大學(xué)物理實驗報告-數(shù)據(jù)處理-2.2 金屬絲楊氏彈性模量的測定

實驗2.2金屬絲楊氏模量的測量浙江大學(xué)濱紓制作【實驗?zāi)康摹浚?）掌握“光杠桿鏡”測量微小長度變化的原理圖。（2）學(xué)會用“對稱測量”消除系統(tǒng)誤差。（3）學(xué)習(xí)如何依實際情況對各個測量量進行誤差估算。（4）練習(xí)用逐差法、作圖法處理數(shù)據(jù)?！緦嶒瀮x器】楊氏模量測定儀；螺旋測微器；鋼卷尺和米尺；望遠鏡（附標(biāo)尺）?！緦嶒炘怼織钍蠌椥阅Ａ?。其中，S為棒狀材料的截面積，L0為原長度，F(xiàn)為所受拉力，為伸長量。本實驗要測定某種型號鋼絲的楊氏彈性模量Y，其中F可以由所掛的砝碼的重量求出，截面積可以通過螺旋測微計測量金屬絲的直徑計算得出，可用米尺等常規(guī)的測量器具測量，但由于其值非常微小，用常規(guī)的測量方法很難精確測量。本實驗將用放大法——“光杠桿鏡”來測定這一微小的長度改變量，圖1-1是光杠桿鏡的測微小長度變化量的原理圖。左側(cè)曲尺狀物為光杠桿鏡，M是反射鏡，b即所謂光杠桿鏡短臂的桿長，O端為b邊的固定端，b邊的另一端則隨被測鋼絲的伸長、縮短而下降、上升，從而改變了M鏡法線的方向，使得鋼絲原長為L0時，從一個調(diào)節(jié)好的位于圖右側(cè)的望遠鏡看M鏡中標(biāo)尺像的讀數(shù)為；而鋼絲受力伸長后，光杠桿鏡的位置變?yōu)樘摼€所示，此時從望遠鏡上看到的標(biāo)尺像的讀數(shù)變?yōu)?。這樣，鋼絲的微小伸長量，對應(yīng)光杠桿鏡的角度變化量，而對應(yīng)的光杠桿鏡中標(biāo)尺讀數(shù)變化則為出：。由光路可逆可以得知，對光杠桿鏡的張角應(yīng)為。從圖中用幾何方法可以得將上面兩式聯(lián)列后得：式中，相當(dāng)于光杠桿鏡的長臂端D的位移。其中的提高了叫做光杠桿鏡的放大倍數(shù)，由于D>>b，所以n>>L，從而獲得對微小量的線性放大，的測量精度。這種測量方法被稱為光杠桿放大法。金屬絲受外力作用時存在著彈性滯后效應(yīng)，只要在增、減相應(yīng)重量時，金屬絲伸縮量取平均，就可以消除滯后量的影響。即[實驗內(nèi)容]1.儀器調(diào)整(1)粗調(diào):望遠鏡與平面鏡等高;通過準(zhǔn)星看到標(biāo)尺的像（2）細調(diào):調(diào)節(jié)望遠鏡目鏡,看到清晰的十字叉絲;調(diào)節(jié)物鏡看到清晰的標(biāo)尺像,并消除視差.2.對稱測量:測出每增加(減小)1kg重量時標(biāo)尺讀數(shù)ni(n′i)(先增加砝碼至7kg,再減重測量),然后求平均值：3.測出D、L0、d及b（注意先測D）【數(shù)據(jù)處理范例】1，長度的測量金屬絲的直徑：千分尺零位誤差：-0.035mm；示值誤差：0.004mm測量次數(shù)123456平均值0.5380.5380.5360.5350.5360.5370.537直徑d/mm;（首位數(shù)字為4，不確定度取1位，且只進不舍）光杠桿臂長用毫米刻度尺測量1次2，鋼絲長度L和標(biāo)尺到鏡面的距離的測量用鋼卷尺測量，其最小刻度也是毫米3，增減重量時鋼絲伸縮數(shù)據(jù)記錄的平均值的隨機誤差拉伸力標(biāo)尺讀數(shù)（cm）(牛頓）(cm)(cm)(cm)平均值拉伸力增加時拉伸力減小時00.001.112.22-0.111.002.10-0.05051.05052.161.1141.1171.1171.0681.1040.0130.0130.0360.0109.819.629.439.249.058.868.63.354.495.606.717.553.214.325.446.557.553.2754.405