小學(xué)數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐

課堂教學(xué)是一種師生雙邊參與的過程，學(xué)生是活生生的人，是學(xué)習(xí)的主人，是課堂上探索、求知的主體。因此，我校教師深深懂得在教學(xué)過程中，要善于創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生自己提出問題，自己選擇問題，自己制定解決方案，給學(xué)生較大的自由選擇權(quán)。教師必須了解學(xué)生，找準(zhǔn)教學(xué)的起點(diǎn)，在全面深入研究學(xué)生和鉆研教材的基礎(chǔ)上，根據(jù)學(xué)生課堂學(xué)習(xí)的實(shí)際狀況和需求及時調(diào)整教學(xué)環(huán)節(jié)，設(shè)計動態(tài)化的教學(xué)過程，鼓勵學(xué)生走出校門，走向社會開展調(diào)查、訪問、參觀等實(shí)踐活動，通過感官、數(shù)學(xué)計算、科學(xué)知識、人際協(xié)商解決活動中的沖突，通過實(shí)踐活動感受生動的現(xiàn)實(shí)生活，幫助學(xué)生構(gòu)建新的知識，掌握新的技能。情境性。恰當(dāng)?shù)膯栴}情境能喚醒學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，把教學(xué)活動安排在合乎實(shí)際的教學(xué)情境中，可以使學(xué)生積極投入問題情境中，自覺地參與數(shù)學(xué)實(shí)踐的探究活動。如，教學(xué)“圓面積”課始，數(shù)學(xué)張老師利用多媒體教學(xué)手段，創(chuàng)設(shè)了學(xué)生喜歡看的解放軍叔叔打仗中用手榴彈炸敵人的情境，通過電腦模擬實(shí)際的爆炸場面，再由此提煉出圓及圓面積公式推導(dǎo)簡圖，讓學(xué)生回答：你知道了哪些信息？選擇有關(guān)信息，你可以求出什么問題？采用這種音像式問題情境，聲像并茂、真實(shí)生動，使學(xué)生如臨其境，調(diào)動了學(xué)生多種感官的參與，促進(jìn)了抽象思維和形象思維的協(xié)調(diào)發(fā)展。合作性。探究活動離不開學(xué)生之間的相互合作。在合作探究的過程中，小組成員之間既有明確的分工，防止出現(xiàn)互相推諉、被動參與或惟我獨(dú)尊的情況，又要注意小組成員之間的通力合作。如讓學(xué)生設(shè)計“郊游乘車”方案時，我們采用小組合作探究的學(xué)習(xí)方式，強(qiáng)調(diào)師生之間，生生之間的合作互動。給予學(xué)生更大的自由活動空間，以獲得更多的相互交流機(jī)會，以利于學(xué)生更自然、更大膽、更主動地進(jìn)行交流合作，互幫互助，產(chǎn)生共生效應(yīng)，達(dá)到共同發(fā)展提高。教師積極指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會在合作中與人協(xié)調(diào)和施展自我，培養(yǎng)學(xué)生合作的意識和合作精神，提高探究活動的效率。開放性。綜合性的學(xué)習(xí)探究活動，必須是一種全新的、開放式的活動。必須讓學(xué)生在游戲中、在實(shí)踐操作中、在交流研討中、在合作互動中、在情感體驗(yàn)中去應(yīng)用數(shù)學(xué)，從而獲得認(rèn)識社會、解決問題的一般方法與策略。例如，在復(fù)習(xí)“利息”時，六年級張老師設(shè)計了這樣一道開放式的探究練習(xí)：2001年春節(jié)，張大伯把18000元錢存入銀行，定期兩年，再過一個月就要到期了，但是前幾天張大嬸突遇車禍住院治療，急需用這18000元錢，可是銀行規(guī)定：凡不到期取款一律按活期計息，為這張大伯左右為難，請你替張大伯想想辦法。學(xué)生通過小組合作，探究出了多種解決辦法：方法一：救人如救火，先治傷要緊，損失一點(diǎn)錢就算了；方法二：向親戚朋友暫借一個月，一個月后歸還；方法三：先向銀行貸款18000元，時間為一個月，一個月后再取出存款還貸款；方法四：把家里值錢的東西賤賣了先救人，一個月后再取出存款使用……最后師生共同探討覺得方法三最好。這樣既復(fù)習(xí)了課本知識，又不囿于書本，將課上“活”了。某項(xiàng)探究活動告一段落后，教師及時引導(dǎo)學(xué)生交流分享探究成果。交流的目的不是評判探究成果的多少與優(yōu)劣，而是創(chuàng)造一個真誠傾訴和啟迪思維碰撞的機(jī)會，通過傾聽分享他人的活動成果和心得感受。交流與分享的成果內(nèi)容，不僅包括物化的探究報告、改革建議、圖書資料等，還包括實(shí)踐活動的過程和內(nèi)心體驗(yàn)。如在探究過程感受最深的是什么？遇到過哪些困難？困難克服后心理感受怎樣，等等。另外，在交流時，我們堅持在某小組發(fā)言的基礎(chǔ)上，讓其他同學(xué)對他們的發(fā)言內(nèi)容提問或提出建議，使交流過程成為全班同學(xué)共同反思的過程。3、改革評價機(jī)制是開展“綜合與實(shí)踐”教學(xué)的有力保證。教學(xué)評價在數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐課教學(xué)中具有導(dǎo)向和監(jiān)控的作用。為了充分發(fā)揮數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐課教學(xué)在全面提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)方面的作用，必須構(gòu)建新的評價機(jī)制，這是確保數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐課教學(xué)順利進(jìn)行的保證。（1）在評價主體上，由注重單一評價向多元評價的轉(zhuǎn)變。傳統(tǒng)的評價主體是單一的，評價模式是由上而下的單向直線式的，學(xué)生作為被評價的對象而被排斥在評價主體之外，而新的教學(xué)課程評價理念則主張評價主體的多元化和互動性。因此，我校部分年級在評價中采用了學(xué)生自評、生生互評、家長參評、教師綜合評定的民主的、開放性的多方協(xié)商評定法，讓學(xué)生成為評價的主人。由于是讓學(xué)生自我評價，其壓力較小，學(xué)生可以充分地暢談自己參與活動的體驗(yàn)、經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)，自由地交換意見，同時，這種集體和個人的自我評價也可以使學(xué)生享受到健康的民主熏陶和教育。（2）在評價內(nèi)容上，由過去注重知識向關(guān)注人的全面發(fā)展轉(zhuǎn)變。教育內(nèi)容的豐富性、多樣性決定了評價內(nèi)容的全面性。而以往的評價內(nèi)容，僅關(guān)注學(xué)生的卷面成績，考試的內(nèi)容僅局限于基礎(chǔ)知識和基本技能。上學(xué)期我校的期末評價與考試內(nèi)容有了較大的改革。評價的內(nèi)容除學(xué)生的學(xué)業(yè)成績外，還依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)，從“情感與態(tài)度”、“合作與交流”、“課外實(shí)踐”、“創(chuàng)新與思維”等非學(xué)業(yè)方面進(jìn)行評價，豐富了評價內(nèi)涵，關(guān)注了學(xué)生的全面發(fā)展；在考試的內(nèi)容上，加強(qiáng)了與社會實(shí)際和學(xué)生生活實(shí)際相聯(lián)系的內(nèi)容，注重了考試內(nèi)容的綜合性、實(shí)踐性和開放性。（3）在評價形式上，由單一形式向多種形式的轉(zhuǎn)變。評價形式上，我們堅持做到四個結(jié)合。①把分項(xiàng)考核與綜合評定相結(jié)合。我們將數(shù)學(xué)學(xué)科分為計算、操作、實(shí)踐、解答等幾個方面，分時間、分階段進(jìn)行考核，每項(xiàng)分別評價，然后綜合評定；②把考評與活動相結(jié)合。為了讓天真爛漫的一年級學(xué)生能樂觀地面對學(xué)習(xí)、面對考試，我們嘗試用“算二十四”、“舉辦數(shù)學(xué)趣味園”等游藝形式，讓學(xué)生在樂中學(xué)、樂中考、體驗(yàn)愉悅和成功；③把課內(nèi)評價與課外評價相結(jié)合。我們把數(shù)學(xué)科和語文科結(jié)合起來，讓學(xué)生用指定數(shù)量的人民幣到超市、菜場購買春游所需的物品，讓營業(yè)員評價學(xué)生的計算能力和口語交際能力；④把教學(xué)過程中的評價與期末評價相結(jié)合。我們把日常教育教學(xué)中的口頭評價、作業(yè)批改評價、單元練習(xí)評價、成長檔案袋評價、活動表現(xiàn)評價等，同期末評價相結(jié)合起來，激勵學(xué)生努力，促進(jìn)學(xué)生發(fā)展。（4）在評價過程上，由注重結(jié)論向強(qiáng)調(diào)過程轉(zhuǎn)變。數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐課教學(xué)是通過一個個項(xiàng)目來展開的，評價應(yīng)側(cè)重于學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中形成的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，而不是通過學(xué)習(xí)所獲取的學(xué)習(xí)結(jié)果。那種通過書面考試來評價一個學(xué)生的所得所失，針對學(xué)習(xí)的結(jié)果打上一個分?jǐn)?shù)，是很不合理的。因此，我校在評價上把著力點(diǎn)放在過程上，既看項(xiàng)目的確定是否有價值，內(nèi)容設(shè)計是否具有可探性，探究的方法是否科學(xué)，又看完成活動是否做到全員參與和全程體驗(yàn)，還看學(xué)生在活動中的合作態(tài)度和合作能力以及在活動中主動發(fā)現(xiàn)問題和探索問題的能力，使評價真正成為學(xué)生學(xué)會實(shí)踐和反思、發(fā)現(xiàn)自我、欣賞別人的過程（三）小學(xué)數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”教學(xué)實(shí)踐路徑的研究《標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出：“綜合和實(shí)踐的教學(xué)，重在實(shí)踐，重在綜合。重在實(shí)踐是指在活動中，注重學(xué)生自主參與、全過程參與，注重學(xué)生積極動腦、動手、動口。重在綜合是指在活動中，注重數(shù)學(xué)與生活實(shí)際、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科、數(shù)學(xué)內(nèi)部知識的聯(lián)系和綜合應(yīng)用?！蓖瑫r，《標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》還指出：“綜合與實(shí)踐”的教學(xué)活動應(yīng)當(dāng)保證每學(xué)期至少一次，可以在課堂上完成，也可以課內(nèi)外相結(jié)合。提倡把這種教學(xué)形式體現(xiàn)在日常教學(xué)活動中?！币虼耍虒W(xué)實(shí)踐中，教師要根據(jù)不同學(xué)段學(xué)生的年齡特征和認(rèn)知水平，拓展課程渠道和實(shí)施路徑，合理設(shè)計并組織實(shí)施“綜合與實(shí)踐”學(xué)習(xí)活動，在多維學(xué)習(xí)中實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的綜合提升。1、開展以問題為載體的項(xiàng)目探究型活動，引導(dǎo)學(xué)生積累“從頭到尾”思考問題的經(jīng)驗(yàn)數(shù)學(xué)教學(xué)中“綜合與實(shí)踐”學(xué)習(xí)活動的開展可以有多種形式，根據(jù)《標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》的要求，以問題為載體的項(xiàng)目探究型活動應(yīng)是“綜合與實(shí)踐”學(xué)習(xí)活動的基本形式，應(yīng)當(dāng)保證每學(xué)期至少一次，如標(biāo)準(zhǔn)中提到的“分扣子”“繪制校園平面圖”“旅游計劃”“象征性長跑”等，再如“正方體的截面可能是幾邊形”“栽蒜苗”“一塊近似于梯形的水田面積的測量計算”等，這類活動往往無法簡單地應(yīng)用已知信息直接解決問題，需要經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題的全過程，需要學(xué)生收集相關(guān)材料，需要對信息進(jìn)行加工，需要小組合作交流討論，從而促進(jìn)學(xué)生不斷積累“從頭到尾”思考和解決問題的經(jīng)驗(yàn)。以問題為載體的項(xiàng)目探究型活動的設(shè)計和組織要把握好幾個關(guān)鍵，一是設(shè)計具有一定挑戰(zhàn)性和綜合性的問題。問題要與學(xué)生所學(xué)的知識和生活經(jīng)驗(yàn)相結(jié)合，要關(guān)注數(shù)學(xué)知識之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間、數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系，要適合學(xué)生的年齡特點(diǎn)，要能激發(fā)學(xué)生充分、自主地參與活動。問題既可來自教材或教師，也可以由學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出。二是組織學(xué)生設(shè)計好探究活動的方案，策劃好研究過程，學(xué)會“從頭到尾”想問題。三是要為學(xué)生提供充分的進(jìn)行實(shí)踐、思考、交流的空間，重視激發(fā)學(xué)生自主參與、全過程參與，重視學(xué)生的學(xué)習(xí)成果展示，重視學(xué)生的自我評價、反思與總結(jié)。案例1：“漏水實(shí)驗(yàn)”活動設(shè)計.引導(dǎo)學(xué)生從漏水現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)和提出問題：一個沒有擰緊的水龍頭，一年會漏掉多少水呢？.組織學(xué)生討論、設(shè)計實(shí)驗(yàn)方案。通過組織學(xué)生討論，引導(dǎo)學(xué)生思考得出：要知道“一年會漏掉多少水”，可以先測量“一分鐘漏掉多少水”，再通過計算得出。然后引導(dǎo)學(xué)生設(shè)計具體的實(shí)驗(yàn)方案，準(zhǔn)備實(shí)驗(yàn)工具，設(shè)計相關(guān)的記錄表格等。.按照實(shí)驗(yàn)方案進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，并通過計算得出“一年會漏掉多少水”，撰寫實(shí)驗(yàn)報告。.組織學(xué)生交流實(shí)驗(yàn)結(jié)果，討論相關(guān)問題。首先組織學(xué)生交流實(shí)驗(yàn)結(jié)果，分享實(shí)驗(yàn)過程的經(jīng)驗(yàn)體會。再引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)討論相關(guān)問題，如一分鐘漏掉的水如果裝在礦泉水瓶中，大約有幾瓶？如果每人每天喝水2升，一個水龍頭一年漏掉的水夠多少人喝一天？最后可以呈現(xiàn)一些與節(jié)約用水相關(guān)的材料，引導(dǎo)學(xué)生體會節(jié)約用水的必要性。.引導(dǎo)學(xué)生反思和評價。組織學(xué)生對實(shí)驗(yàn)方案的可行性、小組分工的合理性、實(shí)驗(yàn)過程的科學(xué)性等進(jìn)行反思、評價。上述“漏水實(shí)驗(yàn)”的活動，引導(dǎo)學(xué)生充分經(jīng)歷“從漏水現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)問題、提出問題—設(shè)計實(shí)驗(yàn)研究漏水量—進(jìn)行交流分享，結(jié)合研究結(jié)果討論、提出建議—自我反思和評價”的過程，即經(jīng)歷“從頭到尾”思考問題的全過程，在這樣的過程中，學(xué)生自始至終有思維的介入，有理解能力、交流能力、搜集和處理信息能力等多種能力的共同作用，能有效促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的綜合發(fā)展。案例2：“正方體的截面可能是幾邊形”實(shí)驗(yàn)報告.實(shí)驗(yàn)的起因老師先讓我們動手切一個正方體，觀察截面可能是幾邊形？.實(shí)驗(yàn)的過程我用西瓜切出八個小正方體作為實(shí)驗(yàn)材料。我想，切出的這個截面一定可以是三邊形或四邊形，也可能是五邊形、六邊形、七邊形……到底能不能切出這么多種形狀，試試看！先從三角形開始想，把正方形的一個角切去，截面就是一個三角形。然后是四邊形，能切出正方形截面嗎？能，從任何一個面垂直切下去都可以得到正方形的截面。我又試了試，還能切成長方形。從兩個相對的面斜一點(diǎn)切下去，還要保證切的時候上下兩個底面下刀的地方邊長相等。在切的時候，如果上面的邊切短一些，下邊長一些，就能得到一個梯形。我接著想，能不能切出五邊形？我們切了半天終于切了出來。用刀經(jīng)過五個面，就能切出五邊形，我想是不是用刀經(jīng)過六個面就能切出六邊形呢？果真切出了六邊形。那能不能切出七邊形、八邊形呢？我反復(fù)地切都沒能切出來。.實(shí)驗(yàn)的結(jié)論切出的截面有三角形、四邊形（正方形、長方形、梯形等）、五邊形、六邊形。正方體截面最多能得到六邊形，不可能有七邊形、八邊形。因?yàn)檫@些截面的邊都在正方體的表面上，而且一個面只有一條邊，正方體只有六個面，所以截面最多只能有六條邊。.實(shí)驗(yàn)的聯(lián)想正方體能切出這些形狀不同的截面，那圓柱體、圓錐體還能切出什么樣的圖形呢？太好玩了，我們以后還要接著做這樣的實(shí)驗(yàn)。既能玩，又能讓我們學(xué)到知識。上述案例是北京市海淀區(qū)上地實(shí)驗(yàn)小學(xué)的一位學(xué)生開展的一項(xiàng)“綜合與實(shí)踐”學(xué)習(xí)活動后寫下的實(shí)驗(yàn)報告（注：案例選自《新世紀(jì)足跡2008》，學(xué)生的實(shí)驗(yàn)報告中原有實(shí)際切成的西瓜的照片，因照片不是很清晰，所以只留下示意圖）。學(xué)生的探究過程很精彩，從這份報告中，我們可以看到，學(xué)生經(jīng)歷了“提出問題——設(shè)計實(shí)驗(yàn)，準(zhǔn)備材料——進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，逐步探索——分析實(shí)驗(yàn)情況，得出結(jié)論”的“從頭到尾”的研究問題的全過程，這名小學(xué)生勤于動腦、善于觀察、堅持不懈，使實(shí)驗(yàn)得以成功，這樣的研究活動無疑能促進(jìn)學(xué)生知識的綜合應(yīng)用、研究問題能力的提高，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和實(shí)踐能力。2、精心設(shè)計“實(shí)踐性作業(yè)”，鼓勵學(xué)生記錄和表達(dá)，提高學(xué)生的應(yīng)用意識和實(shí)踐能力《標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》在闡述“綜合與實(shí)踐”時提出：“提倡把這種教學(xué)形式體現(xiàn)在日常教學(xué)活動中”。也就是說，像“漏水實(shí)驗(yàn)”“旅游計劃”這樣的項(xiàng)目探究型活動一般每學(xué)期1?2次即可，但平時可以再設(shè)計一些探究過程相對簡單的“實(shí)踐性作業(yè)”，如“剪一個自己喜歡的軸對稱圖形”“制作一個長方體或正方體的紙盒”“估測一片樹葉的面積”、“調(diào)查生活中一些物體的體積或容積”，通過這些“實(shí)踐性作業(yè)”促進(jìn)學(xué)生應(yīng)用意識、實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神的形成。這樣的“實(shí)踐性作業(yè)”教材中也有一些安排，教師可以利用好教材中的問題，引導(dǎo)學(xué)生開展實(shí)踐性活動，教師也可以根據(jù)教材內(nèi)容和學(xué)生的實(shí)際情況自行設(shè)計一些“實(shí)踐性作業(yè)”。同時，教師要注意引導(dǎo)學(xué)生在進(jìn)行“實(shí)踐性作業(yè)”時記錄相關(guān)數(shù)據(jù)與觀察發(fā)現(xiàn)等，鼓勵學(xué)生用觀察報告、數(shù)學(xué)日記、調(diào)查報告、小論文等多種形式進(jìn)行表達(dá)，并通過班級交流討論、板報集中展示、報刊文集刊登等多種形式組織學(xué)生展示交流。案例3：“認(rèn)識厘米和米”的實(shí)踐性作業(yè)一位教師為了引導(dǎo)學(xué)生“體驗(yàn)建立統(tǒng)一長度單位的必要性”，在課前課后布置了四次課外實(shí)踐作業(yè)。課外實(shí)踐作業(yè)（一）：請你和爸爸、媽媽一起用腳量一量你的小房間的長。反饋時，先讓學(xué)生說一說根據(jù)自己量的結(jié)果與爸爸、媽媽量的結(jié)果是否一樣？為什么？通過交流，學(xué)生初步了解“爸爸的腳長，量出來的數(shù)據(jù)小；我的腳短，量出來的數(shù)據(jù)大”。學(xué)生初步體驗(yàn)到了同一物體用不同的長度作單位量，會得到不同的結(jié)果。課外實(shí)踐作業(yè)（二）：請你和同桌一起用一拃來量一量課桌桌面的長。這次作業(yè)是在第一次作業(yè)反饋后，直接布置同桌在課間進(jìn)行實(shí)踐和交流，通過實(shí)踐和交流讓學(xué)生第二次體驗(yàn)到“雖然都用一拃來量課桌桌面的長，但同桌兩人的一拃也有長短，所以量出來的數(shù)據(jù)也不相同，但比較接近”。課外實(shí)踐作業(yè)（三）：請你用數(shù)學(xué)書來量一量你的小房間的長、課桌桌面的長。作業(yè)反饋時，學(xué)生不僅得出了每個房間的長的數(shù)據(jù)，還比出了誰的房間的長要長一些，知道了課桌是一樣長的。學(xué)生體會到因?yàn)檫@次測量都是用數(shù)學(xué)書封面的長來量的，單位統(tǒng)一，就可以進(jìn)行比較了。課外實(shí)踐作業(yè)（四）：請你用尺來量一量你的小房間的長和課桌桌面的長。第四次作業(yè)是在學(xué)生認(rèn)識了米和厘米后布置和反饋的，通過實(shí)踐加深了對米和厘米的認(rèn)識，同時促進(jìn)學(xué)生建立標(biāo)準(zhǔn)長度單位和自選長度單位的聯(lián)系。認(rèn)識“厘米和米”的教學(xué)，教材編寫的意圖是先讓學(xué)生通過實(shí)踐操作體會統(tǒng)一長度單位的必要性，再認(rèn)識公用單位。但要在一節(jié)課里讓學(xué)生積累這樣的經(jīng)驗(yàn)往往有一定的困難，因?yàn)槎昙墝W(xué)生在生活中對度量單位的體驗(yàn)比較少。因此，教師設(shè)計了幾次人人能參與和完成的課外實(shí)踐作業(yè)，讓全體學(xué)生在操作實(shí)踐中，體會了用自選單位進(jìn)行度量的方法，感受統(tǒng)一長度單位的必要性。同時，通過幾次實(shí)踐性作業(yè)，讓學(xué)生對長度單位的體驗(yàn)更加深刻，厘米、米的概念的建立更為清晰。案例4：一則數(shù)學(xué)調(diào)查日記——喝哪種牛奶合算大家都喝過牛奶，它的品種也很多：甜牛奶、純牛奶、蘆薈酸奶、草莓牛奶、高品牛奶……，現(xiàn)在，讓我們一起看看我調(diào)查得到的訂購情況吧！從上表中可以看出白雪酸奶的訂購的戶數(shù)最多，而純鮮奶200mL的訂購戶數(shù)最少，但為什么同樣的牛奶980mL訂購的戶數(shù)卻較多呢？那就讓我們來做個計算吧！相信你一看結(jié)果謎底自然就揭開了。純鮮奶：980mL（7元/盒）200mL（2元/盒）200+2=100（mL/元）980+7=140（mlL元） 140-100=40（mL）同樣1元錢可以多吃40mL的牛奶?，F(xiàn)在知道了吧！我的體會：在生活中，處處有數(shù)學(xué)的存在，經(jīng)過這次調(diào)查和計算，讓我知道了花同樣的錢，可多買點(diǎn)牛奶，不是更實(shí)惠嗎？也許你沒注意吧！平時多開展調(diào)查，寫寫數(shù)學(xué)日記，可謂是一舉兩得，既可使自己進(jìn)一步認(rèn)識數(shù)學(xué)，使數(shù)學(xué)學(xué)得更扎實(shí)，又解決了生活中的問題。學(xué)數(shù)學(xué)就得多觀察、多思考、多發(fā)現(xiàn)。這是一則學(xué)生的數(shù)學(xué)調(diào)查日記，學(xué)生用數(shù)學(xué)日記的形式記錄了一次調(diào)查獲得的數(shù)據(jù)，并進(jìn)行了計算和分析，體會到了數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用。這樣的實(shí)踐性活動，學(xué)生收獲的不僅僅是“1元錢可以多吃40mL牛奶”更多的是一份智慧。3、組織開展“數(shù)學(xué)節(jié)”活動，引導(dǎo)學(xué)生感受數(shù)學(xué)的魅力，促進(jìn)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的綜合提升為了全面促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升，引導(dǎo)學(xué)生從更廣的層面上感受數(shù)學(xué)與社會、生活的聯(lián)系，營造“學(xué)數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)，愛數(shù)學(xué)”的氛圍，體會數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，在開展“綜合與實(shí)踐”學(xué)習(xí)活動時，還可以策劃和組織一些年級性甚至是全校性的“數(shù)學(xué)節(jié)”活動?？梢允菍ｍ?xiàng)性的活動，如“‘做中學(xué)’作品展示會”“數(shù)學(xué)家故事會”“數(shù)學(xué)真奇妙閱讀交流會”“數(shù)學(xué)日記匯展”“數(shù)學(xué)謎語大會”等；也可以是綜合性的數(shù)學(xué)節(jié)活動，如“多彩童年，快樂數(shù)學(xué)”“數(shù)學(xué)周”“數(shù)學(xué)智慧街”“暢游數(shù)學(xué)樂園”等。如“開啟智慧，讓快樂與數(shù)學(xué)同行”數(shù)學(xué)節(jié)活動，主要包括數(shù)學(xué)節(jié)節(jié)標(biāo)設(shè)計、數(shù)學(xué)小故事征文、數(shù)學(xué)游園會、班級主題墻報等，歷時兩周。下面摘錄“數(shù)學(xué)節(jié)”部分活動內(nèi)容及學(xué)生作品。（1）數(shù)學(xué)節(jié)標(biāo)的設(shè)計。學(xué)生用圖畫的方式去描繪心中的數(shù)學(xué)，用自己對數(shù)學(xué)的理解設(shè)計了很多有創(chuàng)意的節(jié)標(biāo)。（2）數(shù)學(xué)小故事征文。學(xué)生用優(yōu)美的文字、生動的情節(jié)、有趣的故事寫下了自己對數(shù)學(xué)的理解與體會，寫下了自己數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)生活中的故事和學(xué)習(xí)樂趣。（3）數(shù)學(xué)主題墻報。每個班級利用墻壁、數(shù)學(xué)角等搭建各種各樣的數(shù)學(xué)文化平臺，展示數(shù)學(xué)文化魅力，并結(jié)合墻報開展一次主題數(shù)學(xué)課。活動中，全校每個教室布置溫馨，注重數(shù)學(xué)味，凸顯數(shù)學(xué)特色。如“數(shù)學(xué)智慧星”“數(shù)學(xué)小報”“數(shù)學(xué)名家”“數(shù)字王國”等，處處發(fā)揮著數(shù)學(xué)文化潛移默化的作用，深化學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)科的認(rèn)識，提高了學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣。如下圖為一個班的數(shù)學(xué)主題墻報。（4）數(shù)學(xué)特色游園活動。為了讓嚴(yán)謹(jǐn)枯燥的數(shù)學(xué)充滿情趣，讓每個孩子能參與到數(shù)學(xué)活動中來，學(xué)校分年級段設(shè)計開展了數(shù)學(xué)游園活動。數(shù)學(xué)教師根據(jù)學(xué)生年齡特點(diǎn)設(shè)計了形式多樣、內(nèi)容有趣的數(shù)學(xué)游戲，如一年級組的“今天我當(dāng)家”“沙漠尋寶”“小小神算手”“神奇七巧板”“數(shù)學(xué)迷宮”；二年級組的“24點(diǎn)大比拼”“小心地雷”“神奇撲克”。三年級組的“奇思妙想美麗的圖案”“瞎子尋寶”；還有五年級組的“猜數(shù)游戲”“聰明13點(diǎn)”等。各個教室的游園現(xiàn)場，場面火爆，氣氛熱烈，每一位學(xué)生在數(shù)學(xué)王國里大顯身手、答題闖關(guān)，展示自己的智慧和創(chuàng)新才能，體會應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的成功喜悅。下面兩幅圖是“數(shù)學(xué)游園活動宣傳海報”。這些豐富多彩的數(shù)學(xué)活動，為學(xué)生提供了一個多途徑、多方法、多角度親近數(shù)學(xué)的舞臺，學(xué)生在活動中學(xué)會思維、學(xué)會合作，充分地享受著數(shù)學(xué)的樂趣，汲取著數(shù)學(xué)的養(yǎng)分，收獲著全新的數(shù)學(xué)體驗(yàn)。有學(xué)生在參與了數(shù)學(xué)節(jié)活動之后寫下了這樣的體會：“數(shù)學(xué)是一席豐盛的大餐，它有那么多的滋味”“數(shù)學(xué)就像一勺糖水，讓人回味無窮；數(shù)學(xué)也像荒漠中的一塊綠洲，使人心曠神怡；數(shù)學(xué)更像千回百轉(zhuǎn)的勝境，讓人流連忘返”。這些活動豐富了數(shù)學(xué)課程形態(tài)，實(shí)現(xiàn)了學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的全面提升。（四）小學(xué)數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”領(lǐng)域課程資源的開發(fā)和利用課程資源是指形成課程的要求來源以及實(shí)施課程的必要而直接的條件。課程資源與課程有著密切的關(guān)系?？梢哉f，沒有課程資源的支持，課程的存在就形同虛設(shè)。有課程就必定有一定的課程資源作為前提。廣義的課程資源不僅包括課程的要素來源，如知識、技能、經(jīng)驗(yàn)、活動方式方法以及情感態(tài)度與價值等。同時也包括課程實(shí)施的條件，如可直接影響和決定課程實(shí)施水平與范圍的人力、財力、時間、場所、媒介、設(shè)備、實(shí)施等。小學(xué)數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動作為一個新領(lǐng)域，已開發(fā)利用資源甚少。廣大教師由于視野過于狹隘，缺乏課程資源意識，因而在活動設(shè)計中，就認(rèn)為該領(lǐng)域無教材，無輔導(dǎo)書，是沒法上了。但實(shí)際上，小學(xué)數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”的課程資源實(shí)際上是相當(dāng)豐富的，只要善于發(fā)現(xiàn)，做個開發(fā)資源的有心人，自然就會有收獲。我們從以下五個方面對小學(xué)數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”領(lǐng)域課程資源的開發(fā)和利用展開探究。1、拓展教材資源現(xiàn)行的各種版本的小學(xué)數(shù)學(xué)教材，都是依據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的相關(guān)理念編寫的，無一例外地給師生提供了一定數(shù)量的具有典型意義的“數(shù)學(xué)實(shí)踐活動”案例及“綜合應(yīng)用”案例。這些內(nèi)容毫無疑問也應(yīng)當(dāng)是“農(nóng)村小學(xué)數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動”資源中重要組成部分之一，學(xué)校和教師應(yīng)當(dāng)重視對教材的二度開發(fā)：如何結(jié)合學(xué)生實(shí)際、學(xué)校實(shí)際及地方特點(diǎn)，拓展、利用這些現(xiàn)成的案例。為此，我們向課題組成員提出了“立足教材、用好教材、拓寬教材”的指導(dǎo)意見，并組織老師們對于課本上的每次“數(shù)學(xué)實(shí)踐活動”或“綜合應(yīng)用”開展認(rèn)真的研討，集思廣益，形成高質(zhì)量的預(yù)案。從實(shí)際教學(xué)活動過程來看，其中有很多不乏精彩的亮點(diǎn)的活動。如，在學(xué)生掌握了百分?jǐn)?shù)的相關(guān)知識后，蔣勇老師組織學(xué)生舉行了一次別開生面的“浮在水面上的雞蛋”的活動，既使學(xué)生內(nèi)化了百分?jǐn)?shù)的知識，也使學(xué)生初步明白了隨著鹽溶液濃度的增大，溶液的比重也逐漸增大，并在增大到一定程度的時候雞蛋才能浮在水面的物理學(xué)道理，為學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)埋下了伏筆；郭志芬老師執(zhí)教的“布置我的房間”的活動課，通過剪折畫等活動，提高了學(xué)生手腦并用的能力，在進(jìn)一步鞏固軸對稱知識的同時也激發(fā)學(xué)生了審美情趣；賈再洪老師指導(dǎo)學(xué)生利用比例知識進(jìn)行了“鎮(zhèn)標(biāo)有多高”的活動，又一次讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識、方法在解決實(shí)際問題中的重要作用，激發(fā)了學(xué)生學(xué)好、用好數(shù)學(xué)的強(qiáng)烈愿望。2、關(guān)注校園資源“我們的生活多么幸福，我們的學(xué)習(xí)多么快樂”，童年時光總是那么純真美好，校園生活又是那么讓人倍感親切而難忘。從同學(xué)到老師，從課內(nèi)到課外，從語數(shù)英再到其他學(xué)科，乃至校園中的一草一木，對學(xué)生來講校園生活總是最親近、最鮮活的。理所當(dāng)然，校園資源一旦成為數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐資源的一部分，也必然最容易激發(fā)學(xué)生求知欲望和探究興趣。關(guān)注校園生活、立足學(xué)校實(shí)際、開發(fā)利用好校園資源，對有效開展好“農(nóng)村小學(xué)數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動”無疑能起到事半功倍的作用。如，范勤娟老師在學(xué)校舉行田徑運(yùn)動會期間，組織低年級學(xué)生開展了“運(yùn)動會上找數(shù)學(xué)”的活動，起到了溫故知新的效果：既復(fù)習(xí)了數(shù)的認(rèn)識，也讓學(xué)生了解了怎樣用符號表示分秒等新知識。負(fù)責(zé)圖書管理的史息良老師，利用工作之便，設(shè)計了“編碼的學(xué)問”的活動，使學(xué)生掌握了的數(shù)字編碼的一些初步知識，了解到數(shù)字編碼在軍事、經(jīng)濟(jì)、日常工作生活等領(lǐng)域里的重要作用，強(qiáng)烈感受到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系。課題組主持人李文偉校長，在一段時間發(fā)現(xiàn)校園內(nèi)浪費(fèi)現(xiàn)象比較嚴(yán)重，不失時機(jī)地組織學(xué)生開展了“一滴水、一度電的作用”的活動，在使學(xué)生明白了聚少成多的數(shù)學(xué)道理的同時，也激發(fā)了學(xué)生“浪費(fèi)資源可恥，節(jié)約資源光榮”的節(jié)能與環(huán)保意識。3、調(diào)動家庭資源柴米油鹽、衣食住行，家家都有一本“帳”。家庭是組成社會的細(xì)胞，家庭生活也是社會生活的縮影?？梢赃@樣說家庭中發(fā)生的大事小情幾乎都與數(shù)學(xué)有關(guān)。但受諸如獨(dú)生子女、長輩溺愛等種種原因的影響，現(xiàn)在的大部分學(xué)生對家庭中的這些大事小情一般都是漠不關(guān)心的，當(dāng)然就更談不上如何用數(shù)學(xué)的方法去幫助父母分析解決家中瑣事，為父母排憂解難。作為一線的小學(xué)數(shù)學(xué)教師，有義務(wù)、有必要想方設(shè)法調(diào)動“家庭資源”，組織學(xué)生通過數(shù)學(xué)手段，開展綜合實(shí)踐活動，去了解自己的家庭，關(guān)注自己的家庭。如，學(xué)完24時計時法這一章節(jié)的知識，曹麗娟老師組織學(xué)生開展了“我的作息時間表”的活動，在鞏固知識的同時，也提出并修正了學(xué)生的一些不良作息習(xí)慣；在學(xué)生認(rèn)識了“年月日”以后，吳曉平老師組織學(xué)生開展了了“生日的故事”的活動，通過了解、交流各自家庭成員的生日，進(jìn)一步加深了學(xué)生對長輩、對家庭的感情。崔琴娣老師組織學(xué)生開展的“畫畫我的家”的綜合應(yīng)用活動，讓學(xué)生在家長的指導(dǎo)、配合下，通過“量一量、畫一畫、算一算”等系列活動，培養(yǎng)了學(xué)生的動手能力、合作精神，使學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力得到了明顯的提高。俞春海老師在學(xué)生掌握了小數(shù)四則運(yùn)算的基礎(chǔ)上，組織學(xué)生開展了“算算我家的日常開支”的活動，使學(xué)生感到父母掙錢不易的同時，又紛紛表示要養(yǎng)成勤儉節(jié)約的良好生活習(xí)慣，自然而然地產(chǎn)生長大要報答父母的感恩思想。4、共享網(wǎng)絡(luò)資源隨著“三農(nóng)政策”的大力推進(jìn)，農(nóng)村經(jīng)濟(jì)進(jìn)入了新一輪的快速發(fā)展期，電腦、網(wǎng)絡(luò)已大量進(jìn)入尋常農(nóng)村家庭。像我們這樣地處蘇南經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)地區(qū)的農(nóng)村小學(xué)，也大都安裝了“校園網(wǎng)”，開設(shè)了信息技術(shù)課程?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》也強(qiáng)調(diào)：“現(xiàn)代信息技術(shù)的發(fā)展，對數(shù)學(xué)教育的價值、目標(biāo)、內(nèi)容以及學(xué)與教的方式產(chǎn)生了重大的影響。”；“把現(xiàn)代教育技術(shù)作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決問題的強(qiáng)有力工具，致力于改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生樂于并有更多精力投入到現(xiàn)實(shí)的、探索性的數(shù)學(xué)活動中去?！睌?shù)學(xué)與網(wǎng)絡(luò)密不可分，一方面，數(shù)學(xué)是網(wǎng)絡(luò)存在、發(fā)展的基礎(chǔ)；另一方面，網(wǎng)絡(luò)上也承載著大量的數(shù)學(xué)資源，用好這一部分資源，對學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高必將產(chǎn)生十分積極的作用。如，錢學(xué)勤老師在讓學(xué)生預(yù)先調(diào)查的基礎(chǔ)上，在網(wǎng)絡(luò)教室里組織學(xué)生開展了一次趣味性很強(qiáng)的“數(shù)字網(wǎng)址”活動，通過“匯報一驗(yàn)證一隨意輸入一談感想”等環(huán)節(jié)，學(xué)生找到了很多有純數(shù)字組成的網(wǎng)址名稱，充分感受到數(shù)學(xué)的實(shí)用和簡約。沈菊華老師組織了“中國古代的數(shù)學(xué)家”的活動，讓學(xué)生在網(wǎng)絡(luò)中尋找相關(guān)資料，然后交流中共享成果，在整個活動過程中，學(xué)生一次又一次被這些偉大的數(shù)學(xué)家以及他們創(chuàng)造的數(shù)學(xué)文明深深打動，在潛移默化中增強(qiáng)了民族自豪感與自尊心，產(chǎn)生了強(qiáng)烈的學(xué)好數(shù)學(xué)的內(nèi)驅(qū)力。5、挖掘社會資源“生活即教育，社會即學(xué)校?！笔侨嗣窠逃姨招兄壬珜?dǎo)的生活教育的主要觀點(diǎn)，當(dāng)前的數(shù)學(xué)課程改革正是秉承了這一理念，十分強(qiáng)調(diào)將學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動與社會生活相結(jié)合。農(nóng)村社會生活豐富而多姿，尤其是在社會主義新農(nóng)村中，更是蘊(yùn)含著取之不盡、用之不竭的數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動資源。我們課題組成員因地而宜、因時而宜，緊緊結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，設(shè)計了一部分形式多樣、操作性強(qiáng)，且能體現(xiàn)本地農(nóng)村特色的數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動方案?！爸挥薪處煾挥袆?chuàng)造精神，才能培養(yǎng)出創(chuàng)新人才?！痹谵r(nóng)村小學(xué)數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動資源開發(fā)、利用過程中，我們十分注重將課題組成員的個體創(chuàng)造與團(tuán)體的智慧融合在一起，對選定的資源對象，進(jìn)行去偽存真、精雕細(xì)刻的數(shù)學(xué)化加工，并努力制定出實(shí)踐性、綜合性強(qiáng)、適合學(xué)生年齡心理特點(diǎn)、學(xué)習(xí)水平的活動方案，以便使學(xué)生能在開展數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動過程中激發(fā)創(chuàng)造精神、提高實(shí)踐能力，享受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的無限樂趣，深切感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，感受到數(shù)學(xué)絢爛多姿的科學(xué)光輝與無所不能的現(xiàn)實(shí)力量。六、研究的初步成效二年來的艱難探索，交織著成功和失敗，喜悅和彷徨，經(jīng)過課題組全體成員的共同努力，在教師專業(yè)成長、教育教學(xué)效果、學(xué)校管理諸方面都取得了一些初步的成效。（一）構(gòu)建了農(nóng)村小學(xué)數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”教學(xué)策略和實(shí)踐路徑“綜合與實(shí)踐”這一知識領(lǐng)域突出了數(shù)與代數(shù)、空間與幾何、統(tǒng)計與概率三個知識領(lǐng)域的整合與銜接，體現(xiàn)了不同領(lǐng)域之間的相互融合和共同作用，強(qiáng)調(diào)把課本上的數(shù)學(xué)知識與學(xué)生熟悉的生活緊密地聯(lián)系在一起。對學(xué)生而言，這個學(xué)習(xí)內(nèi)容是一種具有現(xiàn)實(shí)性、問題性、實(shí)踐性、綜合性和探索性的新型學(xué)習(xí)活動，我們在理解和把握教材“綜合與實(shí)踐”課型特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，經(jīng)過學(xué)習(xí)、實(shí)踐、反思，一致認(rèn)為，運(yùn)用“問題情境-獨(dú)立思考-合作交流-實(shí)踐應(yīng)用-評價體驗(yàn)”或者“創(chuàng)設(shè)情境-提出猜想-驗(yàn)證探究-拓展延伸”這兩種基本模式進(jìn)行教學(xué)，能有效發(fā)揮人教版教材的優(yōu)勢。當(dāng)然，這兩種基本教學(xué)模式并不是一成不變的，可以根據(jù)教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)對象、教學(xué)環(huán)境等因素的變化，靈活運(yùn)用。（二）形成有效的“綜合與實(shí)踐”校本課程課程標(biāo)準(zhǔn)對第二學(xué)段“問題解決”的要求是：嘗試從日常生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡單的數(shù)學(xué)問題，運(yùn)用一些知識加以解決；能探索分析解決簡單問題的有效方法，了解解決問題方法的多樣性；經(jīng)歷與他人合作解決問題的過程，嘗試解釋自己的思考過程；能回顧解決問題的過程，初步判斷結(jié)果的合理性。蘇教版教材對小學(xué)數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”第二學(xué)段的學(xué)習(xí)要求是：在給定目標(biāo)后，感受針對具體問題提出設(shè)計思路、制訂簡單方案解決問題的過程。結(jié)合蘇教版教材的內(nèi)容編排，我們決定把目光投向現(xiàn)實(shí)生活，尋找一些符合時代氣息的資源，開發(fā)研究適合我們農(nóng)村學(xué)校實(shí)際的校本課程，并最終形成了如下操作模式：活動背景-活動目標(biāo)-活動過程-活動反思。我們的目的，就是讓學(xué)生真正從“學(xué)會”變?yōu)椤皶W(xué)”。在研究的過程中，我們結(jié)合課本知識，根據(jù)教學(xué)需要，就地取材，利用本地資源進(jìn)行開發(fā)研究，拓寬教學(xué)內(nèi)容，使教學(xué)更有效。（三）探索并形成了適合農(nóng)村小學(xué)數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”活動教學(xué)的評價方式課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出：“評價的主要目的是全面了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程和結(jié)果，激勵學(xué)生學(xué)習(xí)和改進(jìn)教師的教學(xué)?！被诖?，我們實(shí)施“綜合與實(shí)踐”教學(xué)評價時，尤其關(guān)注學(xué)生的處境與需要，注重過程性評價，尊重和體現(xiàn)個性差異，以激勵學(xué)生的創(chuàng)造和實(shí)踐意識。我們加大對學(xué)生的動態(tài)化評價，對活動的全過程評價設(shè)計了“評價標(biāo)準(zhǔn)的綜合要素”，包括：學(xué)生在活動中參與的態(tài)度，學(xué)生在活動中獲得的體驗(yàn)，學(xué)生在活動中對學(xué)習(xí)方法的掌握，學(xué)生在活動中實(shí)踐能力的發(fā)展，學(xué)生的個體差異等。這樣的評價要素，充分體現(xiàn)了評價方式的多元化。此外，我們還注意了以下評價方式的運(yùn)用。1、引導(dǎo)學(xué)生對自己的綜合與實(shí)踐能力進(jìn)行自評、互評；2、用描述的方式評價學(xué)生的成就或表現(xiàn)；3、用感謝的方式對學(xué)生的學(xué)習(xí)行為進(jìn)行評價；4、建立“教師評價、學(xué)生評價、家長評價”三級評價檔案袋。（四）師生的“教”與“學(xué)”發(fā)生了可喜的變化實(shí)驗(yàn)的過程是探索、進(jìn)取、創(chuàng)新的過程。在進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的過程中，我們的實(shí)驗(yàn)教師付出了很多，同時也收獲不小。教師的課堂教學(xué)發(fā)生了根本性的變化，教師能結(jié)合課本“綜合與實(shí)踐應(yīng)用”課或利用社會資源，精心設(shè)計實(shí)踐性、教育性、創(chuàng)造性的學(xué)習(xí)活動，帶領(lǐng)學(xué)生主動參與、獨(dú)立操作、積極探索，以啟迪學(xué)生思維、培養(yǎng)學(xué)生能力，促使學(xué)生素質(zhì)全面發(fā)展，有效地提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興