山東省淄博市淄川區(qū)磁村中學(xué)2022-2023學(xué)年高三數(shù)學(xué)文月考試卷含解析

山東省淄博市淄川區(qū)磁村中學(xué)2022-2023學(xué)年高三數(shù)學(xué)文月考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.若某空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（）A．2 B．1 C． D．參考答案：B【考點(diǎn)】L!：由三視圖求面積、體積．【分析】由題意可知圖形的形狀，求解即可．【解答】解：本題考查立體圖形三視圖及體積公式如圖，該立體圖形為直三棱柱所以其體積為．2.（2009安徽卷理）已知為等差數(shù)列，++=105，=99，以表示的前項(xiàng)和，則使得達(dá)到最大值的是（A）21

（B）20

（C）19

（D）18參考答案：B解析：由++=105得即，由=99得即

，∴，，由得，選B3.若變量x，y滿足約束條件則的最大值是A．2

B．4

C．7

D．8參考答案：C4.已知[x]表示不超過實(shí)數(shù)x的最大整數(shù)，g(x)＝[x]為取整函數(shù)，x0是函數(shù)f(x)＝lnx－的零點(diǎn)，則g(x0)等于()A．4

B．3

C．2

D．1參考答案：C5.若函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減且最小值是-1，那么=

A．

B．

C．

D．參考答案：B6.已知i是虛數(shù)單位，是全體復(fù)數(shù)構(gòu)成的集合，若映射R滿足:對任意，以及任意R,都有,則稱映射具有性質(zhì).給出如下映射:①R,,iR;②R,,iR;③R,,iR;其中,具有性質(zhì)的映射的序號為（

）A．①②

B．①③

C．②③

D．①②③參考答案：B試題分析：設(shè)，（，，，），則，對于①，，而，具有性質(zhì)；對于②，，而，因?yàn)?，所以不具有性質(zhì)；對于③，，而，具有性質(zhì)．所以具有性質(zhì)的映射的序號為①③，故選B．考點(diǎn)：1、映射；2、復(fù)數(shù)的運(yùn)算；3、新定義．7.向量，=（x,y）若與-的夾角等于，則的最大值為(

)

A．2

B．

C．4

D．

參考答案：C由題意可知不共線

且，則有，即，即，則判別式，即，所以，即，所以的最大值為4，選C.8.設(shè)i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)A. B.2 C. D.參考答案：D略9.已知向量與不共線，且，若三點(diǎn)共線，則實(shí)數(shù)滿足的條件是（

）Ａ.Ｂ.

Ｃ.

Ｄ.參考答案：C略10.圓上到直線的距離為的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為A、1

B、2

C、3

D、4參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.

已知點(diǎn)在第三象限，則角的終邊有第

象限。參考答案：答案：二12.已知實(shí)數(shù)，執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的x不小于103的概率是________．參考答案：13.記關(guān)于的不等式的解集為，不等式的解集為．若，則正數(shù)的取值范圍

。參考答案：14.已知整數(shù)對的序列如下：（1，1），（1，2），（2，1），（1，3），（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），（1，5），（2，4）…，則第57個(gè)數(shù)對是

參考答案：15.安徽省自2012年7月起執(zhí)行階梯電價(jià)，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如圖所示，小王家今年8月份一共用電410度，則應(yīng)繳納電費(fèi)為

元（結(jié)果保留一位小數(shù)）.參考答案：258.316.設(shè)是等比數(shù)列的前n項(xiàng)的和，若，則的值是

參考答案：17.設(shè)P是一個(gè)數(shù)集，且至少含有兩個(gè)數(shù)，若對任意，都有（除數(shù)），則稱P是一個(gè)數(shù)域。例如有理數(shù)集Q是數(shù)域；數(shù)集也是數(shù)域。有下列命題：①整數(shù)集是數(shù)域；

②若有理數(shù)集，則數(shù)集M必為數(shù)域；③數(shù)域必為無限集；

④存在無窮多個(gè)數(shù)域。其中正確的命題的序號是。（把你認(rèn)為正確的命題的序號填填上）參考答案：答案：③④解析：①對除法如不滿足，所以排除，②取,對乘法,③④的正確性容易推得。高等數(shù)學(xué)中《數(shù)域》部分內(nèi)容。要滿足對四種運(yùn)算的封閉,只有一個(gè)個(gè)來檢驗(yàn)，如①對除法如不滿足，所以排除；對②當(dāng)M中多一個(gè)元素則會出現(xiàn)所以它也不是一個(gè)數(shù)域；③④成立?！靖呖伎键c(diǎn)】新定義概念的理解能力.【易錯(cuò)提醒】很多學(xué)生考完后對我說③也不是,他的例子是殊不知，導(dǎo)致不應(yīng)有的失分。三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.(矩陣與變換)（本小題滿分10分）已知曲線，在矩陣M對應(yīng)的變換作用下得到曲線，在矩陣N對應(yīng)的變換作用下得到曲線，求曲線的方程．參考答案：設(shè)則A，

………3分設(shè)是曲線C上任一點(diǎn)，在兩次變換下，在曲線上的對應(yīng)的點(diǎn)為，則

，即∴

……………7分又點(diǎn)在曲線上，∴，即．………………10分19.（本小題滿分13分）

在△ABC中，內(nèi)角A，B，c的對邊分別為a，b，c，且bsinA=a·cosB

（?。┣蠼荁的大?。?/p>

（II）若b=3,，sinC=2sinA，分別求a和c的值，參考答案：20.為了對某課題進(jìn)行研究，用分層抽樣方法從三所科研單位A、B、C的相關(guān)人員中，抽取若干人組成研究小組，有關(guān)數(shù)據(jù)見下表（單位：人）：科研單位相關(guān)人數(shù)抽取人數(shù)A16B123C8（1）確定與的值；（2）若從科研單位A、C抽取的人中選2人作專題發(fā)言，求這2人都來自科研單位A的概率.參考答案：略21.）在中，邊、、分別是角、、的對邊，且滿足：.（1）求；（2）若，，求邊，的值.

參考答案：（1）（2），或

．（1）在△ABC中，∵bcosC=（3a-c）cosB，由正弦定理可得sinBcosC=（3sinA-sinC）cosB，

∴3sinA?cosB-sinC?cosB=sinBcosC，化為：3sinA?cosB=sinC?cosB+sinBcosC=sin（B+C）=sinA．

∵在△ABC中，sinA≠0，故cosB=．

（2）由=4，b=4，可得，a?c?cosB=4，即ac=12．…①．

再由余弦定理可得b2=32=a2+c2-2ac?cosB=a2+c2-，即a2+c2=40，…②．

由①②求得a=2，c=6；或者a=6，c=2．綜上可得，，或

．

略22.如圖，四棱錐P-ABCD中，側(cè)面PA