伴隨網(wǎng)絡(luò)法在線性電路中的應(yīng)用PPT

伴隨網(wǎng)絡(luò)法在線性動(dòng)態(tài)電路分析中的應(yīng)用答辯人：崔朋輝

專業(yè)班級(jí)：應(yīng)教082導(dǎo)師姓名：沈宏河南科技學(xué)院機(jī)電學(xué)院2013屆本科畢業(yè)答辯內(nèi)容提要在電路分析中，關(guān)于時(shí)域微分方程的求解是相當(dāng)繁瑣的，對(duì)于動(dòng)態(tài)電路，特別是高階動(dòng)態(tài)電路的求解就更為復(fù)雜。如果能夠借助MATLAB仿真軟件動(dòng)態(tài)地演示復(fù)雜電路各參量的變化過(guò)程，可以使電路分析過(guò)程更加準(zhǔn)確和直觀，從而加深對(duì)電路的理解和認(rèn)識(shí)。本課題就是在電路分析過(guò)程中運(yùn)用MATLAB軟件，對(duì)線性動(dòng)態(tài)電路進(jìn)行動(dòng)態(tài)仿真分析，實(shí)時(shí)輸出仿真波形圖。用戶只需要按照GUI界面的要求進(jìn)行元件參數(shù)和支路編號(hào)的輸入，運(yùn)行后即可在屏幕上顯示GUI界面下的輸出電壓波形和電流波形。

伴隨網(wǎng)絡(luò)法的數(shù)學(xué)模型是把動(dòng)態(tài)電路的過(guò)渡過(guò)程時(shí)間t0→T劃分成若干時(shí)間間隔Δt，把動(dòng)態(tài)元件電感L和電容C用相應(yīng)的離散模型來(lái)代替，經(jīng)過(guò)代換后的電路稱為原電路的伴隨網(wǎng)絡(luò)。對(duì)于每一個(gè)時(shí)間間隔Δt而言，在伴隨網(wǎng)絡(luò)中，我們認(rèn)為不再含有動(dòng)態(tài)元件，取而代之的是動(dòng)態(tài)元件L、C的離散模型，因而對(duì)該時(shí)間間隔下相應(yīng)伴隨網(wǎng)絡(luò)的分析可視為穩(wěn)態(tài)電路分析。也就是說(shuō)，通過(guò)伴隨網(wǎng)絡(luò)法可以將瞬態(tài)電路分析歸結(jié)為一系列不同離散時(shí)刻下電阻網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)態(tài)分析。當(dāng)然這種思路的背景主要是基于計(jì)算機(jī)輔助分析的基礎(chǔ)上，因?yàn)樵谶@種過(guò)程中要重復(fù)計(jì)算很多次，單靠人工是無(wú)法實(shí)現(xiàn)的。伴隨網(wǎng)絡(luò)法

電容C的伴隨網(wǎng)絡(luò)模型上圖所示為電容元件的伴隨網(wǎng)絡(luò)模型，該離散模型是由一個(gè)電導(dǎo)和一個(gè)電流源并聯(lián)而成。此處采用梯形積分公式，電導(dǎo)G的取值為2C/h，電流源的取值為(2C/h)Un+In，其中參數(shù)C為電容值（法拉），h為劃分后的時(shí)間間隔Δt（秒）。

上圖所示為電感元件的伴隨網(wǎng)絡(luò)模型，該離散模型同樣是由一個(gè)電導(dǎo)和一個(gè)電流源并聯(lián)而成。電導(dǎo)G的取值為h/2L，電流源的取值為(h/2L)Un+In，其中h為劃分后的時(shí)間間隔Δt（秒）。

電感L的伴隨網(wǎng)絡(luò)模型（1）根據(jù)所給電路的網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)，對(duì)初始狀態(tài)進(jìn)行分析；（2）根據(jù)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)預(yù)估過(guò)渡過(guò)程時(shí)間T，并將t0→T劃分（通常可等分）為若干時(shí)間間隔Δt=h，取時(shí)間步長(zhǎng)為h，形成t1=h時(shí)的伴隨網(wǎng)絡(luò)，計(jì)算出t1時(shí)刻的網(wǎng)絡(luò)響應(yīng)；（3）根據(jù)上一時(shí)刻計(jì)算出的結(jié)果，修正伴隨網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)，從而獲得下一時(shí)刻的伴隨網(wǎng)絡(luò)；（4）利用步驟（3）形成的伴隨網(wǎng)絡(luò)，建立電路方程并求解，得出該時(shí)刻的響應(yīng)；（5）如果t2>T，分析結(jié)束，輸出結(jié)果；否則增加時(shí)間步長(zhǎng)h，轉(zhuǎn)向步驟（3）。伴隨網(wǎng)絡(luò)法分析瞬態(tài)電路的步驟

MATLAB-GUI簡(jiǎn)介

GUI的全稱是GraphicalUserInterfaces，其中文意思是圖形用戶界面。是指由窗口、光標(biāo)、按鍵、菜單、文字說(shuō)明等對(duì)象（Objects）構(gòu)成的一個(gè)用戶界面。用戶通過(guò)一定的方法（如鼠標(biāo)或鍵盤）選擇、激活這些圖形對(duì)象，使計(jì)算機(jī)產(chǎn)生某種動(dòng)作或變化，比如：進(jìn)行計(jì)算、繪圖等。本文就是將電路分析的結(jié)果做一個(gè)GUI，可以使用戶很方便直觀的去觀看運(yùn)算的結(jié)果。

上圖是一個(gè)GUI示例，包括支路選擇對(duì)話框，坐標(biāo)圖，電壓電流選擇對(duì)話框。算例分析輸入?yún)?shù)：請(qǐng)輸入待求網(wǎng)絡(luò)的結(jié)點(diǎn)數(shù)n=5，支路數(shù)b=7，動(dòng)態(tài)元件數(shù)q=2，過(guò)渡過(guò)程的時(shí)間（單位:秒）T=15請(qǐng)輸入各個(gè)支路的始結(jié)點(diǎn),終結(jié)點(diǎn)，元件類型，參數(shù)1，參數(shù)2，控制支路始結(jié)點(diǎn)，終結(jié)點(diǎn)（沒(méi)有則置零）

有一線性網(wǎng)絡(luò)如圖4所示,如果電容元件的初始值為UC(0+)=0V，電感元件的初始值iL(0+)=0A，R1=R2=R3=2Ω，gm=1S，L=1H，C=2F。開(kāi)關(guān)K在t=0時(shí)刻閉合，且K閉合前電路已處于穩(wěn)態(tài)。求：t≥0時(shí)各支路的電壓和電流。算例GUI輸出參數(shù)