傳熱學(xué) 第五章 對流原理

第五章對流換熱

對流換熱是指流體與固體壁面直接接觸時所發(fā)生的熱傳遞過程。這一章，我們要進(jìn)一步探討對流換熱的機理，分析影響對流換熱的各種因素，并簡要介紹用因次分析法確定對流換熱系數(shù)的方法等。

對流換熱分類：1.按有無相變分類：有相變的對流換熱和無相變的對流換熱。2.按流動原因分類：強（受）迫對流換熱和自然對流換熱。3.按流體流過壁面情況分類：內(nèi)部（有界）流動對流換熱和外部（無界）流動對流換熱。5.1速度邊界層和熱邊界層對流換熱是導(dǎo)熱和熱對流同時起作用的過程，過程中所傳熱量的基本計算依據(jù)是牛頓冷卻定律，即Ｑ＝αＡ（tf－tw）W或q＝α（tf－tw）

W／m２（5-1）α＝q/（tf－tw）W對流換熱系數(shù)α表征著對流換熱的強弱。在數(shù)值上，它等于流體和壁面之間的溫度差為1℃時，通過對流換熱交換的熱流密度。單位為W/(m２·℃)。對流換熱量以及相應(yīng)的換熱系數(shù)的大小，將更多地取決于流體的運動性質(zhì)和情況。一、速度邊界層流體力學(xué)指出，具有粘性且能濕潤固體壁面的流體，流過壁面會產(chǎn)生粘性力。根據(jù)牛頓粘性（內(nèi)摩擦）定律，流體粘性力τ與垂直于運動方程速度梯度(dv/dy）成正比，即:

τ＝μ（dv/dy）

Ｎ／m２（5-2）式中，μ稱為流體的動力粘度，單位為Pa·s或kg/(m·s）。

當(dāng)粘性流體以主流速度vf流過固體壁面時，由于流體的粘性產(chǎn)生的壁面的摩擦力，使緊貼壁面處流體的速度降為零，離壁面愈遠(yuǎn)的流體速度愈接近于來流速度vf，沿壁面法線方向上出現(xiàn)速度梯度。流體力學(xué)中，把具有明顯速度梯度的那一層流體薄層叫做速度邊界層，圖5-1表明了速度邊界層在平板上的形成和發(fā)展過程。

層流邊界層過渡區(qū)紊流邊界層層流底層紊流核心區(qū)主流區(qū)速度邊界層厚度臨界距離層流底層緩沖層湍流過渡流層流根據(jù)流體力學(xué)知識，層流邊界層厚度在層流邊界層內(nèi)的速度分布線為拋物線型；在紊流邊界層內(nèi)，層流底層部分的速度分布較陡，接近于直線，而在底層以外的區(qū)域，由于流體微團(tuán)的紊流運動，動量傳遞被強化了，速度變化趨于平緩。

二、熱邊界層熱邊界層又稱溫度邊界層，它和速度邊界層的概念相類似。實驗表明，當(dāng)流體流過與其溫度不同的固體壁面時，在緊貼壁面的那一層流體中，沿壁面法線方向溫度發(fā)生顯著變化，流體的溫度由壁面溫度變化到主流溫度。傳熱學(xué)中，把溫度發(fā)生劇烈變化，具有明顯溫度梯度的這一流體薄層稱為熱邊界層。圖5-2為流體流過平板時熱邊界層的形成和發(fā)展過程。

假定恒物性流體進(jìn)入平板時的溫度各處均勻一致，為tf，平板表面溫度也各處均勻一致，為tw，且tf＞tw。由圖可見；熱邊界層內(nèi)，垂直壁面法線方向上溫度分布情況，是緊貼壁面的流體溫度等于壁面溫度tw，隨著離壁面距離的增加，溫度逐漸升高，直到某處等于流體主流溫度tf，以后基本不變。通常，把無量綱過余溫度比(t－tw）/（tf－tw）＝０的壁面處到(t－tw）/（tf－tw）＝0.99處的那一流體層視為熱邊界層，其沿壁面法線方向的距離定義為熱邊界層的厚度，用符號δt表示。

顯然，流體溫度的分布與流體的流動有關(guān)，深受速度邊界層的影響。流體呈層流狀態(tài)時，流體微團(tuán)沿相互平行的流線進(jìn)行，沒有橫向流動，不發(fā)生物質(zhì)交換，壁面法線方向上的熱量傳遞，基本上靠分子的導(dǎo)熱進(jìn)行，層內(nèi)溫度變化較大，溫度分布呈拋物線型。對于紊流邊界層，其中層流底層的熱量傳遞也是靠導(dǎo)熱，而在紊流核心層的熱交換，除靠分子的導(dǎo)熱外，主要靠流體渦流擾動的對流混合，從而使得層流底層的溫度梯度最大，而在紊流核心層溫度變化平緩比較均勻一致。

三、換熱微分方程式溫度差主要集中在熱邊界層內(nèi)，通過緊貼壁面的層流邊界層和層流底層的熱量只能以導(dǎo)熱方式進(jìn)行,由付立葉定律計算:(a)所有的傳熱量都必須通過這薄層流體，局部換熱系數(shù)為αx，據(jù)牛頓冷卻定律：（b)（５.３）式(5-3)描述了對流換熱系數(shù)與流體溫度場的關(guān)系，稱為對流換熱過程微分方程式。

由式可知：在流體性質(zhì)和傳熱溫差一定的情況下，對流換熱系數(shù)α的大小取決于邊界層內(nèi)的溫度梯度。一切能提高溫度梯度的因素都能強化換熱過程，反之，將削弱換熱過程。對于不存在相變(如無沸騰、冷凝現(xiàn)象)的單相流體對流換熱過程，各種因素往往通過影響邊界層厚度而影響。如果層流底層的厚度減小，則相應(yīng)的溫度邊界層的厚度也要減小，從而使得溫度梯度上升，α也增高。因此，通過改善流動狀況，使層流底層厚度減薄，是強化對流換熱的主要途徑之一。下面我們就著重圍繞這一線索來分析各種因素對α的影響。

5.2影響對流換熱的因素影響對流換熱的因素很多，研究表明，對流換熱的強弱與流體的流動原因、流態(tài)、流體的性質(zhì)、壁面的幾何特征以及流體相對于壁面的位置、流體有無相變等有關(guān)?，F(xiàn)分述如下：一、流體流動的原因根據(jù)引起流體流動的原因，可將對流換熱分為受(強）迫流動對流換熱和自然對流換熱兩大類。如果流體的流動是由泵、風(fēng)機或其他壓差作用所造成，稱受（強）迫流動。油氣輸送管線，伴熱管線中流體與壁面的換熱、大中型內(nèi)燃機中流過散熱器中的水、風(fēng)等都屬于此類。當(dāng)流體在管內(nèi)受迫流動時，邊界層的形成和發(fā)展如圖5-4所示。如果流體的流動是由于流體冷熱部分的密度不同引起的浮升力造成的，則稱為自然對流。暖氣片的散熱，蒸汽或其他熱流體輸送管道的熱量損失，都與這類換熱有關(guān)。

一般來講：強迫對流換熱優(yōu)于自然對流。二、流體流動的流態(tài)在分析對流換熱時，還應(yīng)分清流體的流態(tài)。流體力學(xué)告訴我們，流體受迫在流道內(nèi)流動時可以有兩種不同性質(zhì)的流態(tài)。流體分層地平行于流道的壁面流動，呈現(xiàn)層流狀態(tài)。但當(dāng)流動狀態(tài)到超過某一臨界值時，流體的流動出現(xiàn)了旋渦，而且在不斷地發(fā)展和擴散，引起不規(guī)則的脈動，使流動呈現(xiàn)紊流狀態(tài)。

流體的流動究竟是層流還是紊流，可用無因次的雷諾數(shù)的大小來判斷。Re＝ρvL/μ＝vＬ/ν（5-4)式中ρ為流體的密度，v為流速，μ為流體的動力粘度，ν為流體的運動粘度，L為流道截面的定型尺寸。研究表明，流體在圓管內(nèi)受迫流動時，當(dāng)Re＜2200時為層流，Re＞104為旺盛紊流，2200＜Re＜104為過渡區(qū)。

Re＝2200稱為管流下臨界雷諾數(shù)。

流態(tài)不同，對流換熱過程中熱對流的作用也不同。紊流時的對流換熱強度高，換熱系數(shù)α大。由上可以推知，提高速度可使Re增加，層流厚度減薄，這是提高傳熱系數(shù)的有效途徑。

三、流體的物性影響對流換熱過程的流體物性參數(shù)主要有：導(dǎo)熱系數(shù)λ，比熱cp、密度ρ、粘度μ等。導(dǎo)熱系數(shù)大的流體，層流層的導(dǎo)熱熱阻小，換熱強。比熱和密度大的流體，單位體積的比熱容ρcp大，即單位體積流體的載熱能力強，對流作用時轉(zhuǎn)移熱量的能力強，增強了流體與壁面之間的熱交換。至于粘度，一般地說，μ大，粘滯力大，邊界層增厚，對流換熱系數(shù)降低。這從雷諾數(shù)Re也可以看出，當(dāng)其他條件大致相同時，粘性大的流體，Re數(shù)值小，影響流體的流態(tài)，進(jìn)而影響換熱系數(shù)α。

在自然對流的情況下，還需要考慮流體體積膨脹系數(shù)β的影響，因為流體的溫差所產(chǎn)生的浮升力與它有關(guān)。根據(jù)阿基米德浮力原理，可得單位質(zhì)量流體在溫差Δt＝tw－tf時的浮升力為：f＝（ρw－ρf）g＝［ρf(1＋βΔt）－ρf］g＝ρfβgΔt（５-５）四、換熱面的幾何形狀、尺寸和相對位置參與對流換熱過程的固體壁面的形狀、大小和位置，都會影響流體的流動狀況，以及壁面上所形成的邊界層，前面已敘及了流體流過平板和管內(nèi)強迫流動時的情況，下面討論流體在管外受迫橫向流過圓管的情況。

如圖所示，流體接觸管道后，便從兩側(cè)流過，并在管壁上形成邊界層。正對著來流方向的圓管最前點，即φ＝０處，流速為零，邊界層厚度為零。此后，在圓管壁上形成層流邊界層，并隨著φ角的增大而增厚。當(dāng)厚度增加到一定程度時，便過渡到紊流邊界層。在圓管壁φ＝8０°附近處，流體脫離壁面并在圓管的后半部形成旋渦。至于位置的影響，可觀察熱面朝上和熱面朝下的平壁，向空氣自然對流散熱的情況。熱面朝上時，氣流發(fā)熱上升，容易展開流動，氣流擾動激烈；熱面朝下時，抑制了流動，使流動比較平靜，換熱系數(shù)α比朝上時要小些。圖5-7換熱面相對位置的影響五、相態(tài)變化相變主要是指在換熱過程中，參與換熱的液體因受熱而沸騰，或氣體因放熱而發(fā)生凝結(jié)的現(xiàn)象。發(fā)生相變時，流體的溫度基本保持相應(yīng)壓力下的飽和溫度。這時，流體與壁面間的換熱量等于流體吸收或放出的潛熱，同時由于存在兩相流動與單相情況不一樣，所以，一般說來對同一種流體，有相變時比無相變時的換熱強度要大得多。綜上所述，可以看出，對流換熱過程比較復(fù)雜，影響對流換熱的因素很多，只有對上述情況分門別類進(jìn)行分析和試驗，才能了解對流換熱系數(shù)α的變化規(guī)律，獲得反映各種情況的計算公式。5.3量綱分析在對流換熱中的應(yīng)用目前，工程上實用的計算對流換熱系數(shù)α的各種公式，主要是通過實驗研究獲得的。本節(jié)將簡介采用量綱分析法求解α的準(zhǔn)則方程式的大致方法和步驟。

一、基本概念1.單位:把用來度量被測物理量的度量標(biāo)準(zhǔn)。2.量綱或因次:用來說明同一類物理量屬性的名稱。3.基本量綱:人們常用幾個彼此獨立的常用的物理量作為基本量，它們的量綱作為基本量綱。傳熱學(xué)中涉及到的主要是長度、質(zhì)量、時間和溫度等基本量綱，分別用代號L、M、τ和T表示。4.導(dǎo)出量綱:根據(jù)物理量間的特定關(guān)系由基本量綱導(dǎo)出的其它物理量的量綱。5.量綱通式：在傳熱學(xué)中，各物理量的量綱均可用如下的量綱通式來概括：6.量綱的和諧性（齊次性）原理：一個概念清楚，表達(dá)正確的方程式，等號兩邊同名量綱的指數(shù)一定相等。7.準(zhǔn)則或準(zhǔn)則數(shù)：由幾個不同物理量組合而成的無量綱量。8.待定準(zhǔn)則：包含未知量(或待定量)的準(zhǔn)則。9.已定準(zhǔn)則：不包含未知量(或待定量)的準(zhǔn)則。10.準(zhǔn)則方程:由準(zhǔn)則數(shù)組成的方程。

二、準(zhǔn)則方程式從上節(jié)可以知道，在大多數(shù)情況下，影響無相變對流換熱過程的換熱系數(shù)α的物理因素可歸結(jié)為流體流態(tài)、物性、換熱壁面狀況和幾何條件、流動原因四個方面。研究表明，對于管內(nèi)受迫流動，如果假定物性是常數(shù)，不隨溫度而變，研究的是平均對流換熱系數(shù)。影響換熱系數(shù)α的因素有流速V，管徑D，流體密度ρ，動力粘度μ，比熱cp和導(dǎo)熱系數(shù)λ。

管內(nèi)受迫對流換熱時對流換熱系數(shù)α的一般數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

(a)

（b)2．列出各物理量的量綱單位

量綱

αW/m2.℃

[Mτ-3T-1]Dm［L］

Vm/s［Lτ-1］

ρkg/m3［ML-3］

CpJ/kg.℃

［L2τ-2T-1］

μkg/m.s［ML-1τ-1］

λW/(m.℃)［LMτ-3T-1］

3．代入量綱

f=1-ed=1-c-f=1-c+e-1=e-cb=3-d-2e-3f=3-e+c-2e-3+3e=c

a=-c+3c+e-c-2e-1+e=c-1三個準(zhǔn)則數(shù)分別稱為努謝爾特準(zhǔn)則，雷諾準(zhǔn)則和普朗特準(zhǔn)則，相應(yīng)地用符號Nu、Re和Pr表示，代入式(d)中，得

寫成一般形式的無量綱關(guān)系式，則為Ｎu＝f（Re,Pr)上兩式稱之為準(zhǔn)則方程式，式中的系數(shù)和指數(shù)，或方程的具體形式由實驗確定。

至于自然對流換熱，無論是理論分析還是實驗分析，都發(fā)現(xiàn)正是由于壁面和流體之間存在的溫度差，使流體密度不均勻所產(chǎn)生的浮升力，導(dǎo)致了自然對流運動的發(fā)生和發(fā)展。自然對流換熱系數(shù)α與其影響因素的一般關(guān)系式為α＝f（ρgβΔt，L，ρ，μ，cp，λ）

式中，ρgβΔt體現(xiàn)了浮升力的影響；L反映了物體幾何特點的影響；ρ，μ，cp和λ則表示物性的影響。

同前一樣，利用量綱分析，對上式進(jìn)行無量綱化整理后，可以得到

Ｎu＝ＣＧrmPrnNu＝f（Ｇr，Ｐr）（５-９）式中，Gr稱為葛拉曉夫準(zhǔn)則數(shù)，它體現(xiàn)了浮升力對換熱的影響。

Gr＝ρ２βgL３Δt/μ２＝βgΔtＬ３/ν２式中的β為流體的體積膨脹系數(shù)，對于理想氣體β＝１/Ｔ，Ｔ為氣體的絕對溫度。

三、準(zhǔn)則數(shù)的定義及其物理意義努謝爾特準(zhǔn)則Nu＝αL/λ，包含對流換熱系數(shù)α，是個待定準(zhǔn)則，Nu數(shù)愈大，α也愈大，換熱愈強烈。它是一個表征對流換熱程度強弱的準(zhǔn)則。（與畢渥數(shù)的區(qū)別是什么？）雷諾準(zhǔn)則Re＝ρVD/μ＝VD/ν，反映了流體流動時，慣性力與粘性力的對比關(guān)系。Re數(shù)大說明慣性力大，流態(tài)呈紊流，反之，Re數(shù)小，說明粘性力大，流態(tài)呈層流，它是表征強迫對流流態(tài)特征的準(zhǔn)則數(shù)。

葛拉曉夫準(zhǔn)則Gr＝ρ２βgL３Δt/μ２＝βgΔtＬ３/ν２反映了浮升力對換熱的影響。表示了流體浮升力與流體粘性力的對比關(guān)系。Gr數(shù)大，表明浮升力較大，流體自由流動較劇烈，自然對流換熱較強。普朗特準(zhǔn)則它由流體的物性量組成，表示了流體動量擴散能力與流體熱量擴散能力的對比關(guān)系。是一個表征流體物性對換熱影響的準(zhǔn)則。Pr數(shù)大，必定是導(dǎo)溫能力弱而粘度大的流體，如各種油類；Pr數(shù)小，必定是導(dǎo)溫能力強而粘度小的流體，如液態(tài)金屬等。四、定性溫度、定型尺寸和特征速度準(zhǔn)則方程的具體形式，往往是在不同的實驗工況下測定一系列Nu、Re、Gr和Pr準(zhǔn)則的對應(yīng)值，經(jīng)整理而成的經(jīng)驗公式，在整理過程中和使用這些經(jīng)驗公式時，必須注意下面幾個問題。1定性溫度選取一個有代表性的溫度來確定物性參數(shù)，并將物性參數(shù)當(dāng)作常數(shù)來處理。最常見的定性溫度的取法有以下三種:即取流體的平均溫度tf;固體壁面的平均溫度tw;或流體溫度與壁面溫度的平均溫度（熱邊界層平均溫度tm）tm＝(tf＋tw）/２。標(biāo)志定性溫度的取法