體積管測(cè)量不確定度評(píng)定

安徽省計(jì)量科學(xué)研究院校準(zhǔn)和測(cè)量能力評(píng)定NL-LL033-2012體積管起草人：胡志鵬審核人：陶向宏批準(zhǔn)人：孫秀良批準(zhǔn)日期：2012-05-29實(shí)施日期：2012-05-29體積管校準(zhǔn)和測(cè)量能力評(píng)定概述測(cè)量依據(jù)：JJG209-2010《體積管檢定規(guī)程》計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)：主要計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)設(shè)備為二等標(biāo)準(zhǔn)金屬量器組，測(cè)量范圍為（1~10000）L。表1.實(shí)驗(yàn)室的計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)器和配套設(shè)備序號(hào)設(shè)備名稱技術(shù)性能1二等標(biāo)準(zhǔn)金屬量器測(cè)量范圍：（1~10000）L測(cè)量不確定度：U=0.025%，k=22比較儀（質(zhì)量）測(cè)量范圍：（0~64）kg/1gII級(jí)3外徑鋼尺測(cè)量范圍：（350~1125）mm最大允許誤差：+0.05%4游標(biāo)卡尺測(cè)量范圍：（0~300）mm最大允許誤差：+0.05%5超聲波測(cè)厚儀測(cè)量范圍：（0.8~100）mm最大允許誤差：±0.1mm6溫度計(jì)測(cè)量范圍：（0~50）℃最大允許誤差：±0.1℃7壓力表測(cè)量范圍：根據(jù)測(cè)量壓力確定最大允許誤差：±0.4%1.3、被測(cè)對(duì)象：體積管測(cè)量方法：（1）體積管的入口直接與水泵相連，出口與檢定裝置相連。根據(jù)體積管的標(biāo)準(zhǔn)容積選定并分配標(biāo)準(zhǔn)器，選用一臺(tái)或幾臺(tái)標(biāo)準(zhǔn)器，并確定使用次數(shù)。用于測(cè)量總量和測(cè)量余量的標(biāo)準(zhǔn)器，其最大允許誤差應(yīng)符合表1的要求。排氣，啟動(dòng)水泵，向體積管注水，打開各個(gè)排氣閥，使水流經(jīng)體積管、換向器和標(biāo)準(zhǔn)量器流回水池。進(jìn)行一段時(shí)間的水循環(huán)，確認(rèn)排氣閥已無氣體排出時(shí)，關(guān)閉排氣閥。在進(jìn)行水循環(huán)過程中，測(cè)量體積管入口、出口、標(biāo)準(zhǔn)器處及水池的水溫，確認(rèn)整個(gè)水循環(huán)系統(tǒng)的水溫基本達(dá)到恒定時(shí)，即可進(jìn)行測(cè)量。為加速系統(tǒng)的水溫趨于一

致，可以使置換器運(yùn)行。采用容積法進(jìn)行測(cè)量時(shí)，應(yīng)按規(guī)定濕潤標(biāo)準(zhǔn)量器的內(nèi)壁，使標(biāo)準(zhǔn)量器處于準(zhǔn)備狀態(tài)。用調(diào)節(jié)閥調(diào)節(jié)流量，以確定置換器通過檢測(cè)開關(guān)D1、D2時(shí)的流量。為保證置換器能夠以同一速度經(jīng)過D1、”，在一次檢定過程中調(diào)節(jié)閥的開度應(yīng)保持一致。置換器在檢測(cè)開關(guān)D1、D2之間運(yùn)行時(shí)，可以適當(dāng)加大流量，流量大小應(yīng)以所用標(biāo)準(zhǔn)量器能連續(xù)倒換及由換向器行程差引起的誤差可以忽略為原則。（D1為第一個(gè)檢測(cè)開關(guān)，D2為第二個(gè)檢測(cè)開關(guān)）。（2）初始位置為換向器將水流導(dǎo)向旁通側(cè)，啟動(dòng)置換器的投入按鈕，使置換器運(yùn)行。（3）當(dāng)置換器按一定的流量觸發(fā)檢測(cè)開關(guān)01時(shí)，啟動(dòng)換向器將水流從旁通側(cè)至標(biāo)準(zhǔn)量器側(cè)，開始計(jì)量。（4）當(dāng)置換器觸發(fā)檢測(cè)開關(guān)D1時(shí)，讀取體積管出口處的壓力值，作為該次測(cè)量時(shí)體積管的壓力，讀取體積管進(jìn)、出口處得溫度，取平均值作為該次測(cè)量時(shí)體積管的平均溫度。（5）置換器在兩個(gè)檢測(cè)開關(guān)之間運(yùn)行的時(shí)間不少于5min，以減少換向造成的誤差。（6）壓力測(cè)量?jī)x表和溫度測(cè)量?jī)x表的最大允許誤差應(yīng)符合表1的規(guī)定。（7）置換器在檢測(cè)開關(guān)D「D2之間運(yùn)行時(shí)，可適當(dāng)加大流量。但應(yīng)以調(diào)定的流量觸發(fā)檢測(cè)開關(guān)D2同時(shí)將水流換至旁通側(cè)，完成一次側(cè)量。（8）按以上程序連續(xù)進(jìn)行測(cè)量，測(cè)量次數(shù)不少于6次。2、數(shù)學(xué)模型(D(D一十IEt1+p(t-20)+p(t-1)-p(t-20)-p式中：V,——體積管在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的容積值，L；工一一標(biāo)準(zhǔn)器指示值，L；P「Pp——標(biāo)準(zhǔn)量器材質(zhì)、體積管材質(zhì)的體膨脹系數(shù)，1/℃；Pw——水的體膨脹系數(shù)，1/℃；屋,tp——標(biāo)準(zhǔn)量器和體積管的壁溫，℃；pp——體積管內(nèi)液體的表壓力，Pa；D——體積管標(biāo)準(zhǔn)容積段的內(nèi)徑，m；E——體積管材質(zhì)的彈性模量，Pa；t——體積管標(biāo)準(zhǔn)容積段的壁厚，m；Fw——水的壓縮系數(shù)，1/Pa。3、標(biāo)準(zhǔn)不確定度評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)量器引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u^(V^)最大允許誤差為土0.025%的標(biāo)準(zhǔn)量器的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為u(V)=0.025%/V3=0.014%，c(V)=1。體積管漏失量引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u,l)在工作壓力下，當(dāng)位移器在標(biāo)準(zhǔn)體積段運(yùn)行時(shí)，應(yīng)保證位移器與體積管內(nèi)壁之間有良好的密封性能。位移器后的液體超越位移器而流到位移器前面的量，不能大于體枳管容積的0.006%(即I000L體積最大漏失60mL)。按均勻分布，則相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(l)=0.006%/V3=0.0035%，c()二1。標(biāo)準(zhǔn)量器體膨脹系數(shù)引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u,q)標(biāo)準(zhǔn)量器體膨脹系數(shù)為P,=50x10-6℃-1，不確定度為UJ0,)=10%，按均勻分布，則u，(%)=10%/^'3=5.8%。標(biāo)準(zhǔn)量器水溫「在(10?30)℃內(nèi)變化，因此20區(qū)10℃，按最大值考慮，靈敏系數(shù)為c(P)= =0"-20)=±5x10-4。sV印ss

pss水的體膨脹系數(shù)引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u^(0w)水的體膨脹系數(shù)為0w=2.0x10-4℃-1，不確定度為Ur(0w)=25%，按均勻分布，則u，(0w)=25%/J3=15%，假設(shè)測(cè)量一次水溫變化A9不超過0.2℃，則靈敏系數(shù)為、 0。Vc(0)=w——-p^=0A0=±4x10-5。w VS0 wpsw體積管體膨脹系數(shù)引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u,0p)體積管體膨脹系數(shù)為Pp=33x10-6℃-1,不確定度為UJP,)=20%，按均勻分布，則心p)=20%/43=12%。體積管內(nèi)水溫tp在(10~30)℃內(nèi)變化，因此tp—20|<10℃,按最大值考慮，靈敏系數(shù)為c(P)=黑器=-p(t-20)=±3.3x10-4。rpV印 pppsp標(biāo)準(zhǔn)量器壁溫引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(t)TOC\o"1-5"\h\z設(shè)標(biāo)準(zhǔn)量器的壁溫為20℃，壁溫的不確定度為U(t)=0.2℃，按均勻分布，則u(t)二絲八：3=0.58%。P=50x10-6℃-1，P=2.0x10-4℃-1，靈敏系數(shù)為rs20 s 'wtdVc(t)=———p^=t(P-P)=-3.0x10-3。rsV?t sswpss體積管壁溫引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(t)設(shè)體積管的壁溫為20℃，壁溫的不確定度為U(tp)=0.2℃，按均勻分布，則u(t)=空/百=0.58%。P=33x10-6℃-1，P=2.0x10-4℃-1，靈敏系數(shù)為rp20 p wc(t)=tp°Vps=t(P-P)=3.3x10-3。rpV°t pwp液體表壓力引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度ujpp)液體表壓力由壓力表測(cè)得，其測(cè)量不確定度為 Ur(pp)=0.4%，按均勻分布，則Fw=4.61x10-10Pa-1，靈敏系數(shù)為u(p)=0.4%/Fw=4.61x10-10Pa-1，靈敏系數(shù)為c(p)=，°Vs=-p(D+F)。rpV °p pEtwpsp體積管標(biāo)準(zhǔn)容積段的內(nèi)徑引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度ur(D)體積管標(biāo)準(zhǔn)容積段的內(nèi)徑由外徑鋼九尺或游標(biāo)卡尺測(cè)得，其測(cè)量不確定度U(D)=0.05%，按均勻分布，則u(D)=0.05/J3=0.029%。E=2.1x1011Pa，靈敏系D°V D數(shù)為c(D)=---狀=-p—rV °D pEtps體積管材質(zhì)的彈性模量引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(E)

設(shè)體積管材質(zhì)的彈性模量的不確定度Ur(E)=10%,按均勻分布，則ESV Du(E)=10%/%，3=5.8%。E=2.1義1011Pa,靈敏系數(shù)為c(E)=ps=p。r rVSE PEtps體積管標(biāo)準(zhǔn)容積段的壁厚引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度ur(t)體積管標(biāo)準(zhǔn)容積段的壁厚由超聲波測(cè)厚儀測(cè)得，其不確定度U(t)=0.1mm，按均勻分布，,、一=0.058 一 tSVD則u(t)=0.1/v3t= %。E=2.1義1011Pa，靈敏系數(shù)為c(t)= p~=p一r t rV St PEtps水的壓縮系數(shù)引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(Fw)水的壓縮系數(shù)F=4.61X10-10Pa-1設(shè)水的壓縮系數(shù)的不確定度U(F)=10%，按均勻分w rw布，則u(F)=10%/a.3=5.8%。靈敏系數(shù)c(F)=w^—s^==-pF。rw rwVSF pwpsw體積管測(cè)量容積值的重復(fù)性引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度uJV)把體積管基本容積多次測(cè)量的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)偏差s作為體積管容積值的重復(fù)性，則u(Vu(V)=靈敏系數(shù)c(V)=1。

r4、合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度4.1、主要標(biāo)準(zhǔn)不確定度匯總表不確定度來源標(biāo)準(zhǔn)不確定度靈敏系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)量器u(V)=0.014%c(V)=1體積管漏失量u(l)=0.0035%c()=1標(biāo)準(zhǔn)量器體膨脹系數(shù)u(p)=5.8%c(p)=±5X10-4水的體膨脹系數(shù)u(p)=15%c(p)=±4X10-5體積管體膨脹系數(shù)u(p)=12%c(p)=±3.3X10-4標(biāo)準(zhǔn)量器壁溫u(t)=0.58%c(t)=-3.0X10-3

體積管壁溫u(t)=0.58%c(t)=3.3x10-3液體表壓力u(p)=0.23%c(p)=-p(D+F)pp pEt w體積管標(biāo)準(zhǔn)容積段的內(nèi)徑u(D)=0.029%rc(D)=-pDr pEt體積管材質(zhì)的彈性模量u(E)=5.8%Dc(E)=p—p pEt體積管標(biāo)準(zhǔn)容積段的壁厚u(t)二辱％r t,、 Dc(t)=p—r pEt水的壓縮系數(shù)u(F)=5.8%cr()-ppFw體積管測(cè)量容積值的重復(fù)性100u(s)心廠vcp(V)=14.2、合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度計(jì)算以上各項(xiàng)標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量是互不相關(guān)的，合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：|(.匕)..))2+(c(l)u(l))2+(,(PJujPJ)2+(cj%)ur(%))2+(\(Pp)U(Pp))2u='+(c(t)U(t))2+(c(t)U(t))2+(c(p)U(p))2+(c(D)U(D))2+(c(E)U(E))2]+(c(t)u(t))2+(c(F)U(F))2+(c(V)U(V))；4.3、擴(kuò)展標(biāo)準(zhǔn)不確定度計(jì)算由置信概率P=95%，取包含因子k=2，則U=ku=2U。5、對(duì)(1?10000)L體積管校準(zhǔn)進(jìn)行測(cè)量不確定度評(píng)估5.1、1L體積管體積管參數(shù)不確定度來源標(biāo)準(zhǔn)不確定度靈敏系數(shù)V1=0.9986lV=0.9984Ls2V=0.9985ls3V=0.9986Ls4V=0.9985ls5V=0.9986Ls6標(biāo)準(zhǔn)量器u(V)=0.014%c(V)=1體積管漏失量u(l)=0.0035%c()=1標(biāo)準(zhǔn)量器體膨脹系數(shù)u(P)=5.8%c(P)=±5x10-4水的體膨脹系數(shù)u(P)=15%c(P)=±4x10-5體積管體膨脹系數(shù)u(P)=12%c(P)=±3.3x10-4標(biāo)準(zhǔn)量器壁溫u(t)=0.58%c(t)=-3.0x10-3

V=0.9985ls=3.7義10-5LD=23.3mmE=2.1義1011Pat=3.5mmp=2.4x105PaF=4.61x10-10Pa-1體積管壁溫u(t)=0.58%c(t)=3.3x10-3液體表壓力u(p)=0.23%c(p)=-1.2x10-4體積管標(biāo)準(zhǔn)容積段的內(nèi)徑u(D)=0.029%rc(D)=-7.6x10-6體積管材質(zhì)的彈性模量u(E)=5.8%c(E)=7.6x10-6體積管標(biāo)準(zhǔn)容積段的壁厚u(t)=0.017%c(t)=7.6x10-6水的壓縮系數(shù)u(F)=5.8%c(F)=-1.1x10-4體積管測(cè)量容積值的重復(fù)性u(píng)(V)=0.0037%c(V)=1合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度U=0.016%；擴(kuò)展標(biāo)準(zhǔn)不確定度U=0.032%,k=2c5.2、10000L體積管體積管參數(shù)不確定度來源標(biāo)準(zhǔn)不確定度靈敏系數(shù)1=9994.8l2=9993.8l=9995.0Ls34=9993.9l=9993.1ls56=9994.3l=9994.2ls=0.28LD=455.3mmE=2.1x1011pa標(biāo)準(zhǔn)量器u(V)=0.014%c(V)=1體積管漏失量u(l)=0.0035%c()=1標(biāo)準(zhǔn)量器體膨脹系數(shù)u