山東省淄博市淄礦集團(tuán)公司第一中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

山東省淄博市淄礦集團(tuán)公司第一中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.閱讀如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，則輸出的S值為（）A.3 B.4 C.5 D.6參考答案：B【分析】由已知中的程序語(yǔ)句可知：該程序的功能是利用循環(huán)結(jié)構(gòu)計(jì)算并輸出變量S的值，模擬程序的運(yùn)行過(guò)程，分析循環(huán)中各變量值的變化情況，可得答案．【詳解】模擬程序的運(yùn)行，可得S＝4，n＝1，不滿足條件S≥6，S＝8，n＝2不滿足條件n＞3，執(zhí)行循環(huán)體，滿足條件S≥6，S＝2，n＝3不滿足條件n＞3，執(zhí)行循環(huán)體，不滿足條件S≥6，S＝4，n＝4此時(shí)，滿足條件n＞3，退出循環(huán)，輸出S的值為4．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了程序框圖的應(yīng)用問(wèn)題，解題時(shí)應(yīng)模擬程序框圖的運(yùn)行過(guò)程，以便得出正確的結(jié)論，是基礎(chǔ)題．2.在棱長(zhǎng)為2的正方體中，點(diǎn)為底面的中心，在正方體內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，則點(diǎn)到點(diǎn)的距離大于1的概率為（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B3.化簡(jiǎn)[（﹣）2]，得（）A．﹣ B． C． D．﹣參考答案：C【考點(diǎn)】根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化及其化簡(jiǎn)運(yùn)算．【分析】由已知條件利用根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化公式及分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則求解．【解答】解：[（﹣）2]=（3）==．故選：C．4.下列從集合A到集合B的對(duì)應(yīng)f是映射的是（

）A．中的數(shù)的平方B．中的數(shù)的開(kāi)方C．中的數(shù)的倒數(shù)D．中的數(shù)取絕對(duì)值參考答案：A5.已知點(diǎn)，．若直線與線段相交，則的取值范圍是（）．A． B． C． D．參考答案：D解：∵直線過(guò)點(diǎn)，連接與線段上的點(diǎn)時(shí)直線的斜率最小，為，連接與線段上的點(diǎn)時(shí)直線的斜率最大，為．∴的取值范圍是．故選：．6.下列四個(gè)函數(shù)中,與表示同一函數(shù)的是（

）A．

B． C． D．參考答案：B7.已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿足：當(dāng)時(shí)，，若不等式對(duì)任意實(shí)數(shù)t恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是()A．

B．C．

D．參考答案：A8.已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，y取得最小值b，則等于（）A.－3 B.2 C.3 D.8參考答案：C【分析】配湊成可用基本不等式的形式。計(jì)算出最值與取最值時(shí)的x值?！驹斀狻慨?dāng)且僅當(dāng)即時(shí)取等號(hào)，即【點(diǎn)睛】在使用均值不等式時(shí)需注意“一正二定三相等”缺一不可。9.已知函數(shù)，其部分圖象如下圖所示，且直線與曲線所圍成的封閉圖形的面積為，則（即）的值為A．1B．－1

C．0

D．2參考答案：B略10.設(shè)f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，且滿足f（x）=f（x+4），f（1）=1，則f（﹣1）+f（8）=（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1參考答案：B【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)．【分析】由f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，滿足：f（x）=f（x+4），通過(guò)函數(shù)的周期，能求出f（8）．求出f（﹣1），即可求出f（﹣1）+f（8）．【解答】解：∵f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，f（0）=0，滿足：f（x）=f（x+4），∴f（8）=f（4）=f（0）=0．又f（﹣1）=﹣f（1）=﹣1，∴f（﹣1）+f（8）=﹣1故選：B．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若變量x，y滿足約束條件則的最大值為_(kāi)_________.參考答案：16【分析】畫出可行域和目標(biāo)函數(shù)，通過(guò)平移得到最大值.【詳解】由約束條件作出可行域如圖所示，可化為，當(dāng)直線過(guò)點(diǎn)時(shí)，取最大值，即.故答案為16【點(diǎn)睛】本題考查了線性規(guī)劃，求線性目標(biāo)函數(shù)的最值:當(dāng)時(shí)，直線過(guò)可行域且在軸上截距最大時(shí)，值最大，在軸截距最小時(shí)，z值最小；當(dāng)時(shí)，直線過(guò)可行域且在軸上截距最大時(shí)，值最小，在軸上截距最小時(shí)，值最大.

12.函數(shù)滿足條件,則的值為

.參考答案：613.若一個(gè)底面是正三角形的三棱柱的正視圖及數(shù)據(jù)如右圖所示，則其側(cè)面積等于

．

參考答案：614.某幾何體的正視圖與俯視圖如圖所示，若俯視圖中的多邊形為正六邊形，則該幾何體的側(cè)視圖的面積為．參考答案：【考點(diǎn)】棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積．【分析】根據(jù)幾何體的三視圖，得出該幾何體上部為正六棱錐，下部為圓柱，結(jié)合數(shù)據(jù)特征求出側(cè)視圖的面積即可．【解答】解：根據(jù)幾何體的三視圖得；該幾何體的上部為正六棱錐，下部為圓柱，∴側(cè)視圖如圖所示：；它的面積為2×3+×2×sin×=．故答案為：15.在盒子里放有三張分別寫有整式、、的卡片，從中隨機(jī)抽取兩張卡片，把兩張卡片上的整式分別作為分子和分母，則能組成分式的概率是

．參考答案：16.已知實(shí)數(shù)滿足，則的最小值為_(kāi)_______.

參考答案：

17.已知函數(shù)，則的值為

▲

.參考答案：－4由題意得．

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知關(guān)于x的方程2x2-(+1)x+m=0的兩個(gè)根為sinθ，cosθ，θ∈（0，2π）．（1）求的值；（2）求m的值；（3）求方程的兩個(gè)根及此時(shí)θ的值．參考答案：【考點(diǎn)】三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用；同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用．【分析】（1）（2）（3）根據(jù)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，可得sinθ，cosθ的關(guān)系．解出sinθ，cosθ的值，即可求解的值；【解答】解：x的方程的兩個(gè)根為sinθ，cosθ．可得sinθ×cosθ=，sinθ+cosθ=，∵sin2θ+cos2θ=1，θ∈（0，2π）．∴或那么tanθ=或．（1）=（2）由sinθ×cosθ=，可得m=．（3）當(dāng)方程的兩個(gè)根分別時(shí)，此時(shí)θ=．

當(dāng)方程的兩個(gè)根分別時(shí)，此時(shí)θ=．19.已知函數(shù)在點(diǎn)處取得極小值－4，使其導(dǎo)數(shù)的的取值范圍為，求：（1）的解析式；（2），求的最大值；參考答案：（1）.（2）m<2，；當(dāng)m>3時(shí)，；當(dāng)時(shí)，⑴根據(jù)題意，由于函數(shù)在點(diǎn)處取得極小值－4，使其導(dǎo)數(shù)的的取值范圍為，可知的兩個(gè)根為1,3，結(jié)合韋達(dá)定理可知

⑵由于，那么導(dǎo)數(shù)，求,結(jié)合二次函數(shù)開(kāi)口方向向下，以及對(duì)稱軸和定義域的關(guān)系分情況討論可知：①當(dāng)時(shí)，②當(dāng)m<2時(shí)，g（x）在[2，3]上單調(diào)遞減，③當(dāng)m>3時(shí)，g（x）在[2，3]上單調(diào)遞增，20.（本小題滿分12分）設(shè)，已知，求的值。參考答案：

-----------------------1分有或，解得：

---------------4分當(dāng)時(shí)，，則有，與題意不相符，舍去。

-------6分當(dāng)時(shí)，，則與中有3個(gè)元素不相符，舍去。

-------------8分當(dāng)時(shí)，，

--12分21.(本小題滿分9分）在正方體中，已知為的中點(diǎn).（1）求證：直線；（2）求直線與所成角的正弦值.

參考答案：（1）證明見(jiàn)解析；（2）.（2）（5分）設(shè)，連結(jié)，則分別是的中點(diǎn)，所以，所以就是直線與所成的角.由（1）知，，又，所以，設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為，則，，則在中，，所以直線與所成角的正弦值為.

考點(diǎn)：1、線面垂直的判定；2、異面直線所成的角.【方法點(diǎn)晴】本題主要考查線面垂直的判定和異面直線所成的角，屬于較難題型.解第一小題時(shí)容易漏掉以下兩個(gè)條件：1、線面平行得到線線平行時(shí)易漏掉，2、線線垂直推出線面垂直時(shí)易漏掉；解第二小題時(shí)要注意求異面直線所成的角主要步驟有：1、作圖，2、證角，3、計(jì)算，4、作答.22.甲、乙兩藥廠生產(chǎn)同一型號(hào)藥品，在某次質(zhì)量檢測(cè)中，兩廠各有5份樣品送檢，檢測(cè)的平均得分相等（檢測(cè)滿分為100分，得分高低反映該樣品綜合質(zhì)量的高低）。成績(jī)統(tǒng)計(jì)用莖葉圖表示如下：甲

乙9884892109

6⑴求；⑵某醫(yī)院計(jì)劃采購(gòu)一批該型號(hào)藥品，從質(zhì)量的穩(wěn)定性角度考慮，你認(rèn)為采購(gòu)哪個(gè)藥廠的產(chǎn)品比較合適？⑶檢測(cè)單位從甲廠送檢的樣品中任取兩份作進(jìn)一步分析，在抽取的兩份樣品中，求至少有一份得分在（90，100]之間的概率．參考答案：解：⑴依題意，……2分解得……2分。⑵……4分，（列式1分，求值1分）……6分，（列式1分，求值1分），從質(zhì)量的穩(wěn)定性角度考慮，采購(gòu)甲藥廠的產(chǎn)品比較合適……7分。⑶從甲廠的樣品中任取兩份的所有結(jié)果有：（88,89），（88,90），（88,91），（88,92），（89,90），（89,91）