平行線課件（ 新教材同步備課精講）人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)

學(xué)習(xí)目標(biāo)理解平行線的定義.掌握平行線的畫法及平行線的基本事實(shí)及其推論.問題前面我們學(xué)的兩條直線具有怎樣位置關(guān)系？兩條直線相交（其中垂直是相交的特殊情形）生活中兩條直線除了相交以外，還有什么情形呢？下面我們一起來體會(huì)一下.復(fù)習(xí)回顧思考：如圖，分別將木條a、b與木條c釘在一起，并把它們想象成兩端可以無限延伸的三條直線.轉(zhuǎn)動(dòng)a，直線a從在c的左側(cè)與直線b相交逐步變?yōu)樵谟覀?cè)與b相交.想象一下，在這個(gè)過程中，有沒有直線a與直線b不相交的位置呢？abcabcabc知識(shí)精講在木條轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，存在一條直線a與直線b不相交的情形，這時(shí)我們說直線a與b互相平行.記作“a∥b”.在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線.注意：平行線的定義包含三層意思：（1）“在同一平面內(nèi)”是前提條件；（2）“不相交”就是說兩條直線沒有交點(diǎn)；（3）平行線指的是“兩條直線”而不是兩條射線或兩條線段．平行線的概念abc知識(shí)精講知識(shí)精講日常生活中還有哪些實(shí)物給我們以平行線的形象？黑板知識(shí)精講日常生活中還有哪些實(shí)物給我們以平行線的形象？我們通常用“//”表示平行.CBAD

a

∥

b

AB

∥

CDab讀作：“AB

平行于CD”

讀作：“a平行于b”

平行線的表示法：知識(shí)精講同一平面內(nèi)不重合兩直線的位置關(guān)系：平行相交垂直斜交aba⊥ba∥babba結(jié)論：在同一平面內(nèi)，兩直線的位置關(guān)系有平行與相交兩種。知識(shí)精講平行線畫法CEABFD1.放2.靠3.推4.畫

如圖，經(jīng)過點(diǎn)B

畫直線a

的平行線，可以畫幾條?經(jīng)過點(diǎn)C

呢?CB

a

平行線的性質(zhì)(平行公理)

經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行。結(jié)論：說明：人們?cè)陂L期實(shí)踐中總結(jié)出來的結(jié)論叫基本事實(shí)，也稱為公理，它可以作為以后推理的依據(jù)．知識(shí)精講比較平行公理與垂線的性質(zhì)1：平行線的性質(zhì)(平行公理)：經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行垂線的性質(zhì)1：在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與這條已知直線垂直。知識(shí)精講典例解析1.下列說法正確的是（）

A.同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系只有相交、平行兩種。

B.同一平面內(nèi)，不相交的兩條線段互相平行。C.不相交的兩條直線是平行線。D.同一平面內(nèi)，不相交的兩條射線互相平行。2.在同一平面內(nèi)，三條直線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)可能是___________。A0、1、2、33.下列說法正確的是（）Ａ、一條直線的平行線有且只有一條Ｂ、經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行Ｃ、經(jīng)過一點(diǎn)有兩條直線與某一直線平行Ｄ、過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行Ｄ典例解析

如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。

平行公理的推論（平行線的傳遞性）：結(jié)論：幾何語言表達(dá)式：∵a∥b

b∥c（已知）∴a∥c

（平行公理的推論）探究：

如圖，若a∥b，b∥c，你能得到a∥c

嗎？從中你能得到什么？abc知識(shí)精講1.下列推理正確的是（

）A.因?yàn)閍//d,b//c，所以c//dB.因?yàn)閍//c,b//d，所以c//dC.因?yàn)閍//b,a//c，所以b//cD.因?yàn)閍//b,c//d，所以a//cC典例解析典例解析2、工人師傅在架設(shè)電線時(shí)，為了檢驗(yàn)三條電線是否平行，工人師傅只檢驗(yàn)其中兩條是否與第三條平行即可.這種作法的依據(jù)是()A.兩點(diǎn)確定一條直線；B.兩點(diǎn)之間線段最短；C.經(jīng)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；D.如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。典例解析3、讀下列語句，并畫出圖形：（1）點(diǎn)P是直線AB外一點(diǎn)，直線CD經(jīng)過點(diǎn)P，且與直線AB平行；（2）直線AB，CD是相交直線，點(diǎn)P是直線AB、CD外一點(diǎn)，直線EF經(jīng)過點(diǎn)P且與直線AB平行，與直線CD相交于點(diǎn)E。PABCDABCDPEF15.如圖,取一張長方形的硬紙板ABCD,將硬紙板ABCD對(duì)折使CD與AB重合,EF為折痕.把長方形ABEF平放在桌面上,另一個(gè)面CDFE無論怎么改變位置,總有CD∥AB存在,你知道為什么嗎?解:因?yàn)樗倪呅蜟DFE是長方形,所以CD∥EF.又因?yàn)樗倪呅蜛BEF是長方形,所以AB∥EF,所以CD∥AB.17.設(shè)AB,CD,EF是同一平面內(nèi)三條互相平行的直線,已知AB與CD的距離是12cm,EF與CD的距離是5cm,求AB與EF的距離.解:分兩種情況:①當(dāng)EF在AB,CD之間時(shí),如圖①.因?yàn)锳B與CD的距離是12cm,EF與CD的距離是5cm,所以EF與AB的距離為12-5=7(cm).②當(dāng)AB,CD在EF同側(cè)時(shí),如圖②.因?yàn)锳B與CD的距離是12cm,EF與CD的距離是5cm,所以EF與AB的距離為12+5=17(cm),綜上所述,EF與AB的距離為7cm或17cm.18.(核心素養(yǎng)——數(shù)學(xué)抽象)如圖,一共有n(n≥2)條互相平行的直線和兩條平行線a,b相交,構(gòu)成若干個(gè)“#”形,構(gòu)成的“#”形的個(gè)數(shù)記為y.填寫下表并總結(jié)規(guī)律.n2345…y

小結(jié)梳理平行線的定義：

在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。

※在同一平面內(nèi)的兩條直線的位置關(guān)系有相交或平行兩