七年級數(shù)學(xué)單項式與多項式例題及練習(xí)

AA、1 B、2 C、3 D>5單項式與多項式例題及練習(xí)例：試用盡可能多的方法對下列單項式進行分類： 3a3x,bxy,5x2,-4b2y,a3,-b2X2,—axy22解：（1）按單項式的次數(shù)分：二次式有 5x;三次式有bxy,-4b2y, a3;四次式有3a3x, ?-b2x2,— axy2°2（2）按字母x的次數(shù)分：x的零次式有-4b2y,a3;x的一次式有3a3x,bxy,-axy2;x的二次式有5x2,-b2x2。2（3）按系數(shù)的符號分：系數(shù)為正的有 3a3x,bxy,5x2,a3,-axy2；系數(shù)為負的有-4b2y,-b2x2。2（4）按含有字母的個數(shù)分：只含有一個字母的有 5x2,a3；?含有兩個字母的有 3a3x,?-4b2y,-b2x2；含有三個字母的有bxy,-axy2。2評析：對單項式進行分類的關(guān)鍵在于選擇一個恰當(dāng)?shù)姆诸惤嵌?。如按單項式的次?shù)、按式中某個字母的次數(shù)、按系數(shù)的符號、按含有字母的個數(shù)等等。1、把代數(shù)式2a2b2c和a3b2的共同點填在下列橫線上，例如：都是代數(shù)式。①都是式；②都是。2、寫出一個系數(shù)為一1,含字母x、y的五次單項式。3、如果xp24x3（q2）x22x5是關(guān)于x的五次四項式，那么p+q=。4、若（4a—4）x2yb+1是關(guān)于x,y的七次單項式，則方程ax-b=x—1的解為。5、下列說法中正確的是（ ）A、 x的次數(shù)為0 B、 x的系數(shù)為1C、—5是一次單項式 D、 5a2b的次數(shù)是3次6、若ax2yb 1是關(guān)于x, y的一個單項式，且系數(shù)是 22,次數(shù)是5,則a和b的值是多少2m1|7、已知：（m2）ab11是關(guān)于a、b的五次單項式，求下列代數(shù)式的值，并比較（ 1）、（2）兩題結(jié)果：（1）2 , . ，2m2m1, （2）m1a, -mn,a, -mn,5,xy,2x一y,7y中單項式有2 a32c.. .一—xy2z的系數(shù)是 ，次數(shù)是32 __22……一.一abc和2ay的共同點是。個。1、（2008年湖北仙桃中考題改編）在代數(shù)式2、（2009年江西南昌中考題改編）單項式3、（2008年四川達州中考題改編）代數(shù)式1 22n1 4、（2009年山東煙臺中考題改編）如果一a2b c是六次單項式，則 4、（2009年山東煙臺中考題改編）如果2

參考答案:?隨堂檢測1、5,3 2、—63、C4、D5、①X；②，；③X；④X6?課下作業(yè)?拓展提高1、①單項式；②5次1、①單項式；②5次2m27、由題意可知：m1(1)m22m1=(4)23 2xy3、9 4、,解得m4。252(4)1=25,⑵x=-3- 5、D 6、aa12 ,2 m1=41 25。(1)、(2)兩題結(jié)果相等。?體驗中考TOC\o"1-5"\h\z1、42、2,43、都是單項式(答案不唯一) 4、B322.多項式7—x3yUx4y3是 次項式，最高次項是\o"CurrentDocument"2 3.如果|y3|(2x 4)20,那么2x y的值是..去括號：(x3y2z)=..當(dāng)a3時，(2 a24a)(5a2a 1)=..代數(shù)式9x26x5與10x22x7的差是..若使多項式2x38x2x1與多項式3x32mx25x3相加后不含二次項，則m=.a3(ab)4(a2b)=..已知代數(shù)式mx3nx3,當(dāng)x3時，它的值為-7,則當(dāng)x3時，它的值為..如果3ym1x2n與3x6y2是同類項，那么n=m= .5.若(k5)x|k2|y3是關(guān)于x,y的6次單項式，則k=..減去3x等于5x23x5的多項式為..若m2n3,貝^52m4n的值為..三個連續(xù)偶數(shù)的和是120,則最大的偶數(shù)為.2009o o 一.2 .|x3|23(y1)20,則 的值為.yx2 2 27.已知Axxyy,B2xyx，則(1)A+B=;(2)3A-4B=..將代數(shù)式4mn,3a——1,xy3,a,20,—a—,—,5x2-,3m21n中是單項式的是7 2 y2k2x2,是多項式的是..多項式2(m1)aan3是關(guān)于a的三次二項式，則m=,n=..已知a,b表示的數(shù)在數(shù)軸上如圖，那么 |ab|2|ab|=TOC\o"1-5"\h\z 1 1 1 1 0 1 1

a 0 b.若4xn1y4與8x5y2m的和是單項式，則mn=..(3a22a1)(2a23a5)=.c , 2, 1 12 3 1 2.當(dāng)x 2,y;時，-x 2(x-y) (-x- y)=.3 2 3 2 3.一個兩位數(shù)，它的十位數(shù)字為 a,個位數(shù)字為b,若把它的十位數(shù)字與個位數(shù)字對調(diào)，新數(shù)與原數(shù)的差為..在代數(shù)式—2x2,ax,白,2x,1+a,-b,3+2a,空y中單項式有,多項式2x3 2有.a2b3. 2上一的次數(shù),系數(shù)是,3x2是 次單項式。3.多項式3a2b2a3b2a2b35ab41的次數(shù)是,項數(shù)是,常數(shù)項為。.若2x2ym和5xny3是同類項，貝Um,n。.多項式x5yx2y31y2x按字母x作升哥排列。.(ab)2(ab)4(a2b)合并同類項后為。TOC\o"1-5"\h\zx1 1 3.若3ab與一a3b是同類項，則3x。2..一4 _22 _2_2 4.去括號a[2ab(2a2b)b]。\o"CurrentDocument"2 1m.若一xmym2z2是一個七次單項式，則m。7,,一 2 一一2 一?一.一個多項式加上 xx2得x1,這個多項式是。ab2c5.—爍是 次單項式，系數(shù)是.3.代數(shù)式一2mn,5x_y-,x_y9,—ab2c3,0,a2+3a—1中，單項式有 個，多項式有3 3 2個..(―2a2b)—(―4ab2)—(―3a2b)—2ab2=.若x2—6x—2的2倍減去一個多項式得4x2-7x-5,則這個多項式是:

TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"2 2.ab減去aabb等于( )o.將2(x+y)-3(x-y)-4(x+y)+5(x-y)-3(x-e并同類項得( ).已知x+y=3,貝U7-2x-2y的值為;.一個多項式加上-3+x-2x2得到x2-1,那么這個多項式為2x3m13 1x52n1.已知3與4 是同類項，則5m+3n的值是.TOC\o"1-5"\h\z.若長方形的長為2a+3b,寬為a+b,則其周長是( )A.6a+8bB.12a+16b C.3升8b D.6a+4b1.指出下列各式中哪些是單項式，哪些是多項式，哪些是整式22ab 11_2 2 2xy,x, ,10,6xy1,一,—mn,2xx5, 23 x7 xx2單項式： 多項式： 整式： ci 106v3v.已知單項式3x2y2a1與W義的次數(shù)相同，則a=.若(k-5)xk-2|y3是關(guān)于x、y的6次單項式，則k的值是..如果多項式2amb2x21是一個四次三項式，那么m=.如果2xn+(m-1)x+1是關(guān)于x的三次二項式，則n=,m=..當(dāng)b= 時，式子2a+ab-5的值與a無關(guān).7、化簡下列各式(1)(2x4—5x2—4x+1)—(3x3—5x2—3x);1⑵一[一(—x+2)]—(x—1);1 1⑶一3(2x2—2xy+y2)+-(2x2-xy-2y2)。(4)3a2+a2—(2a2—2a)+(3a—a2)；.求整式x2—7x—2與一2x2+4x—1的差，其中x=-2..已知A=x2—5x,B=<—10x+5，求A+2B的值..已知A3x5x27,Bx3x3x2,求A[3B2(AB)]..已知x2—xy=60,xy—y2=40，求代數(shù)式x2—y2和x2—2xy+y2的值..已知a1(2ab)20,求7a2b(4a2b5ab2)2(2a2b3ab2)的值。七年級上冊第二章整式的加減綜合測試題、選擇題(每題3分，計24分)3D.一a若乙數(shù)為3D.一a若乙數(shù)為x,則甲數(shù)為A.aB.-1C3 5.甲數(shù)比乙數(shù)的2倍大3,A.2x-3 B.2x+3 C.1x-3 D.1x+32 2.如果2x3nym+4與-3x9y2n是同類項，那么m、n的值分別為m=-2,n=3m=2,n=3m=-3,n=2m=3,n=2m=-2,n=3m=2,n=3m=-3,n=2m=3,n=2n=1 n=2 n=3 n=4n=1 n=2 n=3 n=44.已知Aa32ab21,Ba3ab23a2b,A.3 2 2.2a3ab3ab3 「 211B.2aab3ab3 2 2C.2aab3ab1D.2a32 _2ab3ab15.從2a5b減去4a4b4.已知Aa32ab21,Ba3ab23a2b,A.3 2 2.2a3ab3ab3 「 211B.2aab3ab3 2 2C.2aab3ab1D.2a32 _2ab3ab15.從2a5b減去4a4b的一半，應(yīng)當(dāng)?shù)玫紸.4abB.bC.a9bD.7b6.減去-3m等于5m2-3m-5的式子是5(m2-1)5m2-6m-55(m2+1)-(5m2+6m-5).在排成每行七天的日歷表中取下一個A.21 B.11C.15D.33方塊.若所有日期數(shù)之和為 189,9.今天數(shù)學(xué)課上，老師講了多項式的加減，放學(xué)后，小明回到家拿出課堂筆記，認真地復(fù))+y2空格的地方被鋼則n的值為（師講的內(nèi)容，他突然發(fā)現(xiàn)一道題（, 32、4xy-y)2筆水弄污了，那么空格中的一項是.7xy.7xyC.xyD.xy二、填空題（每題4分，計.7xy.7xyC.xyD.xy二、填空題（每題4分，計32分）.單項式2,一…一r的系數(shù)是.當(dāng).當(dāng)x=5,y=4時，式子x—￥的值是.按下列要求，將多項式 x3-5x2-4x+9的后兩項用（）括起來.要求括號前面帶有“一號，則x3-5x2—4x+9=12.把（要求括號前面帶有“一號，則x3-5x2—4x+9=12.把（x—y）看作一個整體,合并同類項：5(x—y)+2(x—y)—4(x—y)=13.一根鐵絲的長為5a4b,剪下一部分圍成一個長為a寬為b的長方形，則這根鐵絲還剩下用語言說出式子a+b2的意義:某校為適應(yīng)電化教學(xué)的需要新建階梯教室，教室的第一排有 a個座位，后面每一排都比前一排多一個座位，若第n排有m個座位，則a、n和m之間的關(guān)系為.小明在求一■個多項式減去 x2—3x+5時，誤認為加上 x2—3x+5,?得到的答案是5x2—2x+4,則正確的答案是三、解答題（共28分）.,2 2 ,,(2)4(x 5x)5(2x 3x). .,2 2 ,,(2)4(x 5x)5(2x 3x).(6分)化簡：(1)3x2xy4y(3xy4y3x);n個圖形由n?個正方形組成.（6n個圖形由n?個正方形組成.(1)第2個圖形中，火柴棒的根數(shù)是;(2)第3個圖形中，火柴棒的根數(shù)是;(3)第4個圖形中，火柴棒的根數(shù)是;(4)第n個圖形中，火柴棒的根數(shù)是.(8分)有這樣一道題： 當(dāng)a=2009,b=—2010時，求多項式3 3 2 3 3 2 37a6ab3ab3a6ab3ab10a+2010的值.”小明說：本題中a=2009,b=—2010是多余的條件；小強馬上反對說：這不可能，多項式中含有a和b,不給出a,b的值怎么能求出多項式的值呢 你同意哪名同學(xué)的觀點請說明理由.(8分)一個三角形一邊長為a+b,另一邊長比這條邊大？b,?第三邊長比這條邊小a-b.(1)求這個三角形的周長；(2)若a=5,b=3,求三角形周長的值.四、拓廣探索(共16分)(8分)有一串單項式：x,-2x2,3x3,-4x4,??…；-10x10,……(1)請你寫出第100個單項式；(2)請你寫出第n個單項式.(8分)如圖所示，請你探索正方形的個數(shù)與等腰三角形的個數(shù)之間的關(guān)系.(1)照這樣的畫法，如果畫15個正方形，可以得個等腰三角形;(2)若要得到152個等腰三角形，應(yīng)畫個正方形；測試B(7分)已知x2—xy=21,xy-y2=—12,分別求式子x2-y2與x2—2xy+y2的值.(7分)同一時刻的北京時間、巴黎時間、東京時間如圖所示.代數(shù)間；巴黎時間北京時lb]東京時倒設(shè)北京時間為a(7a23),分別用代數(shù)間；巴黎時間北京時lb]東京時倒設(shè)北京時間為a(7a23),分別用式表示同一時刻的巴黎時間和東京時(2)2001(2)2001主辦權(quán).北京獲得2008年第29屆夏季奧運會的年7月北京獲得2008年第29屆夏季奧運會的（8分）按照下列步驟做一做：（1）任意寫一個兩位數(shù)；（2）交換這個兩位數(shù)的十位數(shù)字和個位數(shù)字，得到一個新數(shù);（3）求這兩個兩位數(shù)的差.再寫幾個兩位數(shù)重復(fù)上面的過程，這些差有什么規(guī)律這個規(guī)律對任意一個兩位數(shù)都成立嗎為什么（8分）有一包長方體的東西，用三種不同的方法打包，哪一種方法使用的繩子最短哪一種方法使用的繩子最長(a+b>2c)課外作業(yè)：1、原產(chǎn)量n噸,30%之后的產(chǎn)量應(yīng)為(a+b>2c)課外作業(yè)：1、原產(chǎn)量n噸,30%之后的產(chǎn)量應(yīng)為A、70%n噸增rD、30%n噸130%n噸Cn+30%噸B、2、下列說法中正確的是A.5不是單項式B.Jy是單項式2C.A.5不是單項式B.Jy是單項式2C.2xy的系數(shù)是0D.X—是整式23、如果a-b=1,那么一32A.-35（b—a）的值時D.4如如果一個多項式是五次多項式,4如如果一個多項式是五次多項式,A.都小于5那么它任何一項的次數(shù) B,都等于5C.都不小于5D.都不大于55、若代數(shù)式2x25、若代數(shù)式2x2+3y+7B.11C.的值為8,那么代數(shù)式6x2+9y+8的值為 （）15D.236、已知單項式3a6、已知單項式3amb2與一7、一個三位數(shù)，十位數(shù)字為為2a4bn1的和是單項式，那么3x,個位數(shù)字比十位數(shù)字少3,百位數(shù)字是個位數(shù)字的 3倍，則這個三位數(shù)表示2 32 3 6一8、.多項式4xy5xy7xy一是7項式。9、三個連續(xù)偶數(shù)中，2n是中間的一個，這三個數(shù)的和為2 32 3 6一8、.多項式4xy5xy7xy一是7項式。9、三個連續(xù)偶數(shù)中，2n是中間的一個，這三個數(shù)的和為10、已知輪船在靜水中前進的速度是 m千米/時，水流的速度是2千米/時,千米.則這輪船在逆水中航行2小時的路程是1202101；2212213;3222325;4232437;11、觀察下列版式5224 549；LL若字母n表示自然數(shù)，請把你觀察到的規(guī)律用含n的式子表示出來：。12、如圖，將一個正三角形紙片剪成四個全等的小正三角形，再將其中的一個按同樣的方法剪小的正三角形，……如此繼續(xù)下去，結(jié)果如下表：所剪次數(shù)1234…n正三角形個數(shù)471013…an則an=（用含n的代數(shù)式表示）13、化簡求值：(1)、2x2yxy3x2yxy 4x2y,其中x1,y1(4分)一、3 1 2 2 3(2)、2x4x—x (x3x2x)3一、3 1 2 2 3(2)、2x4x—x (x3x2x)3其中x3;(4分)(3)—ab5ac(3acab)(3ac4ac)2其中a1,b2,c 2.(4分)一、選擇題1. D2.B3. B4. D5.D6.C7. A8.C二、填空題9. ,210. 311. x3—5x2—(4x—9) 1