山東省濱州市北城中學(xué)2023年高三數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

山東省濱州市北城中學(xué)2023年高三數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.右圖的程序框圖所描述的算法稱為歐幾里德輾轉(zhuǎn)相除法．若輸入，則輸出的的值為（

）A．0

B．11

C．22

D．88參考答案：B考點(diǎn)：循環(huán)結(jié)構(gòu)流程圖【名師點(diǎn)睛】算法與流程圖的考查，側(cè)重于對(duì)流程圖循環(huán)結(jié)構(gòu)的考查.先明晰算法及流程圖的相關(guān)概念，包括選擇結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)、偽代碼，其次要重視循環(huán)起點(diǎn)條件、循環(huán)次數(shù)、循環(huán)終止條件，更要通過(guò)循環(huán)規(guī)律，明確流程圖研究的數(shù)學(xué)問(wèn)題，是求和還是求項(xiàng).2.已知集合P=｛x︱x2≤1｝,M=｛a｝.若P∪M=P,則a的取值范圍是（

）

A．(-∞,-1]

B．[1,+∞）

C．[-1，1]

D．（-∞，-1]∪[1，+∞）參考答案：C3.某商店將進(jìn)價(jià)為40元的商品按50元一件銷售，一個(gè)月恰好賣500件，而價(jià)格每提高1元，就會(huì)少賣10個(gè)，商店為使該商品利潤(rùn)最大，應(yīng)將每件商品定價(jià)為（

）A．50元 B．60元 C．70元 D．100元參考答案：C4.已知函數(shù),的部分圖像如圖,則（

）A．

B．C．

D．參考答案：B略5.在△ABC中，∠C=60°，AC=2，BC=3，那么AB等于（）A． B． C． D．參考答案：C【考點(diǎn)】余弦定理．【分析】由已知及余弦定理即可求值得解．【解答】解：∵∠C=60°，AC=2，BC=3，∴由余弦定理可得：AB===．故選：C．6.已知F1,F2是雙曲線的兩焦點(diǎn)，以線段F1F2為邊作正三角形MF1F2，若邊MF1的中點(diǎn)在雙曲線上，則雙曲線的離心率是()A.

B.

C.

D.參考答案：D7.已知為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)滿足，則＝（

）A.i

B.－i

C.－1

D.1參考答案：D略8.已知函數(shù)，則不等式的解集為A．

B．

C．

D．參考答案：D考點(diǎn)：函數(shù)綜合，因?yàn)樗詅(x)是偶函數(shù)。

所以

所以變形為：

又

所以f(x)在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減。

所以等價(jià)于

故答案為：D9.已知實(shí)數(shù)1，m,9成等比數(shù)列，則圓錐曲線的離心率為A.

B.2

C.

D.參考答案：C略10.設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為且滿足則

中最

大的項(xiàng)為(

)

A．

B．

C．

D．參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知，則滿足不等式的實(shí)數(shù)的最小值是

．參考答案：1略12.有四個(gè)城市，它們各有一個(gè)著名的旅游點(diǎn)依此記為．把和分別寫成左、右兩列，現(xiàn)在一名旅游愛(ài)好者隨機(jī)用4條線把左右全部連接起來(lái)，構(gòu)成“一一對(duì)應(yīng)”，如果某個(gè)旅游點(diǎn)是與該旅游點(diǎn)所在的城市相連的（比如與相連）就得2分，否則就得0分；則該愛(ài)好者得分的數(shù)學(xué)期望為

．參考答案：2分略13.設(shè)

則的值為________________________參考答案：214.在中，AB=2，AC=3，D是邊BC的中點(diǎn)，則

參考答案：略15.與是兩個(gè)全等的正方形，且兩個(gè)正方形所在平面互相垂直，則與所成角的大小為

．參考答案：16.設(shè)f（x）是R是的奇函數(shù)，且對(duì)都有f（x＋2）＝f（x），又當(dāng)［0,1］時(shí)，f（x）＝x2，那么x［2011,2013］時(shí)，f（x）的解析式為＿＿＿＿＿參考答案：17.如右圖，它滿足：

（1）第行首尾兩數(shù)均為；

（2）表中的遞推關(guān)系類似楊輝三角，則第行（）第2個(gè)數(shù)是

.參考答案：．設(shè)第行（）第2個(gè)數(shù)為，則．從而通過(guò)累加可知，又=2，所以可知．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（本小題滿分12分）已知函數(shù)（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的極值；（2）若函數(shù)在定義域內(nèi)為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍;

(3)若，的三個(gè)頂點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，且，、、分別為的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊。求證：參考答案：（1）的定義域?yàn)闀r(shí)，=,得隨的變化情況如下表：

1

+

+

,

.........5分（2）函數(shù)在定義域內(nèi)為增函數(shù)，恒成立，恒成立。（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)）（3）由（2）知,時(shí)，由在為增函數(shù),的三個(gè)頂點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，且,可證,可得B為鈍角，從而19.(本小題滿分12分)已知數(shù)列中，，（為數(shù)列的前n項(xiàng)和），數(shù)列為等差數(shù)列且滿足，；（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為Tn，求Tn．參考答案：所以，（2）由（1）知∵為等差數(shù)列∴其公差∴∴…………………9分∴當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，綜上可知……………12分20.（2016鄭州一測(cè)）已知點(diǎn)，，曲線上任意一點(diǎn)到點(diǎn)的距離均是到點(diǎn)的距離的倍．（1）求曲線的方程；（2）已知，設(shè)直線交曲線于兩點(diǎn)，直線交曲線于兩點(diǎn)．當(dāng)?shù)男甭蕿闀r(shí)，求直線的方程．參考答案：（1）設(shè)曲線上任意一點(diǎn)坐標(biāo)為，由題意，，

整理得，即為所求．（2）由題知，且兩條直線均恒過(guò)點(diǎn)，設(shè)曲線的圓心為，則，線段的中點(diǎn)為，則直線：,設(shè)直線：，由，解得點(diǎn)，由圓的幾何性質(zhì)，，而，，，解之得，或，∴直線的方程為，或．21.已知函數(shù)是R上的奇函數(shù)，當(dāng)x=1時(shí)，取得極值-2．（1）求函數(shù)的解析式。（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極大值。（3）證明：對(duì)任意，不等式恒成立。參考答案：（1）∵f(x)是R上的奇函數(shù)，∴f(-x)=-f(x)，即，∴d=-d，∴d=0(或由f(0)=0得d=0)

…………1分∴

又當(dāng)x=1時(shí)，f(x)取得極值-2，∴即解得

……3分∴

……4分（2），令

…………5分

當(dāng)-1<x<1時(shí)，，函數(shù)單調(diào)遞減；當(dāng)x<-1或x>1時(shí)，，函數(shù)單調(diào)遞增；

…………6分∴函數(shù)的遞增區(qū)間是和；遞減區(qū)間為(-1,1).

…………7分因此，在x=-1處取得極大值，且極大值為f(-1)=2.

…………8分（3）由（2）知，函數(shù)在區(qū)間[-1,1]上單調(diào)遞減，且在區(qū)間[-1,1]上的最大值為M=f(-1)=2.最小值為m=f(1)=-2.

………………12分∴對(duì)任意，不等式。

…………13分即對(duì)任意，不等式恒成立.

………………14分22.（本小題15分）如圖所示，橢圓與直線相切于點(diǎn)．（I）求滿足的關(guān)系式，并用表示點(diǎn)的坐標(biāo)；（II）設(shè)是橢圓的右焦點(diǎn)，若是以為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

參考答案：（I）（II）【知識(shí)點(diǎn)】橢圓及其幾何性質(zhì)H5（I）聯(lián)立方程組消元得：①…………2分相切

得：②…4分將②代入①式得：

解得……………7分（II）解法1：到直線的距離，是等腰直角三角形

………………12分

由②可得：代入上式得：

得即……14分又

橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：……………………15分解法2：

直線的方程為………………9分解得：

…………12分

解得……………14分

又

橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程