山東省淄博市臨淄第三中學(xué)2023年高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

山東省淄博市臨淄第三中學(xué)2023年高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.以兩點(diǎn)A(－3,－1)和B(5,5)為直徑端點(diǎn)的圓的方程是（

）A．

B．

C.

D．參考答案：A2.若，則的值為（

）A．

B．1

C．

D．參考答案：B3.若表示圓，則的取值范圍是（）A．

B．

C．

D．R參考答案：C4.已知，則向量a在向量b方向上的投影是

A．2

B.-2

C.4

D.-4參考答案：D略5.已知向量，則下列結(jié)論正確的是A. B. C.與垂直 D.參考答案：C【分析】可按各選擇支計(jì)算．【詳解】由題意，，A錯(cuò)；，B錯(cuò)；，∴，C正確；∵不存在實(shí)數(shù)，使得，∴不正確，D錯(cuò)，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查向量的數(shù)量積、向量的平行，向量的模以及向量的垂直等知識，屬于基礎(chǔ)題．6.下列四組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（）A．y=與y=x B．y=x0與y=1C．y=2與y= D．y=x與y=（2參考答案：C【考點(diǎn)】判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)．【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】分別判斷兩個(gè)函數(shù)的定義域和對應(yīng)法則是否一致，否則不是同一函數(shù)．【解答】解：A．y==|x|，兩個(gè)函數(shù)的對應(yīng)法則不一致，不是同一函數(shù)．B．y=x0的定義域?yàn)椋ī仭蓿?）∪（0，+∞），兩個(gè)函數(shù)的定義域不一致，不是同一函數(shù)．C．y=2==，y==，兩個(gè)函數(shù)的定義域都為（0，+∞），對應(yīng)法則相同，是同一函數(shù)．D．y=（2=x，定義域?yàn)閇0，+∞），兩個(gè)函數(shù)的定義域不一致，不是同一函數(shù)．故選：C【點(diǎn)評】本題主要考查判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)，判斷的標(biāo)準(zhǔn)就是判斷兩個(gè)函數(shù)的定義域和對應(yīng)法則是否一致，否則不是同一函數(shù)．7.如圖1，的兩直角邊、，將它繞直線旋轉(zhuǎn)一周形成幾何體的體積A．

B．

C．

D．參考答案：C略8.已知，，，且∥，則＝

．

參考答案：略9.設(shè)是定義在上的偶函數(shù)，且，當(dāng)x∈[-2,0]時(shí)，，若函數(shù)且）在區(qū)間內(nèi)恰有4個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是

（

）A.

B.

C.

D.參考答案：C10.

若全集，則集合的真子集共有（

）A

個(gè)

B

個(gè)

C

個(gè)

D

個(gè)參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知直線l過點(diǎn)，，則直線l的傾斜角為______.參考答案：【分析】根據(jù)兩點(diǎn)求斜率的公式求得直線的斜率，然后求得直線的傾斜角.【詳解】依題意，故直線的傾斜角為.【點(diǎn)睛】本小題主要考查兩點(diǎn)求直線斜率的公式，考查直線斜率和傾斜角的對應(yīng)關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題.12.函數(shù)R)的最小值是____參考答案：

解析：令，則．當(dāng)

時(shí)，，得；當(dāng)

時(shí)，，得．又

可取到.13.函數(shù)的圖像必定經(jīng)過的點(diǎn)的坐標(biāo)為___________參考答案：14.設(shè)集合，其中是五個(gè)不同的正整數(shù)，，若中所有元素的和為，則滿足條件的集合的個(gè)數(shù)為

。參考答案：。解析：，所以。由于中有，因此中有。若，則，于是，無正整數(shù)解。若，由于，所以，于是。又因?yàn)椋?dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，因此滿足條件的共有個(gè)，分別為。15.函數(shù)y=2sin(2x+)(x∈)的單調(diào)遞減區(qū)間是

.參考答案：［,］略16.（3分）若函數(shù)f（x）=（）x+m的圖象不經(jīng)過第一象限，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是

．參考答案：（﹣∞，﹣1]考點(diǎn)： 指數(shù)函數(shù)的圖像變換．專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： 根據(jù)指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)即可得到結(jié)論．解答： ∵函數(shù)f（x）為減函數(shù)，∴若函數(shù)f（x）=（）x+m的圖象不經(jīng)過第一象限，則滿足f（0）=1+m≤0，即m≤﹣1；故答案為：（﹣∞，﹣1]點(diǎn)評： 本題主要考查指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，比較基礎(chǔ)．17.已知扇形的中心角為120°，半徑為，則此扇形的面積為．參考答案：π略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知二次函數(shù)的圖象頂點(diǎn)為，且圖象在x軸上截得線段長為8．（1）求函數(shù)的解析式；（2）當(dāng)時(shí)，關(guān)于x的函數(shù)的圖象始終在x軸上方，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．參考答案：解：（1）∵二次函數(shù)圖象頂點(diǎn)為(1,16)，在x軸上截得線段長為8，所以拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(-3,0)，(5，0)，

…2分又∵開口向下，設(shè)原函數(shù)為，

…4分將代入得，

…6分∴所求函數(shù)的解析式為．

…7分（2）

…9分的圖象在x軸上方，有

，

…12分解得即為所求t的取值范圍．

…14分

19.設(shè)函數(shù)，.（1）求的周期及對稱軸方程；（2）當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.參考答案：解：（1），當(dāng)即.所以對稱軸方程.（2）當(dāng)時(shí)，，故,∴，令，則，由得在恒成立，∴令，則且，所以.

20.（12分）寫出與角終邊相同的角的集合S，并且把S中適合不等式﹣2π≤β＜5π的元素β寫出來．參考答案：考點(diǎn)： 終邊相同的角．專題： 三角函數(shù)的求值．分析： 利用終邊相同角的表示方法表示S，然后通過k的取值求解即可．解答： 與角終邊相同的角的集合為，S中適合﹣2π≤β＜5π的元素是：k=﹣1，，k=0時(shí)，，k=1時(shí)，，k=2時(shí)，．點(diǎn)評： 本題考查終邊相同角的表示方法，基本知識的考查．21.已知數(shù)列的首項(xiàng)，通項(xiàng)（，，為常數(shù)），且，，，成等差數(shù)列。求：（1），的值；（2）數(shù)列前項(xiàng)和的公式。參考答案：（1）由x1＝3，得2p＋q＝3，又x4＝24p＋4q，x5＝25p＋5q，且x1＋x5＝2x4，?3＋25p＋5q＝25p＋8q，?p＝1，q＝1（2）Sn＝(2＋22＋…＋2n)＋(1＋2＋