有限元的基本理論

第一章有限元的基本理論教學(xué)內(nèi)容有限元法的基本思想和基本步驟連續(xù)梁?jiǎn)栴}有限元數(shù)學(xué)模型的建立方法有限元分析軟件概述有限元法在結(jié)構(gòu)分析中的應(yīng)用介紹教學(xué)目的了解：有限元分析軟件、有限元法在結(jié)構(gòu)分析中的應(yīng)用掌握：彈性力學(xué)的基本方程能量變分原理重點(diǎn)：有限元法的基本思想有限元法的基本步驟第一節(jié)有限元法的基本思想和基本步驟有限元分法是利用數(shù)學(xué)近似的方法對(duì)真實(shí)物理系統(tǒng)（幾何和載荷工況）進(jìn)行模擬。還利用簡(jiǎn)單而又相互作用的元素，即單元，就可以用有限數(shù)量的未知量去逼近無(wú)限未知量的真實(shí)系統(tǒng)。歷史典故結(jié)構(gòu)分析的有限元方法是由一批學(xué)術(shù)界和工業(yè)界的研究者在二十世紀(jì)五十年代到二十世紀(jì)六十年代創(chuàng)立的。有限元分析理論已有100多年的歷史，是懸索橋和蒸汽鍋爐進(jìn)行手算評(píng)核的基礎(chǔ)。物理系統(tǒng)舉例

幾何體

載荷

物理系統(tǒng)結(jié)構(gòu)熱電磁有限元模型

FEModel真實(shí)系統(tǒng)有限元模型

有限元模型是真實(shí)系統(tǒng)理想化的數(shù)學(xué)抽象。定義自由度（DOFs）

（DegreeOfFreedoms)自由度(DOFs)

用于描述一個(gè)物理場(chǎng)的響應(yīng)特性。結(jié)構(gòu)DOFs

結(jié)構(gòu) 位移熱

溫度電 電位流體壓力磁 磁位

方向 自由度ROTZUYROTYUXROTXUZ節(jié)點(diǎn)(Node)和單元(Element)(1)節(jié)點(diǎn):

空間中的坐標(biāo)位置，具有一定自由度和存在相互物理作用。單元:一組節(jié)點(diǎn)自由度間相互作用的數(shù)值、矩陣描述（稱(chēng)為剛度或系數(shù)矩陣)。單元有線、面或?qū)嶓w以及二維或三維的單元等種類(lèi)。有限元模型由一些簡(jiǎn)單形狀的單元組成，單元之間通過(guò)節(jié)點(diǎn)連接，并承受一定載荷。載荷載荷節(jié)點(diǎn)和單元(2)

每個(gè)單元的特性是通過(guò)一些線性方程式來(lái)描述的。作為一個(gè)整體，單元形成了整體結(jié)構(gòu)的數(shù)學(xué)模型。盡管梯子的有限元模型低于100個(gè)方程（即“自由度”），然而在今天一個(gè)小的ANSYS分析就可能有5000個(gè)未知量，矩陣可能有25，000，000個(gè)剛度系數(shù)。歷史典故早期ANSYS是隨計(jì)算機(jī)硬件而發(fā)展壯大的。ANSYS最早是在1970年發(fā)布的，運(yùn)行在價(jià)格為＄1，000，000的CDC、由Univac和IBM生產(chǎn)的計(jì)算機(jī)上，它們的處理能力遠(yuǎn)遠(yuǎn)落后于今天的PC機(jī)。一臺(tái)奔騰PC機(jī)在幾分鐘內(nèi)可求解5000×5000的矩陣系統(tǒng)，而過(guò)去則需要幾天時(shí)間。節(jié)點(diǎn)和單元(3)信息是通過(guò)單元之間的公共節(jié)點(diǎn)傳遞的。分離但節(jié)點(diǎn)重疊的單元A和B之間沒(méi)有信息傳遞（需進(jìn)行節(jié)點(diǎn)合并處理）具有公共節(jié)點(diǎn)的單元之間存在信息傳遞

...AB........AB...1node2nodes節(jié)點(diǎn)和單元(4)節(jié)點(diǎn)自由度是隨連接該節(jié)點(diǎn)

單元類(lèi)型變化的。JIIJJKLILKIPOMNKJIL三維桿單元(鉸接)UX,UY,UZ三維梁?jiǎn)卧S或軸對(duì)稱(chēng)實(shí)體單元UX,UY三維四邊形殼單元UX,UY,UZ,三維實(shí)體熱單元TEMPJPOMNKJIL三維實(shí)體結(jié)構(gòu)單元ROTX,ROTY,ROTZROTX,ROTY,ROTZUX,UY,UZ,UX,UY,UZ單元形函數(shù)(1)FEA僅僅求解節(jié)點(diǎn)處的DOF值。單元形函數(shù)是一種數(shù)學(xué)函數(shù)，規(guī)定了從節(jié)點(diǎn)DOF值到單元內(nèi)所有點(diǎn)處DOF值的計(jì)算方法。因此，單元形函數(shù)提供出一種描述單元內(nèi)部結(jié)果的“形狀”。單元形函數(shù)描述的是給定單元的一種假定的特性。單元形函數(shù)與真實(shí)工作特性吻合好壞程度直接影響求解精度。真實(shí)的二次曲線.節(jié)點(diǎn)單元

二次曲線的線性近

(不理想結(jié)果).2單元形函數(shù)(2)節(jié)點(diǎn)單元DOF值二次分布..1節(jié)點(diǎn)

單元

線性近似(更理想的結(jié)果)真實(shí)的二次曲線.....3節(jié)點(diǎn)單元二次近似(接近于真實(shí)的二次近似擬合)

(最理想結(jié)果)..4單元形函數(shù)(3)遵循:

DOF值可以精確或不太精確地等于在節(jié)點(diǎn)處的真實(shí)解，但單元內(nèi)的平均值與實(shí)際情況吻合得很好。這些平均意義上的典型解是從單元DOF推導(dǎo)出來(lái)的（如，結(jié)構(gòu)應(yīng)力，熱梯度）。如果單元形函數(shù)不能精確描述單元內(nèi)部的DOF，就不能很好地得到導(dǎo)出數(shù)據(jù)，因?yàn)檫@些導(dǎo)出數(shù)據(jù)是通過(guò)單元形函數(shù)推導(dǎo)出來(lái)的。單元形函數(shù)(4)遵循原則:

當(dāng)選擇了某種單元類(lèi)型時(shí)，也就十分確定地選擇并接受該種單元類(lèi)型所假定的單元形函數(shù)。在選定單元類(lèi)型并隨之確定了形函數(shù)的情況下，必須確保分析時(shí)有足夠數(shù)量的單元和節(jié)點(diǎn)來(lái)精確描述所要求解的問(wèn)題。有限元法的分類(lèi)位移法：以節(jié)點(diǎn)位移為基本未知量；力法：以節(jié)點(diǎn)力為基本未知量；混合法：一部分以節(jié)點(diǎn)位移為基本未知量，一部分以節(jié)點(diǎn)力為基本未知量。有限元法的基本思想對(duì)彈性區(qū)域離散化將單元內(nèi)任一節(jié)點(diǎn)位移通過(guò)函數(shù)表達(dá)（位移函數(shù)）建立單元方程進(jìn)行單元集成，在節(jié)點(diǎn)上加外載荷力引入位移邊界條件進(jìn)行求解求解得到節(jié)點(diǎn)位移根據(jù)彈性力學(xué)公式得到單元應(yīng)變、應(yīng)力有限元法的基本步驟1.結(jié)構(gòu)離散；2.單元分析

a.建立位移函數(shù)

b.建立單元?jiǎng)偠确匠?/p>

c.計(jì)算等效節(jié)點(diǎn)力3.進(jìn)行單元集成；4.得到節(jié)點(diǎn)位移；5.根據(jù)彈性力學(xué)公式計(jì)算單元應(yīng)變、應(yīng)力。彈性力學(xué)的基本方程1.位移和應(yīng)變之間的幾何關(guān)系（幾何變形方程）位移分量矩陣表達(dá)式：

應(yīng)變分量矩陣表達(dá)式：應(yīng)變分量與位移分量之間的關(guān)系：

剪應(yīng)變與正應(yīng)變之間的關(guān)系（平面問(wèn)題）：

剪應(yīng)變與正應(yīng)變之間的關(guān)系（三維問(wèn)題）：

2.應(yīng)變和應(yīng)力之間的彈性方程（材料的物理方程）應(yīng)力分量矩陣表達(dá)式：

應(yīng)變和應(yīng)力的關(guān)系：

2.應(yīng)變和應(yīng)力之間的彈性方程（材料的物理方程）剪切彈性模量和彈性模量之間的關(guān)系：

2.應(yīng)變和應(yīng)力之間的彈性方程（材料的物理方程）應(yīng)變和應(yīng)力的相互換算：

3.應(yīng)力與外力之間的平衡方程（力的平衡方程）力的分類(lèi)：體積力（內(nèi)力）、表面力（surfaceforce）（外力體積力：重力、離心力、慣性力等表面力：外載荷、流體靜壓力等（主應(yīng)力：某個(gè)面切應(yīng)力都為零。等效應(yīng)力，范米賽斯屈服準(zhǔn)則：各向同性材料時(shí)，等效應(yīng)力超過(guò)材料的屈服應(yīng)力時(shí)，屈服發(fā)生）根據(jù)力的平衡條件：

3.應(yīng)力與外力之間的平衡方程（力的平衡方程）根據(jù)合力矩為零的平衡條件：（作用在單元體上的力對(duì)x、y、z軸取矩）

1、平面應(yīng)力問(wèn)題條件：等厚度薄板（厚度<截面尺寸/15）狀彈性體；受力方向沿薄板方向。假設(shè)：力與板平行，沿厚度方向均勻分布，沿厚度方向應(yīng)力分量為零，薄板不失穩(wěn)。特點(diǎn)：例子：鏈傳動(dòng)中的鏈片、連桿、飛輪、小齒寬的直齒圓柱齒輪平面問(wèn)題的定義2、平面應(yīng)變問(wèn)題條件：力與平面平行，沿厚度方向均勻分布；垂直于平面方向不產(chǎn)生變形。假設(shè)：沿厚度方向的變形為零。特點(diǎn)：例子：水壩等平面問(wèn)題的定義第二節(jié)連續(xù)梁?jiǎn)栴}有限元數(shù)學(xué)模型的建立方法離散化單元分析整體分析支撐條件的引入非節(jié)點(diǎn)載荷的處理解方程第二節(jié)連續(xù)梁?jiǎn)栴}有限元數(shù)學(xué)模型的建立方法..M1.....M2M3連續(xù)梁鉸接點(diǎn)作用有力矩載荷，求連續(xù)梁的內(nèi)力。問(wèn)題第二節(jié)連續(xù)梁?jiǎn)栴}有限元數(shù)學(xué)模型的建立方法連續(xù)梁鉸接點(diǎn)作用有力矩載荷，求連續(xù)梁的內(nèi)力。離散化..M1.....M2M3單元1單元2節(jié)點(diǎn)1節(jié)點(diǎn)2節(jié)點(diǎn)3第二節(jié)連續(xù)梁?jiǎn)栴}有限元數(shù)學(xué)模型的建立方法取出一個(gè)單元，進(jìn)行分析，求出單元轉(zhuǎn)角。最終求出單元的剛度矩陣。單元分析.....ij單元e第二節(jié)連續(xù)梁?jiǎn)栴}有限元數(shù)學(xué)模型的建立方法單元分析a.只有i點(diǎn)受到作用力矩，求單元轉(zhuǎn)角.....ij單元e第二節(jié)連續(xù)梁?jiǎn)栴}有限元數(shù)學(xué)模型的建立方法單元分析.....ij單元eb.只有j點(diǎn)受到作用力矩，求單元轉(zhuǎn)角第二節(jié)連續(xù)梁?jiǎn)栴}有限元數(shù)學(xué)模型的建立方法單元分析c.剛度矩陣的意義第二節(jié)連續(xù)梁?jiǎn)栴}有限元數(shù)學(xué)模型的建立方法整體分析在單元分析的基礎(chǔ)上，得到整體剛度矩陣。..M1.....M2M3單元1單元2節(jié)點(diǎn)1θ1

節(jié)點(diǎn)2θ2節(jié)點(diǎn)3θ3第二節(jié)連續(xù)梁?jiǎn)栴}有限元數(shù)學(xué)模型的建立方法支撐條件的引入已知：M1、M2、θ3

未知：θ1

、θ2

、M3

。..M1...M2M3單元1單元2節(jié)點(diǎn)1θ1

節(jié)點(diǎn)2θ2節(jié)點(diǎn)3θ3=0第二節(jié)連續(xù)梁?jiǎn)栴}有限元數(shù)學(xué)模型的建立方法支撐條件的引入

引入方法：在K矩陣中，與約束節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的主對(duì)角元素改為1，其它元素改為0；在載荷向量中，與0轉(zhuǎn)角對(duì)應(yīng)的元素改為0變換第二節(jié)連續(xù)梁?jiǎn)栴}有限元數(shù)學(xué)模型的建立方法非節(jié)點(diǎn)載荷的處理....M2單元1單元2節(jié)點(diǎn)1節(jié)點(diǎn)2節(jié)點(diǎn)3P第二節(jié)連續(xù)梁?jiǎn)栴}有限元數(shù)學(xué)模型的建立方法非節(jié)點(diǎn)載荷的處理....θ2、

M2節(jié)點(diǎn)1節(jié)點(diǎn)2節(jié)點(diǎn)3P....M02P....M02+M2等效M02稱(chēng)為固端力矩第二節(jié)連續(xù)梁?jiǎn)栴}有限元數(shù)學(xué)模型的建立方法非節(jié)點(diǎn)載荷的處理等效節(jié)點(diǎn)載荷（固端力矩）的求解.......單元1單元2123單元1單元2+等效節(jié)點(diǎn)載荷第三節(jié)有限元分析軟件概述一、有限元軟件的分析功能結(jié)構(gòu)靜力分析用來(lái)求解外載荷引起的位移、應(yīng)力和力。靜力分析很適合求解慣性和阻尼對(duì)結(jié)構(gòu)的影響并不顯著的問(wèn)題。結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)分析結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)分析用來(lái)求解隨時(shí)間變化的載荷對(duì)結(jié)構(gòu)或部件的影響。與靜力分析不同，動(dòng)力分析要考慮隨時(shí)間變化的力載荷以及它對(duì)阻尼和慣性的影響。分析類(lèi)型包括：瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析、模態(tài)分析、諧波響應(yīng)分析及隨機(jī)振動(dòng)響應(yīng)分析。結(jié)構(gòu)非線性分析結(jié)構(gòu)非線性導(dǎo)致結(jié)構(gòu)或部件的響應(yīng)隨外載荷不成比例變化。程序可求解靜態(tài)和瞬態(tài)非線性問(wèn)題，包括材料非線性、幾何非線性和單元非線性3種，如塑性、蠕變、膨脹、大變形、大應(yīng)變及接觸分析。第三節(jié)有限元分析軟件概述一、有限元軟件的分析功能動(dòng)力學(xué)分析程序可以分析大型三維柔體運(yùn)動(dòng)。當(dāng)運(yùn)動(dòng)的積累影響起主要作用時(shí)，可使用這些功能分析復(fù)雜結(jié)構(gòu)在空間中的運(yùn)動(dòng)特性，并確定結(jié)構(gòu)中由此產(chǎn)生的應(yīng)力、應(yīng)變和變形。

熱分析程序可處理熱傳遞的3種基本類(lèi)型：傳導(dǎo)、對(duì)流和輻射。熱傳遞的3種類(lèi)型均可進(jìn)行穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)、線性和非線性分析。熱分析還具有可以模擬材料固化和熔解過(guò)程的相變分析能力以及模擬熱與結(jié)構(gòu)應(yīng)力之間的熱-結(jié)構(gòu)耦合分析能力。電磁場(chǎng)分析進(jìn)行電感、電容、磁通量密度、渦流、電場(chǎng)分布、磁力線分布、力、運(yùn)動(dòng)效應(yīng)、電路和能量損失等。第三節(jié)有限元分析軟件概述一、有限元軟件的分析功能流體動(dòng)力學(xué)分析可以是穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)，得到壓力、流量和溫度分布。聲場(chǎng)分析研究聲波的傳播、固體結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)特性、聲場(chǎng)強(qiáng)度分布、水對(duì)振動(dòng)船體的阻尼等壓電分析可以進(jìn)行靜態(tài)分析、模態(tài)分析、諧波響應(yīng)分析、瞬態(tài)響應(yīng)分析，研究二維或三維結(jié)構(gòu)對(duì)直流、交流電流的響應(yīng)。第三節(jié)有限元分析軟件概述二、有限元軟件的后處理功能有限元分析軟件的后處理過(guò)程包括：位移、溫度、應(yīng)力、應(yīng)變、速度及熱流等，輸出形式可以有圖形顯示和數(shù)據(jù)列表2種。

第三節(jié)有限元分析軟件概述三、有限元分析軟件的發(fā)展（1960～1970年）1960～1970年，有限元的理論處于發(fā)展階段，分析的對(duì)象主要是航空航天設(shè)備結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度、剛度以及模態(tài)分析問(wèn)題，CAE軟件處于探索時(shí)期。1963年由Dr.RichardMacNeal和Mr.RobertSchwendle成立了MSC，開(kāi)發(fā)了第一個(gè)結(jié)構(gòu)分析軟件。并于1965年參與美國(guó)國(guó)家航空及宇航局(NASA)發(fā)起的計(jì)算機(jī)結(jié)構(gòu)分析方法研究，其程序更名為MSC/Nastran。1967年在NASA的支持下SDRC公司成立，并于1968年發(fā)布了世界上第一個(gè)動(dòng)力學(xué)測(cè)試及模態(tài)分析軟件包，1971年推出商業(yè)用有限元分析軟件Supertab(后并入I-DEAS)。第三節(jié)有限元分析軟件概述三、有限元分析軟件的發(fā)展（1960～1970年）1970年Dr.JohnA.Swanson成立SwansonAnalysisSystem，Inc.(SASI)后來(lái)重組后改稱(chēng)ANSYS公司，開(kāi)發(fā)ANSYS軟件。至此世界上的三大公司先后了組建工作，致力于大型商用CAE軟件的研究與開(kāi)發(fā)。時(shí)至今日，MSC和ANSYS比較專(zhuān)注于非線性分析市場(chǎng)，SDRC則是更偏向于線性分析市場(chǎng)，同時(shí)SDRC發(fā)展起來(lái)了自己的CAD/CAE/PDM技術(shù)。第三節(jié)有限元分析軟件概述三、有限元分析軟件的發(fā)展（1970～1980年）1970～1980年代是CAE技術(shù)蓬勃發(fā)展的時(shí)期，一方面SDRC，MSC，ANSYS等在技術(shù)和應(yīng)用繼續(xù)創(chuàng)新外，新的CAE軟件迅速成立。1971年MARC公司成立，致力于發(fā)展用于高級(jí)工程分析的通用有限元程序，而Marc程序重點(diǎn)處理非線性結(jié)構(gòu)和熱應(yīng)力問(wèn)題。1977年MechanicalDynamicsInc.(MDI)公司成立，致力于發(fā)展機(jī)械系統(tǒng)仿真軟件。其軟件ADAMS應(yīng)用于機(jī)械系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)學(xué)、動(dòng)力學(xué)仿真分析。1978年HibbittKarlsson&Sorensen,Inc.公司成立，其ABAQUS軟件主要應(yīng)用于結(jié)構(gòu)非線性分析。第三節(jié)有限元分析軟件概述三、有限元分析軟件的發(fā)展（1980～1990年）1983年CSAR成立。其CSA/nastran主要針對(duì)大結(jié)構(gòu)、流固耦合、熱及噪聲分析。1983年AAC成立，其程序COMET主要用于噪聲及結(jié)構(gòu)噪聲優(yōu)化等領(lǐng)域。ComputerAidedDesignSoftware，Inc的PolyFEM軟件包提供線性靜態(tài)、動(dòng)態(tài)及熱分析。1986年ADINA公司致力于發(fā)展結(jié)構(gòu)、流體及流固耦合的有限元分析軟件。1987年LivermoreSoftwareTechnologyCorporation成立，其產(chǎn)品LS-DYNA及LS-NIKE30用隱式算法求解低高速動(dòng)態(tài)特征問(wèn)題。第三節(jié)有限元分析軟件概述三、有限元分析軟件的發(fā)展（1980～1990年）1988年Flomerics公司成立，提供用于子系統(tǒng)內(nèi)部空氣流及熱傳遞的分析程序。1989年EngineeringSoftwareKessemochandDevelopment公司成立，致力于發(fā)展Ｐ法有限元程序。同時(shí)期還有多家專(zhuān)業(yè)性軟件公司投入專(zhuān)業(yè)CAE程序的開(kāi)發(fā)。這一時(shí)期的CAE發(fā)展的特點(diǎn)：有限元分析技術(shù)在結(jié)構(gòu)分析和場(chǎng)分析領(lǐng)域獲得了很大的成功，從力學(xué)模型開(kāi)始拓展到各類(lèi)物理場(chǎng)(如溫度場(chǎng)、磁場(chǎng)、聲波場(chǎng))的分析；從線性分析向非線性分析(如材料為非線性、幾何大變形導(dǎo)致的非線性、接觸行為引起的邊界條件非線性等)發(fā)展，從單一場(chǎng)的分析向幾個(gè)場(chǎng)的耦合分析發(fā)展。第三節(jié)有限元分析軟件概述三、有限元分析軟件的發(fā)展（1980～1990年）著名的分析軟件：Nastran，I-DEAS，ANSYS，ADINA，SAP系列，DYNAS3D，ABAQUS，NIKE3D與WECAN等。使用者多數(shù)為專(zhuān)家且集中在航空、航天、軍事等幾個(gè)領(lǐng)域。這些使用者往往在使用軟件的同時(shí)進(jìn)行軟件的二次開(kāi)發(fā)。

CAE與CAD的融合：CAD軟件CATIA，CADDS，UG都增加了基本的CAE前后處理及一般的線性、模態(tài)分析功能，CAE軟件發(fā)展商向CAD發(fā)展SDRC先后形成了耐用性、噪聲與震動(dòng)、優(yōu)化與靈敏度、電子系統(tǒng)冷卻、熱分析等專(zhuān)項(xiàng)應(yīng)用技術(shù)，并將有限元技術(shù)與實(shí)驗(yàn)技術(shù)有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，開(kāi)發(fā)了實(shí)驗(yàn)信號(hào)處理、實(shí)驗(yàn)與分析相關(guān)等分析能力。

第三節(jié)有限元分析軟件概述四、著名有限元分析軟件的應(yīng)用范圍ANSYS：經(jīng)典CAE工具，在現(xiàn)代產(chǎn)品設(shè)計(jì)中廣泛使用。計(jì)算模塊包括結(jié)構(gòu)分析、流體動(dòng)力學(xué)分析、電磁場(chǎng)分析、聲場(chǎng)分析、壓電分析以及多物理場(chǎng)的耦合分析，可模擬多種物理介質(zhì)的相互作用，具有靈敏度分析及優(yōu)化分析能力。CATIA：開(kāi)發(fā)商DassaultSystem成立于1981年。它的集成解決方案覆蓋所有的產(chǎn)品設(shè)計(jì)與制造領(lǐng)域，已經(jīng)成為航空航天業(yè)的主流軟件、汽車(chē)工業(yè)的事實(shí)標(biāo)準(zhǔn)。一汽集團(tuán)、一汽大眾、沈陽(yáng)金杯、上海大眾、北京吉普、武漢神龍?jiān)趦?nèi)的許多汽車(chē)公司都已選用。第三節(jié)有限元分析軟件概述四、著名有限元分析軟件的應(yīng)用范圍LS-DYNA：是由美國(guó)ETA公司和LSTC公司聯(lián)合開(kāi)發(fā)的用于板金成形模擬的軟件包。可幫助模具設(shè)計(jì)人員減少模具開(kāi)發(fā)設(shè)計(jì)時(shí)間、試模周期和費(fèi)用，是板金成形模具設(shè)計(jì)的一種CAE工具。應(yīng)用領(lǐng)域:包括壓邊、拉延、彎曲、裁剪、回彈在內(nèi)的板金成形過(guò)程模擬、液態(tài)成形模擬、輥軋成形、模具結(jié)構(gòu)承載分析、汽車(chē)、航天領(lǐng)域的沖撞等大變形結(jié)構(gòu)分析等。第三節(jié)有限元分析軟件概述四、著名有限元分析軟件的應(yīng)用范圍

MSC系列工程分析軟件：MSC是全球最大的CAE軟件供應(yīng)商，具有超過(guò)40%的世界CAE市場(chǎng)份額，2000多家大用戶，在汽車(chē)、軍事國(guó)防、航空航天、機(jī)械制造領(lǐng)域占絕對(duì)統(tǒng)治地位。

MSC.NASTRAN：全球CAE工業(yè)標(biāo)準(zhǔn)原代碼程序?？梢愿咝У亟鉀Q復(fù)雜結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度、剛度、變形、模態(tài)、應(yīng)力、屈曲、動(dòng)力響應(yīng)、熱學(xué)、非線性、設(shè)計(jì)優(yōu)化及靈敏度、超單元、氣動(dòng)彈性及結(jié)構(gòu)優(yōu)化等問(wèn)題?？膳cAutoDeskMDT、SolidEdge、SolidWorks等連接運(yùn)行，同時(shí)通過(guò)專(zhuān)門(mén)接口訪問(wèn)UG、Pro/ENGNEER、CATIA等其它CAD系統(tǒng)。

第三節(jié)有限元分析軟件概述四、著名有限元分析軟件的應(yīng)用范圍

MSC系列工程分析軟件：

MSC.PATRAN：可進(jìn)行靜力/動(dòng)力學(xué)/非線性/熱分析/復(fù)合材料/優(yōu)化靈敏度分析等分析。

MSC.DYTRAN：求解高度非線性、瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)、動(dòng)力響應(yīng)分析、流體及流體-結(jié)構(gòu)耦合等問(wèn)題。主要用于處理碰撞,擱淺,晃動(dòng),沖擊,高速傾側(cè),爆炸,安全氣囊,金屬成形,彈坑分析,彈道,安全防護(hù),鳥(niǎo)撞,射流等問(wèn)題。

MSC.MARC：處理高度組合非線性結(jié)構(gòu)、熱、其他物理場(chǎng)和耦合場(chǎng)問(wèn)題，具有基于區(qū)域分割的并行有限元技術(shù)。被應(yīng)用于產(chǎn)品加工過(guò)程仿真，性能仿真和優(yōu)化設(shè)計(jì)。用于航空航天，輪胎橡膠，汽車(chē)制造，冶金工藝等行業(yè)。第三節(jié)有限元分析軟件概述四、著名有限元分析軟件的應(yīng)用范圍

UG軟件起源于美國(guó)麥道飛機(jī)公司，1991年11月并入世界上最大的軟件公司--EDS公司。美國(guó)通用汽車(chē)公司是UG軟件的最大用戶。UG軟件現(xiàn)已廣泛地應(yīng)用于通用機(jī)械，模具，汽車(chē)及航天等領(lǐng)域。UG軟件進(jìn)入中國(guó)十九年，得到了越來(lái)越廣泛的應(yīng)用，已成為我國(guó)工業(yè)界主要使用的大型CAD/CAE/CAM軟件之一。

第三節(jié)有限元分析軟件概述四、著名有限元分析軟件的應(yīng)用范圍

SolidEdge：通用機(jī)械CAD/CAE/CAM一體化軟件，三維實(shí)體造型系統(tǒng)。UnigraphicsSolutionsInc.包含從中低端到高端相互結(jié)合的CAD/CAM機(jī)械軟件設(shè)計(jì)系統(tǒng)整體的一部分。SolidEdgeV5采用了Unigraphicssolutions的造型內(nèi)核作為軟件核心。第三節(jié)有