混凝土結(jié)構(gòu)第8章受拉構(gòu)件強度與設(shè)計

第8章受拉構(gòu)件強度與設(shè)計蔣秀根jiangxg@中國農(nóng)業(yè)大學(xué)水利與土木工程學(xué)院土木工程系第8章受拉構(gòu)件強度與設(shè)計8.1軸心受拉構(gòu)件8.2偏心受拉構(gòu)件8.1軸心受拉構(gòu)件一、開裂荷載1.基本假定⑴平截面假定：截面混凝土應(yīng)變相等、應(yīng)力相同，；⑵鋼筋與混凝土無滑移：鋼筋與混凝土應(yīng)變相同，；⑶開裂時混凝土拉應(yīng)為，

。8.1軸心受拉構(gòu)件一、開裂荷載2.開裂荷載(1)截面材料應(yīng)力混凝土應(yīng)力：鋼筋應(yīng)力：(2)平衡方程一、開裂荷載(3)強度公式或：一、開裂荷載一、開裂荷載3.簡化公式4.討論開裂荷載中，鋼筋的貢獻約15%左右，主要由混凝土抗裂；由于混凝土的抗拉強度很低，混凝土構(gòu)件的抗裂強度很小。二、極限荷載1.基本假定⑴混凝土開裂退出工作，⑵鋼筋屈服，2.極限荷載二、極限荷載3.最小配筋率（1）建立條件條件：（2）受拉構(gòu)件最小配筋率3.受拉截面最小配筋率即：3.受拉截面最小配筋率對C30混凝土和HRB335鋼筋：可得受拉截面的最小配筋率：

3.受拉截面最小配筋率3.受拉截面最小配筋率（3）規(guī)范規(guī)定二、極限荷載4.討論混凝土構(gòu)件的極限受拉強度與混凝土無關(guān)。8.2偏心受拉構(gòu)件一、兩種受拉破壞1.兩種受拉受力狀態(tài)及其截面應(yīng)力分布拉力位置近側(cè)鋼筋（）遠側(cè)鋼筋（）破壞類型拉力位于鋼筋之間受拉屈服受拉屈服小偏心受拉破壞鋼筋位于截面之外受拉（屈服）受壓（屈服）大偏心受拉破壞一、兩種受拉破壞2.符號規(guī)定(1)偏心受拉拉力N，拉為正；初始偏心距至近側(cè)鋼筋偏心距：或至遠側(cè)鋼筋偏心距：(2)拉彎組合拉力N，拉為正；彎矩二、小偏心受拉破壞強度1.基本假定⑴全截面受拉；⑵混凝土受拉開裂退出工作；⑶兩側(cè)鋼筋全都受拉屈服。二、小偏心受拉破壞強度2.平衡公式（1）對受拉鋼筋取矩：

拉力至受拉鋼筋的距離：二、小偏心受拉破壞強度（2）對受壓鋼筋取矩：拉力至受壓鋼筋的距離：二、小偏心受拉破壞強度3.截面校核命題：已知截面及其配筋，計算截面抗拉承載力計算方法：兩個方程，一個未知數(shù)，兩側(cè)鋼筋分別控制截面的強度，取兩個方程計算結(jié)果的最小值二、小偏心受拉破壞強度4.截面設(shè)計（1）理論方法命題：已知截面尺寸及截面偏心拉力，計算確定截面抗拉所需鋼筋計算方法：兩個方程、兩個未知數(shù)，分別求解二、小偏心受拉破壞強度

——4.截面設(shè)計受拉鋼筋（近側(cè)鋼筋）受壓鋼筋（遠側(cè)鋼筋）二、小偏心受拉破壞強度

——4.截面設(shè)計（2）簡化分析方法受拉鋼筋：二、小偏心受拉破壞強度

——4.截面設(shè)計受壓鋼筋二、小偏心受拉破壞強度

——4.截面設(shè)計簡化分析方法偏心受拉（N,e0）等效為拉彎組合（N，M=Ne0），以受拉作用計算，鋼筋分別承受軸心拉力和彎矩的產(chǎn)生的拉力（應(yīng)力）（混凝土全部退出工作），所需鋼筋為軸心拉力和彎矩分別所需鋼筋總和。二、小偏心受拉破壞強度

——4.截面設(shè)計二、小偏心受拉破壞強度5.構(gòu)造要求三、大偏心受拉破壞強度計算1.基本假定（1）截面存在受壓區(qū)和受拉區(qū)，應(yīng)變分布符合平截面假定；（2）截面破壞時，壓區(qū)混凝土應(yīng)變?yōu)?300με；（3）壓區(qū)混凝土應(yīng)力分布可簡化為矩形應(yīng)力圖形；三、大偏心受拉破壞強度計算（4）受壓鋼筋應(yīng)力：當(dāng)（5）受拉鋼筋應(yīng)力：受拉鋼筋應(yīng)力小于受拉屈服強度三、大偏心受拉破壞強度計算理論計算：

受拉鋼筋應(yīng)變：受拉鋼筋應(yīng)力：三、大偏心受拉破壞強度計算0三、大偏心受拉破壞強度計算簡化計算：受拉鋼筋應(yīng)力與受壓區(qū)高度的關(guān)系為雙曲線關(guān)系，給計算帶來不方便，以直線代替雙曲線而簡化為線性關(guān)系。簡化方法：在截面應(yīng)變分布圖中，過中和軸作平行于界限狀態(tài)下的應(yīng)變分布直線，此應(yīng)變值在受拉區(qū)大于實際值，用此應(yīng)變計算值作為簡化后的受拉鋼筋應(yīng)變。三、大偏心受拉破壞強度計算受拉鋼筋應(yīng)變：受拉鋼筋應(yīng)力：三、大偏心受拉破壞強度計算關(guān)于受拉鋼筋應(yīng)力的討論三、大偏心受拉破壞強度計算三、大偏心受拉破壞強度計算2.平衡公式（1）平衡方程：拉力到受拉鋼筋的偏心距：拉力到受壓鋼筋的偏心距：三、大偏心受拉破壞強度計算（2）限制條件：受壓鋼筋屈服：；受拉鋼筋應(yīng)力：最小配筋要求：三、大偏心受拉破壞強度計算3.截面校核已知：截面尺寸、鋼筋等級及用量（As,As’）、混凝土強度等級給定：初始偏心距e0計算：截面承載力N步驟：⑴為了計算方便，首先假定，取三、大偏心受拉破壞強度計算⑵方程聯(lián)列計算：將（1）式代入（2）式，方程簡化為：進一步簡化為：解二次方程，求解，進一步求出三、大偏心受拉破壞強度計算⑶若計算結(jié)果，則表明受拉鋼筋受拉屈服、受壓鋼筋受壓屈服，假定正確，計算的x計算有效，代入方程（1）計算截面承載力N三、大偏心受拉破壞強度計算⑷若計算結(jié)果，則受拉鋼筋屈服、受壓鋼筋不屈服，取，計算截面承載力N三、大偏心受拉破壞強度計算⑸若計算結(jié)果，受拉鋼筋不屈服，受壓鋼筋屈服，假定不正確，取代入聯(lián)列方程計算x及N

方程簡化為：三、大偏心受拉破壞強度計算即：求解ξ截面承載力為：三、大偏心受拉破壞強度計算

——4.截面設(shè)計4.截面設(shè)計已知：截面尺寸、鋼筋等級、混凝土強度等級及截面設(shè)計內(nèi)力計算：截面所需鋼筋（As,As’

）由于只有兩個基本方程，而有三個未知數(shù)As,As’,及ξ，必須首先給定一個參數(shù)。三、大偏心受拉破壞強度計算

——4.截面設(shè)計（一）給定：截面設(shè)計軸力N及初始偏心距e0

（偏心受拉截面）⑴As,As’均未知

①取，鋼筋均屈服，代入方程計算三、大偏心受拉破壞強度計算

——4.截面設(shè)計②受壓鋼筋面積：③受拉鋼筋面積：④驗算最小配筋：

三、大偏心受拉破壞強度計算

——4.截面設(shè)計⑵As’已知、As未知①假定所有鋼筋均屈服（），利用方程：求得：

計算得到的受壓區(qū)高度與受拉鋼筋是否屈服無關(guān)。三、大偏心受拉破壞強度計算

——4.截面設(shè)計②若，利用方程：求得：三、大偏心受拉破壞強度計算

——4.截面設(shè)計③若，利用方程：求得：三、大偏心受拉破壞強度計算

——4.截面設(shè)計④若，則受拉鋼筋不屈服，計算的受壓區(qū)高度仍然成立，利用方程：⑤若，取三、大偏心受拉破壞強度計算

——4.截面設(shè)計（二）給定：截面設(shè)計軸力N及彎矩（拉彎組合受力截面）⑴As,As’均未知①取，鋼筋均屈服，代入方程計算三、大偏心受拉破壞強度計算

——4.截面設(shè)計②受壓鋼筋面積：③受拉鋼筋面積：④驗算最小配筋：三、大偏心受拉破壞強度計算

——4.截面設(shè)計⑵As’已知、

As未知①假定所有鋼筋均屈服（）利用方程：求得：計算得到的受壓區(qū)高度與受拉鋼筋是否屈服無關(guān)。三、大偏心受拉破壞強度計算

——4.截面設(shè)計②若，利用方程：求得：③若，利用方程：求得：三、大偏心受拉破壞強度計算

——4.截面設(shè)計④若，則受拉鋼筋不屈服，計算的受壓區(qū)高度仍然成立，利用方程：⑤若，取四、對稱配筋偏心受拉截面承載力1.特點（1）截面鋼筋：（2）小偏心時，所有鋼筋屈服：（3）大偏心時，存在受壓區(qū)，但受壓鋼筋不可能屈服（x<2a’），因為如果受壓鋼筋屈服（此時受拉鋼筋一定同時屈服），則平衡方程不能成立。四、對稱配筋偏心受拉截面承載力2.強度公式采用下列平衡方程：簡化為：五、偏心受拉構(gòu)件斜截面抗剪強度1．特點(1)通常為集中荷載作用；(2)拉