數(shù)字測(cè)圖原理與方法(第5章)

數(shù)字測(cè)圖原理與方法

第5章角度、距離測(cè)量

與全站儀2009年9月測(cè)繪工程系1/31/20231測(cè)量三項(xiàng)基本工作之一：角度測(cè)量角度測(cè)量的儀器:

經(jīng)緯儀、全站儀角度測(cè)量分為：水平角測(cè)量和豎直角測(cè)量水平角測(cè)量目的：用于求算地面點(diǎn)的平面位置豎直角測(cè)量目的：

1.測(cè)定地面兩點(diǎn)的高差

2.將地面兩點(diǎn)的傾斜距離改化成水平距離

測(cè)繪工程系22

§5.1角度測(cè)量原理

一、水平角測(cè)量原理水平角定義

1.地面上A點(diǎn)至B和C兩目標(biāo)方向線在水平面P上投影的夾角β稱為水平角。

2.地面上一點(diǎn)到兩目標(biāo)的方向線間所夾的水平角是過(guò)這兩方向線所作兩豎直面間的二面角。測(cè)繪工程系33水平面β=b-c

BACββbc順時(shí)針注記

水平角：兩條相交直線在水平面上的投影之間的夾角。

※水平角（horizontalangle)的概念水平角測(cè)量的原理bca測(cè)繪工程系44二、豎直角測(cè)量原理豎直角定義豎直角是同一豎直面內(nèi)傾斜視線與水平線之間的夾角，其角值仰角俯角視線水平時(shí)豎直角視線水平時(shí)豎直度盤(pán)讀數(shù)為一常數(shù)，通常為或是的倍數(shù)測(cè)繪工程系55水平角測(cè)量原理地面上兩條直線之間的夾角在水平面上的投影稱為水平角。α

=n-m豎直角測(cè)量原理

1、在同一豎直面內(nèi)視線和水平線之間的夾角稱為豎直角?？煞譃檠鼋呛透┙恰?、天頂距（z)視線與上方鉛垂線的夾角。

z+α=90°

測(cè)繪工程系66經(jīng)緯儀應(yīng)具備的條件1、照準(zhǔn)裝置2、水平度盤(pán)、豎直度盤(pán)3、輔助裝置測(cè)繪工程系77經(jīng)緯儀是這樣的或者是這樣的·測(cè)繪工程系88§5.2經(jīng)緯儀一、經(jīng)緯儀的分類(lèi)

1.按構(gòu)造原理和讀數(shù)系統(tǒng)分為:

游標(biāo)經(jīng)緯儀、光學(xué)經(jīng)緯儀、電子經(jīng)緯儀

2.按精度高低分為：

DJ07、DJ1、DJ2、DJ6、DJ15、DJ603.一般工程測(cè)量最常用:DJ6級(jí)光學(xué)經(jīng)緯儀測(cè)繪工程系99經(jīng)緯儀的精度系列及用途技術(shù)項(xiàng)目一測(cè)回水平方向中誤差望遠(yuǎn)鏡有效孔徑不小于望遠(yuǎn)鏡放大倍數(shù)不小于水準(zhǔn)管分劃值水平度盤(pán)垂直度盤(pán)主要用途經(jīng)緯儀等級(jí)DJ1DJ2DJ6126二等平面控制測(cè)量及精密工程測(cè)量60mm40mm40mm30倍28倍26倍6/2mm20/2mm30/2mm10/2mm20/2mm30/2mm三、四等平面控制測(cè)量及一般工程測(cè)量圖根控制測(cè)量及一般工程測(cè)量技術(shù)參數(shù)測(cè)繪工程系1010光學(xué)經(jīng)緯儀J6光學(xué)經(jīng)緯儀正面反面測(cè)繪工程系1111J2光學(xué)經(jīng)緯儀

DJ2型光學(xué)經(jīng)緯儀正面反面測(cè)繪工程系1212T3經(jīng)緯儀測(cè)繪工程系1313北光TDJ6型蘇光J2型☆光學(xué)經(jīng)緯儀☆測(cè)繪工程系1414☆電子經(jīng)緯儀☆

北光DJD2型南方ET-02/05型測(cè)繪工程系1515二、DJ6光學(xué)經(jīng)緯儀的構(gòu)造1.主要部件及作用(1)基座用于支承儀器,連接三腳架,懸掛垂球或光學(xué)對(duì)中,利用三個(gè)腳螺旋可整平儀器。(2)水平度盤(pán)

0~360度順時(shí)針刻劃，最小分劃值為1度(3)照準(zhǔn)部測(cè)繪工程系1616照準(zhǔn)部水平度盤(pán)部分基座部分

DJ6型經(jīng)緯儀的構(gòu)造

2.J6級(jí)經(jīng)緯儀的構(gòu)造

①望遠(yuǎn)鏡及其相連的橫軸②豎盤(pán)③光學(xué)讀數(shù)裝置④水準(zhǔn)管⑤水平制、微動(dòng)螺旋⑥望遠(yuǎn)鏡制、微動(dòng)螺旋⑦光學(xué)對(duì)中器⑧豎軸

水平度盤(pán)用光學(xué)玻璃刻制而成，其上刻有0°～360°分劃。(2)水平度盤(pán)指經(jīng)緯儀上部可轉(zhuǎn)動(dòng)部分，主要包括下列各部件:(1)照準(zhǔn)部

(3)基座：支撐儀器，設(shè)有3個(gè)腳螺旋，作為整平儀器用測(cè)繪工程系1717望遠(yuǎn)鏡制動(dòng)螺旋望遠(yuǎn)鏡微動(dòng)螺旋轉(zhuǎn)盤(pán)螺旋撥盤(pán)螺旋杠桿望遠(yuǎn)鏡水準(zhǔn)管水平制動(dòng)螺旋水平微動(dòng)螺旋腳螺旋TDJ6型光學(xué)經(jīng)緯儀測(cè)繪工程系18183.DJ6經(jīng)緯儀讀數(shù)1）經(jīng)緯儀光路圖豎直度盤(pán)水平度盤(pán)測(cè)繪工程系191965123406512340VH127128

(1)分微尺測(cè)微器（TDJ6型）

257256水平度盤(pán)豎直度盤(pán)測(cè)繪工程系20204.主要軸線和幾何條件主要軸線(1)望遠(yuǎn)鏡視準(zhǔn)軸CC(2)儀器橫軸HH(3)照準(zhǔn)部水準(zhǔn)管軸LL(4)儀器豎軸VV幾何條件(1)LL垂直于VV(2)VV垂直于HH(3)HH垂直于CC(4)十字絲豎絲垂直于HH測(cè)繪工程系2121BCA1.對(duì)中——將儀器中心安置在過(guò)測(cè)站點(diǎn)的鉛垂線上。對(duì)中誤差3mm。

1）垂球?qū)χ胁襟E：

粗略對(duì)中：移動(dòng)三腳架，使垂球尖離測(cè)站中心12cm內(nèi)；

精確對(duì)中：稍微松開(kāi)中心螺絲，在腳架頭上移動(dòng)(不能旋轉(zhuǎn))儀器，使垂球尖精確對(duì)中測(cè)站標(biāo)志中心，旋緊中心螺絲。

三、經(jīng)緯儀的使用對(duì)中、整平、瞄準(zhǔn)、讀數(shù)測(cè)繪工程系2222

打開(kāi)三腳架，裝上經(jīng)緯儀；

固定三腳架一腳，雙手持腳架另二腳并不斷調(diào)整其位置，同時(shí)觀測(cè)光學(xué)對(duì)點(diǎn)器十字分劃，使其基本對(duì)準(zhǔn)測(cè)站標(biāo)志，踩實(shí)腳架；

調(diào)節(jié)腳螺旋，使光學(xué)對(duì)點(diǎn)器精確對(duì)準(zhǔn)測(cè)站標(biāo)志；

伸縮三腳架(二腳)，調(diào)平儀器，使圓氣泡居中；

調(diào)腳螺旋，精確整平儀器，并通過(guò)在腳架頭上移動(dòng)儀器，精確對(duì)中。

有時(shí)必須反復(fù)上述三步的操作。）光學(xué)對(duì)中步驟：對(duì)準(zhǔn)、調(diào)平、整平、對(duì)中測(cè)繪工程系2323正確使用垂球線調(diào)節(jié)板測(cè)繪工程系2424光學(xué)對(duì)中器對(duì)中原理圖示未整平整平后測(cè)繪工程系2525123氣泡居中，3與1、2等高2.整平——使儀器縱軸鉛垂，水平度盤(pán)與橫軸水平，豎盤(pán)位于鉛垂面內(nèi)。整平誤差<1格。用左手大拇指法則，轉(zhuǎn)動(dòng)腳螺旋，調(diào)節(jié)水準(zhǔn)管氣泡居中(反復(fù))。一測(cè)回觀測(cè)過(guò)程中，不得再調(diào)氣泡。氣泡居中，1、2等高123測(cè)繪工程系2626操作步驟：粗瞄、制動(dòng)、調(diào)焦消除視差、水平微動(dòng)精確瞄準(zhǔn)。用水平微動(dòng)完成瞄準(zhǔn)。盡量瞄準(zhǔn)目標(biāo)下部，減少目標(biāo)不垂直引起的方向誤差。3.瞄準(zhǔn)—用望遠(yuǎn)鏡豎絲精確瞄準(zhǔn)目標(biāo)的標(biāo)志中心。測(cè)繪工程系2727分微尺測(cè)微器——利用度盤(pán)刻度線，在分微尺上讀數(shù)。4.讀數(shù)——J6光學(xué)經(jīng)緯儀讀數(shù)方法兩種讀數(shù)測(cè)微裝置：分微尺測(cè)微器和平行玻璃板測(cè)微器度盤(pán)上1度分劃的間隔經(jīng)放大后，與分微尺全長(zhǎng)相等。分微尺全長(zhǎng)分60格，因此其最小格值為1=60。讀數(shù)時(shí)，秒數(shù)必須估讀。估讀至0.1格，因此，估讀的秒數(shù)都應(yīng)是6的倍數(shù)。水平度盤(pán)讀數(shù)：

73°04′18″0173測(cè)繪工程系2828DJ6級(jí)光學(xué)經(jīng)緯儀的讀數(shù)窗示意圖0123456180°06′18″75°57′12″測(cè)繪工程系2929一、水平角觀測(cè)測(cè)回法：一個(gè)測(cè)站觀測(cè)2個(gè)方向(單角）時(shí)用。方向觀測(cè)法：一個(gè)測(cè)站觀測(cè)3個(gè)或3個(gè)以上方向時(shí)用,

也稱“全圓測(cè)回法”。§5.3角度觀測(cè)JKB測(cè)回法第1方向第2方向測(cè)站ABCDE方向觀測(cè)法測(cè)繪工程系30301.測(cè)回法

觀測(cè)程序：盤(pán)左瞄準(zhǔn)J，讀數(shù)j左瞄準(zhǔn)K，讀數(shù)k左盤(pán)右瞄準(zhǔn)K，讀數(shù)k右瞄準(zhǔn)J，讀數(shù)j右第1方向第2方向測(cè)站JKB左=k左-j左右=k右-j右精度要求：左-右±40"

取:=(左+右)/2各測(cè)回角值互差應(yīng)小于24

"角是從起始方向(即第1方向)順時(shí)針轉(zhuǎn)到第2方向所成的角度，觀測(cè)時(shí)，必須首先確定起始方向，然后按照“測(cè)回法”的次序觀測(cè)。水平角總是第2方向讀數(shù)減去第1方向讀數(shù)而得。測(cè)繪工程系3131測(cè)站豎盤(pán)位置目標(biāo)水平度盤(pán)讀數(shù)半測(cè)回角一測(cè)回平均角B左JK

00418742342右KJ25424061800500741924741906741915JKB第1方向第2方向測(cè)站起始方向第一個(gè)讀數(shù)應(yīng)調(diào)成0°或180°/N(N為測(cè)回?cái)?shù))；分、秒數(shù)寫(xiě)足二位；一測(cè)回過(guò)程中，不得再調(diào)整水準(zhǔn)管氣泡或改變度盤(pán)位置。水平角觀測(cè)手簿（測(cè)回法）測(cè)繪工程系3232零方向盤(pán)左盤(pán)右ABCDE方向觀測(cè)法

1）安置儀器于C

點(diǎn)，盤(pán)左位置，瞄準(zhǔn)起始方向CA，將水平度盤(pán)讀數(shù)設(shè)置在0度略大一點(diǎn)，讀取水平度盤(pán)讀數(shù)a，記入手簿

2）順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)望遠(yuǎn)鏡，分別照準(zhǔn)B、D、E點(diǎn)，并讀取讀數(shù)，記入手簿

3）再次瞄準(zhǔn)點(diǎn)A，讀取讀數(shù)a’，稱為歸零。a與a’

之差叫做歸零差。以上稱為上半測(cè)回。2.方向觀測(cè)法測(cè)繪工程系3333方向觀測(cè)法步驟

4）盤(pán)右位置，縱轉(zhuǎn)望遠(yuǎn)鏡，逆時(shí)針依次觀測(cè)A、E、D、B、A，讀取水平讀盤(pán)讀數(shù)并記入手簿。以上稱為下半測(cè)回。計(jì)算：（1）兩倍照準(zhǔn)差2c

2c=

盤(pán)左讀數(shù)-(盤(pán)右讀數(shù)±180°）（2）各方向的平均讀數(shù)平均讀數(shù)=1/2［盤(pán)左讀數(shù)+(盤(pán)右讀數(shù)±180°)]（3）歸零后方向值歸零方向值=方向平均讀數(shù)-

起始方向平均讀數(shù)（4）各測(cè)回歸零后方向值的平均值（5）將相鄰兩方向值相減，得到水平角值測(cè)繪工程系3434水平角觀測(cè)手簿方向號(hào)數(shù)及照準(zhǔn)目標(biāo)讀數(shù)左-右（2C）左+右2方向值附注盤(pán)左盤(pán)右°′″″°′″″′″′″°′″102測(cè)釬

001

181800130-120124（00133）

00000103測(cè)釬

9154242715442-185433

915300104測(cè)釬15332483333254-0632511533118105測(cè)釬2140630340648-1806392140506102測(cè)釬

001361800148-120142測(cè)繪工程系35351.豎直角觀測(cè)方法豎直角

(也稱垂直角)——在同一鉛垂面內(nèi)，瞄準(zhǔn)目標(biāo)的傾斜視線與水平視線的夾角。α=0±90。仰角為正，俯角為負(fù)。天頂鉛垂線水平線ACB0°90°180°270°ZAZCAC二、豎直角測(cè)量測(cè)繪工程系3636測(cè)繪工程系37373.5.1豎盤(pán)構(gòu)造與垂直角測(cè)量構(gòu)造特點(diǎn)

豎盤(pán)隨望遠(yuǎn)鏡一起轉(zhuǎn)動(dòng)。

豎盤(pán)與讀數(shù)指標(biāo)相互脫離。

讀數(shù)指標(biāo)與豎盤(pán)水準(zhǔn)管固定在一起，氣泡居中，指標(biāo)鉛垂。

視線水平、指標(biāo)鉛垂時(shí)，豎盤(pán)讀數(shù)為常數(shù)：盤(pán)左時(shí)一般L0=90

，盤(pán)右時(shí)一般R0=270

。270900180盤(pán)右（1）豎盤(pán)構(gòu)造180270

090盤(pán)左豎直度盤(pán)與讀數(shù)指標(biāo)測(cè)繪工程系38383.5.1豎盤(pán)構(gòu)造與垂直角測(cè)量豎直角觀測(cè)

儀器對(duì)中整平后，盤(pán)左位置，十字絲橫絲精確切準(zhǔn)目標(biāo)頂部。

轉(zhuǎn)動(dòng)豎盤(pán)水準(zhǔn)管微動(dòng)螺旋，使豎盤(pán)水準(zhǔn)管氣泡居中。

讀取盤(pán)左讀數(shù)L，得上半測(cè)回豎角：

盤(pán)右位置：十字絲橫絲精確切準(zhǔn)同一目標(biāo)，盤(pán)右讀數(shù)為R，得下半測(cè)回豎角：270900180盤(pán)右（2）豎直角的觀測(cè)與計(jì)算180270

090盤(pán)左測(cè)繪工程系3939豎直角計(jì)算

上半測(cè)回豎角（盤(pán)左）：

下半測(cè)回豎角（盤(pán)右）：

一測(cè)回豎角：測(cè)繪工程系40402.豎盤(pán)指標(biāo)差x

當(dāng)視線水平時(shí)，盤(pán)左豎盤(pán)讀數(shù)為90°，盤(pán)右為270°。

但指標(biāo)不恰好指在90°或270°，而與正確位置相差一個(gè)角度x，x稱為豎盤(pán)指標(biāo)差。豎直角測(cè)量測(cè)繪工程系4141豎盤(pán)指標(biāo)差x的計(jì)算及豎直角的記錄計(jì)算盤(pán)左:α=(90°+x)-L=αL+x盤(pán)右:α=R-(270°+x)=αR-x有：(90°+x)-L=R-(270°+x)即指標(biāo)差x:4要求：測(cè)繪工程系42423.豎盤(pán)指標(biāo)的自動(dòng)歸零補(bǔ)償裝置

豎盤(pán)指標(biāo)自動(dòng)歸零補(bǔ)償器：在儀器豎盤(pán)光路中，安裝一個(gè)補(bǔ)償器來(lái)代替豎盤(pán)指標(biāo)管水準(zhǔn)器，當(dāng)儀器豎軸偏離鉛垂線的角度在一定范圍內(nèi)時(shí)，通過(guò)補(bǔ)償器仍能讀到相當(dāng)于豎盤(pán)指標(biāo)管水準(zhǔn)氣泡居中時(shí)的豎盤(pán)讀數(shù)。豎盤(pán)指標(biāo)自動(dòng)歸零補(bǔ)償器的構(gòu)造形式有多種，下圖為其中的一種。測(cè)繪工程系4343豎盤(pán)指標(biāo)自動(dòng)歸零補(bǔ)償器的構(gòu)造形式《城市測(cè)量規(guī)范》規(guī)定，對(duì)于DJ6級(jí)光學(xué)經(jīng)緯儀，豎盤(pán)指標(biāo)自動(dòng)歸零補(bǔ)償器的補(bǔ)償范圍為±2′，安平中誤差為±1″。測(cè)繪工程系4444§5.4

水平角的觀測(cè)誤差和精度一、儀器誤差1.視準(zhǔn)軸誤差;2.橫軸誤差;3.豎軸誤差;4.豎盤(pán)指標(biāo)差;5.水平度盤(pán)偏心誤差;6.度盤(pán)刻劃不均勻誤差二、觀測(cè)誤差1.對(duì)中誤差;2.目標(biāo)偏心誤差;3.照準(zhǔn)誤差;4.讀數(shù)誤差；三、外界條件的影響溫度;氣壓;大氣折光;風(fēng)力;陽(yáng)光照射;建筑物旁折光影響等。測(cè)繪工程系4545一、儀器誤差1．視準(zhǔn)軸誤差望遠(yuǎn)鏡視準(zhǔn)軸不垂直于橫軸時(shí)，其偏離垂直位置的角值C稱視準(zhǔn)差或照準(zhǔn)差。對(duì)水平角的影響Xc=Csecα,取盤(pán)左、盤(pán)右平均值可消除其影響。

2．橫軸誤差當(dāng)豎軸鉛垂時(shí)，橫軸不水平，而有一偏離值i，稱橫軸誤差或支架差。Xi=itanα,取盤(pán)左、盤(pán)右平均值可消除其影響。

3．豎軸誤差觀測(cè)水平角時(shí)，儀器豎軸不處于鉛垂方向，而偏離一個(gè)δ角度，稱豎軸誤差。取盤(pán)左、盤(pán)右平均值不可消除其影響。

4、度盤(pán)偏心差水平度盤(pán)刻劃中心與照準(zhǔn)部旋轉(zhuǎn)中心不相重合產(chǎn)生的誤差。取盤(pán)左、盤(pán)右平均值可消除其影響測(cè)繪工程系4646二、對(duì)中誤差與目標(biāo)偏心觀測(cè)水平角時(shí)，對(duì)中不準(zhǔn)確，使得儀器中心與測(cè)站點(diǎn)的標(biāo)志中心不在同一鉛垂線上即是對(duì)中誤差，也稱測(cè)站偏心。當(dāng)照準(zhǔn)的目標(biāo)與其它地面標(biāo)志中心不在一條鉛垂線上時(shí)，兩點(diǎn)位置的差異稱目標(biāo)偏心或照準(zhǔn)點(diǎn)偏心。其影響類(lèi)似對(duì)中誤差，邊長(zhǎng)越短，偏心距越大，影響也越大。三、觀測(cè)誤差1．瞄準(zhǔn)誤差人眼分辯兩個(gè)的最小視角約為60″，瞄準(zhǔn)誤差為

2．讀數(shù)誤差用分微尺測(cè)微器讀數(shù)，可估讀到最小格值十分之一。以此作為讀數(shù)誤差。四、外界條件的影響1、風(fēng)2、溫度3、霧、大氣折光測(cè)繪工程系4747注意事項(xiàng)

1.儀器要穩(wěn)定2.對(duì)中要準(zhǔn)確3.整平要仔細(xì)4.目標(biāo)要照準(zhǔn)5.操作要規(guī)范6.估讀要準(zhǔn)確7.觀測(cè)要校核測(cè)繪工程系48483.6經(jīng)緯儀的檢驗(yàn)與校正一.經(jīng)緯儀的軸線及其應(yīng)滿足的條件CHHLLVVL’L’C1.經(jīng)緯儀的軸線橫軸HH

視準(zhǔn)軸CC

水準(zhǔn)管軸LL

豎軸VV

圓水準(zhǔn)軸LL

2.應(yīng)滿足的條件水準(zhǔn)管軸垂直于豎軸LL⊥VV

視準(zhǔn)軸垂直于橫軸CC⊥HH

橫軸垂直于豎軸HH⊥VV

十字豎絲垂直于橫軸豎絲⊥HH

圓水準(zhǔn)軸平行于豎軸LL∥VV(次要條件)§5.5

經(jīng)緯儀的檢驗(yàn)與校正測(cè)繪工程系49491.影響：VV軸無(wú)法鉛垂>影響空間角投影為水平角和豎直角>H軸隨方向而變2.檢驗(yàn)（發(fā)現(xiàn)誤差）：氣泡居中后旋轉(zhuǎn)180°是否仍居中？3.校正：用水準(zhǔn)管校正螺旋使氣泡返回一半，用腳螺旋糾正一半。1.水準(zhǔn)管軸垂直于豎軸的檢驗(yàn)與校正測(cè)繪工程系50501.影響：

不能精確瞄準(zhǔn)目標(biāo)2.檢驗(yàn)：用十字絲交點(diǎn)精確照準(zhǔn)遠(yuǎn)處一清晰目標(biāo)點(diǎn)A。旋緊水平制動(dòng)螺旋與望遠(yuǎn)鏡制動(dòng)螺旋，慢慢轉(zhuǎn)動(dòng)望遠(yuǎn)鏡微動(dòng)螺旋，如點(diǎn)A不離開(kāi)豎絲，則條件滿足（圖a），否則需要校正（圖b）3.校正：旋下目鏡分劃板護(hù)蓋，松開(kāi)4

個(gè)壓環(huán)螺絲（圖c），慢慢轉(zhuǎn)動(dòng)十字絲分劃板座，然后再作檢驗(yàn)，待條件滿足后再擰緊壓環(huán)螺絲，旋上護(hù)蓋。2.十字絲豎絲的檢校測(cè)繪工程系51511.影響：在繞橫軸旋轉(zhuǎn)時(shí)視準(zhǔn)軸畫(huà)出圓錐面,觀測(cè)同一鉛垂面內(nèi)不同高度的目標(biāo)時(shí)，將有不同的水平度盤(pán)讀數(shù)，從而產(chǎn)生測(cè)角誤差2.檢驗(yàn)：盤(pán)左，先照準(zhǔn)A點(diǎn)，倒轉(zhuǎn)望遠(yuǎn)鏡得B1盤(pán)右，先照準(zhǔn)A點(diǎn)，倒轉(zhuǎn)望遠(yuǎn)鏡得B2若B1，B2不重合則有此誤差3.校正：在B2附近標(biāo)出扣除c影響后的B點(diǎn)，平移十字絲使視準(zhǔn)軸照準(zhǔn)B點(diǎn)3.視準(zhǔn)軸的檢校測(cè)繪工程系52521.影響：視準(zhǔn)軸畫(huà)出傾斜面，觀測(cè)同一豎直面內(nèi)不同高度的目標(biāo)時(shí)，將有不同的水平度盤(pán)讀數(shù)，從而產(chǎn)生測(cè)角誤差2.檢驗(yàn)：盤(pán)左，先照準(zhǔn)高點(diǎn)P，再投影至儀器高度得A點(diǎn)；盤(pán)右，先照準(zhǔn)同一點(diǎn)P，再投影至儀器高度得B點(diǎn)；如果AB不重合，則有此誤差3.校正：—標(biāo)明AB的中點(diǎn)M照準(zhǔn)M點(diǎn)，抬高望遠(yuǎn)鏡至P附近升降橫軸的一端使照準(zhǔn)P點(diǎn)。4.橫軸的檢校測(cè)繪工程系53531.檢驗(yàn)：安置儀器，用盤(pán)左、盤(pán)右兩個(gè)鏡位觀測(cè)同一目標(biāo)點(diǎn)，分別使豎盤(pán)指標(biāo)水準(zhǔn)管氣泡居中，讀取豎盤(pán)讀數(shù)L和R，計(jì)算指標(biāo)差X。如X

超出±1’的范圍，則需改正2.校正：盤(pán)右照準(zhǔn)目標(biāo)點(diǎn)，不含指標(biāo)差的盤(pán)右讀數(shù)應(yīng)為R-X。轉(zhuǎn)動(dòng)豎直度盤(pán)指標(biāo)水準(zhǔn)管微動(dòng)螺旋，使豎盤(pán)讀數(shù)為R-X，這時(shí)指標(biāo)水準(zhǔn)管氣泡必然不再居中，可用撥針撥動(dòng)指標(biāo)水準(zhǔn)管校正螺旋使氣泡居中。5.豎盤(pán)指標(biāo)差的檢校測(cè)繪工程系5454§5.6距離測(cè)量與直線定向距離測(cè)量是測(cè)量三項(xiàng)基本工作之一.距離測(cè)量的方法主要有:1.鋼尺(皮尺)量距.2.視距測(cè)量

3.光電測(cè)距要確定地面點(diǎn)的平面位置,還必須測(cè)定直線的方向,即直線定向測(cè)繪工程系5555一、鋼尺量距1）鋼卷尺

尺長(zhǎng)與規(guī)格：20米、30米、50米，鋼質(zhì)，涂塑或不涂塑?？潭扰c注記：毫米刻度，注記厘米、分米、米。零分劃位置有不同，分刻線尺和端點(diǎn)尺兩種。

1、量距用的工具:鋼卷尺，花桿，測(cè)釬一般量距方法

量距相對(duì)精度1200015000精密量距方法

量距相對(duì)精度1100001400002）花桿

定線用（量距時(shí)標(biāo)定直線量距的前進(jìn)方向）3）測(cè)釬

量距時(shí)在地面標(biāo)定尺段端點(diǎn)位置。測(cè)繪工程系5656端點(diǎn)尺刻線尺測(cè)釬花桿皮尺測(cè)繩鋼卷尺測(cè)繪工程系57572、直線定線

1）兩點(diǎn)間目估定線（通視）兩點(diǎn)間互不通視定線2）經(jīng)緯儀定線

如果量距要求的精度較高,可在其端點(diǎn)A安置經(jīng)緯儀定線.測(cè)繪工程系5858

3、丈量方法（往返丈量)距離用下式計(jì)算：D=nl+Δl

式中：l——整尺段的長(zhǎng)度；

n——丈量的整尺段數(shù)；

l——零尺段長(zhǎng)度。

往返丈量較差

D=D往-D返距離平均值

D平=（D往-D返）相對(duì)誤差

K=1）在平坦地面丈量測(cè)繪工程系59592）傾斜地面丈量SDh

(1)斜量法:

地面坡度均勻，將量得的傾斜距離S歸算成水平距離D。高差h用水準(zhǔn)儀測(cè)定?；蛩骄嚯x：(2)傾斜地面丈量測(cè)繪工程系6060量距相對(duì)精度可達(dá)11萬(wàn)14萬(wàn)。

3）鋼尺量距的精密方法精密量距時(shí)采取的措施：

1)用檢定過(guò)的鋼尺；

2)經(jīng)緯儀定線；

3)釘尺段樁(概量得)，用水準(zhǔn)儀測(cè)量樁間高差；

4)對(duì)鋼尺施加固定拉力，并測(cè)量溫度；

5)對(duì)量距結(jié)果加三項(xiàng)改正數(shù)。測(cè)繪工程系6161三項(xiàng)改正數(shù)4）鋼尺量距的成果整理每尺段經(jīng)改正后的水平距離：

總的水平距離：

測(cè)繪工程系6262

5）鋼尺檢定

目的：求得鋼尺兩端點(diǎn)刻劃間的實(shí)際長(zhǎng)度。

方法：用鋼尺對(duì)一段精確的標(biāo)準(zhǔn)長(zhǎng)度進(jìn)行丈量，從而求得鋼尺的尺長(zhǎng)改正數(shù)。該檢定場(chǎng)地也稱為“比尺場(chǎng)”。

。。。。L比尺場(chǎng)示意圖作法：“比尺場(chǎng)”為理想的砼條形場(chǎng)地，埋有尺段標(biāo)志。將待檢定的鋼尺，用精密量距的方法，對(duì)該標(biāo)準(zhǔn)距離L

進(jìn)行丈量。通過(guò)對(duì)量距結(jié)果的整理，得出該鋼尺的

尺長(zhǎng)方程式。

0——鋼尺名義長(zhǎng)(m)；t0——標(biāo)準(zhǔn)溫度，一般取20℃；d——尺長(zhǎng)改正值(mm)；t——丈量時(shí)溫度(℃)

——鋼的膨脹系數(shù)，1.2×10-5/℃；尺長(zhǎng)方程式：=0+d+(t-t0)×0測(cè)繪工程系6363二、視距測(cè)量1、視距測(cè)量概述視距測(cè)量是一種間接測(cè)距方法;

它利用望遠(yuǎn)鏡內(nèi)十字絲分劃板上的視距絲及刻有厘米分劃的視距標(biāo)尺(地形塔尺或普通水準(zhǔn)尺)，根據(jù)光學(xué)原理可以同時(shí)測(cè)定兩點(diǎn)間的水平距離和高差.測(cè)量距離的相對(duì)誤差約為1/300，低于鋼尺量距；測(cè)定高差的精度低于水準(zhǔn)測(cè)量;視距測(cè)量廣泛用于地形測(cè)量的碎部測(cè)量中。測(cè)繪工程系6464由上圖：D=d+f+δ2、視準(zhǔn)軸水平時(shí)的視距計(jì)算公式AB為待測(cè)距離，在A點(diǎn)安置經(jīng)緯儀，B點(diǎn)豎立視距尺，設(shè)望遠(yuǎn)鏡視線水平，瞄準(zhǔn)B點(diǎn)的視距尺，此時(shí)視線與視距尺垂直。測(cè)繪工程系6565∵△FMN∽△Fm′n′∴Fm′n′MNpldf測(cè)繪工程系6666視線水平時(shí)的視距測(cè)量公式:1)水平距離公式:2)高差公式:3)B點(diǎn)高程:測(cè)繪工程系67673、視線傾斜時(shí)的視距測(cè)量公式1）水平距離公式:2）高差主值:3）高差公式:兩次改正：1.標(biāo)尺不垂直視準(zhǔn)軸的改正：

l′=lcosα2.視準(zhǔn)軸傾斜的改正：

D=Kl′cos

α測(cè)繪工程系68681）在測(cè)站

A安置經(jīng)緯儀，量取儀器高

i，在測(cè)點(diǎn)

B豎立視距尺；2）照準(zhǔn)視距尺，用上下視距絲分別在尺上讀取讀數(shù)，算出視距間隔

n（n=下絲讀數(shù)-上絲讀數(shù)）。4、視距測(cè)量觀測(cè)與計(jì)算方法3）轉(zhuǎn)動(dòng)豎盤(pán)指標(biāo)水準(zhǔn)管微動(dòng)螺旋使豎盤(pán)指標(biāo)水準(zhǔn)管氣泡居中，讀取豎盤(pán)讀數(shù)，算出豎直角。4）根據(jù)視距公式，計(jì)算水平距離和高差及立尺點(diǎn)的高程。測(cè)繪工程系6969§

5.7直線定向一、直線定向的概念確定地面上兩點(diǎn)之間的相對(duì)位置，僅知道兩點(diǎn)之間的水平距離是不夠的，還必須確定此直線與標(biāo)準(zhǔn)方向之間的水平夾角。確定直線與標(biāo)準(zhǔn)方向之間的水平角度稱為直線定向。

測(cè)繪工程系7070標(biāo)準(zhǔn)方向的種類(lèi)

1．真子午線方向

通過(guò)地球表面某點(diǎn)真子午線的切線方向，稱為該點(diǎn)的真子午線方向，真子午線方向是用天文測(cè)量方法或用陀螺經(jīng)緯儀測(cè)定的。

2．

磁于午線方向

磁子午線方向是磁針在地球磁場(chǎng)的作用下，磁針自由靜止時(shí)其軸線所指的方向。磁子午線方向可用羅盤(pán)儀測(cè)定。

測(cè)繪工程系7171標(biāo)準(zhǔn)方向的種類(lèi)

3．坐標(biāo)縱軸方向(中央子午線方向)

第二章已述及，我國(guó)采用高斯平面直角坐標(biāo)系，每一6°帶或3°帶內(nèi)都以該帶的中央子午線為坐標(biāo)縱軸方向。因此，該帶內(nèi)直線定向，就用該帶的坐標(biāo)縱軸方向作為標(biāo)準(zhǔn)方向。如假定坐標(biāo)系，則用假定的坐標(biāo)縱軸(X軸)作為標(biāo)準(zhǔn)方向。

測(cè)繪工程系7272二、表示直線方向的方法

測(cè)量工作中，常采用方位角來(lái)表示直線的方向。

由標(biāo)準(zhǔn)方向的北端起，順時(shí)針?lè)较蛄康侥持本€的夾角，稱為該直線的方位角，其角值從0°~360°。由不同的標(biāo)準(zhǔn)方向所得到的方位角，分別為：

真方位角：A

磁方位角：Am

坐標(biāo)方位角：α標(biāo)準(zhǔn)方向OP測(cè)繪工程系7373幾種方位角之間的關(guān)系

1．真方位角與磁方位角之間的關(guān)系

由于地磁南北極與地球的南北極并不重合，因此，過(guò)地面上某點(diǎn)的真子午線方向與磁子午線方向常不重合，兩者之間的夾角稱為磁偏角δ，磁針北端偏于其子午線以東稱東偏，偏于其子午線以西稱西偏。直線的真方位角與磁方位角，可用下式進(jìn)行換算

δ東偏取正值，西偏取負(fù)值。我國(guó)磁偏角的變化大約在+6°到-10°之間。

測(cè)繪工程系7474幾種方位角之間的關(guān)系

2．真方位角與坐標(biāo)方位角之間的關(guān)系

中央子午線在高斯平面上是一條直線，作為該帶的坐標(biāo)縱軸，而其它子午線投影后為收斂于兩極的曲線，地面點(diǎn)M、N等點(diǎn)的真子午線方向與中央子午線之間的夾角，稱為子午線收斂角γ。在中央子午線以東地區(qū)，各點(diǎn)的坐標(biāo)縱軸偏在真子午線的東邊，γ為正值；在中央子午線以西地區(qū)，γ為負(fù)值。

直線的真方位角與磁方位角之間可用下式進(jìn)行換算測(cè)繪工程系7575幾種方位角之間的關(guān)系

3．坐標(biāo)方位角與磁方位角的關(guān)系

若已知某點(diǎn)的磁偏角δ與子午線收斂角γ，則坐標(biāo)方位角與磁方位角之間的換算式為

—為磁坐偏角測(cè)繪工程系7676

當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)方向?yàn)樽鴺?biāo)縱軸(中央子午線)方向時(shí)，直線的方位角稱為坐標(biāo)方位角(，簡(jiǎn)稱方向角)。XYABAB例1：已知CD=78°20′24″，

JK=326°12′30″

，

求DC，KJ：各點(diǎn)的坐標(biāo)縱軸方向都是平行的，所以，一條直線有兩個(gè)相差180的方位角，互稱為正、反方位角。正、反方位角關(guān)系BAABBA=AB180解：DC=258°20′24″KJ=146°12′30″三、正、反坐標(biāo)方位角及其推算°測(cè)繪工程系7777方位角的推算

左角公式：右角公式：方位角的范圍：當(dāng)時(shí)，應(yīng)減去測(cè)繪工程系78782312B1已知：AB=76°20′，B=185°42′，1=211°08′，2=150°45′

求：B1、12、2312ABAB12B解：

B1=BA+B

=AB+180°+