平行線【知識建構+高效助教】 七年級數(shù)學下冊 （浙教版）

1.1平行線教

學

目

標1、進一步認識平行線的概念，并能用符號表示兩條直線互相平行。2、會用兩種方法過直線外一點畫已知直線的平行線。3、了解過直線外一點有且只有一條直線平行于已知直線。熱

身

活

動，回

顧

舊

識請你用兩支筆表示兩條直線，你能擺出哪些不同的位置關系？請同桌兩人交流一下。相交平行異面探

究

新

知，共

析

例

題你能說說什么叫平行線嗎？ABCD在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線。AB

∥

CD探

究

新

知，共

析

習

題1.“在同一平面內”是前提條件2.“不相交”是指沒有交點3.線段（或射線）的平行是指兩條線段（或射線）

所在的直線平行概念解析探

究

新

知，共

析

習

題描述：直線AB和CD是平行線，記做：AB∥CD（CD∥AB），讀做：AB平行CD（CD平行AB）描述：直線m和n是平行線，記做：m∥n（n∥m），讀做：m平行n（n平行m）探

究

新

知，共

析

習

題你會找平行線嗎？

1.如圖，平行四邊形ABCD的兩組對邊分別平行，用符號表示圖中的平行線：

。探

究

新

知，共

析

習

題你會找平行線嗎？2.一個長方體如圖，和AA′平行的棱有多少條？和AA1平行的棱有多少條？請用符號把它們表示出來。ACDB

探

究

新

知，共

析

習

題

[辨一辨]ADCBO

A結論：

兩條線段或射線不相交并不一定平行，只有當它們所在的直線不相交才平行。1.不相交的兩條直線叫做平行線.（）2.同一平面內，兩條直線不平行就相交.()3.同一平面內，不相交的兩條線段是平行的.()射線×√×探

究

新

知，共

析

習

題你能畫平行線嗎？你能利用方格紙畫平行線嗎？比一比，看誰的方法多.探

究

新

知，共

析

習

題仔細閱讀書本第四頁合作學習部分內容，并思考：1.利用了什么作圖工具？2.畫已知直線的平行線需要幾個步驟？3.這幾個步驟如何用自己的語言簡單概括。探

究

新

知，共

析

習

題一、放(線） 二、靠(尺）三、推(點)四、畫(線）012345012345678910012345678910012345678910012345012345●畫平行線探

究

新

知，共

析

習

題（1）過點P作AB的平行線（2）作AB的平行線●ABPQABDCEF你發(fā)現(xiàn)了什么？過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行。

結論1：平行線的性質（平行公理）探

究

新

知，共

析

習

題（1）過點P作AB的平行線（2）過AB的平行線●ABPQacb如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。

結論2：平行線的傳遞性（平行公理的推論）幾何語言表達式：∵a//bb//c（已知）∴a//c（平行的傳遞性）探

究

新

知，共

析

習

題例：如圖，點M,N代表兩個城市，MA，MB是已建的兩個公路.現(xiàn)在規(guī)劃建造兩條經N市的公路，這兩條公路分別是MA，MB平行，并在與MB，MA的交匯處分別建一座立交橋.問立交橋應在何處？請畫出示意圖.BAMNQP∴如圖即為所求舉

一

反

三，變

式

訓

練已知∠AMB和角內一點N，過點N點畫AM和BM的平行線。舉

一

反

三，變

式

訓

練如圖，在⊿ABC中，P是AC邊上一點，過點P分別畫AB、BC的平行線。鏈

接

大

考，原

題

呈

現(xiàn)(2022七下·石景山期末)如圖，直線AB與射線CD交于點D，E是線段CD上任意一點，點F在直線AB上.根據(jù)下列語句畫圖:①過點C畫直線AB的平行線CM;②連結EF;③過點E畫EF的垂線，交CM于點N.鏈

接

大

考，原

題

呈

現(xiàn)B(2021七下·紅橋期中)下列說法中正確的個數(shù)為(

)①過一點有且只有一條直線與已知直線垂直②兩條直線被第二條直線所截，同位角相等③經過兩點有一條直線，并且只有一條直線，④在同一平面內，不重合的兩條直線不是平行就是相交

A.1個

B.2個

C.3個

D.4個融

匯

貫

通，知

識

總

結同一平面內，兩條直線的位置關系有相交和平行兩種?！疽粋€概念】【一條性質】【一個結論】【一種思想】分類討論思想。勇

于

挑

戰(zhàn)，拓

展

提

升1、同一平面內互不重合的三條直線的交點個數(shù)可能是

。0個或1個或2個或3個2、同一平面內互不重合的四條直線的交點個數(shù)可能是

。0個或1個或3個或4個或5個或6個。勇

于

挑

戰(zhàn)，拓

展

提

升3、如圖，在同一平面內，一組互相平行的直線共n條(n≥2,且n為正整數(shù)），它們和兩條平行線a,b相交，構成若干個“﹟”字形，設構成的“﹟”字形的個數(shù)為x，請找出規(guī)律，并填寫下表；（1）（3）（2）n2345……nx13610……PPT模板下載：/moban/行業(yè)PPT模板：/hangye/節(jié)日PPT模板：/jieri/PPT素材下載：/sucai/PPT背景圖片：/beijing/PPT圖表下載：/tubiao/優(yōu)秀PPT下載：/xiazai/PPT教程：/powerpoint/Word教