一元二次方程中考復(fù)習(xí)教學(xué)設(shè)計(jì)

學(xué)習(xí)好資料 歡迎下載學(xué)習(xí)好資料 歡迎下載中考專項(xiàng)復(fù)習(xí)《一元二次方程中考復(fù)習(xí)》教學(xué)設(shè)計(jì)一、教材分析（一）教材所處的地位一元二次方程是中學(xué)數(shù)學(xué)的主要內(nèi)容，在初中代數(shù)中占有重要的地位.實(shí)數(shù)與代數(shù)式的運(yùn)算、一元一次方程是學(xué)習(xí)一元二次方程的基礎(chǔ)，通過一元二次方程的學(xué)習(xí)，可以對上述內(nèi)容加以鞏固。（二）考綱要求1、了解一元二次方程及其相關(guān)概念，掌握一元二次方程的一般形式，在經(jīng)歷具體情境中估計(jì)一元二次方程解的過程，發(fā)展估算意識和能力，會用直接開平方法、配方法、公式法、分解因式法解簡單的一元二次方程（數(shù)字系數(shù)）。 .2、經(jīng)歷由具體問題抽象出一元二次方程的過程，體會一元二次方程是刻畫現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)量關(guān)系的一個(gè)有效數(shù)學(xué)模型.03、通過解一元二次方程和列一元二次方程解應(yīng)用題的過程中體會轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用.0（三）教學(xué)目標(biāo)知識與技能：使學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握一元二次方程的概念及一元二次方程的一般形式；過程與方法：通過探究實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、發(fā)現(xiàn)、探索、歸納的能力；情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過對一元二次方程的教學(xué)，激發(fā)學(xué)數(shù)學(xué)的興趣，體會做數(shù)學(xué)的快樂，培養(yǎng)用數(shù)學(xué)的意識。（四）教學(xué)重點(diǎn)：一元二次方程的四種解法：直接開平方法、配方法、公式法、因式分解法以及列一元二次方程解決實(shí)際生活中的問題；教學(xué)難點(diǎn)：列一元二次方程解決實(shí)際問題和轉(zhuǎn)化思想方法的運(yùn)用。二、教法與學(xué)法分析：

教法分析：針對九年級學(xué)生復(fù)習(xí)時(shí)的知識結(jié)構(gòu)和心理特征，本節(jié)課可選擇引導(dǎo)探索歸納法，由淺入深，由特殊到一般地提出問題。引導(dǎo)學(xué)生自主探索，合作交流，歸納總結(jié)。這種教學(xué)理念反映了時(shí)代精神，有利于提高學(xué)生的思維能力，能有效地激發(fā)學(xué)生的思維積極性，基本教學(xué)流程是：總體感知一分類探討一問題解決一課堂小結(jié)一布置作業(yè)五部分。學(xué)法分析：在教師的組織引導(dǎo)下，采用自主探索、合作交流的研討式學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生思考問題，回顧和獲取知識，掌握方法，借此培養(yǎng)學(xué)生動手、動腦、動口的能力，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體。教學(xué)過程一、考點(diǎn)知識梳理考點(diǎn)1、一元二次方程的定義考點(diǎn)2、一元二次方程的常用解法考點(diǎn)3、一元二次方程根的判別式考點(diǎn)4、一元二次方程根與系數(shù)之間的關(guān)系考點(diǎn)5、列一元二次方程解應(yīng)用題二、考點(diǎn)典例精析考點(diǎn)一：.一元二次方程的定義在整式方程中，只含有1個(gè)未知數(shù)、并且含未知數(shù)項(xiàng)的最高次數(shù)是2_,這樣的整式方程叫一元二次方程。一元二次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式是ax2+bx+c=0（a,b,c是常數(shù)，a*0）（注意：忽視系數(shù)a不等于零是一個(gè)易錯點(diǎn)）1、若方程

1、若方程

m的值為.（m+2）鏟？+（m-1）x-2是守x的元二次方程，則2、個(gè)根是0,（20XX年烏魯木齊）關(guān)于x的一元二次方程,則實(shí)數(shù)2、個(gè)根是0,A.-1B.0C.A.-1B.0C.1D.-1或1.考點(diǎn)二：一元二次方程的常用解法直接開平方法化成直接開平方法化成x2=mm一0x=m?因式分解法化成A?B=0,A=0或B=0?配方法二次項(xiàng)系數(shù)為1,而一次項(xiàng)系數(shù)為偶數(shù)?求根公式法：化成一般形式ax2+bx+c=0(a,b,c是常數(shù)，a#0)(這些解法的根本目的是----降次，思想是----轉(zhuǎn)化)典型例題2:解方程.(1)(2010常，卜|)x2-6x-6=0;(2)(2009新疆)解方程(x-3)2+4x(x—3)=0.方法歸整先觀察方程的特點(diǎn)，再選擇適當(dāng)?shù)姆椒ā?1)可以用公式法解，也可以用配方法解。(2)可以用因式分解法解，還可以先化成一般形式后用公式法來解?？键c(diǎn)三：一元二次方程根的判別式關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(aw0)的根的判別式為b2—4ac,一股用符號A表示.(1)b2—4ac>0?一元二次方程ax2+bx+c=0(aw0)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；(2)b2—4ac=0?一元二次方程ax2+bx+c=0(aw0)有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；(3)b2—4ac<0?一元二次方程ax2+bx+c=0(aw0)沒有實(shí)數(shù)根.典型例題三1、(20XX年烏魯木齊)關(guān)于x的方程有實(shí)根，則a的值可以是( )A.2 B.1 C.0.5 D.0.25考點(diǎn)四：一元二次方程根與系數(shù)之間的關(guān)系1.若關(guān)于x的一元二次方程ax2工bx+c=0(aw0)有兩根分別為x1、x2,則TOC\o"1-5"\h\zb cx1+x2= -- x1*x2=—a a典型例題3(1)(2010桂林)一元二次方程x2+3x—4=0的解是( )A. Xi 1,X2—4 B. Xi —1,x2^4C. X1 —1,X2— 4 D. x1 1,x2^4(2)(2010眉山)已知方程x2—5x+2=0的兩個(gè)解分別為％、X2,則X1+X2-X1x2的值為( )A.—7B.-3C.7D.3(3)(2013?樂山)已知關(guān)于x的一元二次方程x2-(2k+1)x+k2+k=0.(1)求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；(2)若4ABC的兩邊AB,AC的長是這個(gè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，第三邊BC的長為5,當(dāng)4ABC是等腰三角形時(shí)，，求k的值。方法歸整(1)可以直接解出方程后選擇正確答案，也可以通過根與系數(shù)的關(guān)系從四個(gè)選項(xiàng)中篩選出正確的答案。(2)直接根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系代入數(shù)值計(jì)算。(3)利用配方法證出判別式大于零；用分類討論的思想得出 k的值；考點(diǎn)五：列一元二次方程解應(yīng)用題列一元二次方程解應(yīng)用題的步驟和列一元一次方程(組)解應(yīng)用題步驟一樣，即審、找、設(shè)、歹I」、解、答六步.典型例題五： 一元二次方程的應(yīng)用1、(2013廣東)雅安地震牽動著全國人民的心，某單位開展了 工方有難，八方支援”的賑災(zāi)捐款活動.第一天收到捐款10000元，第三天收到捐款12100元.(1)如果第二天、第三天收到捐款的增長率相同，求捐款的增長率；⑵按照⑴中收到捐款的增長速度，第四天該單位能收到捐款多少元?

【點(diǎn)撥】本題考查列一元二次方程解決增長率類應(yīng)用題.解：（1）設(shè)捐款增長率為X,貝U10000（1+x）2=12100,解這個(gè)方程，得x1=0.1=10%,x2=—2.1（不合題意，舍去）.答：捐款的增長率為10%.（2）按照⑴中收到捐款的增長速度，第四天該單位能收到捐款 12100X（1+10%）=13310（元）.答：按照（1）中收到捐款的增長速度，第四天該單位能收到捐款 13310元.2、拓展探索如圖，用同樣規(guī)格黑白兩色的正方形瓷磚鋪設(shè)矩形地面. 請觀察下列圖形并解答有關(guān)問題：⑴在第n個(gè)圖中，每一橫行共有塊瓷磚，每一堅(jiān)列共有塊瓷磚（均用含n的代數(shù)式表示）；⑵設(shè)鋪設(shè)地面所用瓷磚的總塊數(shù)為y,請寫出y與（1）中的n的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫自變量n的取值范圍）；⑶按上述鋪設(shè)方案，鋪一塊這樣的矩形地面共用了506塊瓷磚，求此時(shí)n的值;⑷若黑瓷磚每塊4元，白瓷磚每塊3元，在問題⑶中，