方差 課件 數(shù)學八年級上冊

第四章數(shù)據(jù)分析第5節(jié)方差1、經(jīng)歷探究方差公式的過程，了解方差

的定義，掌握計算公式。2.理解方差概念的產(chǎn)生和形成的過程。3.會用方差計算公式來比較兩組數(shù)據(jù)的波動大小。1、為了反映8.5班學生的平均年齡，應關注學生年齡的數(shù)？3、某手機銷售商在進貨時需要關注手機品牌銷量的數(shù)？2、為考查某同學在一次測驗中數(shù)學成績是占上等水平還是下等水平，應關注這次數(shù)學成績的數(shù)？回顧舊知甲，乙兩名射擊手現(xiàn)要挑選一名射擊手參加比賽.若你是教練，你認為挑選哪一位比較適宜教練的煩惱平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)888用什么刻畫兩組數(shù)據(jù)離散程度的量？第一次第二次第三次第四次第五次甲命中環(huán)數(shù)78889乙命中環(huán)數(shù)1061068012234546810分別計算兩人每次訓練的成績與他們平均成績的差序數(shù)12345甲-10001乙2-22-20

觀察這兩組新的數(shù)據(jù)，你能說出每個新數(shù)據(jù)的實際意義是什么嗎？在一組數(shù)據(jù)中，一個數(shù)據(jù)與這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)的差叫做這個數(shù)據(jù)的離差。離差可能是正數(shù)，負數(shù)，也可能是0.離差的符號和大小反應了該數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的程度。如何利用全部數(shù)據(jù)的離差來反應這組數(shù)據(jù)的離散程度呢？用所有數(shù)據(jù)的離差之和表示一組數(shù)據(jù)的離散程度？甲：-1+0+0+0+1=0.乙：2-2+2-2+0=0.事實上，離差之和總是0.無法比較！如何利用全部數(shù)據(jù)的離差來反應這組數(shù)據(jù)的離散程度呢？你能否改進(3)的方法，消除離差中的負號對求和的影響？？甲：|-1|+0+0+0+|1|=2.乙：|2|+|-2|+|2|+|-2|++0=8.能夠進行比較！1.含絕對值不便于運算2.離差個數(shù)不同導致錯誤的判斷如何利用全部數(shù)據(jù)的離差來反應這組數(shù)據(jù)的離散程度呢？除了加絕對值的方法，還可以怎樣消除離差中的負號對求和的影響甲：乙：能夠進行比較！

為了刻畫一組數(shù)據(jù)的離散程度,通常選用_______________________________來刻畫這組數(shù)據(jù)的離散程度.各個數(shù)據(jù)的離差的平方和的平均數(shù)即我們把它叫做這組數(shù)據(jù)的方差.當一組數(shù)據(jù)的分布比較分散時，各個數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的程度

，各個數(shù)據(jù)的離差的平方和就

，方差也就

；當數(shù)據(jù)的分布比較集中時，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的

，各個數(shù)據(jù)的離差的平方和就

，方差也

。

（1）甲、乙兩個運動員射擊成績的波動情況是（

）A.甲的波動比乙大B.乙的波動比甲大

C.甲、乙波動一樣大D.無法比較

（2）2，－2，－1，1，0。這組數(shù)據(jù)的方差為______．練習B2例：在景區(qū)上山的一條小路上，有一些斷斷續(xù)續(xù)的臺階.圖1是其中的甲、乙兩段臺階的示意圖.請你用所學過的有關統(tǒng)計知識回答下列問題：（1）求平均數(shù)和方差（2）哪段臺階路走起來更舒服？為什么？161414161515甲路段171910181511乙路段圖1解：1）計算甲乙的平均數(shù)和方差：方差越大,說明數(shù)據(jù)的波動越大,越不穩(wěn)定.你能舉例說明嗎？

注意：方差用來衡量一組數(shù)據(jù)的波動大小的前提是兩組數(shù)據(jù)的

相同思考：計算方差的步驟是什么？“先平均，后求差，平方后，再平均”.例：在景區(qū)上山的一條小路上，有一些斷斷續(xù)續(xù)的臺階.圖1是其中的甲、乙兩段臺階的示意圖.請你用所學過的有關統(tǒng)計知識回答下列問題：（3）為方便游客行走，需要重新整修上山的小路.對于這兩段臺階，在臺階數(shù)不變的情況下，請你設計一個方案.161414161515甲路段171910181511乙路段圖11.一個公式:2.兩個注意（1）衡量兩組數(shù)據(jù)的波動大小的前提

（2）方差的取值范圍

3.三個定義：離差、平均差、方差2.在一次芭蕾舞的比賽中,甲,乙兩個芭蕾舞團表演了舞劇<<天鵝舞>>,參加表演的女演員的身高(單位:ｃｍ）分別是:

甲團16316416416516