《數(shù)據(jù)的數(shù)字特征》同步作業(yè)

《數(shù)據(jù)的數(shù)字特征》同步作業(yè)一、選擇題1．奧運會體操比賽的計分規(guī)則為：當(dāng)評委亮分后，其成績先去掉一個最高分，去掉一個最低分，再計算剩下分數(shù)的平均值，這是因為()A．減少計算量 B．避免故障C．剔除異常值 D．活躍賽場氣氛解析：選C因為在體操比賽的評分中使用的是平均分，記分過程中采用“去掉一個最高分，去掉一個最低分”的方法，就是為了防止個別裁判的人為因素給出過高或過低的分數(shù)對選手的得分造成較大的影響，從而降低誤差，盡量公平．2．某學(xué)習(xí)小組在一次數(shù)學(xué)測驗中，得100分的有1人，95分的有1人，90分的有2人，85分的有4人，80分和75分的各有1人，則該小組成績的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)分別是()A．85,85,85 B．87,85,86C．87,85,85 D．87,85,90C[平均分為eq\f(1,10)(100＋95＋90×2＋85×4＋80＋75)＝87.由眾數(shù)的定義可知眾數(shù)為85，中位數(shù)為85.]3．已知一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4，x5的平均數(shù)是eq\x\to(x)＝2，方差是eq\f(1,3)，那么另一組數(shù)據(jù)3x1－2,3x2－2,3x3－2,3x4－2,3x5－2的平均數(shù)和方差分別為()A．2，eq\f(1,3) B．2,1C．4，eq\f(1,3) D．4,3D[平均數(shù)為eq\x\to(x′)＝3eq\x\to(x)－2＝3×2－2＝4，方差為s′2＝9s2＝9×eq\f(1,3)＝3.]4.某射手在一次訓(xùn)練中12次射擊的成績分別為,,,,,,,,,,,,則該射手五次射擊的成績的75%分位數(shù)是 () 【解析】選C.將這12個數(shù)從小到大排列:,,,,,,,,,,,,這組數(shù)據(jù)有12個數(shù),因為12×75%=9,所以這組數(shù)據(jù)的75%分位數(shù)是==.填空題5.一個樣本數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為:13,14,19,x,23,27,28,31,中位數(shù)為22,則x=________.

【解析】由題意知=22,則x=21.答案:216．甲、乙兩位同學(xué)某學(xué)科的連續(xù)五次考試成績?nèi)缦拢杭祝?869707172乙：6368696971則平均分數(shù)較高的是________，成績較為穩(wěn)定的是________．甲甲[eq\x\to(x)甲＝70，eq\x\to(x)乙＝68，seq\o\al(2,甲)＝eq\f(1,5)×(22＋12＋12＋22)＝2，seq\o\al(2,乙)＝eq\f(1,5)×(52＋12＋12＋32)＝.]7.若k1,k2,…,k6的方差為3,則2(k1-3),2(k2-3),…,2(k6-3)的方差為________.

【解析】設(shè)k1,k2,…,k6的平均數(shù)為,則[(k1-)2+(k2-)2+…+(k6-)2]=3.而2(k1-3),2(k2-3),…,2(k6-3)的平均數(shù)為2(-3).則所求方差為[4(k1-)2+4(k2-)2+…+4(k6-)2]=4×3=12.答案:12三、解答題8.為了了解市民的環(huán)保意識,某校高一(1)班50名學(xué)生在6月5日(世界環(huán)境日)這一天調(diào)查了各自家庭丟棄舊塑料袋的情況,有關(guān)數(shù)據(jù)如表:每戶丟棄舊塑料袋個數(shù)2345戶數(shù)6171512(1)求這50戶居民6月5日這一天丟棄舊塑料袋的平均數(shù)、中位數(shù);(2)求這50戶居民6月5日這一天丟棄舊塑料袋的75%分位數(shù).【解析】(1)平均數(shù)=×(2×6+3×17+4×15+5×12)==.中位數(shù)是4.(2)因為50×75%=,所以這50戶居民6月5日這一天丟棄舊塑料袋的75%分位數(shù)是x38=4.9．甲、乙兩名自行車賽手在相同條件下進行了6次測試，測得他們的最大速度(單位：m/s)的數(shù)據(jù)如下：甲273830373531乙332938342836分別求出甲、乙兩名自行車賽手最大速度(m/s)數(shù)據(jù)的平均數(shù)、方差、極差，并判斷選誰參加比賽比較合適？解：eq\x\to(x)甲＝eq\f(27＋38＋30＋37＋35＋31,6)＝33.eq\x\to(x)乙＝eq\f(33＋29＋38＋34＋28＋36,6)＝33.seq\o\al(2,甲)＝eq\f(1,6)[(27－33)2＋(38－33)2＋(30－33)2＋(37－33)2＋(35－33)2＋(31－33)2]≈.seq\o\al(2,乙)＝eq\f(1,6