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文檔簡介

解三角形（2）知識歸納正余弦定理：在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，R為△ABC外接圓半徑（1）正弦定理：（2）余弦定理：；；.（3）變式：，，；，，；；；.2．面積公式：（r是三角形內切圓的半徑，并可由此計算R，r.）3.應用：（1）邊角互化；（2）解三角形：一般角多用正弦，變多用余弦；正弦定理可用于解決AAS，ASA，SSA，余弦定理用于解決SSS，SAS,SSA。（3）相關結論：①大邊對大角大角對大邊：②射影定理：，，．③角的結論：；.實際應用知識：（1）仰角和俯角在視線和水平線所成的角中，視線在水平線上方的角叫仰角，在水平線下方的角叫俯角．（2）方位角從指北方向順時針轉到目標方向線的水平角．（3）方向角：相對于某一正方向的水平角．①北偏東α，即由指北方向順時針旋轉α到達目標方向．②北偏西α，即由指北方向逆時針旋轉α到達目標方向．（4）坡角與坡度①坡角：坡面與水平面所成的二面角的度數(shù)．②坡度：坡面的鉛直高度與水平長度之比．坡度又稱為坡比．題型四：判斷三角形的形狀1.設的內角，，所對的邊分別為，，．若，則的形狀為．2.設的內角，，所對的邊分別為，，．若，則的形狀為．3.的內角，，的對邊分別為，，，已知，則的形狀（）A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰或直角三角形 D．等腰直角三角形4.的內角，，的對邊分別為，，，已知．（1）求；（2）若，證明：是直角三角形．題型五：角平分線、中線、等分線、高等問題1.三角形中，D為中點，則中線的長為__________.2.在中，，，是的中點，，則；．3.記的內角的對邊分別為，則邊上的高為（

）A． B． C． D．4.記的內角，，的對邊分別為，，．已知，點在邊上，．（1）證明：；（2）若，求．5.中，是上的點，平分，面積是面積的倍．（1）求；（2）若，，求和的長．題型六：解多邊形問題1.如圖，是等邊三角形，是等腰三角形，交于，則__________.2.如圖所示，在四邊形ABCD中，，，(1)求BC；(2)若BD為的平分線，試求BD．3.如圖，在中，角、、所對的邊分別為、、，．(1)求；(2

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