平行線【知識(shí)建構(gòu)+高效助教】 七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) （浙教版）

1.1平行線教

學(xué)

目

標(biāo)1、進(jìn)一步認(rèn)識(shí)平行線的概念，并能用符號(hào)表示兩條直線互相平行。2、會(huì)用兩種方法過直線外一點(diǎn)畫已知直線的平行線。3、了解過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線平行于已知直線。熱

身

活

動(dòng)，回

顧

舊

識(shí)請(qǐng)你用兩支筆表示兩條直線，你能擺出哪些不同的位置關(guān)系？請(qǐng)同桌兩人交流一下。相交平行異面探

究

新

知，共

析

例

題你能說說什么叫平行線嗎？ABCD在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。AB

∥

CD探

究

新

知，共

析

習(xí)

題1.“在同一平面內(nèi)”是前提條件2.“不相交”是指沒有交點(diǎn)3.線段（或射線）的平行是指兩條線段（或射線）

所在的直線平行概念解析探

究

新

知，共

析

習(xí)

題描述：直線AB和CD是平行線，記做：AB∥CD（CD∥AB），讀做：AB平行CD（CD平行AB）描述：直線m和n是平行線，記做：m∥n（n∥m），讀做：m平行n（n平行m）探

究

新

知，共

析

習(xí)

題你會(huì)找平行線嗎？

1.如圖，平行四邊形ABCD的兩組對(duì)邊分別平行，用符號(hào)表示圖中的平行線：

。探

究

新

知，共

析

習(xí)

題你會(huì)找平行線嗎？2.一個(gè)長方體如圖，和AA′平行的棱有多少條？和AA1平行的棱有多少條？請(qǐng)用符號(hào)把它們表示出來。ACDB

探

究

新

知，共

析

習(xí)

題

[辨一辨]ADCBO

A結(jié)論：

兩條線段或射線不相交并不一定平行，只有當(dāng)它們所在的直線不相交才平行。1.不相交的兩條直線叫做平行線.（）2.同一平面內(nèi)，兩條直線不平行就相交.()3.同一平面內(nèi)，不相交的兩條線段是平行的.()射線×√×探

究

新

知，共

析

習(xí)

題你能畫平行線嗎？你能利用方格紙畫平行線嗎？比一比，看誰的方法多.探

究

新

知，共

析

習(xí)

題仔細(xì)閱讀書本第四頁合作學(xué)習(xí)部分內(nèi)容，并思考：1.利用了什么作圖工具？2.畫已知直線的平行線需要幾個(gè)步驟？3.這幾個(gè)步驟如何用自己的語言簡(jiǎn)單概括。探

究

新

知，共

析

習(xí)

題一、放(線） 二、靠(尺）三、推(點(diǎn))四、畫(線）012345012345678910012345678910012345678910012345012345●畫平行線探

究

新

知，共

析

習(xí)

題（1）過點(diǎn)P作AB的平行線（2）作AB的平行線●ABPQABDCEF你發(fā)現(xiàn)了什么？過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行。

結(jié)論1：平行線的性質(zhì)（平行公理）探

究

新

知，共

析

習(xí)

題（1）過點(diǎn)P作AB的平行線（2）過AB的平行線●ABPQacb如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。

結(jié)論2：平行線的傳遞性（平行公理的推論）幾何語言表達(dá)式：∵a//bb//c（已知）∴a//c（平行的傳遞性）探

究

新

知，共

析

習(xí)

題例：如圖，點(diǎn)M,N代表兩個(gè)城市，MA，MB是已建的兩個(gè)公路.現(xiàn)在規(guī)劃建造兩條經(jīng)N市的公路，這兩條公路分別是MA，MB平行，并在與MB，MA的交匯處分別建一座立交橋.問立交橋應(yīng)在何處？請(qǐng)畫出示意圖.BAMNQP∴如圖即為所求舉

一

反

三，變

式

訓(xùn)

練已知∠AMB和角內(nèi)一點(diǎn)N，過點(diǎn)N點(diǎn)畫AM和BM的平行線。舉

一

反

三，變

式

訓(xùn)

練如圖，在⊿ABC中，P是AC邊上一點(diǎn)，過點(diǎn)P分別畫AB、BC的平行線。鏈

接

大

考，原

題

呈

現(xiàn)(2022七下·石景山期末)如圖，直線AB與射線CD交于點(diǎn)D，E是線段CD上任意一點(diǎn)，點(diǎn)F在直線AB上.根據(jù)下列語句畫圖:①過點(diǎn)C畫直線AB的平行線CM;②連結(jié)EF;③過點(diǎn)E畫EF的垂線，交CM于點(diǎn)N.鏈

接

大

考，原

題

呈

現(xiàn)B(2021七下·紅橋期中)下列說法中正確的個(gè)數(shù)為(

)①過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直②兩條直線被第二條直線所截，同位角相等③經(jīng)過兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線，④在同一平面內(nèi)，不重合的兩條直線不是平行就是相交

A.1個(gè)

B.2個(gè)

C.3個(gè)

D.4個(gè)融

匯

貫

通，知

識(shí)

總

結(jié)同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有相交和平行兩種?！疽粋€(gè)概念】【一條性質(zhì)】【一個(gè)結(jié)論】【一種思想】分類討論思想。勇

于

挑

戰(zhàn)，拓

展

提

升1、同一平面內(nèi)互不重合的三條直線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)可能是

。0個(gè)或1個(gè)或2個(gè)或3個(gè)2、同一平面內(nèi)互不重合的四條直線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)可能是

。0個(gè)或1個(gè)或3個(gè)或4個(gè)或5個(gè)或6個(gè)。勇

于

挑

戰(zhàn)，拓

展

提

升3、如圖，在同一平面內(nèi)，一組互相平行的直線共n條(n≥2,且n為正整數(shù)），它們和兩條平行線a,b相交，構(gòu)成若干個(gè)“﹟”字形，設(shè)構(gòu)成的“﹟”字形的個(gè)數(shù)為x，請(qǐng)找出規(guī)律，并填寫下表；（1）（3）（2）n2345……nx13610……PPT模板下載：/moban/行業(yè)PPT模板：/hangye/節(jié)日PPT模板：/jieri/PPT素材下載：/sucai/PPT背景圖片：/beijing/PPT圖表下載：/tubiao/優(yōu)秀PPT下載：/xiazai/PPT教程：/powerpoint/Word教