傳感器與檢測技術(shù) 04 電參量測量技術(shù)

第四章、電參量測量技術(shù)

本章將介紹時間、頻率、相位、電壓、電流以及阻抗等參量的測量方法。

在現(xiàn)代檢測技術(shù)中，各種類型的被測量的測量，多是直接或通過各種傳感器、電路等轉(zhuǎn)換為與被測量相關(guān)的電壓、電流、頻率等電學(xué)基本參量后進(jìn)行檢測和處理的。便于對被測量的檢測、處理、記錄和控制，又能提高測量的精度。

檢測技術(shù)在工業(yè)生產(chǎn)領(lǐng)域的在線檢測：零件尺寸、產(chǎn)品缺陷、裝配定位……

頻率以單位時間內(nèi)周期性振蕩的次數(shù)計量，單位是赫[茲]（Hz）。

4．1頻率、時間和相位的測量圖4.1周期T計算示意圖

時間是國際單位制中七個基本物理量之一，單位是秒（s）。

相位（單位deg）是描述交流信號的三要素之一。相位差的測量是研究信號、網(wǎng)絡(luò)特性的不可缺少的重要方面。

準(zhǔn)確測量時間和頻率是十分重要的，在當(dāng)代高科技應(yīng)用中顯得尤為重要。例如，郵電通信，大地測量，地震預(yù)報，人造衛(wèi)星、宇宙飛船、航天飛機(jī)的導(dǎo)航定位控制等。測量時間和頻率的重要性4．1．1頻率的測量

在工業(yè)生產(chǎn)領(lǐng)域中周期性現(xiàn)象十分普遍，如各種周而復(fù)始的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動、往復(fù)運(yùn)動，各種傳感器和測量電路變換后的周期性脈沖等。周期性過程重復(fù)出現(xiàn)一次所需要的時間稱為周期，用符號T表示。(4–1)周期與頻率互為倒數(shù)關(guān)系4．1．1頻率的測量

頻率測量技術(shù)常將一些非電量或其他電參量轉(zhuǎn)換成頻率進(jìn)行測量，以提高測量的精度。

頻率測量方法分為:計數(shù)法和模擬法兩類模擬法因?yàn)楹唵谓?jīng)濟(jì)，在有些場合仍有應(yīng)用。

計數(shù)法：測量精度高、操作簡便，可直接顯示數(shù)字，便于與微機(jī)結(jié)合實(shí)現(xiàn)測量過程自動化，應(yīng)用最為廣泛；（l）計數(shù)法測量原理計數(shù)法就是在一定的時間間隔T內(nèi)，對周期性脈沖的重復(fù)次數(shù)進(jìn)行計數(shù)。若周期性脈沖的周期為TA，則計數(shù)結(jié)果為(4–2)

1．頻率（周期）的數(shù)字測量2．1．1頻率的測量

周期與頻率互為倒數(shù)，從理論上講測量頻率與測量周期是等效的。從實(shí)際測量效果來看，圖4-2所示通用計數(shù)器工作在測頻方式和工作在測周方式，在測量誤差和測量范圍有差別。

（3）頻率（周期）的測量誤差與測量范圍用示波器測量投入電容時波形圖用示波器測量切除電容時波形圖用示波器測量開通電容器殘壓最小的一相時的沖擊用示波器測量開通電容器殘壓居中的一相時的沖擊圖4.4滯后和超前兩種情況下的相位角超前滯后圖4.5頻差不同時的相位角移動趨勢上下相“與”使用AVR單片機(jī)進(jìn)行功率因數(shù)角采集及判斷圖4－6

相位-電壓轉(zhuǎn)換式數(shù)字相位計原理

得相位差

圖4－7相位—時間轉(zhuǎn)換式相位計原理圖

4.2電壓和電流的測量

前者采用模擬式電壓表顯示測量結(jié)果，后者采用數(shù)字電壓表即以數(shù)字顯示器顯示測量結(jié)果。兩者的區(qū)別僅在于后者A/D轉(zhuǎn)換器和數(shù)字顯示器取代了前者的模擬顯示電表部分。1、電壓的測量

電壓的測量可分為兩種方法模擬和數(shù)字方法模擬式電壓表優(yōu)點(diǎn)：結(jié)構(gòu)簡單，價格便宜，測量頻率范圍較寬；缺點(diǎn)：是精度、分辨力較低，不便于與計算機(jī)組成自動測試系統(tǒng)。工作原理

數(shù)字式電壓表則正好相反。兩者前端部分的工作原理基本相同。

1．直流電壓的測量

通常由動圈式高靈敏度直流電流表串聯(lián)適當(dāng)?shù)碾娮铇?gòu)成，如圖4-6所示。

圖4.6普通直流電壓表電路（1）普通直流電壓表

電壓表:在磁電式表頭前加裝跟隨器（以提高輸入阻抗）和直流放大器（以提高測量靈敏度）構(gòu)成，當(dāng)要測量高直流電壓時，輸入端接入高阻值電阻構(gòu)成的分壓電路。

電壓表:直流放大器的零點(diǎn)漂移影響電壓靈敏度。常采用斬波穩(wěn)零式放大器或稱調(diào)制式放大器抑制零點(diǎn)漂移，使電子電壓表能測量微伏級的電壓。（2）直流電子電壓表

用A／D轉(zhuǎn)換器與數(shù)字顯示器相連，即構(gòu)成直流數(shù)字電壓表，如圖4-7所示。圖中A/D轉(zhuǎn)換器把直流電壓轉(zhuǎn)換成相應(yīng)的數(shù)字量，送往數(shù)字顯示器顯示出來。在A/D轉(zhuǎn)換器前配轉(zhuǎn)換電路，將被測參數(shù)轉(zhuǎn)換成直流電壓，就可構(gòu)成測量該被測參數(shù)的數(shù)字儀表。（3）直流數(shù)字電壓表

直流數(shù)字電壓表是許多數(shù)字式電測儀表的核心部件，用途很廣。圖4-7直流數(shù)字電壓表框圖2．交流電壓的測量（2）交流電壓的測量方法檢波-放大式放大-檢波式外差式電壓表

（1）交流電壓交流電壓可以用峰值、平均值、有效值、波形系數(shù)以及波峰系數(shù)來表征。交流電壓的測量1、峰值測量如果則正、負(fù)幅值相等圖4-8交流電壓的峰值和幅值②平均值交流電壓的測量

的平均值的數(shù)學(xué)定義為

按照這個定義，實(shí)質(zhì)上就是被測電壓的直流分量。

全波整流平均值定義為③有效值一個交流電壓和一個直流電壓U分別加在同一電阻R上，若它們在一個周期內(nèi)產(chǎn)生的熱量相等，則交流電壓有效值等于該直流電壓U，可表示為即交流電壓的測量交流信號采集的原理圖電壓波形的調(diào)整交流信號采集的原理圖電壓波形的調(diào)整④波形系數(shù)、波峰系數(shù)交流電壓的波形系數(shù)KF定義為該電壓的有效值與平均值之比

交流電壓的波峰系數(shù)KP定義為該電壓的峰值與有效值之比

交流電壓的測量不同波形交流電壓的參數(shù)交流電壓的相關(guān)概念當(dāng)用正弦波的有效值定度的交流電壓表測量電壓時被測電壓是正弦波，由表4－1很容易從有效值得知它的峰值和平均值；被測電壓是非正弦波，需根據(jù)電壓表讀數(shù)和電壓表所采用的檢波方法，進(jìn)行必要的波形換算，才能得到有關(guān)參數(shù)。

交流電壓量值可以用峰值、有效值和平均值表征，但基于功率的概念，國際上一直以有效值作為交流電壓的表征量。（2）交流電壓的測量方法

根據(jù)AC／DC轉(zhuǎn)換器的類型，可分為檢波法和熱電轉(zhuǎn)換法。根據(jù)檢波特性的不同，檢波法又可分成平均值檢波、峰值檢波、有效值檢波等。

利用交流／直流（AC／DC）轉(zhuǎn)換電路將交流電壓轉(zhuǎn)換成直流電壓，然后再接到直流電壓表上進(jìn)行測量。模擬式交流電壓表大致可分成

下列三種類型

1、檢波—放大式2、放大—檢波式3、外差式電壓表檢波一放大式電壓表先檢波后放大，“高頻電壓表”或“超高頻電壓表”都屬于這一類型。

圖4-9交流電壓表類型外差式電壓表

圖4-10外差式電壓表

檢波-放大式電壓表的靈敏度受檢波器件非線性的限制。放大一檢波式電壓表，由于寬帶放大器增益和帶寬的矛盾，也很難把頻率上限提得很高，同時，兩種測量方法的靈敏度都受到儀器內(nèi)部噪聲和外部干擾的限制。

把測量低頻（1MHz以下）信號電壓的電壓表稱作交流電壓表或交流毫伏表。采用放大一檢波式，檢波器多為平均值檢波器或有效值檢波器，分別構(gòu)成均值電壓表或有效值電壓表。（3）低頻交流電壓的測量被測非正弦電壓的有效值波形換算公式為

高頻交流電壓的測量不采用放大－檢波式（以避免高頻測量受放大器通頻帶的限制）,

采用檢波一放大式或外差式電壓表來測量。（4）高頻交流電壓的測量3．高電壓測量技術(shù)

（1）高壓靜電電壓表（2）峰值電壓表交流峰值電壓表的工作原理可分為兩類：利用整流電容電流來測量交流高壓利用電容器充電電壓來測量交流高壓（3）球隙測壓器（4）高壓分壓器（1）高壓靜電電壓表

在兩個特制的電極間加上電壓u，電極間就會受到靜電力f的作用，f的大小與u的數(shù)值有固定的關(guān)系，測量f的大小或它所引起的可動極板的位移或偏轉(zhuǎn)就能確定所加電壓u的大小。

利用這一原理制成的儀表即為靜電電壓表，它可以用來測量低電壓，也可以在高電壓測量中得到應(yīng)用。

絕緣的擊穿就僅僅取決于電壓的峰值。交流峰值電壓表和沖擊峰值電壓表，通常均與分壓器配合起來使用。

（2）峰值電壓表為什么要測峰值如何使用①利用整流電容電流來測量交流高壓圖（a）測Iav值圖4-12峰值電壓表接線原理圖②利用電容器充電電壓來測量交流高壓

靜電電壓表PV交流電壓的周期在RC≥20T的情況下，的誤差≤2.5％。測出Ud（3）球隙測壓器

球隙測壓器是惟一能直接測量高達(dá)數(shù)兆伏的高壓峰值的測量裝置。由一對直徑相同的金屬球構(gòu)成，測量誤差約2％－3％，能滿足工程測試的要求。

工作原理基于一定直徑（D）的球隙在一定極間距離（d）時的放電（擊穿）電壓為一定值。已知直徑D和極間距離d，球隙的放電電壓可從理論上推得計算公式，所得結(jié)果往往不能滿足測量精度的要求。通常通過實(shí)驗(yàn)的方法得出不同球隙的放電電壓數(shù)據(jù)，被制成表格或曲線備用。限流保護(hù)圖4-12球隙測壓器接入示意圖（4）高壓分壓器

被測電壓很高時，高壓靜電電壓表無法直接測量，球隙測壓器亦不行，球極的直徑不能無限增大（一般不超過2m）。用示波器測量電壓的波形時，不能直接測。采用高壓分壓器分出一小部分電壓，再用靜電電壓表、峰值電壓表、高壓脈沖示波器等測量儀器進(jìn)行測量，是合理的。按分壓元件分：為電阻分壓器、電容分壓器、阻分壓器等三種類型。每一分壓器均由高壓臂和低壓臂組成。在低壓臂上得到的是分給測量儀器的低電壓。分壓器的技術(shù)要求分壓比的準(zhǔn)確度和穩(wěn)定性（幅值誤差要?。环殖龅碾妷号c被測高電壓波形的相似（波形畸變要?。＜夹g(shù)要求：按用途分：為交流高壓分壓器、直流高壓分壓器和沖擊高壓分壓器等；4.2.2

電流的測量

電流表直接測量法電流－電壓轉(zhuǎn)換法電流－磁場轉(zhuǎn)換法電流互感器法

1．電流表直接測量法

對于圖4－14（a）電路，被測電流實(shí)際值為信號源內(nèi)阻負(fù)載電阻4-14（a）電流表直接測量法上式可見，為使電流表讀數(shù)值逼近被測電流實(shí)際值，要求電流表的內(nèi)阻r盡可能為零，即電流表內(nèi)阻越小越好。

在電路中串接一個內(nèi)阻為r的電流表，如圖4－14（b）所示，則流過電流表的電流為相對測量誤差為4-14（b）電流表直接測量法電流表測電流示意圖2．電流-電壓轉(zhuǎn)換法

采用在被測電流回路中串入很小的標(biāo)準(zhǔn)電阻r（稱之為取樣電阻），將被測電流轉(zhuǎn)換為被測電壓當(dāng)滿足條件r<<R時3．電流-磁場轉(zhuǎn)換法

在不切斷電路或被測電流太大的情況下，采取通過測量電流所產(chǎn)生的磁場的方法間接測得該電流的值。

圖4-15為采用霍爾傳感器的錐形電流表結(jié)構(gòu)示意圖。冷軋硅鋼片圓環(huán)的作用是將被測電流產(chǎn)生的磁場集中到霍爾元件上，提高靈敏度。作用于霍爾片的磁感應(yīng)強(qiáng)度B為4．電流互感器法

采用電流互感器法可以不切斷電路的情況下，測得電路中的電流。一次繞組匝數(shù)二次繞組匝數(shù)一次側(cè)電流4．電流互感器法(b)

4.3阻抗的測量

電阻R電感L和電容C是電路的3種基本元件。在測量技術(shù)中，許多傳感器如電阻式、電感式和電容式傳感器是將被測量轉(zhuǎn)換為電阻、電感或電容輸出的。

本節(jié)研究和介紹R、L、C元件的阻抗及這三種元件參數(shù)的測量方法。

4.3.1概述

1．阻抗定義阻抗是描述一個元、器件或電路網(wǎng)絡(luò)中電壓、電流關(guān)系的特征參量，其定義為

實(shí)際的電阻、電感和電容元件，存在著寄生電容、寄生電感和損耗。

圖4－17是考慮了各種因素后，實(shí)際電阻R、電感L、電容C元件的等效電路圖4-17電阻R、電感L、電容C元件的等效電路2．電阻、電感和電容的等效電路（1）電阻同一個電阻元件在通以直流電和交流電時測得的電阻值是不相同的。在高頻交流下，須考慮電阻元件的引線電感和分布電容的影響。在頻率下的等效阻抗為

上式中

和分別為等效電阻分量和電抗分量，且（2）電感電感元件的高頻等效阻抗可參照式（2－63）來確定。其中Rc是介質(zhì)損耗的等效電阻。等效阻抗為式中，和分別為電容元件的等效電阻和等效電容，且一般介質(zhì)損耗甚小，可忽略（即）則上式簡化為（3）電容4.3.2直流電阻測量

1．電表法2．電橋法3．直流小電阻的測法4．直流大電阻的測法

電表法測量電阻的原理建立在歐姆定律之上，電壓－電流表法（簡稱伏－安法）、歐姆表法及三表法是電表法的常見形式。1．電表法（1）伏－安法圖4－18伏-安法測量直流電阻（2）歐姆表法如果Us保持不變，被測電阻Rx與通過電流表A的電流IA成單值的反比關(guān)系，而磁電式電流表指針的偏轉(zhuǎn)角θ與通過的電流IA成正比，電流表指針的偏轉(zhuǎn)角能反映Rx值大小。如將電流表按歐姆值刻度，就成為可直接測量電阻值Rx的儀表，稱為歐姆表。2．電橋法

測量直流電阻最常用的是電橋法。電橋分為直流電橋和交流電橋兩大類，直流電橋主要用于測量電阻。

圖4－21直流單電橋原理電路圖

檢流計G中無電流，由電橋平衡條件可得被測電阻3．直流小電阻的測法（1）直流雙電橋（2）數(shù)字微歐計（3）脈沖電流測量法（1）直流雙電橋

直流雙電橋又稱開爾文電橋，它是用來測量小電阻的一種比較儀器。

直流雙電橋原理電路測量時調(diào)節(jié)橋臂電阻使使電橋達(dá)到平衡

解此方程組可得（2）數(shù)字微歐計

用直流雙電橋測量小電阻有操作不方便，費(fèi)時的缺點(diǎn)，且測量精度除與儀器有關(guān)外，還與操作人員的熟練程度有關(guān)。近些年研究發(fā)展起來的數(shù)字微歐計，是一種測量低值電阻的數(shù)字式儀表。數(shù)字微歐計

基本原理是：利用直流恒流源在被測電阻上產(chǎn)生直流電壓降外，然后通過電壓放大和A／D轉(zhuǎn)換器變?yōu)閿?shù)字顯示的電阻值。

數(shù)字微歐計具有操作簡單，省時，數(shù)顯，對操作人員要求不高等優(yōu)點(diǎn)。

在測量過程中，采用“四端子”（電流端子、電位端子）測量法，消除引線和接觸電阻帶來的誤差。（3）脈沖電流測量法

為什么？

如果采用電流一電壓降法進(jìn)行測量小電阻，則因壓降會很小，信噪比很低，獲得高測量精度很困難。

加大測量電流，增加被測電阻Rx上的電壓降，降低對測量壓降儀器的要求，但被測電阻的溫度也就隨之升高，阻值亦相應(yīng)變化，這種現(xiàn)象稱為電阻的負(fù)載效應(yīng)。

脈沖大電流測量小電阻的原理是：由控制電路控制脈沖電流源的數(shù)值和啟、停時間，放大器在電流源開啟時間內(nèi)工作，放大小電阻兩端的電壓降，計算機(jī)通過A／D轉(zhuǎn)換接口讀入壓降值并計算出小電阻值。脈沖電流測量法

結(jié)論：脈沖電流法可以提高測量小電阻的精度、分辨力和測量速度。4．直流大電阻的測法

（1）沖擊電流計法由于t／RxC很小，取的級數(shù)展開式的前兩項(xiàng)已經(jīng)足夠，故有即：測出Qc電流計的最大偏轉(zhuǎn)角沖擊常數(shù)

圖4-23沖擊法直流大電阻的測法（2）高阻電橋法

高阻電橋法利用如圖4－24所示的六臂電橋，通過電路變換并結(jié)合四臂電橋的基本平衡條件就可推得關(guān)系式為

高阻電橋測量范圍為108～1017?。被測電阻值小于1012?時，測量誤差為0.03％，被測電阻值為1013?時誤差為0.l％。這種電橋的供電電壓在50～1000V范圍。圖4-24高阻電橋測量原理4.3.3

交流阻抗及L、C的測量1．交流阻抗電橋2．變量器電橋3．?dāng)?shù)字式阻抗測量儀

圖4-25交流四臂電橋（1）電橋平衡條件

電橋平衡必須同時滿足模平衡和相位平衡兩個條件。

在交流情況下，電橋四個橋臂阻抗的大小和性質(zhì)必須按一定條件配置，否則可能不能實(shí)現(xiàn)電橋平衡。在實(shí)用電橋中，為了使結(jié)構(gòu)簡單，調(diào)節(jié)方便，通常有兩個橋臂采用純電阻。（2）電橋電路及元件參數(shù)的測量

當(dāng)選擇和為可調(diào)元件時，被測量的參數(shù)和可以分別讀數(shù)。串聯(lián)電容電橋適于測量損耗小的電容。2．變量器電橋

變量器電橋可用于高頻時的阻抗測量。變量器電橋有變壓式、變流式和雙邊式三種結(jié)構(gòu)，雙邊式是前兩種結(jié)構(gòu)形式的組合。

交流四臂電橋適用于在低頻時測量交流電阻、電感、電容等。雙邊式變量器電橋電橋平衡時可得電橋平衡時G指零得可解得

變量器電橋得到廣泛應(yīng)用工作頻率達(dá)幾百兆赫茲；電阻量程為10－4～109?，精度可達(dá)±（0.01－0.001）％；電容量程為10－8～104μF，精度最高可達(dá)±1×10－7，電感量程為10－2μH～105μH，精度±0.01％。變量器電橋特點(diǎn)及應(yīng)用變量器電橋的特點(diǎn)是：匝數(shù)比可以做得很準(zhǔn)確，不受溫度、老化等因素的影響；靈敏度高；收斂性好；橋路所用標(biāo)準(zhǔn)元件少。3．?dāng)?shù)字式阻抗測量儀背景

傳統(tǒng)的阻抗測量儀是模擬式的。主要采用電橋法、諧振法和伏安法進(jìn)行測量，缺點(diǎn)較多。對阻抗的測量要求既精確又快速，并實(shí)現(xiàn)自動測量和數(shù)字顯示。高性能微處理器的應(yīng)用，阻抗測量儀向數(shù)字化、智能化方向發(fā)展。

（1）矢量阻抗測量原理

帶有微處理器的數(shù)字式阻抗測量儀多采用矢量阻抗測量法，即從阻抗的基本定義出發(fā)，根據(jù)被測阻抗元件兩端的電壓矢量和流過被測阻抗元件的電流矢量計算出被測阻抗元件的值。（a圖）求得被測阻抗（b圖）所示，則可得

知道兩個電壓矢量在直角坐標(biāo)軸上的投影，則經(jīng)過標(biāo)量運(yùn)算，就可求出被測阻抗Zx。矢量阻抗測量圖中用標(biāo)準(zhǔn)電阻代替，則（2）數(shù)字式阻抗測量儀組成

圖中的鑒相器包含有乘法器和