間位置問題．(1)兩個關系：即時間關系和位移關系，這兩個關系可以通過畫草圖得到．(2)一個條件：即兩者速度相等，它往往是物體間能否追上，追不上，(兩者)距離最大，最小的臨界條件，也是分析推斷的切入點．二追及和相遇問題2．追及問題的常見類型(1)速度小者追速度大者類型圖象說明勻加速的物體A追勻速的物體Bt＝t0時，后面的物體A與前面的物體B間距最大xm＝x0＋Δx，x0為最初A、B兩物體的距離，Δx為0～t0時間內A、B兩物體的位移差，能追及且只能相遇一次類型圖象說明勻速運動的物體A追勻減速運動的物體Bt＝t0時，后面的物體A與前面的物體B間距離最大，xm＝x0＋Δx，x0為最初A、B兩物體的距離，Δx為0～t0時間內兩物體的位移差，能追及且只能相遇一次勻加速的物體A追勻減速的物體Bt＝t0時，后者A與前者B間距最大，xm＝x0＋Δx，x0為最初A、B兩物體的距離，Δx為0～t0時間內兩物體的位移差，A能追及B且只有一次(2)速度大者追速度小者類型圖象說明勻減速的物體A追勻速的物體B開始追時，后面物體A與前面的物體B間的距離在減小，當兩物體速度相等時，即t＝t0時①若Δx＝x0，則恰能追上，兩者只能相遇一次，這也是避免相撞的臨界條件②若Δx<x0，則不能追及，此時兩物體間距離最小，xmin＝x0－Δx勻速運動的物體A追勻加速的物體B類型圖象說明勻減速的物體A追勻加速的物體B開始追時，后面物體A與前面的物體B③若Δx>x0，則相遇兩次，在t1時刻Δx1＝x0，兩物體第一次相遇，t＝t2時，物體B又追及物體A，兩物體第二次相遇，Δx為0～t0時間兩物體的位移差，x0為最初兩物體間的距離3.解題思路和方法 現有甲、乙兩汽車正沿同一平直馬路同向勻速行駛，甲車在前乙車在后，速度均為10m/s.當兩車快要到一十字路口時，甲車司機看到綠燈已轉換為黃燈，于是緊急剎車(反應時間忽視不計)，乙車司機為了避開與甲車相撞也緊急剎車，但乙車司機反應較慢(反應時間為0.5s)．已知甲車緊急剎車時的加速度是4m/s2，乙車緊急剎車時的加速度是5m/s2，求：(1)若甲車司機看黃燈時車頭距警戒線15m，他實行上述措施能否避開闖紅燈？(2)為了保證兩車在緊急剎車過程中不相撞，甲、乙兩汽車行駛過程中至少應保持多大距離？例3題型三追及和相遇問題【思路指導】甲車剎車后做勻減速運動，反應時間忽視不計，甲車欲避開闖紅燈，則到達停車線前速度減小到零即可，或者推斷甲車減速到零的時間內行駛的位移不大于剎車點到停車線的距離．乙車司機在反應時間Δt內乙車接著做勻速直線運動，然后乙車做勻減速直線運動．甲、乙兩車從剎車到兩車速度相等閱歷的時間內甲車的位移x甲，乙車的位移x乙，滿足x乙－x甲≤x0.即兩車不能相撞，x0為兩車應保持的最小距離，畫出運動示意圖如圖所示．【答案】(1)能(2)2.5m A、B兩列火車，在同軌道上同向行駛，A車在前，其速度vA＝10m/s，B車在后，其速度vB＝30m/s.因大霧能見度低，B車在距A車700m時才發(fā)覺前方有A車，這時B車立刻剎車，但B車要經過1800m才能停止．問A車若按原速度前進，兩車是否會相撞？說明理由．變式訓練3答案：會相撞，見解析思想方法技巧運用提升素養(yǎng)學科素養(yǎng)提升利用圖象解決追及和相遇問題運動學的圖象包括x-t圖象，v-t圖象等，依據兩物體的運動過程，明確兩物體初始狀態(tài)，即初始位置、初始速度等物理量，確定兩物體間的位移、時間、速度關系、畫出兩物體的位置關系示意圖，結合圖象，建立合理的關系式，利用數學方法或圖象方法解決物理問題． 一輛汽車在十字路口等候綠燈，當綠燈亮時汽車以3m/s2的加速度起先行駛，恰在這時一輛自行車以6m/s的速度勻速駛來，從后邊超過汽車.試求：(1)汽車從路口開動后，在追上自行車之前經過多長時間兩車相距最遠？此時距離是多少？(2)什么時候汽車追上自行車，此時汽車的速度是多少？【思路指導】分析追及問題應把兩物體的位置關系畫好，明確兩物體的初始位置關系，本題中描述的兩車在同一地點同向運動，畫出兩物體運動的v-t圖象，兩圖線在某一時刻相交，則該時刻兩車速度相等，此時為兩物體的最遠距離，追上時兩車的位移相同，由v-t圖象明確之間的關系，解決此問題．例4【解析】(1)汽車做初速度為零的勻加速直線運動，自行車做勻速直線運動，其速度圖象如圖所示圖象中陰影部分表示兩車的最大距離此時兩車速度相等，由運動學公式有：v汽＝at1＝v自【答案】(1)2s6m(2)4s12m/s 如下圖所示的s-t圖象和v-t圖象中給出四條圖線，甲、乙、丙、丁代表四輛車由同一地點向同一方向運動的狀況，則下列