山東省濰坊市東明中學(xué)2023年高二數(shù)學(xué)文月考試題含解析

山東省濰坊市東明中學(xué)2023年高二數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.設(shè)是兩條直線，是兩個(gè)平面，則的一個(gè)充分條件是(

)A.

B.C.

D.參考答案：C略2.若點(diǎn)和點(diǎn)分別是雙曲線中心和左焦點(diǎn),點(diǎn)P為雙曲線右支上的任意一點(diǎn),則的取值范圍為(

)A．

B．

C．

D．參考答案：B3.“所有6的倍數(shù)都是3的倍數(shù)，某數(shù)是6的倍數(shù)，則是3的倍數(shù)。”上述推理是

A．正確的

B．結(jié)論錯(cuò)誤

C．小前提錯(cuò)誤

D．大前提錯(cuò)誤參考答案：A略4.在三棱柱中，各棱長相等，側(cè)掕垂直于底面，點(diǎn)是側(cè)面的中心，則與平面所成角的大小是(

)A．

B．

C．

D．

w.w.w..c.o.m

參考答案：C略5.已知圓的圓心為，點(diǎn)，是圓上任意一點(diǎn)，線段的中垂線和直線相交于點(diǎn)，則點(diǎn)的軌跡方程為（

）A．

B.

C.

D.參考答案：B略6.不等式|x+1|·(2x－1)≥0的解集為A．｛｝

B．｛｝C．｛｝

D．｛參考答案：Ｃ7.某企業(yè)有4個(gè)分廠，新培訓(xùn)了一批6名技術(shù)人員，將這6名技術(shù)人員分配到各分廠，要求每個(gè)分廠至少1人，則不同的分配方案種數(shù)為（）A．1080 B．480 C．1560 D．300參考答案：C【考點(diǎn)】D3：計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用．【分析】先把6名技術(shù)人員分成4組，每組至少一人，再把這4個(gè)組的人分給4個(gè)分廠，利用乘法原理，即可得出結(jié)論．【解答】解：先把6名技術(shù)人員分成4組，每組至少一人．若4個(gè)組的人數(shù)按3、1、1、1分配，則不同的分配方案有=20種不同的方法．若4個(gè)組的人數(shù)為2、2、1、1，則不同的分配方案有?=45種不同的方法．故所有的分組方法共有20+45=65種．再把4個(gè)組的人分給4個(gè)分廠，不同的方法有65=1560種，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查組合知識(shí)的運(yùn)用，考查學(xué)生分析解決問題的能力，正確分組是關(guān)鍵．8.算法的有窮性是指（

）A．算法必須包含輸出

B．算法中每個(gè)操作步驟都是可執(zhí)行的C．算法的步驟必須有限

D．以上說法均不正確參考答案：C9.已知集合，，則等于A．

B．

C．

D．

參考答案：D10.在2012年3月15日那天，武漢市物價(jià)部門對本市的5家商場的某商品的一天銷售量及其價(jià)格進(jìn)行了調(diào)查，5家商場的售價(jià)x元和銷售量y件之間的一組數(shù)據(jù)如下表所示：價(jià)格x99.51010.511銷售量y1110865通過散點(diǎn)圖可知，銷售量y與價(jià)格x之間有較好的線性相關(guān)關(guān)系，其線性回歸直線的方程是＝－3.2x＋a，則a＝()A．－24

B．35.6

C．40.5 D．40參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知是定義在上的奇函數(shù)，且．當(dāng)時(shí)，，則________．參考答案：－3f(7)＝f(3＋4)＝f(3)＝f(3－4)＝f(－1)＝－f(1)＝－3.12.已知是兩條異面直線，，那么與的位置關(guān)系____________________。

參考答案：異面或相交

解析：就是不可能平行13.如圖，在矩形中，為邊的中點(diǎn)，，分別以為圓心，1為半徑作圓弧，若由兩圓弧及邊所圍成的平面圖形繞直線旋轉(zhuǎn)一周，則所形成的幾何體的表面積為

.參考答案：14.記，，…，．若，則的值為

.參考答案：1007

略15.若復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)在第三象限，則整數(shù)a的取值為_____．參考答案：0【分析】將復(fù)數(shù)寫成a+bi（a,b∈R）的形式，然后由復(fù)數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)在第三象限，列出不等式，可得a的取值.【詳解】復(fù)數(shù)，若復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)在第三象限，則，解得，又a為整數(shù)，則a=0,故答案為：0【點(diǎn)睛】本題考查復(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算和復(fù)數(shù)的幾何意義，屬于簡單題.

16.若實(shí)數(shù)滿足不等式組，則函數(shù)的最大值為.參考答案：略17.已知，則_______.參考答案：16【分析】分別令和，代入二項(xiàng)式展開式，由此求得所求表達(dá)式的值.【詳解】令得①，令得②，故.【點(diǎn)睛】本小題主要考查二項(xiàng)式展開式，考查賦值法，考查平方差公式，考查運(yùn)算求解能力，屬于中檔題.三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分12分）

某家電生產(chǎn)企業(yè)根據(jù)市場調(diào)查分析，決定調(diào)整產(chǎn)品生產(chǎn)方案，準(zhǔn)備每周（按40個(gè)工時(shí)計(jì)算）生產(chǎn)空調(diào)、彩電、冰箱共120臺(tái)，且冰箱至少生產(chǎn)20臺(tái)。已知生產(chǎn)這些家電產(chǎn)品每臺(tái)所需工時(shí)和每臺(tái)產(chǎn)值如下表：

家電名稱空調(diào)彩電冰箱工時(shí)產(chǎn)值（千元）432問每周應(yīng)生產(chǎn)空調(diào)、彩電、冰箱各多少臺(tái)，才能使產(chǎn)值最高？最高產(chǎn)值是多少千元？參考答案：解：設(shè)每周應(yīng)生產(chǎn)空調(diào)臺(tái)、彩電臺(tái)，則生產(chǎn)冰箱臺(tái)，產(chǎn)值為Z.目標(biāo)函數(shù)為.

………………2分由題意，

…6分

即

解方程組

得點(diǎn)

………………8分所以，（千元）

………………10分答每周應(yīng)生產(chǎn)空調(diào)10臺(tái)，彩電90臺(tái)，冰箱20臺(tái)，才能使產(chǎn)值最高？最高產(chǎn)值是350千元.

………………12分略19.某班50名學(xué)生在一次數(shù)學(xué)測試中，成績?nèi)拷橛?0與100之間，將測試結(jié)果按如下方式分成五組：第一組[50，60），第二組[60，70），…，第五組[90，100]．如圖所示是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．（I）若成績大于或等于60且小于80，認(rèn)為合格，求該班在這次數(shù)學(xué)測試中成績合格的人數(shù)；（Ⅱ）從測試成績在[50，60）∪[90，100]內(nèi)的所有學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名同學(xué)，設(shè)其測試成績分別為m、n，求事件“|m﹣n|＞10”概率．參考答案：(Ⅰ)根據(jù)頻率分布直方圖，可知成績在的頻率為（0.0018+0.040）×10=0.58……………3分所以該班在數(shù)學(xué)測試中成績合格的人數(shù)為0.58×50=29人；………6分(Ⅱ)根據(jù)頻率分布直方圖，可知成績在范圍內(nèi)的人數(shù)為0.004×10×50=2人成績在范圍內(nèi)的人數(shù)為0.006×10×50=3人.………8分設(shè)成績成在范圍內(nèi)的兩人成績分別為A1、A2，成績在范圍內(nèi)的三人成績分別為B1、B2、B3，則從這五名學(xué)生隨機(jī)抽取兩人的抽法有：A1A2；A1B1；A1B2；A1B3；A2B1；A2B2；A2B3；B1B2；B1B3；B2B3共10種；

設(shè)兩名同學(xué)測試成績分別為m、n，“|m﹣n|＞10”為事件A,則事件A包含的基本事件有：A1B1；A1B2；A1B3；A2B1；A2B2；A2B3，共6種………10分所以事件A的概率為P(A)==0.6………12分20.已知函數(shù)．若函數(shù)f(x)在處有極值－4．（1）求f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間；（2）求函數(shù)f(x)在[－1,2]上的最大值和最小值．參考答案：（1）；（2）.試題分析：(1)先求出導(dǎo)函數(shù)，根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義得到關(guān)于的方程組，求得后再根據(jù)導(dǎo)函數(shù)的符號(hào)求出單調(diào)遞減區(qū)間．(2)由(1)求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，可以數(shù)判斷函數(shù)f(x)在上的單調(diào)性，求出函數(shù)f(x)在上的極值和端點(diǎn)值，通過比較可得f(x)的最大值和最小值．試題解析：（1）∵，∴，依題意有即，解得∴，由，得，∴函數(shù)單調(diào)遞減區(qū)間由知∴，令，解得．當(dāng)變化時(shí)，的變化情況如下表：由上表知，函數(shù)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增．故可得又．∴綜上可得函數(shù)在上的最大值和最小值分別為8和－4．21.（1）已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，焦距為6，離心率為3，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對稱軸是x軸，且焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為1，求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程．參考答案：【考點(diǎn)】拋物線的簡單性質(zhì)；拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；雙曲線的簡單性質(zhì)．【分析】（1）利用已知條件求解雙曲線方程即可，注意兩種形式．（2）利用拋物線的性質(zhì)，真假寫出拋物線方程即可．【解答】解：（1）雙曲線的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，焦距為6，離心率為3，可