九年級(jí)上冊(cè)：第21章《一元二次方程》期末培優(yōu)測(cè)驗(yàn)試題(有答案)

人教版初中九年級(jí)上冊(cè)：第21章《一元二次方程》期末培優(yōu)測(cè)驗(yàn)一．選擇題（共10小題）1．下列方程中，一定是一元二次方程的是（）A．22﹣+1=0B．（+2）（2﹣1）=22C．52﹣1=0D．a(chǎn)2+b+c=02．已知1，2是一元二次方程2﹣6﹣5=0的兩個(gè)根，則1+2的值是（）A．6B．﹣6C．5D．﹣53．若關(guān)于的方程2+m﹣6=0有一個(gè)根為2．則另一個(gè)根為（）A．﹣2B．2C．4D．﹣34．已知關(guān)于的一元二次方程2+2﹣（m﹣3）=0有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（）A．m＞2B．m＜2C．m≥2D．m≤25．組織一次籃球聯(lián)賽，每?jī)申?duì)之間都賽一場(chǎng)，計(jì)劃安排15場(chǎng)比賽，應(yīng)邀請(qǐng)（）個(gè)球隊(duì)參加比賽．A．5B．6C．7D．96．要組織一次籃球聯(lián)賽，賽制為單循環(huán)形式（每?jī)申?duì)之間都賽一場(chǎng)），計(jì)劃安排28場(chǎng)比賽．設(shè)參賽球隊(duì)的支數(shù)為，則根據(jù)題意所列的方程是（）A．（+1）=28B．（﹣1）=28C．（+1）=28×2D．（﹣1）=28×27．在寬為20m，長(zhǎng)為32m的矩形田地中央修筑同樣寬的兩條互相垂直的道路，把矩形田地分成四個(gè)相同面積的小矩形田地，作為良種試驗(yàn)田，要使每小塊試驗(yàn)田的面積為135m2，設(shè)道路的寬為米，則可列方程為（）A．（32﹣）（20﹣）=135B．4（32﹣）（20﹣）=135C．D．（32﹣）（20﹣）﹣2=1358．關(guān)于方程85（﹣2）2=95的兩根，則下列敘述正確的是（）A．一根小于1，另一根大于3B．一根小于﹣2，另一根大于2C．兩根都小于0D．兩根都大于29．為宣傳“掃黑除惡”專(zhuān)項(xiàng)行動(dòng)，社區(qū)準(zhǔn)備制作一幅宣傳版面，噴繪時(shí)為了美觀，要在矩形圖案四周外圍增加一圈等寬的白邊，已知圖案的長(zhǎng)為2米，寬為1米，圖案面積占整幅宣傳版面面積的90%，若設(shè)白邊的寬為米，則根據(jù)題意可列出方程（）A．90%×（2+）（1+）=2×1B．90%×（2+2）（1+2）=2×1C．90%×（2﹣2）（1﹣2）=2×1D．（2+2）（1+2）=2×1×90%10．若一元二次方程2﹣4+3=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別是a、b，則一次函數(shù)y=ab+a+b的圖象一定不經(jīng)過(guò)（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限二．填空題（共7小題）11．若關(guān)于的方程（a+2）|a|﹣3+2=0是一元二次方程，則a的值為．12．定義新運(yùn)算：m，n是實(shí)數(shù)，m*n=m（2n﹣1），若m，n是方程22﹣+=0（＜0）的兩根，則m*m﹣n*n=．13．若關(guān)于的一元二次方程（m﹣2）2+3+m2﹣4=0有一個(gè)根為0，則另一個(gè)根為．14．為了節(jié)省材料，某水產(chǎn)養(yǎng)殖戶利用水庫(kù)的岸堤（岸堤足夠長(zhǎng)）為一邊，用總長(zhǎng)為80米的圍網(wǎng)在水庫(kù)中圍成發(fā)如圖所示①②③的三塊矩形區(qū)域，而且這三塊矩形區(qū)域面積相等．已知矩形區(qū)域ABCD的面積為30m2，設(shè)BC的長(zhǎng)度為m，所列方程為．15．已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)是方程2﹣9+18=0的兩個(gè)根，則該等腰三角形的周長(zhǎng)為．16．一元二次方程（+1）（+3）=9的一般形式是，二次項(xiàng)系數(shù)為，常數(shù)項(xiàng)為17．我們知道方程2+2﹣3=0的解是1=1，2=﹣3，現(xiàn)給出另一個(gè)方程（2+3）2+2（2+3）﹣3=0，它的解是．三．解答題（共7小題）18．解方程：（1）2+4﹣5=0．（2）2﹣3+1=0．19．已知關(guān)于的方程2﹣2（m+2）+m2+5=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根．（1）求m的取值范圍；（2）試判斷關(guān)于的方程（m+5）2﹣2（m+1）+m=0的根的情況．20．某電腦銷(xiāo)售商試銷(xiāo)某一品牌電腦1月份的月銷(xiāo)售額為400000，現(xiàn)為了擴(kuò)大銷(xiāo)售，銷(xiāo)售商決定降價(jià)銷(xiāo)售，在原1月份平均銷(xiāo)售量的基礎(chǔ)上，經(jīng)2月份的市場(chǎng)調(diào)查，3月份調(diào)整價(jià)格后，月銷(xiāo)售額達(dá)到576000元．求1月份到3月份銷(xiāo)售額的月平均增長(zhǎng)率．21．列一元二次方程解應(yīng)用題某公司今年1月份的純利潤(rùn)是20萬(wàn)元，由于改進(jìn)技術(shù)，生產(chǎn)成本逐月下降，3月份的純利潤(rùn)是22.05萬(wàn)元．假設(shè)該公司2、3、4月每個(gè)月增長(zhǎng)的利潤(rùn)率相同．（1）求每個(gè)月增長(zhǎng)的利潤(rùn)率；（2）請(qǐng)你預(yù)測(cè)4月份該公司的純利潤(rùn)是多少？22．已知關(guān)于的一元二次方程2+（2m+3）+m2=0有兩根α，β．（1）求m的取值范圍；（2）若=﹣1，則m的值為多少？23．如圖，矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A沿邊AB以1cm/s的速度向點(diǎn)B移動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B沿邊BC以2cm/s的速度向點(diǎn)C移動(dòng)，當(dāng)P、Q兩點(diǎn)中有一個(gè)點(diǎn)到終點(diǎn)時(shí)，則另一個(gè)點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)．當(dāng)△DPQ的面積比△PBQ的面積大19.5cm2時(shí)，求點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．24．已知關(guān)于的方程2﹣2m+m2﹣4m﹣1=0（1）若這個(gè)方程有實(shí)數(shù)根，求m的取值范圍；（2）若此方程有一個(gè)根是1，請(qǐng)求出m的值．參考答案一．選擇題（共10小題）1．【解答】解：A，22﹣+1=0，不是整式方程，故不是一元二次方程；B，原方程變形為：3﹣2=0，故不是一元二次方程；C，52﹣1=0是一元二次方程；D，a2+b+c=0，當(dāng)a=0時(shí)，不是一元二次方程；故選：C．2．【解答】解：∵1，2是一元二次方程2﹣6﹣5=0的兩個(gè)根，∴1+2=6，故選：A．3．【解答】解：設(shè)方程的另一個(gè)根為α，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，2α=﹣6，∴α=﹣3．故選：D．4．【解答】解：根據(jù)題意得：△=22+4（m﹣3）=4+4m﹣12=4m﹣8≥0，解得：m≥2，故選：C．5．【解答】解：設(shè)應(yīng)邀請(qǐng)個(gè)球隊(duì)參加比賽，根據(jù)題意得：（﹣1）=15，解得：1=6，2=﹣5（不合題意，舍去）．故選：B．6．【解答】解：設(shè)有個(gè)隊(duì)，每個(gè)隊(duì)都要賽（﹣1）場(chǎng)，但兩隊(duì)之間只有一場(chǎng)比賽，根據(jù)題意可得：=28，即：（﹣1）=28×2，故選：D．7．【解答】解：設(shè)道路的寬為米，則每塊小矩形田地的長(zhǎng)為（32﹣）m，寬為（20﹣）m，根據(jù)題意得：（32﹣）×（20﹣）=135，即（32﹣）（20﹣）=135．故選：C．8．【解答】解：（﹣2）2=，﹣2=±，所以1=2﹣，2=2+，而1＜＜2，所以1＜1，2＞3．故選：A．9．【解答】解：設(shè)白邊的寬為米，則整幅宣傳版面的長(zhǎng)為（2+2）米、寬為（1+2）米，根據(jù)題意得：90%（2+2）（1+2）=2×1．故選：B．10．【解答】解：∵一元二次方程2﹣4+3=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別是a、b，∴a+b=4，ab=3，∴一次函數(shù)的解析式為y=3+4．∵3＞0，4＞0，∴一次函數(shù)y=ab+a+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限．故選：D．二．填空題（共7小題）11．【解答】解：∵關(guān)于的方程（a+2）|a|﹣3+2=0是一元二次方程，∴|a|=2，a+2≠0，解得，a=2．故答案為：2．12．【解答】解：∵m，n是方程22﹣+=0（＜0）的兩根，∴2m2﹣m+=0，2n2﹣n+=0，即2m2﹣m=﹣，2n2﹣n=﹣，則m*m﹣n*n=m（2m﹣1）﹣n（2n﹣1）=2m2﹣m﹣（2n2﹣n）=﹣﹣（﹣）=﹣+=0，故答案為：0．13．【解答】解：把=2代入方程（m﹣2）2+3+m2﹣4=0得方程m2﹣4=0，解得m1=2，m2=﹣2，而m﹣2≠0，所以m=﹣2，此時(shí)方程化為42﹣3=0，設(shè)方程的另一個(gè)根為t，則0+t=，解得t=，所以方程的另一個(gè)根為．故答案為．14．【解答】解：∵矩形區(qū)域ABCD的面積=AB?BC，∴3（﹣+10）?=30，整理得2﹣40+400=0．故答案是：2﹣40+400=0．15．【解答】解：2﹣9+18=0，（﹣3）（﹣6）=0，所以1=3，2=6，因?yàn)?+3=6，所以等腰三角形的兩腰為6、6，底邊長(zhǎng)為3，所以三角形周長(zhǎng)=6+6+3=15．故答案為：15．16．【解答】解：由（+1）（+3）=9，得2+4+3﹣9=0，即2+4﹣6=0．其中二次項(xiàng)系數(shù)是1，一次項(xiàng)系數(shù)是4，常數(shù)項(xiàng)是﹣6．故答案是：2+4﹣6=0；1；﹣6．17．【解答】解：∵1，﹣3是已知方程2+2﹣3=0的解，由于另一個(gè)方程（2+3）2+2（2+3）﹣3=0與已知方程的形式完全相同∴2+3=1或2+3=﹣3解得1=﹣1，2=﹣3．故答案為：1=﹣1，2=﹣3．三．解答題（共7小題）18．【解答】解：（1）因式分解得，（﹣1）（+5）=0，﹣1=0，+5=0，∴1=1，2=﹣5；（2）a=1，b=﹣3，c=1，∴△=b2﹣4ac=9﹣4=5＞0，∴方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，∴==，∴1=，2=．19．【解答】解：（1）∵關(guān)于的方程2﹣2（m+2）+m2+5=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根，∴△=[﹣2（m+2）]2﹣4×1×（m2+5）=16m﹣4＜0，解得：m；（2）∵m＜，∴m+5≠0，∴原方程是一元二次方程，△=[﹣2（m+1）]2﹣4（m+5）m=4﹣12m，∵m＜，∴4﹣12m＞0，∴原方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．20．【解答】解：設(shè)1月份到3月份銷(xiāo)售額的月平均增長(zhǎng)率為，根據(jù)題意得：400000（1+）2=576000，解得：1=0.2=20%，2=﹣2.2（舍去）．答：1月份到3月份銷(xiāo)售額的月平均增長(zhǎng)率為20%．21．【解答】解：（1）設(shè)每個(gè)月增長(zhǎng)的利潤(rùn)率為，根據(jù)題意得：20×（1+）2=22.05，解得：1=0.05=5%，2=﹣2.05（不合題意，舍去）．答：每個(gè)月增長(zhǎng)的利潤(rùn)率為5%．（2）22.05×（1+5%）=23.1525（萬(wàn)元）．答：4月份該公司的純利潤(rùn)為23.1525萬(wàn)元．22．【解答】解：（1）由題意知，（2m+3）2﹣4×1×m2≥0，解得：m≥﹣；（2）由根與系數(shù)的關(guān)系得：α+β=﹣（2m+3），αβ=m2，∵∴=﹣1，=﹣1，∴=﹣1，m2﹣2m﹣3=0（m﹣3）（m+1）=0m1=﹣1，m1=3，由（1）知m≥﹣，所以m1=﹣1應(yīng)舍去，m的值為3．23．【解答】解：設(shè)當(dāng)△DPQ的面積比△PBQ的面積大19.5cm2時(shí)，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)了秒．根據(jù)題意得：×8×+×2（6﹣）+×6（8﹣2）+[×2（6﹣）+19.5]=6×8，化